机电有机结合之一机电一体化系统稳态设计考虑方法.docx

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机电有机结合之一机电一体化系统稳态设计考虑方法

机电有机结合之一---机电一体化系统稳态设计考虑方法

一、负载分析

机电伺服务系统的被控对象作机械运动时，该被控对象就是系统的负载，它与系统执行元件的机械传动联系有多种形式。

负载的运动形式有直线运动、回转运动、间歇运动等，具体的负载往往比较复杂，为便于分析，常将它分解为几种典型负载，结合系统的运动规律再将它们组合起来，使定量设计计算得以顺利进行。

1.典型负载：

包括惯性负载、外力负载、弹性负载、摩擦负载（滑动摩擦负载、粘性摩擦负载、滚动摩擦负载）等。

具体系统的负载可能是以上一种或几种典型负载的组合。

2.负载的等效换算

在第二章/第三节齿轮传动比分配的“等效转动惯量最小原则”中曾提高过等效转动惯量的计算方法，本节将更详细地讨论。

为使执行元件的额定转矩（或力、功率）、加减速控制等，与被控对象的固有参数（如质量、转动惯量等）相互匹配，需要将被控对象相关部件的固有参数及其所受的负载（力或转矩等）等效换算到执行元件的输出轴上，即计算其输出轴承受的等效转动惯量和等效负载转矩（回转运动）或计算等效质量和等效力（直线运动）。

下面以图示的机床工作台伺服进给系统为例加以说明。

所示系统由一个移动部件和n个转动部件组成。

M、v和F分别为移动部件的质量（kg）、运动速度（m/s）和所受的负载力（N）；Jj、nj（j）和Tj分别为转动部件的转动惯量（kgm2）、转速（r/min或rad/s）和所受负载转矩（Nm）。

（1）求等效转动惯量Jeq，根据能量守恒定律有：

移动部分为丝杠螺母传动时：

跟丝杠连接的齿轮是第n个齿轮：

（2）求等效负载转矩Teq

上述系统在时间t内克服负载所作功的总和等于执行元件所做功，即：

速比之间的关系参见前面等效转动惯量部分。

二、执行元件的匹配选择

拟定系统方案时，要根据技术条件的要求进行综合分析，以选择与被控对象及其负载相匹配的执行元件。

下面以电动机的匹配选择为例简要说明执行元件的选择方法。

电动机的转速、转矩和功率等参数应和被控对象的需要相匹配，如冗余量大、易使执行元件价格贵，使机电一体化系统的成本升高，市场竞争力下降，在使用时，冗余部分用户用不上，易造成浪费。

如果选用的执行元件的参数数值偏低，将达不到使用要求。

所以，应选择与被控对象的需要相适应的执行元件，如转速和额定转矩。

1.步进电机的匹配选择

（1）转矩与惯量匹配条件

电动机轴上的总负载转矩T包括：

等效负载转矩Teq（包括摩擦负载和工作负载）、等效惯性负载转矩T惯等，即

考虑到机械的总传动效率时，则

为保证电机带负载能正常起动和定位停止，起动和制动转矩Tq应满足：

此外，推荐Jeq/Jm<=4。

根据计算的T￠和Jm可初步选择步进电机的型号，并对电机其他的性能指标和参数进行验算，如

最快工作进给速度时电动机输出转矩校核；

最快空载移动时电动机输出转矩校核；

最快空载移动时电动机运行频率校核；

启动频率的校核。

（2）步距角的匹配条件

步距角的选择受脉冲当量等因素影响，应满足关系式

当然，步距角越小，误差越小，则精度越高。

2.直流、交流伺服电机的匹配选择

直流、交流伺服电机可根据估算功率进行预选。

功率的估算公式如下：

:

电动机的最高转速（r／min）

:

电动机的最高角加速度（rad／s）

:

功率系数，一般取＝1.2~2，对于小功率伺服系统可取2.5。

在预选电动机功率后，应进行验算。

（1）过热验算

当负载转矩为变量时，应用等效法求其等效转矩和等效功率，在电动机励磁磁通Φ近似不变时：

t1,t2：

时间间隔，在此时间间隔内的负载转矩分别为T1,T2。

则所选电动机的不过热条件为：

---电动机的额定转矩（Nm）；

---电动机的额定功率（W）；

---电动机的额定转速（r/min）。

（2）过载验算

使电机瞬时最大负载转矩与电动机额定转矩的比值不大于某一系数，即

km:

