数学下册四年级数学鸡兔同笼题含答案解析.docx

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数学下册四年级数学鸡兔同笼题含答案解析

精选20道题攻克鸡兔同笼问题

1．小兔和小鸡共12只排成一列，每只小兔都发现，站在自己前面和后面的全是小鸡，而每只小鸡发现与自己相邻的动物中恰好有一只小兔，那么这12只小动物共有条腿（每只小兔4条腿，每只小鸡2条腿）．

2．数学花园里盛开着三瓣花、四瓣花和六瓣花，其中三瓣花和六瓣花共有99片花瓣，四瓣花比六瓣花少3朵，花园里共有朵花．

3．AMC是美国数学竞赛的简称，在过去的近10年中，有越来越多的中国学生参加了该项赛事．AMC的试卷共有25个选择题，规定每道题答对得6分，不答得1.5分，答错得0分．思敏在这项赛事中拿到了129分．则她答错了题．

4．艾迪在IPS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到10个积分，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到了126个积分，请问：

艾迪直接做对了道题目．

5．赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有多少张？

6．若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知两队成员数量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有只．

7．小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对1题给10分，答错1题扣5分．小华10题全部答完得了85分．小华答对了道题．

8．某校有学生1200人，每个学生一天要上5节课．假如一个教师一天教4节课，按每班30人计算，这所学校共需配备教师多少名？

9．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只．问：

鸡、兔各几只？

10．乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？

11．和尚分馒头：

100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，刚好分完，大、小和尚各有多少人？

12．3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分．这3个同学都回答了所有的问题，小笨得了87分，小聪得了74分，香香得了9分，问，他们一共答对了几道题？

13．一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？

14．小明参加有奖竞猜，共有30道选择题，评分标准是：

自己答对一题得4分；现场求助答对得2分；不答不得分；答错一题倒扣3分（现场求助的题答错也扣3分），小明最后得分为50分，而且他自己答对的和不答的题是一样多；现场求助答对的题比不答的多1题，那么他现场求助答对的题有（　　）道题．

A．7B．8C．9D．10

15．古怪星球上有一些稀奇古怪的动物，它们分别是单腿怪（1个头、1条腿）、双头虎（2个头、4条腿）、三脚猫（1个头、3条腿）和四爪蛇（1个头、4条腿），如果草坪上这四种动物共有58个头、160只脚，且四爪蛇的数量恰好是双头虎的2倍，那么“单腿怪”有只．

某银行发行“十二生肖”邮票，每套12张，售价如下：

（1）如果整套购买，每套售价100元；

（2）如果单张购买，“猴”属相邮票每张16元，其它属相邮票每张10元；

销售结束后，银行总共收入2016元，而且发现整套交易的套数与单张交易的张数相等，被交易走的“猴”属相邮票共有2424张．

16．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．

校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240"足”，那么一共有个参赛队伍．

17．动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应有腿106条，那么鸵鸟有只，梅花鹿有只．

19.60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道题每人都答1次，共答对452次，已知每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人，只答对7道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有人．

20.一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？

精选20道题攻克鸡兔同笼问题

18．小兔和小鸡共12只排成一列，每只小兔都发现，站在自己前面和后面的全是小鸡，而每只小鸡发现与自己相邻的动物中恰好有一只小兔，那么这12只小动物共有条腿（每只小兔4条腿，每只小鸡2条腿）．

鸡兔鸡鸡兔鸡鸡兔鸡鸡兔鸡

鸡：

8只，兔4只

8×2+4×4=32条

19．数学花园里盛开着三瓣花、四瓣花和六瓣花，其中三瓣花和六瓣花共有99片花瓣，四瓣花比六瓣花少3朵，花园里共有朵花．

设三瓣花有a朵，六瓣花有b朵，则

3a+6b=99

a+2b=33（朵）

即a+b+b=33（朵），

即a+b+b-3=30（朵），

答：

花园里共有30朵花．

20．AMC是美国数学竞赛的简称，在过去的近10年中，有越来越多的中国学生参加了该项赛事．AMC的试卷共有25个选择题，规定每道题答对得6分，不答得1.5分，答错得0分．思敏在这项赛事中拿到了129分．则她答错了题．

