高中数学课件 对数函数说课方案.ppt

高中数学课件 对数函数说课方案.ppt

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,对数函数（）说课方案,一.教材分析二.教法与学法三.教学程序设计附：

板书设计,一.教材分析,本节“对数函数”是高一数学（上）第二章的重点内容之一，是在学生已学过了对数与常用对数、反函数、指数函数的图像与性质有关知识的基础上进一步研究的本章最后的一个函数。

它是数形结合的典型课例，是解对数方程、对数不等式的基础，是解决一些实际问题的重要工具，更是高考的热点之一。

它纵贯指数函数、方程、不等式、数列、三角函数等知识，横联物理、化学、经济学等学科。

另外，对数函数反映了事物按一定的法则运动变化并受制约的规律，蕴含着辩证唯物主义思想。

对学生数学的学习和辩证唯物主义世界观的培养有很大的帮助。

1.教材的地位和作用,依据教学大纲的要求和本节教材的特点及创新教育对发展智力、培养能力的要求，确定本节课的教学目标为：

（1）知识目标：

掌握对数函数的概念，图象与性质。

学会运用函数的单调性、对数函数的图象与性质求函数的定义域。

（2）能力目标：

提高学生探索问题的能力，培养学生用运动变化的观点去观察、分析、归纳的能力，训练学生应用数形结合、类比联想、整体代换、“转化”等数学思想方法。

（3）情感目标：

培养学生勇于探索、创新的精神，让学生体验事物是相互联系的，有规律地变化及矛盾可相互转化的辩证唯物主义思想。

2.教学目标,3.重点、难点及关键：

本课重点：

掌握对数函数的图象与性质。

本课难点：

对数函数单调性、性质的运用。

本课关键：

抓住对数函数是同底数的指数函数的反函数。

我所任教的两个班学生总体素质较好，大部分学生已掌握前面所学知识，并能灵活运用，但有少数学生的逻辑思维能力和接受知识能力较差，针对学生的这种情况，在课堂上，采用多媒体进行直观教学，通过演示图形的动态变化，引导学生利用已学的知识去主动探索对数函数的概念、图象及性质。

针对不同问题组织学生分组讨论。

4.教材的处理：

（学生状况分析及对策和教学内容组织与安排）,根据学生的实际情况及教学内容结构，本节只安排求涉及对数函数定义域的运用，把对数值的大小比较安排在下一节课；同时围绕本节重点、难点多加以引导，对例题进行了变式及提高，设计分层次的智能训练，并对作业进行梯度设计，体现了分层次教学的原则。

二.教法、学法,在课堂教学中遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则和坚持启发式的教学指导思想，并针对学生特点及本节内容采用启发、引导探索、讨论分析等相结合的教学方法。

其目的是通过提问、讨论、归纳等培养学生的参与、探索意识，调动学习的积极性、主动性，使学生“知其然”更“知其所以然”。

提高学生的数学思维和创造性思维能力。

1.教法分析：

采用以上教法的理由：

（1）符合学生的认知规律；

（2）合乎学生心理和学习特点；（3）使新旧知识相关联，通过引导学生类比联想变教为“诱”、“导”使学生易于获得成功的体验，充分发挥学生的主体作用；（4）例题变式降低问题难度。

本节课还采用分层次的教学方法，使不同层次的学生都能学有所得，发挥各自潜能，而不厌学。

在课堂教学中往往还需要根据教学进展的实际情况作出随机决策。

教学手段：

多媒体,教学矛盾的主要方面是学生的学。

学是中心，会学是目的。

因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

本节课主要指导学生如何去“观察、分析、探索、归纳、训练、小结和拓展”。

以达巩固、熟练知识的目的，增强参与意识，教给学生获取知识的途径；思考问题的方法。

采取分组讨论、抢答等措施，使学生真正成为教学的主体。

使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。

2.学法指导：

1.复习:

互为反函数有关知识2.演示:

指数函数y=ax,（a0且a1）的图象动态变化,提问回顾性质,

（一）复习导入*创设情景,意图：

能直观、形象地回顾旧知识，为学新知识作准备。

3.提出问题:

演示实例,导入新课,这就是对数函数,意图：

由生活实例导入新课便于理解，易于接受，激发学习兴趣。

（二）指导尝试*探求新知,1.对数函数的概念：

（1）引导由指数函数引出对数函数

（2）理解概念:

函数y=ax（a0且a1）叫对数函数.x是自变量,定义域（0，+）（3）弄清：

指数函数与对数函数的关系：

互为反函数图象关于直线y=x对称,意图:

让学生利用已有的知识去发现新的概念。

（设疑：

如何得到y=ax图象呢）,意图:

使学生在正确理解概念的基础上进行判断、推理。

2.画图象、研究图象，归纳对数函数性质

（1）介绍特殊的对数函数y=log2x和y=log05x画法。

a列表、描点、连线；b利用对称性。

（二）指导尝试*探求新知,x,y=x,y,o,x,y=x,o,y,y=2x,y=0.5x,y=log2x,y=log05x,意图：

1.借助多媒体演示能够在短时间内提供多种信息，调动学生的多种感官协同活动；使学生更全面地掌握事物的特点、其之间的联系，又增加其直观性和趣味性。

2.培养学生的参与意识，使学生的认识由感性上升到理性.,C引导学生观察图象,（思考“异同点”）并对图象特点进行简单描述.,意图:

引导学生用“类比”的方法去认识新旧知识间的关联，以达符合学生的认知规律。

（二）指导尝试*探求新知,2.

