自控课程设计.docx

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自控课程设计

上海电力学院

控制原理应用课程设计

课号：

240325504

专业：

测控技术与仪器（电站方向）

班级：

2012153班

姓名：

徐建红

学号：

20122600

指导教师：

贾再一

一、船舶航向的自动操舵控制系统介绍

自动操舵仪，是能自动控制舵机（见舵设备）以保持船舶按规定航向航行的设备。

又称自动操舵装置。

它是在通常的操舵装置上加装自动控制部分而成。

其工作原理是：

根据罗经显示的船舶航向和规定的航向比较后所得的航向误差信号，即偏航信号，控制舵机转动舵并产生合适的偏舵角，使船在舵的作用下，转向规定的航向。

自动操舵仪具有自动操舵和手动操舵两种工作方式。

船舶在大海中直线航行时，采用自动操舵方式，可减轻舵工劳动强度和提高航向保持的精度，从而相应缩短航行时间和节省能源；船舶在能见度不良或进出港时，采用手动操舵方式，具有灵活、机动的特点。

第一台在船上安装使用的自动操舵仪由德国的安许茨公司于1920年初研制成功。

此后经历了三个发展时期，有三代产品。

第一代为机械式自动操舵仪，第二代为50年代出现的机电式自动操舵仪，第三代是70年代出现的自适应自动操舵仪。

二、实践课题

1）实际控制过程

船舶航行时是利用舵来控制的，现代的船舶装备了自动操舵仪。

其主要功能是自动的，高精度的保持或者改变船舶航行方向。

当自动操作仪工作时，通过负反馈的控制方式，不断把陀螺罗经送来的实际航向与设定的航向值比较，将其差值放大以后作为控制信号来控制舵机的转航，使船舶能自动的保持或者改变到给定的航行上。

由于船舶航向的变化由舵角控制，所以在航向自动的操舵仪工作时，存在舵机（舵角），船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：

舵角反馈和航向反馈。

对于航迹自动操舵仪，还需构成位置反馈。

当尾舵的角坐标偏转δ，会在引起船只在参考方向上（如正北）发生某一固定的偏转ψ，他们之间是由方程可由Nomoto方程表示：

。

传递函数有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。

由此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向于一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹（因为转动的速率为常数）。

把掌舵齿轮看成一简单的惯性环节，即方向盘转动的角度引起尾舵的偏转。

将系统合成。

如图所示：

图1：

自动操舵控制系统

已知某950英尺长的中型油轮，重150000t，其航向受控对象的表达式为Gp（s）=1.325*10^6（s+0.028）/s（s+0.091）（s+0.042）（s-0.00041）,罗盘（传感器）的参数为1。

2）控制设计要求

试设计一个控制器Gc（s）代替原来的比例控制器，使得控制系统的性能指标满足要求：

①超调量小于5%；②ts<275s。

三、控制对象的分析

由于整个传递函数中存在位于S右半平面的极点，p4=0.00041，所以系统不稳定。

需要对其进行校正使其趋于稳定并满足性能指标。

因为系统的性能指标给定的形式是时域形式，用根轨迹对控制器进行校正较为方便与准确。

系统的动态性能取决于它的闭环极点和零点在s平面上的分布。

因此，用根轨迹法设计控制器，就是通过选择控制器的零点和极点来满足预定的系统系能指标。

增加开环零点，相当于增加微分作用，使根轨迹向左移动或弯曲，从而提高了系统的相对稳定性；增加开环零点，有可能和某个极点构成偶极子，则两者相互抵消，因此加入一个零点可抵消有损于系统性能的极点。

用根轨迹进行串联控制器的设计方法主要有超前校正法和滞后校正法。

因为本题的期望主导极点在原根轨迹的左侧，所以加入超前校正装置（一对零极点，极点位于零点左侧），选择零极点的位置，以使系统根轨迹通过期望主导极点。

若在主导极点位置的静态特性不满足要求，则通过增加一对靠近原点的偶极子（滞后校正，极点位于零点的右侧），基本保证系统根轨迹形状不变，而使期望主导极点处得稳态增益增加。

