北师大五年级下册数学2.docx
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北师大五年级下册数学2
第二单元“长方体
（一）”
单元教学目标
通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
单元教学重难点
学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。
单元课时安排
7课时
单元教学过程
教学内容
长方体的认识
教
学
目
标
1通过观察、分析、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动，发展空间观念。
教学重点
进一步认识长方体、正方体
教学难点
了解长方体、正方体各部分名称。
教学环节
教学方法及学生活动设计
一、出示图形，让学生观察讨论
二、练一练
三、全课小结：
（一）导入：
我们对长方体已有了初步的认识，今天我们还要对长方体进行深入研究。
（二）探索新知
顶点
1、简单介绍长方体和正方体的各组成部分。
顶点
面
面
面
棱
长方体正方体
尝试练习：
①正方体和长方体都有（）个面；
②正方体和长方体都有（）个顶点；
③正方体和长方体都有（）条棱。
2、探索新知活动
（1）分组讨论正方体、长方体面的特点（指名汇报）
小结：
正方体和长方体都有6个面，正方体的6个面都相等，长方体的对面两两相等。
（2）小组交流长方体、正方体顶点的特点。
（指名说说）
小结：
长方体和正方体都有8个顶点。
（3）同桌交流长方体和正方体棱的特点。
（全班交流）
小结：
长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱都相等，长方体的棱可以分成3组，每组棱的长度相等。
3、整理知识
我们把刚才探索得的知识归纳整理可以得下表：
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小
条数
长度关系
长方体
8
6
长方形
相对面相等
12
分了组每组棱长相等
正方体
8
6
每个面都是正方形
6面都相等
12
所有棱长都相等
（认识正方体的棱和长方体的长、宽、高）
尝试达标练习
1、把长方体各个面的面积填在表中。
上面
下面
前面
后面
左面
右面
面积/cm2
5cm
4cm
8cm
2cm
3cm
2、如图所示，三条线分别是长方体的长、宽、高。
2cm
（1）这个图有（）个面是长方形；
（2）这个图有（）个面是正方形；
（3）这个长方体上所有长方形的面积和是（），所有正方形的面积和是（）。
3、课本12-13页“练一练”1-8题。
板书设计：
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小
条数
长度关系
长方体
8
6
长方形
相对面相等
12
分了组每组棱长相等
正方体
8
6
每个面都是正方形
6面都相等
12
所有棱长都相等
教学反思
教学内容
展开与折叠
教
学
目
标
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。
3、在想象、操作等活动中，发展空间观念。
4、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。
教学重点
知道长方体、正方体的展开图。
教学难点
能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体
教学环节
教学方法及学生活动设计
一、出示图形，让学生观察讨论
二、练一练
三、全课小结：
一、前提测评，出示小黑板，引导学生复习正方体和长方体的相关知识。
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小
条数
长度关系
正方体
8
6
每个面都是正方形
6个面的面积相等
12
所有的棱都相等
长方体
8
6
长方形（也可能有2个相对的面是正方形）
相对面的面积相等
12
可以分为三组，每组中棱的长度相等
二、提出问题，揭示课题。
1、如果把长方体和长方体展开，会变成什么样子呢？
今天我们就学习“展开”与折叠。
三、自主探究，发现方法。
1、教师出示实物，引导探讨：
这是一个正方体的盒子？
请你观察有几个面？
有几条棱。
2、怎样得到一个展开图？
请你拿出准备好的正方体纸盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿着哪条棱剪开？
（学生自主，合作探究）
3、集体汇报，展示，并说一说你是怎样得到这个展开图的。
小结：
正方体的盒子沿着棱剪开，由于剪法不同，展开图的形状也不同。
4、请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
（同桌合作，剪一剪）
5、汇报展示，请学生展示不同形状的展开图，并说说是怎样得到这个展开图的。
6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体，然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程。
四、巩固训练，深化理解
1、课本15页“练一练”1、2、3题。
（让学生做后小结，判断能不能围成正方体、长方体，利用筛选淘汰的方法，剔除条件不够的图，如正方体，面大于6、小于6都不行，面都在一边的肯定不行。
）
五、总结
今天这节课我们学习了什么内容？
你有什么收获？
六、板书设计
展开与折叠
正方体有六个面，而且都不在一边
判断：
筛选淘汰法
长方体
教学反思
教学内容
长方体的表面积
教
学
目
标
1通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。
2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。
教学重点
建立表面积的概念。
教学难点
探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、出示图形，让学生观察讨论
二、练一练
三、全课小结：
（一）前提测评，复习正方体和长方体的基本特征。
①正方体有（）个面，每个面的面积都（），有（）条相等的棱。
②长方体有（）个面，S上=（），
S左=（），S前=（）。
（二）引出课题，引导学生认识什么是表面积，先让学生说，再进行总结。
出示小黑板：
正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
（三）自主探索，探求表面积的计算方法。
1、拿出正方体，在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后，再想想怎样求正方体的表面积。
