北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算选择题训练解析版.docx

北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算选择题训练解析版.docx

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北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算选择题训练解析版

第二章有理数及其运算选择题训练

1．在有理数2，0，﹣1，﹣

中，最小的是（　　）

A．2B．0C．﹣1D．﹣

2．﹣2019的相反数是（　　）

A．

B．﹣

C．2019D．﹣2019

3．遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（　　）

A．25℃B．15℃C．10℃D．﹣10℃

4．2019年6月9日中央电视台新闻报道，端午节期间天猫网共计销售粽子123000000个，将数据123000000用科学记数法表示为（　　）

A．12.3×107B．1.23×108C．1.23×109D．0.123×109

5．2的倒数是（　　）

A．﹣2B．

C．﹣

D．2

6．﹣2的绝对值为（　　）

A．﹣

B．

C．﹣2D．2

7．下列各数中是负数的是（　　）

A．|﹣3|B．﹣3C．﹣（﹣3）D．

8．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　）

A．m＞nB．﹣n＞|m|C．﹣m＞|n|D．|m|＜|n|

9．如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：

光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（　　）

A．5×106B．107C．5×107D．108

10．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（　　）

A．3B．4.5C．6D．18

11．如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（　　）

A．﹣2B．2C．﹣

D．

12．32可表示为（　　）

A．3×2B．2×2×2C．3×3D．3+3

13．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（　　）

A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米

14．a2＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（　　）

A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3

15．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　）

A．﹣100元B．+100元C．﹣200元D．+200元

16．如图，数轴上表示﹣2的相反数的点是（　　）

A．MB．NC．PD．Q

17．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（　　）

A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1

18．计算﹣19+20等于（　　）

A．﹣39B．﹣1C．1D．39

19．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（　　）

A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3

20．与下面科学计算器的按键顺序：

对应的计算任务是（　　）

A．0.6×

+124B．0.6×

+124

C．0.6×5÷6+412D．0.6×

+412

21．﹣a一定是（　　）

A．正数B．负数

C．0D．以上选项都不正确

22．据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（　　）

A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年

23．下列各数中，最大的数是（　　）

A．﹣

B．

C．0D．﹣2

24．计算下列各式，值最小的是（　　）

A．2×0+1﹣9B．2+0×1﹣9C．2+0﹣1×9D．2+0+1﹣9

25．如图，数轴上点A表示的数是（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

26．下列各数中，比﹣3小的数是（　　）

A．﹣5B．﹣1C．0D．1

27．在0，﹣1，2，﹣3这四个数中，绝对值最小的数是（　　）

A．0B．﹣1C．2D．﹣3

28．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（　　）

A．0B．1C．2D．3

29．计算：

（﹣3）×5的结果是（　　）

A．﹣15B．15C．﹣2D．2

30．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（　　）

A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿

31．比﹣3大5的数是（　　）

A．﹣15B．﹣8C．2D．8

32．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　）

A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣1

33．如果6a＝1，那么a的值为（　　）

A．6B．

C．﹣6D．﹣

34．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（　　）

星期

一

二

三

四

最高气温

10°C

12°C

11°C

9°C

最低气温

3°C

0°C

﹣2°C

﹣3°C

A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四

35．如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为（　　）

A．3B．2C．1D．0

36．算式（﹣3）×|﹣4|﹣|﹣5|计算后的结果为（　　）

A．﹣17B．﹣7C．﹣5D．17

第二章有理数及其运算选择题训练

参考答案与试题解析

1．【分析】有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：

根据有理数比较大小的方法，可得

﹣1＜﹣

＜0＜2，

故最小的有理数是﹣1．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

2．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．

【解答】解：

﹣2019的相反数是2019．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．

3．【分析】所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解．

【解答】解：

25﹣15＝10℃．

故选：

C．

【点评】本题主要考查有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．

4．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将数据123000000用科学记数法表示为1.23×108．

