第七讲 图像问题.docx
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第七讲图像问题
第七讲图像问题
【高考导航】
物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系.因此,图像在中学物理中应用广泛，是分析物理问题的有效手段之一.高考考纲明确指出，必要时考生能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。
2004年考试大纲涉及到图像知识的内容包括：
①匀速直线运动的s-t图、v-t图、匀变速运动运动的v-t图;②简谐运动的振动图像；③横波的图像；④分子间相互作用力及分子势能与分子间距离关系图像；⑤电场线；磁感线；⑥伏安特性曲线、电源的外特性曲线；⑦正弦式交流电的图像；⑧平面镜成像作图法⑨核子平均质量与原子序数的关系等.
在高考试题中对图像问题的考查主要集中在作图（即直接根据题目要求作图）、用图（包括从题给图像中获取信息帮助解题以及根据题意作出相关图像来帮助解题）两个方面。
对作图题，在描绘图像时，要注意物理量的单位、坐标轴标度的适当选择及函数图像的特征等,特别要注意把相关物理量的数值在坐标轴上标示清楚.
对用图题中要求从题给图像获取信息帮助解题类问题，要注意正确理解图像的内涵：
如明确图像所代表的物理过程；弄清坐标所代表的物理量及其单位，进而弄清图线上各点读数的物理意义；弄清图线与坐标轴上的截距的物理意义；弄清图线与坐标轴所围面积的物理意义；弄清图线渐近线的物理意义；弄清图线上一些特殊点（如图线的拐点、端点、极值点及两条图线的交点等）的物理意义等.
对用图题中要求根据题意作出相关图像来帮助解题类问题，要根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，将物理量间的代数关系转化为几何关系,运用图像直观、简明的特点，分析解决物理问题.
【典型例题】
例1一个标有“220V，60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图像来表示，图中给出的四个图线，肯定不符合实际的是（ACD）
例2一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a2继续作匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a2（a1≠a2）运动到C点，接着又以加速度a1继续作匀加速运动到达A点，则两次运动的过程中（CD）
A.由于相同的路段加速度相同，所以两次所经历的时间相同
B.由于相同的路段加速度相同，所以两次的平均速度大小相同
C.虽然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速度顺序不同，所用时间肯定不同
D.由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以两次的末速度大小相同
例3．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按12-9图中哪一种图线随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力？
（A）
例4．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向。
线圈中的电流i沿顺时针方向为正方向，如图（a）所示，已知线圈中感应电流i随时间而变化的图象如图（b）所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象在图（c）中可能是（CD）
例5．如图所示为分子间相互作用力f随分子间距离r变化的图线，根据图线表达的情况，以下说法中正确的是（取无穷远为零势能点）（BCD）
A.r=r1时，分子间作用力为零，分子势能也为零
B.r=r1时，分子间作用力最小，分子势能也最小
C.r＞r1时，分子间表现为引力，分子势能随r的增大而增大
D.r
例6．质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.1，作用在物体上的水平推力F与时间t的关系图线如图所示，求物体在前14s内的位移。
（g=10m/s2）
f=2N
例7．用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图像如图所示，根据图线回答：
（1）干电池的电动势和内电阻各多大？
1.5V,0.2欧
（2）图线上a点对应的外电路电阻是多大？
电源此时内部热耗功率是多少？
（3）图线上a、b两点对应的外电路电阻之比是多大？
对应的输出功率之比是多大？
（4）在此实验中，电源最大输出功率是多大？
例8．如图甲所示，在水平面MN上方有沿水平方向的匀强磁场，矩形金属框abcd位于磁场下方，ab边长50cm，且平行于MN，线框回路总电阻为0.5Ω。
现在要用竖直向上的力F，将线框从距磁场边界MN为h的位置由静止开始向上拉动，并作匀加速运动，线框进入磁场时，刚好能做匀速运动。
研究表明，h数值不同，满足上述要求的拉力F也不同，它们的关系如图乙所示。
试求线框的质量m和磁场的磁感应强度B。
（g=10m/s2）
例9．真空中足够大的两块互相平行的金属板a和b间距为d，板间电压Uab随时间以周期T变化，如图所示，t=0时刻一个带正电粒子（不计重力）在电场力作用下从a板无初速向b板运动，并于t=nT（n为正整数）时刻恰好到达b板。
问如果粒子不在t=0而是t=T/6时刻才开始从a板起动，经nT时间粒子离a板多远?
经历多长时间能到达b板?
简析:
设加速度大小为a，则粒子在t=0时刻出发时，一个周期内位移S0为
S0=
a
×2=
aT2.
