数学北师大版五年级下册数学五年级下北师大版第四单元的3课 长方体的体积教学设计.docx

数学北师大版五年级下册数学五年级下北师大版第四单元的3课 长方体的体积教学设计.docx

《数学北师大版五年级下册数学五年级下北师大版第四单元的3课 长方体的体积教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版五年级下册数学五年级下北师大版第四单元的3课 长方体的体积教学设计.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

数学北师大版五年级下册数学五年级下北师大版第四单元的3课长方体的体积教学设计

数学五年级下北师大版第四单元的3课

《长方体的体积》教学设计

西安市莲湖区远东第二小学  房永利

教材依据：

　义务教育教科书北师大版数学五年级下册第四单元《长方体二》，教材41页。

一、设计思路

1.指导思想:

本课依托新课程理念，注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。

努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。

在整个活动中，教师很自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作——论证去发现一些客观规律。

让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。

学生们在教师的引导下通过猜测、动手操作、交流讨论发现了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。

在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。

教材分析：

本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。

学会长方体和正方体的体积计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。

同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。

从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。

对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。

通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

学生分析：

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。

大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。

这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。

此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。

2.教学目标：

（1）结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

（2）在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

（3）培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

（4）激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

3.教学重点：

探索长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体的体积公式的推导过程。

二、教学准备：

经过深度挖掘教材,我准备让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。

努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。

在整个活动中，教师很自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作——论证去发现一些客观规律。

让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。

学生们在教师的引导下通过猜测、动手操作、交流讨论发现了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。

在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。

结合自己多年的教学经验,我首先准备了两个大小差不多茶叶盒,一个长方体,一个正方体,准备上课时比较两个体积的大小,从而引发学生研究长方体体积的意愿,后面探究出长方体、正方体计算方法后再求出这两个茶叶盒的体积并比出大小。

学生在这一过程中感受到用数学解决生活问题的有效性和趣味性。

接着制作了实验记录表，并印制若干份，课前发个学生，以记录试验数据。

布置学生每小组带课件若干个1立方厘米小正方块（最少16个）。

课件以北京示范大学出版集团配套的资源光盘课件为蓝本进行了必要的修改,增加了用我们校本教研《思维型发展课堂》中思维工具的双气泡图从不同的维度对比长方体的体积和长方体的表面积。

三、教学过程：

一、激发兴趣，唤起生活经验和旧知

1．同学们看老师手里拿的什么物品?

（1个长方体的茶叶盒和1个正方体的茶叶盒）

谁大谁小?

这是在比这两个物品的什么?

（出示课题:

长方体的体积）

这节课我们就来探究长方体的体积的计算。

二、探究新知

思考:

那么长方体的体积可能与什么有关呢?

（学生充分思考,引导学生当遇到一个新知识无法解决时,要想办法转化成旧知识）

1.师:

要求茶叶盒1个面的面积必须知道什么?

（长和宽）

2.那么长方体的体积可能与什么有关呢?

（学生充分发表看法后,教师展示课件）得出结论:

（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。

（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。

（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。

与长、宽、高都有关系。

大胆猜测长方体的体积怎样计算

学生猜想：

长方体的体积=长×宽×高

三、动手实践、验证猜想

1．动手实践操作

这个猜想正确吗？

下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

课件出示记录表。

猜一猜：

长方体的体积与长、宽、高有什么关系？

用一些相同的的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。

长/cm

宽/cm

高/cm

小正方体数量/个

体积/cm3

第1个长方体

第2个长方体

第3个长方体

结论：

（1）提出小组合作要求

请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

（2）小组合作学习

全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。

（3）小组派代表汇报

哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？

第一组：

把4个正方体摆成2排，每排4个，摆2层。

这个长方体的长是4厘米，宽是2厘米，高是2厘米，体积是16立方厘米。

第二组：

把12个正方体摆成3排，每排4个，摆1层。

这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米。

第三组：

把24个正方体摆成3排，每排4个，摆2层。

这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是24立方厘米。

2．发现总结长方体体积公式

（1）:

刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。

师问：

每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系？

（每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。

）

（2）体积怎么求？

我们一起来观察黑板上这几组数字。

想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？

学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报，教师板书计算结果。

（3）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现：

长×宽×高的乘积就是长方体的体积。

我们把这几个乘积与刚才的拼排得出的体积比较一下，有什么发现？

也就是说长方体的体积=长×宽×高。

板书：

长方体的体积=长×宽×高

（4）同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

（5）字母表示：

长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh

板书：

V=a×b×h=abh

学生齐读公式。

3．长方体的体积计算公式的应用。

课件出示：

一个长方体的长6米，宽4米，高3米，求体积。

4.用双气泡图比较长方体的体积和长方体的表面积

5.迁移推导出正方体的体积计算公式

课件出示：

上面的图形变化成：

长4米，宽4米，高4米，求体积。

现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：

正方体体积的计算公式是什么？

学生小组讨论。

哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？

教师追问：

你们是怎么想的？

学生：

因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。

所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

教师板书：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

教师说明用字母表示V=a×a×a=a3

板书：

V=a×a×a=a3

教师说明：

a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。

学生齐读公式。

5．正方体的体积计算公式的应用

出示题目：

一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？

四．课堂练习

1.那么现在我们来算一算：

我手中的长方体茶叶盒和正方体茶叶盒哪个体积大？

必须的知道什么信息？

（教师请一位同学代表测量出长方体茶叶盒的长、宽、高，和正方体茶叶盒的棱长。

）

2.同学们计算。

3.集体订正，教师强调单位。

谁的体积大？

五、课堂小结

教师：

请打开课本第41页，看看我们今天的学习内容。

说说这节课你有哪些收获？

板书设计：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高             

V=a×b×h    

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

             V=a×a×a

              =a3

四、课后反思：

本课依托新课程理念，注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。

努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。

在整个活动中，教师很自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作——论证去发现一些客观规律。

让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。

学生们在教师的引导下通过猜测、动手操作、交流讨论发现了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。

在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。

在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式。

通过多媒体的应用，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。

在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。

在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。