苏教版六上《百分数》导学案.docx
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苏教版六上《百分数》导学案
第1课时:
百分数的意义
(1)
教学内容:
P84-85例1,“试一试”和“练一练”,练习十四第1-3题。
教学目标:
1.使学生在现实的情境中,初步理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。
2.使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数、比的联系和区别,
积累数学活动经验,进一步发展数感。
教学重点:
理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。
教学难点:
百分数与分数、比的联系和区别.
课前准备:
课件
课时安排:
1课时
教学过程
师生笔记
一、创设情境,引发探究需求
谈话引入:
学校篮球队组织投篮练习。
李星明等三名队员的投篮情况如下:
姓名
投篮次数
投中次数
李星明
25
16
张小华
20
13
吴力军
30
18
提问:
根据这张表,你认为哪位同学投篮练习的成绩好一些?
为什么?
教师引导学生比较各种方法,并在讨论中确认最后一种方法是合理的。
(在统计表右边增加“投中的比率”一栏)
二、自主探究,初步理解百分数的意义
1.引入百分数
结合学生的汇报,教师完成统计表。
指名说说16/25、13/20、3/5分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。
提问:
根据上面的计算结果,你能比较出谁投中的比率高一些吗?
指出:
为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
指名口答改写结果,教师板书。
2.揭示百分数的意义。
(1)提问:
64/100表示哪两个数量比较?
表示哪个数量是哪个数量的百分之几?
(2)指出:
像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫做百分比或百分率。
3.介绍百分数的读、写法
指导学生阅读教材并提问:
通过阅读这段文字,你知道了什么?
教师进一步示范64/100的读、写方法,并要求学生模仿着读一读、写一写。
指导做练习十四第1题。
指导做练习十四第2题。
提问:
根据题中的百分数,你对我国的西部地区有了哪些直观的印象?
三、指导完成“试一试”,加深理解百分数的意义
1.指导完成第
(1)题
启发:
根据“男生人数是女生的45%,如果把女生人数看作100份,那么男生人数相当于这样的多少份?
由此,你知道男生人数是女生的几分之几吗?
男生与女生人数的比是几比几?
2.指导完成第
(2)题。
3.提问:
通过解答上面两题,谁来说说百分数为什么又叫做百分比或百分率?
四、巩固应用
1.做“练一练“第1题。
2.做“练一练“第2题。
3.做练习十四第3题。
告诉学生:
百分数只表示两个数量的倍比关系,不能用来表示具体的数量。
这是百分数与分数的区别。
五、全课总结
提问:
通过这节课的学习,你有哪些收获?
你认为自己表现得怎样?
教学反思
第2课时:
百分数的意义
(2)
教学内容:
P88-89练习十四第4-11题。
教学目标:
1.使学生进一步掌握百分数的意义和读写。
2.通过练习使学生进一步理解百分数与比之间的内在联系。
3.感受百分数在现实生活中的广泛应用。
教学重点:
百分数的意义和读写。
教学难点:
百分数在实际生活中的运用的理解。
课前准备:
小黑板
课时安排:
1课时
教学过程
师生笔记
一、复习引入
1.师:
说一说什么叫做百分数?
2.出示判断题
(1)一种商品降价15%,现价是原价的15%。
…………()
(2)大于45%而小于46%的百分数不存在。
……………()
(3)有99个零件全部合格,合格率是100%。
…………()
二、巩固练习
1.完成练习十四第4题
师:
如果把地球总面积看作100份,那么陆地面积和海洋面积分别占多少份?
2.完成练习十四第5题
指名说一说比是怎样改写成百分数的?
3.完成练习十四第6题
师问:
你是怎样将百分数改写成比的?
先读题,说一说题中两个百分数的含义。
独立完成并汇报。
4.完成练习十四第7题
先出示统计表,要求学生说说你获得了哪些信息?
指名口答第
(1)题
5.完成练习十四第8题
指名口答
思考:
如果将65和35相加,结果是多少?
6.完成练习十四第9题
学生完成后师指出:
百分号前面的数可以大于100。
思考:
如果将佳美超市的营业额看作100份的话,至诚超市与大达超市各应看作是这样的多少份?
