六年级下册数学解答题50道必刷.docx

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六年级下册数学解答题50道必刷

六年级下册数学解答题50道

一.解答题（共50题，共291分）

1.10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？

2.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

（得数保留整吨数）

3.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

4.甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。

此时，哪个店的售价高些？

5.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？

6.学校阅览室共有图书800本，其中科普书占图书总数的35%，文艺书占图书总数的30%。

这两种书一共有多少本？

7.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。

这座假山的体积是多少？

8.观察下图，回答问题。

（1）2和－2与0距离相等吗？

（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？

9.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

10.如果把甲书架上20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。

原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多百分之几？

11.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

12.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？

为什么？

13.王老师推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。

已知有

同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，有14个同学两本都买了。

六年级共有多少名同学？

14.下表是银行定期存款利率。

15.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?

16.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？

17.把下面的数按照从小到大的顺序排列起来。

-15   101   -87   0  9  36   -3

18.某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？

19.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排列起来。

北京：

-7°C~7°C

上海：

5°C~10°C  

成都：

8°C~11°C  

唐山：

-5°C~6°C

20.某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：

（1）水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.2米各怎样表示？

（2）0.18米和－0.23米各表示什么?

21.有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。

（1）把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双?

（2）至少要拿出几只，才能保证能配成2双?

（3）至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的?

22.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1．张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：

（单位：

层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．  

（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？

（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？

（提示：

2楼只有1个楼层的高，以此类推）

23.买来一批煤，计划每天烧

吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？

（用比例解答）

24.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？

25.张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？

26.一个圆锥形的沙堆，底面半径为1米，高为4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺几米？

27.小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了42元，小红买这两本书便宜了多少钱？

28.有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。

29.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。

（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。

（2）根据图中的信息，请你提出一个数学问题，并列式解答。

30.在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm。

在纸上画一画，并和同桌同学说一说。

31.一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。

如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？

32.一件西服原价180元，现在的价格比原来增加了10％，现在的价格是多少元？

33.修路队把一条6米宽的道路改造成了8米宽，这条道路拓宽了百分之几？

34.六

（1）班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?

为什么?

35.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

36.花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？

37.8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?

38.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？

39.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:

台；2011年1月）

看图列式计算:

（1）全年共生产电视机多少台？

（2）平均每月生产电视机多少台？

（3）第四季度比第一季度增产百分之几？

40.修一段路，第一天修了全长的15%，第二天修了960米，还余全长的65%未修，这段路全长多少米？

41.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。

42.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？

43.有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？

44.你能说说原因吗？

45.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积。

（单位：

cm）

46.一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？

（2）蓄水池能蓄多少吨水？

（每立方米水约重1.1吨）

47.池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。

为什么？

48.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？

49.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。

（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?

（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?

（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?

50.几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同。

请问至少有几人去游玩？

参考答案

一.解答题

1.抽屉个数小于4个。

2.圆锥的体积：

×[3.14×（4÷2）2]×1.5

＝

×1.5×12.56

＝6.28（立方米）

这堆沙的吨数：

1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）

答：

这堆沙约重11吨。

3.解：

15.7×3÷3.14=15（分米）  答：

它的高有15分米。

4.（1+10%）×（1-10%）=99%

（1+15%）×（1-15%）=97.75%

99%>97.75%

答：

甲店售价更高些。

5.8根圆柱的表面积：

3.14×1×10×8＝251.2（平方米）需要的油漆的重量：

251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）

答：

需要油漆25.12千克。

6.800×（35%+30%）=520（本） 答：

这两种书一共有520本。

7.3.14×402×5

=3.14×1600×5

=5024×5

=25120（cm3）

答：

这座假山的体积是25120cm3。

8.

（1）解：

2到0之间有2个单位，-2到0之间有2个单位。

 答：

2和－2与0距离相等。

（2）解：

用正数和负数还可以表示：

上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下......具有相反意义。

9.解：

3.14×3×2+3.14×（3÷2）2

＝18.84+3.14×2.25

＝18.84+7.065

＝25.905（平方米）

答：

抹水泥的面积是25.905平方米。

10.解：

设原来甲书架上的书为单位“1”。

搬了书后甲=乙，那么都为1×（1-20%）=0.8

原来乙：

0.8-（1-0.8）=0.6

原来甲比乙多

×100%≈66.7%

答：

多66.7%。

11.解：

9÷2=4（本）…1（本）。

4+1=5（本）。

所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本。

12.解：

4×3+2+1

=12+3

=15（张）

因为从最不利情况考虑，先摸出大王、小王两张，然后每种抽出3张，共需要3×4=12张，再取出1张不论是什么花色，总有一种的扑克和它同色，所以至少要取出：

2+12+1=15（张）。

答：

至少从中摸出15张牌，才能保证有4张牌的花色情况是相同的。

13.14÷（

+45%-1）

=14÷

=120（名）

答：

六年级共有120名同学。

14.解：

20000×2.25%×2=900（元） 答：

到期时能取回900元利息。

15.解：

十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法。

由鸽巢原理知有45+1=46（人）报名时满足题意。

16.圆柱的底面半径为：

314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）

则截去部分的体积是：

3.14×52×10＝785（立方厘米）

答：

体积减少了785立方厘米。

17.-87＜-15＜-3＜0＜9＜36＜101

18.解：

15×（3－1）＋1＝31（个）  

答：

体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球。

19.最高气温：

11°C＞10°C＞7°C＞6°C

最低气温：

-7°C＜-5°C＜5°C＜8°C

20.