（先自主探究，再与同学交流，教师小结）
板书：
正S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后
6个面相等：
S表=S上×6
2、同理推导长方体表面积的方法，自主探究长方体的表面积的计算。
板书：
长S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后
S上=S下S左=S右S前=S后
长S表=2S上＋2S左＋2S右
3、还有其他的计算方法吗？
教师出示长方体展开图，说明：
把长方体看作2个部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方体，这个长方体的长相当于底面的周长C底表示，宽相当于高，要求长方体的表面积用底面周长×高加上上下两个面的面积就可以了
板书：
S表=C底×h＋2S上
（四）巩固训练
1、课本上长方体，上面的面积是（），上、下两面的面积和是（），前面的面积是（），前、后两面的面积和是（），左面的面积是（），左、右两面的面积是（），这个长方体的表面积是（）。
（五）实际运用，深化理解
1、教材16页“试一试”。
2、书17页“练一练”第1题，要求选择简便的方法解决问题。
3、“练一练”第2题3题。
4、“练一练”4—6题，看要求，说方法。
（六）课堂小结
说说这节课你有什么收获？
（七）板书设计：
长方体的表面积
正方体：
S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后
6个面面积相等，所以S表=6S上
长方体：
S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后
S上=S下S左=S右S前=S后
S表=2S上＋2S左＋2S前两部分：
①侧面→长方形C底×h高
②上、下两个面③S表=C底×h高＋2S上
教学反思
教学内容
露在外面的面
教
学
目
标
1、通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。
2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
3、培养学生与人交流、合作的能力。
教学重点
有序的观察方法以及综合运用有关知识
教学难点
解决物体表面积的问题，发展学生的空间观念
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、出示图形，让学生观察讨论
二、练一练
三、全课小结：
（一）前提测评，出示小黑板，让学生口头填空。
1、正方体有（）个面，每个面的面积都（），有12条相等的（）。
2、长方体有（）个面，S下=（），S右=（），S后=（）
3、长方体S表=（）＋（）＋（）
或者=（）＋（）
4、什么叫做长方体的表面积？
（二）创设情境，揭示课题。
1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面，再把这个正方体放在墙角，让学生说说发现了什么？
从而引出课题——露在外面的面。
（三）探究活动
探究活动一：
堆放在墙角的正方体露在外面的面。
1、自主探究，完成课本上的填空。
2、小组合作，探究规律，并计算露在外面的面的面积。
探究活动二：
堆放在地面上的正方体露在外面的面规律
1、平放一排的规律。
①观察露在外面的面有向个？
你发现了什么？
小组交流。
②全班汇报交流结果：
正面和背面始终不变，每增加一个正方体就多三个面，所以露在外面的面=正方体个数×3＋2，用字母表示：
露在外面的面=3n＋2。
2、竖放一排的规律
①观察露在外面的面，并填表。
你发现了什么规律？
小组交流。
②全班汇报交流结果：
上面始终是一个面，每增加一个正方体，就多了周围的四个面，所以露在外面的面=正方体个数×4＋1，用字母表示：
露在外面的面=4n＋1。
3、多排多层摆放的规律
①观察露在外面的面，你发现了什么规律？
小组交流。
②全班汇报交流，露在外面的面如果只有一竖排，就有9个面，每增加一竖排正方体，就多5个面，所以，露在外面的面=正方体的竖排数×5+4，用字母表示：
露在外面的面=5n＋4。
（四）拓展练习
小组活动：
你们还能用正方体模型拼摆不同的情况，并找出露在外面的面有什么规律吗？
小组交流。
（五）课堂小结
今天这堂课我们学了什么？
你有什么收获？
（六）板书设计
露在外面的面
正方体：
墙角规律
平放一排：
面=正方体个数×3＋2=3n＋2
竖放一排：
面=个数×4＋1=4n+1
多层摆放：
面=数×5＋4=5n＋4
教学反思
教学内容
第二单元整理与复习
教
学
目
标
1使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生活中的简单问题。
2、通过动手操作，培养学生灵活调用知识的能力，发展学生的空间观念。
3、形成技能，为后续学习作好铺垫。
教学重点
长方体、正方体知识的实际运用
教学难点
长方体、正方体知识的实际运用
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、出示图形，让学生观察讨论
二、练一练
三、全课小结：
（一）前提测评
复习与长方体与正方体的特征及相关知识，如：
面、棱、表面积及计算方法。
（二）进行知识的实践和运用
1、教材20页第1题，出示长方体，请学生指出面积相等的面和长度相等的棱，量一量它的长、宽、高各是多少，并计算它的表面积。
2、教材2题，先让学生理解有几个面（5个）？
再进行计算。
3、教材3题，理解底面不涂，上面空，共有4面？
再进行计算。
4、教材4题，亲自摆一摆，体会共有7个面露在外面，再进行计算。
5、教材5题，亲自摆一摆，体会拼成长方体后比原来少2个面，所以不会相等，再分别算出拼成长方体前、后的表面积进行比较。
6、教材6题，理解需要粉刷的墙壁的表面积是5个面的总面积减去门窗的面积，再计算需要的石灰数量。
7、教材7题，运用长方体棱的特点解决实际问题，首先算出捆扎一盒需要多长的绳子。
15×2＋10×2＋8×4＋25=107（厘米）。
10米=1000厘米
1000÷107=9（盒）……37（厘米），所以最多可以捆9盒。
（三）课堂小结
通过本课时的复习，你学会了哪些？
（四）课外延伸
教材第8题和“实践活动”，先自己展开想象，再课余自己或与同学一起亲自动手操作，看和你想的是否一样，比一比谁的空间想象力强。
遇到困难可以与老师和同学交流。
五、板书设计
长方体
面
面棱顶点
表面积=2S上＋2S左＋2S前
=C底×h＋2S上
教学反思
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