7.完成练习十四第10题
学生独立完成,集体讲评。
三、拓展延伸
出示练习十四第11题
师小结:
若两校总人数相同,则女生人数也相同;若两校总人数不同,则女生人数也不同。
生分组讨论,充分发表见解
四、全课总结
提问:
通过这节课的练习,你在哪些知识上得到了巩固和加强?
评价总结
五、布置作业
补充习题。
教学反思
第3课时:
百分数与小数的互化
教学内容:
P86-87例2,“试一试”和“练一练”,练习十四第12-15题。
教学目标:
1.利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。
2.理解、掌握百分数和小数互化的方法,并能熟练运用,进一步体会数学之间的内在联系,增强思维的深刻性。
3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法,培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点:
探索百分数与小数的互化方法。
教学难点:
能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。
课前准备:
课件
课时安排:
1课时
教学过程
师生笔记
一、新知引入
1.出示例2
师问:
1.15倍是指什么?
110%是什么意思?
讨论:
比较两位同学完成仰卧起坐个数多少的方法?
师再问:
求谁完成的个数多?
2.师明确:
要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就是要比较1.15和110%这两个数的大小。
二、讨论比较方法
1.师:
讨论一下,你们有什么办法可以比较出这两个数的大小?
2.组织交流讨论结果
归纳:
(1)可以把1.15改写成百分数,与110%比较.
(2)也可以把110%改写成小数,与1.15比较.
3.体会互化方法
(1)师问:
怎样将1.15改写成百分数呢?
师板书:
1.15=115%
(2)完成比较
因为115%﹥110%;所以1.15﹥110%.王红完成的多
想一想:
那怎样将110%改写成小数进行比较呢?
三、归纳改写方法
1.完成试一试
师呈现去掉中间环节的两个等式:
0.3=30%0.248=24.8%
问:
百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发现?
师:
谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法?
2.师:
根据刚才总结出的小数化成百分数的方法,想一想,怎样直接将百分数改写成小数呢?
指名说一说,并相机总结。
四、巩固练习
1.完成“练一练”第1题
师:
再说一说小数直接改写成百分数的方法。
2.完成“练一练”第2题
师:
引导学生根据上述发现进行逆推,并在应用规律解题的基础上,适当总结。
3.完成练习十四第12题
4.完成练习十四第13-15题
(1)指名说一说:
1.36和3.9改写成百分数的过程和结果。
(2)师:
200%和0.7%是怎样改写成小数的?
五、全课总结
师:
通过今天这节课你掌握了什么本领?
评价总结
六、布置作业。
教学反思
第4课时:
百分数与分数的互化
教学内容:
P87例3,“试一试”和“练一练”,练习十四第16-20题。
教学目标:
1.利用已有知识迁移、类推、发现百分数和分数互化的规律和方法。
2.理解、掌握百分数和分数互化的方法,并能熟练运用,进一步体会数学
之间的内在联系,增强思维的深刻性。
3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法培养学生分析、比较的思维能力。
教学重点:
探索百分数与分数的互化方法。
教学难点:
正确进行分数、百分数与小数的互化。
课前准备:
小黑板
课时安排:
1课时
教学过程
师生笔记
一、复习铺垫
小黑板出示
1.把下面的数改写成百分数
0.121.850.070.109
2.把下面的百分数改写成小数
106%0.8%34%200%
3.把下面的分数改写成小数
二、探究新知
1.教学例3
(1)出示例3
(2)引导讨论
师问:
你会用百分数表示上面的分数吗
(3)师根据学生发言评点两种方法。
方法一:
将分数先改写成小数,再改写成百分数。
方法二:
将分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数。
2.教学方法一
师问:
分数可以怎样改写成小数?
指出:
在除不尽的情况下,一般保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数。
3.教学方法二
(1)师:
有时候,也可以将分数先改写成分母是100的分数,2改写成百分数。
例如:
=
=60%
(2)像这样很容易改写成分母是100的分数还有哪些?
(3)这种方法有没有局限性呢?
