初中数学等腰三角形的手拉手模型文档格式.docx

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基本图形：

1、图

（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？

说明理由；

连接EF，证明△ECF是等边三角形。

图

（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？

如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？

说明理由．

图

（1）图

（2）图（3）

2、已知：

△ABC，△EDC均为等边三角形.

求证：

（1）△ACN≌△BCM.

（2）∠APB=60°

（3）PC平分∠BPD.

变形延伸：

如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边△ACM和△CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观察并猜想△CEF的形状，并说明理由．

3、如图两个等边三角形△ABD与△BCE，连结AE与CD，

证明：

（1）AE与DC之间的夹角为60°

．

（2）AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC．

4、如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连结AG，CE,二者相交于点H

问：

（1）AG与CE之间的夹角为多少度？

（2）HD是否平分∠AHE？

5、两个等腰三角形△ABD与△BCE，其中AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE=α连接AE与CD，

（1）△ABE≌△DBC是否成立？