电动机的过载系数,一般电动机产品目录中给出。

三、减速比的匹配选择与各级减速比的分配

减速比主要根据负载性质、脉冲当量和机电一体化系统的综合要求来选择确定，既要使减速比达到一定条件下最佳，同时又要满足脉冲当量与步距角之间的相应关系，还要同时满足最大转速要求等。

当然要全部满足上述要求是非常困难的。

选择了总减速比之后，还要合理确定减速级数及分配各级的速比，其分配原则可参看第2章第三节的内容。

四、微机与检测传感装置、信号转换接口电路、放大电路及电源等的匹配选择与设计

稳态设计过程中，确定了执行元件与机械传动系统之后，需要根据所拟系统的初步方案，选择和设计系统的其余部分，包括

1.选择或设计微机与检测传感装置；

2.选择或设计信号转换接口电路、放大电路；

3.选择或设计电源。

各部分的设计计算，必须从系统总体要求出发，考虑相邻部分的广义接口、信号的有效传递（防干扰措施）、输入/输出的阻抗匹配。

总之，要使整个系统在各种运行条件下，达到各项设计要求。

伺服系统的稳态设计要从两头人手：

1.从系统应具有的输出能力及要求出发，选定执行元件和传动装置;

2.从系统的精度、速度要求出发，选择和设计微机与检测装置，并确定信号的前向和后向通道；

关于微机、传感器、执行元件的选择，前面的章节已有详细的叙述，下面着重提出两点：

1.伺服放大器的设计与选择：

伺服系统放大器的设计与选择主要考虑以下几个问题：

（1）功率输出级必须与所用执行元件匹配，其输出电压、电流应满足执行元件的容量要求，不仅要满足执行元件额定值的需要，而且还应该能够保证执行元件短时过载、短时快速的要求。

总之，输出级的输出阻抗要小，效率要高、时间常数要小。

（2）放大器应为执行元件（如电动机）的运行状态提供适宜条件。

例如：

为大功率电动机提供制动条件，为力矩电动机或永磁式直流电动机的电枢电流提供限制保护措施。

（3）放大器应有足够的线性范围，以保证执行元件的容量得以正常发挥。

（4）输入级应能与检测传感装置相匹配，即它的输入阻抗要大，以减轻检测传感装置的负荷。

（5）放大器应具有足够的放大倍数，其特性应稳定可靠，便于调整。

2.电源的设计与选择：

在一个系统中，所需电源一般很难统一，除了有动力电源外，还有各种类型的控制电源。

系统对电源及其频率的稳定度都有一定要求

（1）所使用电源应具有足够的保护措施，如过电压保护、掉电保护、过电流保护、短路保护等；

（2）应具有抗干扰措施，如滤波、隔离、屏蔽等；

（3）要有为系统服务的自检电路、显示与操作装置。

五、系统数学模型的建立

1.半闭环控制方式,传递函数如下：

当系统受到附加外扰动转矩Tr（如摩擦转矩）时，框图变为如下：

KT:

直流伺服电动机的转矩常数；

Ra:

直流伺服电动机转子的绕组阻抗；

Ro:

功率放大器的输出阻抗；

VD（S）对应于扰动力矩的等效扰动电压的拉氏变换。

则扰动与输出之间的传递函数为：

由上可知，在半闭环直流伺服系统中，无论是输入/输出间，还是扰动/输出间的传递函数都是二阶振荡环节。

2.全闭环控制方式

其中，k=kakAkm/i1

在考虑弹性变形的前提下，包含在闭环系统内的机械传动系统本身又是一个二阶振荡环节，这使得系统完整的传递函数必然是高阶的，从而导致系统具有多个谐振频率。

但在控制系统中，往往感兴趣的是其主谐振频率。

3.工作台进给系统的主谐振频率

K1，K2，K3—轴I、Ⅱ、Ⅲ的扭转刚度；

J1，J2，J3--轴I、Ⅱ、Ⅲ上运动零部件的转动惯量；M—工作台的总质量；J0—轴Ⅱ、Ⅲ及工作台等效到电动机轴上的总转动惯量；B0—工作台等效到电动机轴上的阻尼系数；K—机械传动系统的总扭转刚度。