故选：

B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．【分析】依据倒数的定义回答即可．

【解答】解：

2的倒数为

．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．

6．【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．

【解答】解：

﹣2的绝对值为：

2．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．

7．【分析】根据负数的定义可得B为答案．

【解答】解：

﹣3的绝对值＝3＞0；

﹣3＜0；

﹣（﹣3）＝3＞0；

＞0．

故选：

B．

【点评】本题运用了负数的定义来解决问题，关键是要有数感．

8．【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．

【解答】解：

因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＜|n|，

A、m＞n是错误的；

B、﹣n＞|m|是错误的；

C、﹣m＞|n|是正确的；

D、|m|＜|n|是错误的．

故选：

C．

【点评】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．

9．【分析】先化简2.5×106＝0.25×107，再从选项中分析即可；

【解答】解：

2.5×106＝0.25×107，

（5×107）÷（0.25×107）＝20，

从数轴看比较接近；

故选：

C．

【点评】本题考查数轴，科学记数法；能够将数进行适当的表示，结合数轴解题是关键．

10．【分析】根据题意列方程即可得到结论．

【解答】解：

∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，

∴9﹣a＝2a﹣9，

解得：

a＝6，

故选：

C．

【点评】本题考查了两点间的距离：

两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了数轴．

11．【分析】根据绝对值的定义即可得到结论．

【解答】解：

数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2，

故选：

B．

【点评】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．

12．【分析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．

【解答】解：

32可表示为：

3×3．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键．

13．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】解：

若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

14．【分析】分别求出ab的值，分为两种情况：

①当a＝﹣1，b＝﹣2时，②当a＝1，b＝﹣2时，分别代入求出即可．

【解答】解：

∵a2＝1，b是2的相反数，

∴a＝±1，b＝﹣2，

①当a＝﹣1，b＝﹣2时，a+b＝﹣3；

②当a＝1，b＝﹣2时，a+b＝﹣1．

故选：

C．

【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，求代数式的值等知识点，关键是求出ab的值，注意有两种情况啊．

15．【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数；

【解答】解：

收入100元+100元，支出100元为﹣100元，

故选：

A．

【点评】本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键．

16．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：

﹣2的相反数是2，

故选：

D．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

17．【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得a＝﹣2﹣1＝﹣3．

【解答】解：

∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，

∴点C表示的数为﹣2，

∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．

故选：

A．

【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

18．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．

【解答】解：

﹣19+20＝1．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．

19．【分析】先根据绝对值和相反数得出a、b的值，再分别计算可得．

【解答】解：

∵|a|＝1，b是2的相反数，

∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2，

当a＝1时，a+b＝1﹣2＝﹣1；

当a＝﹣1时，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3；

综上，a+b的值为﹣1或﹣3，

故选：

C．

【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值．

20．【分析】根据科学计算器按键功能可得．

【解答】解：

与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是0.6×

+124，

故选：

B．

【点评】本题主要考查计算器﹣有理数，解题的关键是掌握科学计算器中各按键的功能．

21．【分析】利用正数与负数定义分析得出答案．

【解答】解：

﹣a中a的符号无法确定，故﹣a的符号无法确定．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的定义是解题关键．

22．【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值，得到答案．

【解答】解：

2019年全年国内生产总值为：

90.3×（1+6.6%）＝96.2598（万亿），

2020年全年国内生产总值为：

96.2598×（1+6.6%）≈102.6（万亿），

∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，

故选：

B．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的关键．

23．【分析】比较确定出最大的数即可．

【解答】解：

﹣2＜﹣

＜0＜

，

则最大的数是

，

故选：

B．

【点评】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．【分析】有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

【解答】解：

A.2×0+1﹣9＝﹣8，

B．2+0×1﹣9＝﹣7

C．2+0﹣1×9＝﹣7

D．2+0+1﹣9＝﹣6，

故选：

A．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．

25．【分析】根据数轴直接回答即可．

【解答】解：

数轴上点A所表示的数是1．

故选：

C．

【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．

26．【分析】有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：

﹣5＜﹣3＜﹣1＜0＜1，

所以比﹣3小的数是﹣5，

故选：

A．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

27．【分析】根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可．

【解答】解：

∵|﹣1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|﹣3|＝3，

∴这四个数中，绝对值最小的数是0；

故选：

A．

【点评】此题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键，是一道基础题．

28．【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．

【解答】解：

∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，

∴点B表示的数是：

3．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．

29．【分析】根据正数与负数相乘的法则得（﹣3）×5＝﹣15；

【解答】解：

（﹣3）×5＝﹣15；

故选：

A．

【点评】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键．

30．【分析】利用科学记数法的表示形式展开即可

【解答】解：

1.002×1011＝100200000000＝1002亿

故选：

C．

【点评】本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n为正整数．）

31．【分析】比﹣3大5的数是﹣3+5，根据有理数的加法法则即可求解．

【解答】解：

﹣3+5＝2．

故选：

C．

【点评】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：

是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．

32．【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．

【解答】解：

∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，

∴点A表示的数为a﹣1，

∴点B表示的数为：

﹣（a﹣1），

故选：

B．

【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

33．【分析】直接利用倒数的定义得出答案．

【解答】解：

∵6a＝1，

∴a＝

．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．

34．【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；

【解答】解：

星期一温差10﹣3＝7℃；

星期二温差12﹣0＝12℃；

星期三温差11﹣（﹣2）＝13℃；

星期四温差9﹣（﹣3）＝12℃；

故选：

C．

【点评】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．

35．【分析】到原点距离相等的点所表示的数互为相反数，故可知B点表示的数为﹣2的相反数．

【解答】解：

∵A、B两点到原点的距离相等，A为﹣2，

则B为﹣2的相反数，即B表示2．

故选：

B．

【点评】本题考查绝对值的意义及相反数的意义，要正确理解到原点距离相等的两个点所表示的数即为相反数．

36．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．

【解答】解：

原式＝﹣3×4﹣5＝﹣12﹣5＝﹣17，

故选：

A．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．