《幂的乘方》ppt课件.ppt

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14.1.2幂的乘方,1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.,2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.,

（1）,（3）,（5）,（6）,

（2）,（4）,1.口述同底数幂的乘法法则,aman=am+n（m，n都是正整数）.,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,2.计算：

3.64表示_个_相乘.（62）4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.（a2）3表示_个_相乘.（am）n表示_个_相乘.,4,6,4,62,3,a,3,a2,n,am,（m是正整数）,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:

6,6,3m,对于任意底数a与任意正整数m,n,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数，指数,不变,相乘,幂的乘方运算公式,n个am,例1计算：

（1）（103）5；,解:

（1）（103）5=1035=1015；,

（2）（a2）4=a24=a8；,（3）（am）2=am2=a2m；,（3）（am）2；,

（2）（a2）4；,典例精析,（4）-（x4）3；,（4）-（x4）3=-x43=-x12.,（6）（x）43.,（5）（x+y）23；,（5）（x+y）23=（x+y）23=（x+y）6；,（6）（x）43=（x）43=（x）12=x12.,方法总结：

运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式,（-a5）2表示2个-a5相乘，结果没有负号.,比一比,（-a2）5和（-a5）2的结果相同吗?

为什么?

不相同.,（-a2）5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.,想一想：

下面这道题该怎么进行计算呢？

幂的乘方:

（a6）4,=a24,（y5）22=_=_,（x5）mn=_=_,（y10）2,y20,（x5m）n,x5mn,例3已知10m3，10n2，求下列各式的值.

（1）103m；

（2）102n；（3）103m2n,解：

（1）103m（10m）33327；,

（2）102n（10n）2224；,（3）103m2n103m102n274108.,方法总结：

此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.,【例】计算：

234283.,原式=23（22）2（23）3=232429=216.,【解析】,【例题】,1.计算：

（1）（x3）4x2.

（2）2（x2）n（xn）2.（3）（x2）37.,

（1）原式=x12x2=x14.,

（2）原式=2x2nx2n=x2n.,（3）原式=（x2）21=x42.,【解析】,【跟踪训练】,2.计算:

（1）（103）5;

（2）（a4）4;（3）（am）2;（4）-（x4）3.,【解析】

（1）（103）5=1035=1015;

（2）（a4）4=a44=a16;（3）（am）2=am2=a2m;,（4）-（x4）3=-x43=-x12.,3.判断题.

（1）a5+a5=2a10.（）

（2）（x3）3=x6.（）（3）（3）2（3）4=（3）6=36.（）（4）x3+y3=（x+y）3.（）（5）（mn）34（mn）26=0.（）,1、计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C6a2D9a2,2.等于（）A.-6B.6C.-8D.8,3.若（x2）m=x8，则m=_.4.若（x3）m2=x12，则m=_.5.若xmx2m=2，求x9m的值.6.若a3n=3，求（a3n）4的值.7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.,4,2,【解析】xmx2m=x3m=2，x9m=（x3m）3=23=8.,【解析】（a3n）4=34=81.,【解析】a2m+3n=（am）2（an）3=2233=427=108.,通过本课时的学习，需要我们掌握：

幂的乘方的运算公式,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘,课堂小结,幂的乘方,法则,（am）n=amn（m,n都是正整数）,注意,幂的乘方，底数不变，指数相乘,幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：

（am）n=amn;aman=am+n,幂的乘方法则的逆用：

amn=（am）n=（an）m,