四、控制对象的设计（根轨迹设计与实现）

（1）确定期望主导极点：

>>sigma=0.05;zeta=（（（log（1/sigma））^2）/（（pi）^2+（log（1/sigma））^2））^0.5

zeta=

0.6901

因为阻尼比ζ≥0.6901，所以取阻尼比为0.7；系统的过渡过程时间与系统的阻尼比和无阻尼自然频率的关系，选择wn=0.025.运行主导极点命令：

>>zeta=0.7;wn=0.025;d=[12*zeta*wnwn*wn];roots（d）

ans=

-0.0175+0.0179i

-0.0175-0.0179i

（2）绘制原来的根轨迹图，如下图，由图可知未校正系统的根轨迹位于S平面的右半平面。

不通过主导极点，并且主导极点在原根轨迹的左侧，所以选择超前校正。

>>z=[-0.028];p=[0,-0.091,-0.042,0.00041];k=1325000;[num,den]=zp2tf（z,p,k）;

>>printsys（num,den）

num/den=

1325000s+37100

------------------------------------------------

s^4+0.13259s^3+0.0037675s^2-1.567e-006s

>>num=[132500037100];den=[10.132590.0037675-1.567e-0060];rlocus（num,den）

图4.1原系统根轨迹

（3）计算超前校正装置应产生的超前相角命令：

>>n0=[132500037100];d0=[10.132590.0037675-1.567e-0060];s1=-0.0175+0.0179i;fai0=180-angle（polyval（n0,s1）/polyval（d0,s1））*180/pi

fai0=

79.6031

（4）将超前校正网络的零点配置在预期主导极点的正下方，取z=0.0175；由相角条件可知，期望极点与校正装置极点的相角应该满足等式：

θp=10.3969。

（5）过主导极点，做角度为10.3969°的直线，计算直线与实轴的交点：

>>p=abs（real（s1））+（abs（imag（s1））/tan（10.3969*pi/180））

p=

0.1151

（6）校正后的系统的开环传递函数为G（s）=1.325*10^6（s+0.028）（s+0.0175）/s（s+0.091）（s+0.042）（s-0.00041）（s+0.1151）,绘制校正后的系统的根轨迹，如下图，通过滑动鼠标获得期望主导极点处得幅值K，得到K=

>>z=[-0.028;-0.0175];p=[0;-0.091;-0.042;0.00041;-0.1151];k=1325000;[num,den]=zp2tf（z,p,k）;

>>printsys（num,den）

num/den=

1325000s^2+60287.5s+649.25

-----------------------------------------------------------------

s^5+0.24769s^4+0.019029s^3+0.00043207s^2-1.8036e-007s

>>num=[132500060287.5649.25];den=[10.247690.0190290.00043207-1.8036e-0070];rlocus（num,den）

（7）系统校验动态性能指标，并绘制系统校正后的阶跃响应。

>>z=[-0.028;-0.0175];p=[0;-0.091;-0.042;0.00041;-0.1151];k=1325000*（2.93e-010）;[num,den]=zp2tf（z,p,k）;

>>printsys（num,den）

图4.2校正后系统根轨迹

num/den=

0.00038823s^2+1.7664e-005s+1.9023e-007

-----------------------------------------------------------------

s^5+0.24769s^4+0.019029s^3+0.00043207s^2-1.8036e-007s

>>num1=[0.000388231.7664e-0051.9023e-007];den1=[10.247690.0190290.00043207-1.8036e-0070];num2=1;den2=1;G1=tf（num1,den1）;G2=tf（num2,den2）;GA=feedback（G1,G2）;GA

Transferfunction:

0.0003882s^2+1.766e-005s+1.902e-007

--------------------------------------------------------------------------

s^5+0.2477s^4+0.01903s^3+0.0008203s^2+1.748e-005s+1.902e-007

>>num=[0.00038821.766e-0051.902e-007];den=[10.24770.019030.00082031.748e-0051.902e-007];step（tf（num,den））