引导学生思考。
(4)引导归纳:
将分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数这种方法有它的好处和局限性,同学们要合理善用。
4.完成“练一练”
先让学生说一说思考过程再归纳。
师:
根据以上学习,说一说分数和百分数的互化方法。
哪些地方要特别注意?
三、巩固练习
1.完成“练一练”
师:
分数化成百分数时要注意什么?
小结:
(1)能化成分母是100的分数,先将分数化成父母是100的分数,再改写成百分数;
(2)不能的,用除法先将分数改写成小数,再化成百分数;
(3)除不尽时,要保留三位小数;
(4)百分数化成小数,要注意运用约分和通分。
2.完成练习十四第16题
独立完成、评价。
说一说“求一个数是另一个数的几分之几”的思考过程。
3.完成练习十四第17题。
先分别说一说:
4/7和9/11改写成百分数的过程,125%和0.6%改写成分数的过程。
4.完成练习十四第18题
提醒学生:
能化简的要先化简。
5.完成练习十四第19、20题
指名分别说一说每组中分数、小数和百分数的意义。
四、全课总结
师:
通过今天的学习,你又掌握了什么知识?
教学反思
第5课时:
求百分数的实际问题
(1)
教学内容:
P91例4,“试一试”和“练一练”,练习十五第1-3题。
教学目标:
1.通过类推、迁移旧知,掌握““求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
2.在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。
教学重点:
掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
教学难点:
解决百分数的实际问题。
课前准备:
课件
课时安排:
1课时
教学过程
师生笔记
一、新知引入
出示例4及统计图
1.让学生看图说说已知的条件,以及根据这些条件所能解决的问题。
2.在学生讨论中相机提出教材中的问题
3.揭示课题并板书
二、探究新知
教学例4
(1).探索列式
师问:
如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几,怎样列式?
追问:
为什么这样列式?
小结:
“求一个数是另一个数的百分之几”的方法与“求一个数是另一个数的百分之几”的方法是一样的
(2).探索计算
师:
你会计算出结果吗?
师:
这两种方法都是可以的,具体计算时根据不同的情况用不同的方法解决。
(3).完成“试一试”
师:
要求王红跑的路程是林小刚的百分之几?
怎样列式,你是怎样计算的?
指出:
“求一个数是另一个数的百分之几”,通常直接用一个数去除以另一个数。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题
生独立完成,汇报结果。
2.完成练习十五第1题
指名回答列式及结果,进一步明确方法。
生完成后汇报交流
3.完成练习十五第2题
提醒学生:
单位“1”是什么?
这两题在列式时要注意什么?
4.完成练习十五第3题
四、全课总结
师:
今天我们学习了什么内容?
在计算时,要注意些什么?
评价总结
五、布置作业
教学反思
第6课时:
求百分数的实际问题
(2)
教学内容:
P92例5和“练一练”,练习十五第4-8题。
教学目标:
1.进一步理解百分率的意义,完善统计的初步知识,了解百分率在生活中、的广泛应用,提高学习兴趣。
2.在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。
教学重点:
理解百分率的意义。
教学难点:
有关百分率的计算。
课前准备:
小黑板
课时安排:
1课时
教学过程
师生笔记
一、新知引入
出示例5及统计图
1.让学生看图说说已知的条件,以及根据这些条件所能解决的问题。
2.在学生讨论中相机提出教材中的问题
3.揭示课题并板书。
二、探究新知
2.教学例5
(1)出示例5及统计表
师:
什么叫做出勤率?
师指出:
出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几
师:
你会求出周一田径队的出勤率吗?
指名回答,适时板书。
39÷40=0.975=97.5%
(2)总结出勤率的计算方法。
师:
任意选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
先说一说成活率的含义,再列式计算。
2.完成“练一练”第3题。
要引导学生充分交流,以进一步体会百分率在现实生活中的广泛应用。
独立完成、评价
3.完成练习十五第4题。
直接写出得数,完成集体核对。
生完成后汇报交流
4.完成练习十五第5题。
提醒学生:
单位“1”是什么?
在列式时要注意什么?
5.完成练习十五第6题。
四、全课总结
师:
今天我们学习了什么内容?
在计算时,要注意些什么?