（2）演示:

图象的动态变化a引导学生观察动态变化展开“类比联想、直观想象”思考问题,b分8小组讨论:

（1）y=logax性质,

（2）a1和0a1两种情况的异同点,意图:

通过学生参与教学培养学生用运动变化的观点去观察、联想、分析、归纳的能力，揭示知识间的内在联系。

培养学生的直觉思维能力和求异思维。

在教学中渗透数学“转化”思想。

2.（3）采用“提问式”、“引导探讨式”让学生积极主动地参与思考、讨论a0且a1的两种情况（a1和0a1）并回答:

意图:

创设愉快、轻松的学习氛围，激发学生学习的主动性。

培养学生探索精神、逻辑思维和推导能力。

（采取8小组抢答的方式进行提问）,分组讨论突破重点、关键。

（二）指导尝试*探求新知,a归纳：

见书83页表格（阅读并补充）,意图：

及时从学生的讨论中获取信息反馈，以便及时补漏，矫正失误，调节输出信息，提高教学效果。

b介绍记忆法：

利用“数形结合”灵活记忆对数函数性质,意图：

要求“活”记，不呆板、不死记性质,（0，+）,R,（1，0）即当x=1,y=0,y0,y0,y0,增,减,y0,（采取8小组抢答的方式进行提问）,用“整体代换”思想去理解y=ax中的“x真数”,单调性与底数a有关,做到脑中有图,（三）知识训练,书P84页练习1,y,x,x,y,o,o,图1,图2,意图：

巩固所学知识，并加强学生对知识的掌握。

（四）例题变式*提高*形成技能,例1.求下列函数的定义域:

（1）（基础题）,

（2）（变式）,例2，（提高题）求函数的定义域。

意图:

围绕教学目标，突出重点、突破难点，加深图像与性质的理解，培养学生分析、解决问题的能力.通过例题变式、降低难度，放缓坡度，由浅入深,“4-x”代表“真数x0”,考虑分母及真数,意图:

使学生知道如何解，更知道为什么要这样解.通过正、错解的分析要求学生考虑问题应全面，养成认真“审”题习惯，严谨态度.,2,2,2,注意考虑底数a的情况,函数定义域的要求,若f（x）是分式，则分母不为0,若f（x）是偶次根式，则被开方式0,若f（x）=a0，则a0,若f（x）是对数函数，则真数0,若f（x）是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分都有意义的实数集合,1、必须使函数式有意义,意图：

重视解题思路的探索，解题方法和规律的概括，在解题中发展学生的思维能力，并在“学法”上予以指导.,（四）例题变式*提高*形成技能,注意对数不等式的变形,2、必须使实际问题有意义,（五）智能训练*分层提高,1.（基础题）书P84

（1）y=

（2）y=2.（提高题）求y=的定义域3.（能力题）求函数y=的定义域。

A组（优）学生全做，B组（中）学生1，2必做，C组（差）学生1必做,意图:

巩固应用所学知识与解题思想方法，检验本节教学效果,分层训练，使层次不同的学生得到不同层次的技能训练做到既面向全体又因材施教，实现教学目标,加强对解题的指导，针对个别差异进行辅导，并及时进行检查、反馈。

六.深化目标*归纳总结,1.重点知识：

a对数函数的图象与性质b涉及对数函数的定义域的求法2.思想方法：

数形结合、类比联想、整体代换、“转化”的数学思想方法3.注意点：

掌握和运用对数函数性质时，做到“脑中有图”函数y=ax与y=ax的异同点（不能混淆运用）正确理解函数y=ax中的“x真数”理解函数式有意义的几种常见情况,并应全面考虑,意图：

通过总结突出本节重点，帮助学生理解、掌握所学知识，渗透转化等数学思想方法使学生对所学知识结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习,七.布置作业,意图：

巩固所学知识，发现与弥补教学中的遗漏和不足强化基本技能训练。

培养学生良好的学习习惯对学有余力的学生留有自由发展的空间,1.时间安排：

（一）复习导入4分钟

（二）概念、图象及性质引导14分钟（三）知识训练3分钟（四）例题讲解8分钟（五）智能训练13分钟（六）（七）总结、布置作业3分钟，根据上课具体情况进行灵活调整。

2.板书设计：

（略图）,2.8对数函数

（一）,四、两点说明：

2023/6/7,2023/6/7,