福建厦门中考数学.docx
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福建厦门中考数学
厦门市xx年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试
数学试卷
（满分：
A卷100分,B卷50分；考试时间：
120分钟）
考生注意：
本试卷为A卷填空题和选择题.答题卷为A卷填空题的答题栏、选择题的答题表、A卷的解答题和B卷.考生必须把试卷上试题的答案填在答题卷的相应答题位置上,答在试卷上视为无效.收卷时只收答题卷,试卷由考场统一处理,请考生不要私自带走.
一、填空题：
（本大题共10小题,每小题3分,共30分）（答案须填在答题卷）
1、－3的相反数是.
2、计算：
sin30°＝.
3、已知：
∠A＝30°,则∠A的补角是_____度.
4、计算：
3x2y＋2x2y＝.
5、分解因式：
ma＋mb＝.
6、已知：
如图,D是BC上一点,∠C＝62°,∠CAD＝32°,
则∠ADB＝度.
7、已知：
如图,OA、OB为⊙O的半径,C、D分别为OA、OB的中点,
若AD＝3厘米,则BC＝厘米.
8、已知一条弧的长是3
厘米,弧的半径是6厘米,则这条弧
所对的圆心角是度（弧长公式：
l＝
）.
9、为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：
每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是元（用含a、b的代数式表示）.
10、矩形ABCD中,M是BC边上且与B、C不重合的点,点P是射线AM上的点,若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似,则这样的点有个.
二、选择题：
（本大题共5小题,每小题4分,共20分）（答案须填在答题卷）
每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,请将正确选项的字母代号填写在答题卷上的答题表中相应的空格内,选对每小题得4分,选错、不选或多选均得0分.
11、下列计算正确的是
（A）
·
＝
（B）
＋
＝
（C）
＝3
（D）
÷
＝2
12、已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,则⊙O的半径是
（A）3厘米（B）4厘米
（C）5厘米（D）8厘米
13、已知：
如图,⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连结AC、BE.
若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是
（A）∠AOB＝60°（B）∠ADB＝60°
（C）∠AEB＝60°（D）∠AEB＝30°
14、一定质量的干松木,当它的体积V＝2m3时,它的密度ρ＝0.5×103kg/m3,
则ρ与V的函数关系式是
（A）ρ＝1000V（B）ρ＝V＋1000
（C）ρ＝
（D）ρ＝
15、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别是（2,0）,（0,0）,且A、C两点关于x轴对称.则C点对应的坐标是
（A）（1,1）（B）（1,－1）
（C）（1,－2）（D）（
－
）
本页空白,可作为草稿纸.
本页空白,可作为草稿纸.
厦门市xx年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试
数学答题卷
（满分：
A卷100分,B卷50分；考试时间：
120分钟）
题号
一
二
三
A卷
全卷
1～10
11～15
16
17
18
19
20
得分
复核
题号
四
五
B卷
21～24
25
26
27
28
得分
复核
A卷
一、填空题答题栏：
（本大题共10小题,每小题3分,共30分）
得分
评卷人
1、.2、.3、度.4、.
5、.6、度.7、厘米.
8、度.9、元.10、个.
二、选择题答题表：
（本大题共5小题,每小题4分,共20分）
题号
11
12
13
14
15
选项
得分
评卷人
三、解答题：
（本大题共5小题,每小题10分,共50分）
得分
评卷人
16、（本题满分10分）
解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
得分
评卷人
17、（本题满分10分）
解方程组
得分
评卷人
18、（本题满分10分）
（1）甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6
升,求油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系式.
（2）如图,线段AB表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系的图象.若甲、乙两种品牌的拖拉机在售价、质量、
性能、售后服务等条件上都一样.根据图象提供的信息,你愿意
购买哪种品牌的拖拉机,并说明理由.
得分
评卷人
19、（本题满分10分）
如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.
（1）若AD＝5,BC＝11,梯形的高是4,求梯形的周长.
（2）若AD＝a,BC＝b,梯形的高是h,梯形的周长为c.
则c＝.
（请用含a、b、h的代数式表示;答案直接写在横线上,不要求证明.）
（3）若AD＝3,BC＝7,BD＝5
求证：
AC⊥BD.
得分
评卷人
20、（本题满分10分）
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
（1）如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:
“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
B卷
四、填空题：
（本大题共4小题,每小题3分,共12分）
得分
评卷人
21、计算：
－
＝.
22、已知正四边形ABCD的半径是
则它的面积是.
23、我们知道xx年10月我国成功地发射了第一艘载人飞船.下面是关于“神舟五号载人飞船”在太空中飞行的一段报道：
15日15时57分，据航天员杨利伟报告和地面监测表明“神舟五号载人飞船”变轨成功.据北京航天指挥控制中心现场工作人员介绍,飞船发射升空后,进入的是绕地球飞行的椭圆轨道.实施变轨后,飞船进入的是距地球表面约343千米的圆形轨道.
看完上面的这段报道,请你说出“神舟五号载人飞船”变轨后的轨迹是：
.（地球的半径约为6371千米）
24、已知关于x的方程x2－（a＋b）x＋ab－2＝0.x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论：
（1）x1≠x2
（2）x1x2＞ab（3）x12＋x22＞a2＋b2
则正确结论的序号是.（在横线上填上所有正确结论的序号）
五、解答题：
（第25、26题每题8分,第27题10分,第28题12分,共38分）
得分
评卷人
25、（本题满分8分）
如图,在△ABC中,∠A的平分线AM与BC交于点M,且与△ABC的外接圆O交于点D.过D作⊙O的切线交AC的延长线于E,
连结DC,求证：
.
要求：
请根据题目所给的条件和图形,在题中的横线上写出一个正确的结论,并加以证明（在写结论和证明时都不能在图中添加其它字母和线段）.按证明结论时需要用到的已知条件的多少给分,若用足已知条件而证得结论即可得满分.
得分
评卷人
26、（本题满分8分）
为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验,每人打10发子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录（其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚,但是教练记得乙射中9、10环的子弹数均不为0发）：
甲:
乙：
（1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数;
（2）根据这次测验的情况,如果你是教练,你认为选谁参加比赛比较合适,并说明理由（结果保留到小数点后第1位）.
得分
评卷人
27、（本题满分10分）
已知抛物线y＝ax2＋（b－1）x＋2.
（1）若抛物线经过点（1,4）、（－1,－2）,求此抛物线的解析式;
（2）若此抛物线与直线y＝x有两个不同的交点P、Q,且点P、Q关于原点对称.
①求b的值;
②请在横线上填上一个符合条件的a的值：
a＝,并在此条件下画出该函数的图象.
得分
评卷人
28、（本题满分12分）
已知圆心在原点,半径为1的⊙O,直线AB与⊙O切于点P（m,n）.且与x、y轴交于点A（a,0）、B（0,b）（a＞0,b＞0）.
（1）如图1,当m＝
时,求a的值;
（2）如图2,连结OP,过P向x轴引垂线交x轴于点C,设x表示△OPC的面积,y＝a＋b,试求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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