（1）水面低于标准水位0.1米，记作（－0.1米）；高于标准水位0.2米，记作（＋0.2米或0.2米） 

（2）0.18米：

表示高于标准水位0.18米；－0.23米：

表示低于标准水位0.23米

21.

（1）至少拿出4只才能保证能配成1双。

（2）至少拿出6只，才能保证能配成2双。

（3）至少拿出10只，才能保证有2双是相同颜色的。

22.

（1）解：

+5-3+10-8+12-6-10=0，即回到了1楼。

（2）解：

第一次：

5楼，15米；第二次：

2楼，6米；第三次：

12楼，36米；第四次：

4楼，12米；第五次：

16楼，48米；第六次：

10楼，30米；第七次，0楼，0米。

李老师最高时离地面约48米。

23.解：

设这样可以少x天。

×（1﹣20%）x=1/4×20

x×80%=5

0.2x=5

x=5÷0.2

x=25

答：

这样可以烧25天。

24.

×3.14×32×2

＝3.14×6

＝18.84（立方厘米）

答：

这个零件的体积是18.84立方厘米。

25.底面半径为：

2÷2=1（分米）；

圆锥的体积=

πr2×h=

×3.14×12×3=3.14（立方分米）；

答：

削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。

26.4.71米

27.解：

42÷80%-42

=52.5-42

=10.5（元）

答：

小红买这两本书便宜了10.5元。

28.解：

四种颜色三面排成一行：

4×4×4=64（种）

200÷64=3……8，3+1=4（个）

答：

至少有4个信号完全相同。

29.

（1）解：

960×33％＝316.8（万平方千米）  

答：

我国国土中山地的面积是316.8万平方千米。

（2）问题：

请你计算我国国土中平原的面积是多少万平方千米？

960×12％＝115.2（万平方千米）

答：

我国国土中山地的面积是115.2万平方千米。

30.解：

把这7个点平均点在线段上，则每两个点间的距离约是16.7cm，都小于17cm。

31.圆柱的体积：

3.14×（6.28÷2÷3.14）×2

＝3.14×1×2

＝6.28（立方米）

圆锥的底面积：

6.28×3÷1＝18.84（平方米）

答：

圆锥的底面积是18.84平方米。

32.解：

180×（1+10%）=198（元）

答：

现在的价格是198元。

33.（8-6）÷6≈33.3%  答：

这条道路拓宽了33.3%。

34.至少要准备41个气球。

将40名同学看作40个“鸽笼”，要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球，气球的个数至少为40+1=41（个）。

35.解：

袋子里有4种颜色的球，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

4+1=5（个）

答：

至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

36.解：

50÷4=12（枝）…2（枝），12+1=13（枝）。

答：

总有一个花瓶里至少有13枝百合花。

37.解：

8÷6=1…2，1+1=2（个） 答：

至少有两人坐在同一条船里。

38.40厘米=0.4米

3.14×102×4.8÷3÷（20×0.4）

=502.4÷8

=62.8（米）

答：

可以铺62.8米。

39.

（1）解:

10000+11000+13000+14000=48000（台）；

答:

全年共生产电视机48000台。

（2）解:

48000÷12=4000（台）；

答:

平均每月生产电视机4000台。

（3）解:

（14000﹣10000）÷10000=4000÷10000=40%；

答:

第四季度比第一季度增产40%。

40.960÷（1-15%-65%）

=960÷20%

=4800（米）

答：

这段路全长4800米。

41.如下：

42.原来长方体体积：

5×4×3=60（平方厘米）

最大的正方体体积：

3×3×3=27（平方厘米）

（60-27）÷60=33÷60=55%

答：

体积要比原来减少55%。

43.解：

先将一种颜色的8根取尽，余下的两种颜色各取1根，再任取1根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了。

8＋2＋1＝11（根）

答：

至少取11根筷子才能保证达到要求。

44.解：

平均每分钟完成1道题，10分钟只能完成10道，如果要完成11道题，那至少有1分钟要做2道题。

45.

×3.14×62×15

＝3.14×36×5

＝565.2（立方厘米）

答：

它的体积是565.2立方厘米。

46.

（1）31.4×2=62.8（平方米），

31.4÷2÷3.14

=15.7÷3.14

=5（米）

3.14×52+62.8

=3.14×25+62.8

=78.5+62.8

=141.3（平方米）

答：

抹水泥的面积是141.3平方米。

（2）3.14×52×2×1.1

=3.14×25×2×1.1

=78.5×2×1.1

=157×1.1

=172.7（吨）

答：

蓄水池能蓄水172.7吨。

47.解：

6÷4=1……2，1+1=2（只）

答：

因为如果每片荷叶上跳上1只青蛙，那么余下是2只无论跳到哪片荷叶上总有一片荷叶上至少有2只青蛙。

48.3.14×（10÷2）2×2

＝3.14×25×2

＝157（cm3）

答：

这块铁块的体积是157cm3。

49.

（1）解：

共5种，5+1=6（个） 答：

至少取6个。

（2）解：

5+3=8（个） 答：

至少要取8个。

（3）解：

4×10+1=41（个） 答：

至少要取41个。

50.游览方案有以下3种：

AB、AC、BC。

（4－1）×3+1=10（人）。

答：

至少有10人去游玩。