图4.3校正后系统单位阶跃响应

由图可知校正后的系统的超调量为45.3%>5%，调整时间为271s<275s，调整时间能满足期望值，但是超调量不能满足，所以需要对超前控制器的参数进行多次的调节。

图4.4校正后根轨迹

图4.5校正后阶跃响应曲线

但是经过很多次对参数的调节，都没有能够达到期望的值，所以使用rltool工具来进行对超前控制器参数的调节。

五、使用rltool工具实现期望系统

（1）导入被控对象并绘制其根轨迹：

在MATLAB中键入：

>>z=[-0.028];p=[0,-0.091,-0.042,0.00041];k=1325000;[num,den]=zp2tf（z,p,k）;

>>printsys（num,den）

num/den=

1325000s+37100

------------------------------------------------

s^4+0.13259s^3+0.0037675s^2-1.567e-006s

>>s0=tf（[132500037100],[10.132590.0037675-1.567e-0060]）;rltool（s0）

图5.1原系统根轨迹

图5.2原系统的阶跃响应

（1）根据性能指标确定期望主导极点的大概位置：

>>sigma=0.05;zeta=（（（log（1/sigma））^2）/（（pi）^2+（log（1/sigma））^2））^0.5

zeta=

0.6901

因为阻尼比ζ≥0.6901，所以取阻尼比为0.7；

>>zeta=0.7;wn=0.025;d=[12*zeta*wnwn*wn];roots（d）

ans=

-0.0175+0.0179i

-0.0175-0.0179i

（3）与图2进行对比，可知期望主导极点位于根轨迹左边，所以选择超前校正控制器。

（4）在负时轴上增加零点和极点，极点在零点左边，进行反复取值、校正，直到取出满足要求的指标值。

在快捷菜单中

，选择增加零点和极点，在根轨迹图上直接点击所需要的位置，或可将鼠标移动到增加的零点和极点的位置，调节位置满足期望值。

图5.3

图5.4

对系统进行第一次校正，原不稳定系统经过校正后逐渐趋于稳定系统，超调量的值与所期望的超调量的值非常接近，但是调整时间的值很大，不满足希望值，需要进行再次调整。

图5.5

图5.6

由于所需要加入的超前控制器的零点和极点的值很小，用鼠标直接移动根轨迹图时，不能满足所需要的值，所以打开CurrentCompensator编辑框，弹出对校正控制器设计的编辑界面图，对所需改变零点、极点或者改变增益。

rltool界面会根据改变的值更新根轨迹图，使得系统的阶跃响应图满足需求。

图5.7

图5.8

由图可知，加入如图所示的超前控制器，使系统趋于稳定，但是超调量和调整时间的值都比期望值大，所以所求的控制器还不满足指标值，需要进行继续改变开环零极点的值，才能使系统达到所需要的期望值。

经过多次的调整零点和极点的值，最后得到如下图所示，加入超前校正器，代替了原来的比例控制器以后，使得系统的性能满足①超调量小于5%；②调整时间ts＜275s。

图5.9校正后根轨迹图

图5.10校正后系统的阶跃响应

如图8和9所示，加入超前控制器以后，可得到超调量等于4.8%<5%，满足要求；调整时间ts=81s<275s,也满足设计要求。

六、实验小结

本次实验是通过加入控制器来使原来不稳定系统满足性能指标的要求。

因为期望极点在根轨迹的左侧，所以实验中选择超前控制器来进行校正。

使用根轨迹法对系统进行校正，在设计过程中，让我对根轨迹有了更深一步的认识，不只局限于片面。

在实验的过程中，刚开始对于根轨迹校正的不熟悉，所以花费了较长的时间来熟悉与学习。

原来使用计算超前角的方法，但是没有成功，后来运用rltool工具，对系统进行校正，进行了多次的改变零极点的值，才最终使系统满足设计的要求。

通过本次的课程设计，让我对MATLAB有了更深入的了解，运用也变得更加成熟，在学习与设计的过程中，发现问题、通过询问指导老师解决问题，最终得到了成功！