若粒子从t=
时刻出发，一个周期内位移S=S1－S2，其中
S1=
a
×2=
aT2
S2=
a（
）2×2=
所以S=S1－S2=
即粒子在一个周期内位移为原来的
，所以经历相同时间，将运动到距a板
处。
若粒子运动不受b板限制，则经t=3nT位移为d。
但实际上在此前粒子已打到b板上。
考虑最后一个周期，如图所示，设在图中阴影区域初始时刻粒子打到b板，则应有
at2=S2=
t=
所以粒子经历时间3nT－
－
×2=
打到b板。
【随堂训练】
1.一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在t1=0.7s时，P点出现第二次波峰（0.7s内P点出现两次波峰），Q点的坐标是（-7，0），则以下判断中正确的是
A.质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的
B.在t=0时刻，质点C向上运动
C.在t2=0.9s末，Q点第一次出现波峰
D.在t3=1.26s末，Q点第一次出现波峰（）
2.物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB，平等于水平面的拉力F分别拉物体A、B，测得加速度α与拉力F关系图如图A、B所示，则可知μA________μB，mA____________mB，μAmA_μBmB。
（填“＞”“=”或“＜”）
3.图（a）中abcd为边长为L，具有质量的刚性导
线框，位于水平面内，ac边中串接有电阻R，导线电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2L，磁感应强度为B，方向垂直向下，线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域，已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i。
，试在图（b）中的i—x坐标系上定性画出：
从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边位置坐标x变化的曲线．
4.如图所示，AB是平面镜，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝向平面镜），MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一条竖直缝，已知尺镜距离L，缝宽D,S与缝的a边缘间距离为d，若要求此人眼睛紧贴小孔S通过缝看不到米尺上任何一部分在平面镜中的像，试作出相关的光路图，并求出屏与平面镜之间的距离X应满足的条件。
【参考答案】
【典型例题】
1.B.简析：
本题是一道联系实际的图像类问题.题目的原型是定值电阻的U-I图线.要正确求解本题,首先应能看懂四张图所反映的灯丝电阻随温度变化的规律,同时还应考虑到灯丝电阻随温度升高而发生的变化.白炽灯泡的灯丝在电压由零逐渐增大到220V过程中,其温度由室温升高到近2000°C,达到白炽状态,由金属的电阻率随温度的升高而增大的规律可知,此过程中,灯丝的电阻增大.故A、C、D三种情况是不符合实际的,本题应选B.
2.CD.简析：
设质点第一次到达C点的速度为vc1,第一次的末速度为vB,那么在第一次的运动中有
所以
在第二次到达C点的速度为vc2,第二次的末速度为为vA,则
所以
从上两式可以看出两次末速度的大小是相等的.
由于两段路程上的加速度不同,所以假设a1＞a2,分别作出质点在两次运动中的v-t图如图所示,曲线与时间轴所围的面积相等,显然第一次所用时间少此,故C、D正确。
3．A4、CD5、BCD
6、51m。
简析：
物体与地面的摩擦力f=μmg=2N。
在0~6s内拉力F=4N，
故a1=（4-2）/2=1m/s2，S1=
st2=18m
在6~10s内，F=2N，等于摩擦力，故作匀速运动，S2=vt=24m
在10~14s内，匀减速到零停止，a3=2m/s2，故只需3s便停止运动，最后一秒时间停止不动，
故S3=v2/2a3=9m。
在14s内的总位移为51m。
7．
（1）1.5V,0.2Ω
（2）0.4Ω,1.25W（3）4：
1,1：
1⑷2.81W⒈⒊⑷ 解析:
（1）开路时（I=0）的路端电压即电源电动势，因此E=1.5V，内电阻r=
=
Ω=0.2Ω
也可由图线斜率的绝对值求内阻，有r=
Ω=0.2Ω
（2）a点对应外电阻Ra=
=
Ω=0.4Ω
此时电源内部的热耗功率Pr=Ia2r=2.52×0.2=1.25W，也可以由面积差求得Pr=IaE-IaUa=2.5×（1.5-1.0）W=1.25W
（4）电源最大输出功率出现在内、外电阻相等时，此时路端电压U=E/2，干路电流
I=I短/2，因而最大输出功率P出m=
×
W=2.81W
8．m=0.1kg；B=1T。
简析：
当h=0时，F=mg，即1=mg得m=0.1kg。
而当h=0.8m时，F=5N，故a=40m/s2,v=8m/s
F安=4N=
得B=1T。
9．
简析:
设加速度大小为a，则粒子在t=0时刻出发时，一个周期内位移S0为
S0=
a
×2=
aT2.
若粒子从t=
时刻出发，一个周期内位移S=S1－S2，其中
S1=
a
×2=
aT2
S2=
a（
）2×2=
所以S=S1－S2=
即粒子在一个周期内位移为原来的
，所以经历相同时间，将运动到距a板
处。
若粒子运动不受b板限制，则经t=3nT位移为d。
但实际上在此前粒子已打到b板上。
考虑最后一个周期，如图所示，设在图中阴影区域初始时刻粒子打到b板，则应有
at2=S2=
t=
所以粒子经历时间3nT－
－
×2=
打到b板。
【当堂反馈】
1．BC2.答:
＜＞=
3．解析:
由右手定则可判断在导线框匀速进入磁场时，感应电流i大小不变，方向为逆时针（在0～L段）；在ab从L～2L段R上无电流，安培力为零，只受水平恒力作匀加速运动，并由较大速度从2L处开始离开磁场，cd段切割磁感线产生较大感应电流i＞i。
，同时受到的安培力大于F作减速运动，i逐渐变小，故在2L一3L，i随x增大而减小，
但在x＝3L时，导线框完全离开磁场，因此，在3L以后，线框中即无感应电流．
所以，此过程中流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线如图所示．
4.解析:
由题意作出临界光路如图所示,则有
∴
即当L＞x≥
时,s处的眼睛将看不到米尺上任何一部分在平面镜中的像
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