小升初专题复习之简便运算Word下载.docx

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（3）整体或部分约分；

（4）求出结果。

（三）简便运算之裂项运算

1、适用范围：

（1）连续性：

前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；

（2）等差性：

各个分母的首数与尾数的差均相等。

2、十字口诀：

留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。

2222

a2b2a2b2ab

abababba

（四）简便运算之分组法

1、寻找规律，先分组；

2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。

（五）简便运算之字母代换法：

1、若无特殊规律，设最短的式子为a，次短式子为b；

2、单独分离整数，即整数不包含在a,b之内。

（六）简便运算之错位相减发

1、错位相减法祥析：

（1）设原式=m，作为①式；

（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为②式；

（3）上下相减，错位相消，求出结果。

（1）必须有解、设步骤；

（2）应当体现错位相减之特征。

（七）简便运算之通项公式法

1、通项公式法祥析：

（1）通过观察，寻找规律，总结出通项公式；

（2）将每个式子均按照通项公式变形；

（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算。

（八）简便运算之活用公式法

1、平方差公式：

a2b2（ab）（ab）

2、等差数列相关公式：

2）末项公式：

末项=首项+（项数—1）公差

3）项数公式：

项数=（末项—首项）公差+1

2

5、连续两数乘积之和：

4、立方和公式：

13+23+33+L+n3（1n2）n

122334Ln（n+1）=1n（n1）（n2）

6、连续三数乘积之和：

三、典型例题

0.2584472580.67825.81.25

例1、0.125141186.2512.5%

4

16

1

3

9

12

6

36

9L

15

30

79

40

17

14

112

23

8

69

12L

45

60

变式训练1

4937516251374962

123246L100200300

234468L200300300

12025050513131313

21212121212121212121

291

391

491

591

34

31

429

3L28

530

2328

57L57

4530

200820072009

200820091

变式训练1、

929292458

145460

292929459

9989979999999981000

998999199910001

713976438

538976712

997996998

9979981

999711137

例3、

1111

12233445

20122013

135

357

579

7911

11

91113111315

22

32

42

2013220142

20132014

变式训练

11111

3042567290

5

234

345

1719

891091011

62

82

102

13

57

911

例

4、

7

77

（1

171）（2

1712）（31713）L

（1117111）

9997997977

8888

变式训练1、2019181716151413L

4321

9499499949999414

55555

51

35

71

63

91

99

例5、

（+++）

13141619

111

1+++）

131416

1++++）

13+14+16）

1111111111111111

+++）（+++）-（++++）（++）11213141213141511121314151213141

137153163127

248163264128

例6、124816L256512

111111

392781243

3612244896192384768

例7、112121312134123145L123415L2011

变

式训

练

23L

20052005

2004

2005

22222

22426282102

13355779911

例8、324252L202

536373

24

变式训练1、132333L

233243

四、课堂练习

4（17.4837174.81.91.748820）

2.2835.24.5623.31.1436.4

10

（382498381）198（382498116）

2007

20072007

20082009

333333

19

29

L

379

2558811111414171720

20

380

11111111

999897969594L1

23232323

20105）（1

）

（

2014

20104）（1

2015

13715L127255

24816L128256

1111

2242462468L100

234+345+456+LL303132

11111

42-1+62-1+82-1+L+20122-1+20142-1

五、反思总结计算中带分数均靠近十数，采用凑整法进行变形计算，不要马虎。

DSE金牌数学专题系列

第三讲

过手训练

姓名：

21135

0.625（1+3）+1-

36658

741

1-0.125）15+（20092013）+1

820137

2008+20082008+200820082008+2008200820082008

2007+20072007+200720072007+2007200720072007

20142015-1

2014+20132015

111111111

++++++++

2612203042567290

3713

++

2612

21+L+9703+9901

2097029900

999.3998.2+997.3996.2+L+3.3-2.2+1.3-0.2

（10.230.34）（0.230.340.78）（10.230.340.78）（0.230.34）

2483162124248496