评价总结
五、布置作业
练习十五第7、8题。
教学反思
第7课时:
纳税问题
教学内容:
P97例7,“试一试”和“练一练”,练习十六第1-3题。
教学目标:
1.使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。
2.初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。
3.培养和解决简单的实际问题的能力,体会生活中处处有数学。
教学重点:
掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点:
渗透生活即数学的教学思想。
课前准备:
课件
课时安排:
1课时
教学过程
师生笔记
一、认识、了解纳税
教师介绍:
纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全。
因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。
税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。
提问:
你知道生活中到税务部门纳税的事吗?
那么究竟什么是纳税,纳税额应该怎样计算?
今天我们就来学习纳税的有关知识。
二、教学新课
1.教学例7.
出示例7:
星光书店八月份的营业额是60万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税,这个书店八月份应缴纳营业税多少万元?
指名学生读题后全班学生再次读题。
提问:
题里的营业额的5%缴纳营业税,实际上就是求什么?
怎样列式计算?
学生尝试练习。
学生可能有下面两种方法:
方法1:
引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2:
引导学生将百分数化成小数来计算。
集体订正,教师板书算式。
说说这题你是根据什么来列式的?
强调:
求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额
2.做“试一试”
提问:
这道题先求什么?
再求什么?
生:
先求5000元的20%是多少?
再求实际获得的奖金。
学生板演与齐练同时进行,集体订正。
3.完成练一练后全班交流。
三、反馈练习:
只列式不计算。
1.一家运输公司10月份的营业额是260000元,如果按营业额的3%缴纳营业税,10月份应缴纳营业税多少万元?
2.李华买了一辆12万元的汽车,按规定买汽车要缴10%的购置税。
他买的这辆汽车一共要付多少元?
3.一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。
如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元,那么每年应交这两种税共多少元?
四、本课总结:
提问:
通过本节课的学习你学会了什么内容?
认识到什么?
如果没有纳税,国家就筹集不到必要的资金为大家办事。
因此,我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。
希望同学们长大了争当纳税先锋,为祖国的繁荣贡献力量!
五、布置作业:
练习十六第1-3题。
教学反思
第8课时:
利息问题
教学内容:
P98例8,“试一试”和“练一练”,练习十六第4-6题。
教学目标:
1.了解储蓄的含义。
2.理解本金、利率、利息的含义。
3.掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。
教学重点:
本金、利息和利率的含义。
教学难点:
利用计算公式进行利息计算。
课前准备:
存款单、有关利率表格
课时安排:
1课时
教学过程
师生笔记
一创设情境,引入课题
1.从师生谈话中引出"压岁钱"的话题。
师:
老师与你们一样大的时候,过年最开心的也是能拿压岁钱,那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱?
师:
我相信每个同学都有压岁钱拿,但是不管多少,都是长辈对我们的关心。
你们拿了那么多的压岁钱,是不是都买鞭炮放了?
那么你们是如何处理压岁钱的呢?
(引导学生存入银行)
2.联系生活,理解有关利息的知识。
师:
压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。
那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识?
(生1:
定期利率比活期利率高。
生2:
活期可以自由地拿,定期不到时间要用身份证才能拿。
……)
师:
储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多?
(生齐答:
利息。
师板书)
师:
那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?
(师:
那么存人的一千元又叫什么呢?
(生:
本金。
师板书)
师:
看来定期储蓄的利率比较高,定期储蓄中又分了一些类型,其中最主要的就是整存整取。
我们来看下这张表,你知道了些什么?
(出示例1的储蓄年利率表)
二、探究新知
1.出示例8
学生读题后说说题目的意思
教师提问:
应该选择哪种年利率来计算?
为什么?
学生独立尝试后交流。
让学生把计算利息的公式补充完整。
补充问题:
两年后他从银行拿回的钱一共是多少?
2.完成试一试。
学生独立完成。
完成后交流核对。
3.完成练一练。
三、巩固练习
完成练习十六第4题
四、全课小结:
什么是利息?
什么是本金?
利息的多少一般由什么决定?
你还知道什么?
如何计算利息?