假设全部答对，则

25×6=150分

150-129=21分

不答损失6-1.5=4.5分

答错损失6分，我们分析下损失的21分是由多少道不答的题和多少道错题组成即可

21．5是小数，如果要变整数，只能乘偶数，所以21=4.5×2+6×2

22．艾迪在IPS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到10个积分，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到了126个积分，请问：

艾迪直接做对了道题目．

假设艾迪全部是直接做对，则

15×10=150个

150-126=24个

做错再订正的：

24÷（10－2）=3道

直接做对的：

15-3=12道

23．赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有多少张？

假设全部是5元人民币，1元和10元人民币加起来当成一张11元的人民币，则

5×50=250元

260-250=10元

1元人民币或10元人民币：

10÷（11-10）=10张

5元人民币：

50-10×2=30张

答：

5元人民币30张

24．若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知两队成员数量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有只．

28÷（3+4）=4

25．小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对1题给10分，答错1题扣5分．小华10题全部答完得了85分．小华答对了道题．

假设10道题全部答对，则

10×10=100分

100-85=15分

答错的题：

15÷（10+5）=1道

答对的题：

10-1=9道

26．某校有学生1200人，每个学生一天要上5节课．假如一个教师一天教4节课，按每班30人计算，这所学校共需配备教师多少名？

1200÷30=40个

40×5=200节

200÷4=50名

答：

这所学校共需配备教师50名。

27．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只．问：

鸡、兔各几只？

①100-92＝8（只），少了8只脚，说明原来的兔一定比原来的鸡多，调换以后鸡比兔多，才会造成脚变少的情况

②一只兔比一只鸡多4-2=2只脚

③原来的兔比鸡多8÷（4－2）＝4（只），

④兔子共有4×4＝16只脚；

⑤因此，只数相等的鸡和兔共有脚100－16＝84（只）；由于兔和鸡的脚数共有6只，所以鸡有84÷6＝14（只），兔有14＋4＝18（只）．

鸡的只数：

[100－（100－92）÷（4－2）×4]÷（4＋2）

＝84÷6

＝14（只）；

兔的只数：

14＋（100－92）÷（4－2）

＝14＋4

＝18（只）；

答：

则鸡14只，兔有18只．

推荐解法二（容易理解，转换为假设法）:

原来的鸡和兔的总量：

（100+92）÷6=32（只）

假设全部是鸡，那么应该有64只脚，则

100-64=36只

兔：

36÷（4-2）=18只

鸡：

32-18=14只

答：

则鸡14只，兔有18只．

28．乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？

乙得分：

（208-64）÷2=72分

假设乙全部打中，则

20×10=200分

200-72=128分

乙脱靶：

128÷（20+12）=4发

乙打中：

10-4=6发

答：

乙打中6发

29．和尚分馒头：

100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，刚好分完，大、小和尚各有多少人？

100÷（3+1）=25组

小和尚：

25×3=75人

大和尚：

25×1=25人

答：

大和尚25人，小和尚75人。

30．3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分．这3个同学都回答了所有的问题，小笨得了87分，小聪得了74分，香香得了9分，问，他们一共答对了几道题？

分别用假设法然后再相加即可

31．一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？

36×2=72只脚

792－72=720只脚

兔：

720÷（2+4）=120只

鸡：

120+36=156只

32．小明参加有奖竞猜，共有30道选择题，评分标准是：

自己答对一题得4分；现场求助答对得2分；不答不得分；答错一题倒扣3分（现场求助的题答错也扣3分），小明最后得分为50分，而且他自己答对的和不答的题是一样多；现场求助答对的题比不答的多1题，那么他现场求助答对的题有（　　）道题．