五、课堂作业:
练习十六第5、6题。
教学反思
第9课时:
折扣问题
教学内容:
P99例9和“练一练”,练习十六第7-10题。
教学目标:
懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同,并能正确地解答这类应用题。
教学重点:
按折扣进行计算。
教学难点:
对折扣的理解,并正确列出算式。
课前准备:
课件
课时安排:
1课时
教学过程
师生笔记
一、创设情境,引入新课。
春节假期是人们旅游和购物的好时机,许多商家都看准这一机会,搞了许多促销活动。
课前我让同学们去了解一些商家的促销手段,有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。
刚才很多同学都说出了一个新的词:
打“折”。
同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。
二、实践感知,探究新知。
1.提问:
看到“打折”两个字,你会想到什么?
学生全班交流。
小结:
工厂和商店有时要把商品减价,按原价的百分之几出售。
这种减价出售通常叫做打“折”出售。
出示:
华联超市的毛衣打“六折”出售。
提问:
这句话是什么意思?
那如果打“五折”是什么意思?
打“八折”呢?
小结:
“几折”就是十分之几,也就是百分之几十。
提问:
一件衬衫打“八五折”出售是什么意思?
打“七六折”呢?
质疑:
刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词,现在请你说说你了解到的信息是什么意思?
学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。
提问:
说一说下面每种商品打几折出售。
①一辆汽车按原价的90%出售。
②一座楼房按原价的96%出售。
③一只旧手表按新手表价格的80%出售。
2.教学例9。
学生自己读题。
出示例9的场景图。
让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问:
你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?
提问“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果?
比较时要以哪个数量作单位1?
这本书的原价知道吗?
你打算怎样解答这个问题?
学生独立尝试。
全班交流算式和思考过程
解:
设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答:
《趣味数学》的原价是15元。
3.引导检验,沟通联系。
启发:
算出的结果是不是正确?
你会不会对这个结果进行检验?
先让学生独立进行检验,再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验:
可以求实际售价是原价的百分之几,看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%,看结果是不是12元。
4.指导完成“练一练”
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系,知道了现价怎样求原价。
再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。
学生解答后交流:
你是怎样想到列方程解答的?
列方程时依据了怎样的相等关系?
你又是怎样检验的?
三、巩固练习
1.做练习十六第7题。
指名口答。
2.做练习十六第8题。
让学生独立解答,再对学生解答的情况适当加以点评。
四、全课小结
提问:
回忆一下,打折是什么意思?
一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系?
课后活动:
课后抽时间到附近的商场或超市去看一看,收集有关商品打折的信息,并提出一些问题进行解答。
五、课堂作业:
练习十六第9、10题。
教学反思
第10课时:
列方程解稍复杂的百分数实际问题
(1)
教学内容:
P102-103例10和“练一练”,练习十七第1-3题。
教学目标:
1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,引出列方程
解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2.能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力。
教学重点:
分析数量关系。
教学难点:
找等量关系。
课前准备:
课件
课时安排:
1课时
教学过程
师生笔记
一、铺垫练习
(一)解方程:
χ+40%χ=7χ-15%χ=10.2140%χ-χ=0.5
(二)列出方程解应用题。
(1)阳光机械厂有职工130人,男工人数是女工人数的
。
阳光机械厂男、女职工各多少人?
(2)阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人,男工人数是女工人数的
。
阳光.机械厂男、女职工各多少人?
二、探究新知
1、教学例10,出示例10
(1)读题,理解题意
问:
60%是哪两个数量比较的结果?
比较时,要把哪个数量看作单位“1”?
你能想出怎样的数量关系式?
(2)让学生根据上面的分析画线段图
(3)学生列方程解答
(4)交流解答过程及结果
(5)让学生尝试检验;
(6)小结:
这样的题目告诉我们什么?
求的是什么?
我们可以怎么思考?
2、教学“练一练”
(1)第1题,先把数量关系填写完整,再列方程解答。
(2) 第2题,学生独立尝试解答,完成后交流讨论:
1.是怎样想到列方程解的?
2.列方程时,依据了怎样的等量关系?
三、 课堂小结
今天学的百分数应用题有什么特点?
解决这类题目怎样思考?
四、 课堂作业