A．7B．8C．9D．10

假设现场求出答对的题目和不答的题目同样多，则总分就变成50－2＝48分，设不答的题目数为a，则有（4＋2）a－3×（30－1－3a）＝48．

解：

设不答的题目为a

（4＋2）a－3×（30－1－3a）＝50－2

6a－87＋9a＝48

15a＝135

a＝9

9＋1＝10（道）

33．古怪星球上有一些稀奇古怪的动物，它们分别是单腿怪（1个头、1条腿）、双头虎（2个头、4条腿）、三脚猫（1个头、3条腿）和四爪蛇（1个头、4条腿），如果草坪上这四种动物共有58个头、160只脚，且四爪蛇的数量恰好是双头虎的2倍，那么“单腿怪”有只．

把2个四爪蛇和1个双头虎捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有3×58＝174只脚，但只有160只脚，差了174－160＝14只脚，替换：

14÷2＝7只，故有7只独单腿怪．

3×58＝174（只）

（174－160）÷2

＝14÷2

＝7（只）

某银行发行“十二生肖”邮票，每套12张，售价如下：

（1）如果整套购买，每套售价100元；

（2）如果单张购买，“猴”属相邮票每张16元，其它属相邮票每张10元；

销售结束后，银行总共收入2016元，而且发现整套交易的套数与单张交易的张数相等，被交易走的“猴”属相邮票共有2424张．

单张与套数相等，可理解为每套带1张为一组，那么一组的价格就是110元或116元，若干组共售出2016元，大致估计卖出2016÷110≈18组（若17组，即使116的也不行；若19组，全部110也超限）．因此，可以利用假设法（假设全是110元组的）．

单张与套数相等，可理解为每套带1张为一组，那么一组的价格就是110元或116元

假设全是110元组的，则可以求出单张猴票卖出：

（2016－110×18）÷（116－110）＝6张；

故：

单张加整套中的共交易走了6＋18＝24张猴票．

34．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．

本题易错，要理顺关系，

1千克大豆——3千克豆腐——9元

1千克大豆——

千克豆油——2.5元

假设大豆全部制成豆腐，则

460×3=1380千克豆腐

1380×3=4140元

4140-1800=2340元

豆油：

2340÷（9-2.5）=360千克

校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240"足”，那么一共有个参赛队伍．

把每组的每个同学的足数都看作1，则不论“3人4足”和“8人9足”每队的足数就比人数多一条足，用一共的足数减去人数，就是一共参赛的队数

240-200=40（个）

答：

一共有40个参赛队伍．

35．动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应有腿106条，那么鸵鸟有只，梅花鹿有只．

（122+106）÷（4+2）=38只

假设全部是梅花鹿，则

38×4=152条

152-122=30条

鸵鸟：

30÷（4-2）=15只

梅花鹿：

38-15=23只

60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道题每人都答1次，共答对452次，已知每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人，只答对7道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有人．

分析：

①因为答对7道题和只答对9道题的人数相等，所以可以把这部分人全部看作答对8题

②因此答对8题和10题的总人数是：

60－21＝39人，答对8题和10题的总答对次数为：

452－6×21＝326次

2假设这39人都是答对8题，那么39×8＝312次,326－312＝14（次）,14÷（10－8）＝7人

因为答对7道题和只答对9道题的人数相等，所以可以把这部分人全部看作答对8题，

因此答对8题和10题的总人数是：

60－21＝39（人）

答对8题和10题的总答对数为：

452－6×21＝326（次），

假设这39人都是答对8题，那么

39×8＝312（次）

326－312＝14（次）

14÷（10－8）

＝14÷2

＝7（人）

答：

那么10道题全答对的有7人．

一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？

小明得了78分，而且只有做对了题目才能得分．

78÷4＞19,所以可以知道小明至少做对20道题目，否则一定低于4×19＝76（分）；

再假设他做对21题，发现即使另外四题都错，小明仍然有4×21－1×4＝80（分），超过了78分，所以小明至多做对20道题目；

综上，可以断定小明做对了20道题．

假设剩下5题全部没做，那么小明应得4×20＝80（分）．

但是只得了78分，说明又倒扣了2分，说明错了2道题，3道题没做．

答：

小明做对了20道题，做错了2道题，没做3道题．