六年级数学第五单元教案.docx

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六年级数学第五单元教案

第五单元

第一课时：

百分数的意义和写法

教学内容：

课本第77～78页的内容。

教学目标：

1.使学生理解百分数的意义，会正确读写百分数。

2.通过对百分数概念的学习，培养学生分析、比较、综合的能力。

重点难点：

理解百分数的意义；区分百分数和分数的不同。

教学用具：

实物投影及投影片。

教学过程：

一、学前导入：

1．说出下面分数的意义。

 ⑴一块木头的质量是一块铁的质量的2／3。

⑵一块铁的质量是2／3千克。

2.老师：

在生产和生活中进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

这节课我们就学习百分数的意义和写法。

二、展示学习目标：

1.了解百分数的意义。

2.正确读写百分数。

三、自学指导：

投影出示教材第77页的图。

1.概括百分数的定义。

2.说一说图中百分数的具体含义。

⑴小学生的近视率为15％。

⑵初中生的近视率为17％。

3.为什么百分数又叫百分率或百分比？

4.（出示投影片）说说百分数和分数在意义上有什么不同。

5.观察发现百分数的读、写法。

明确：

1.像18％、50％、64.2％……这样的数叫做百分数。

2.⑴就是说小学生中近视的人数占全体小学生人数的。

 ⑵就是说初中生中近视的人数占全体初中生人数的。

概括：

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫做百分率或百分比。

3.因为百分数只表示倍数关系，如出勤率、出油率等。

（学生说明自己的观点，老师具体说明）

4.（学生发言，老师归纳）

以前学过的表示倍数关系的整数、小数、分数都可以用百分数表示，例如:

2=200％,0.5=50％……

5.写法：

先写分子，再写“％”。

 读法：

先读“％”（读作：

百分之），再读分子。

四、巩固练习：

完成教材第79页练习十八的第1～4题及做一做习题。

五、作业安排：

练习十八的第1、2题。

第二课时：

百分数和小数的互化

教学内容：

课本第80页的内容，及练习十九的第1、2题。

教学目标：

1. 使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。

2. 通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数与小数互化的方法。

重难点：

1. 理解并掌握百分数与小数互化的方法。

2. 正确熟练地女性百分数和小数的互化。

教学过程：

一、学前回顾：

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.45      1.2   0.367

3．把分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。

百分之十六        百分之七十二点五

百分之一百八十    百分之五百

二、板书课题（百分数和小数的互化。

）展示学习目标：

理解掌握百分数和小数互话的方法。

三、自学指导㈠：

1．观察例1，讨论怎样把小数化成百分数？

出示例1：

把0.25、1.4、0.123化成百分数。

2．试归纳小数化成百分数的方法。

明确：

1．引导思考：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

提醒学生：

方框中的部分是表示把小数化成分母是100的分数的过程。

2．（多提问几个学生说一说）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

四、自学指导㈡：

1．观察例2，怎样将百分数化成小数？

出示例2。

把27%、124%、0.4%化成小数。

2．试归纳百分数化成小数的方法。

明确：

1．引导学生思考：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数，启发学生口述每题的转化过程。

2．（多提问学生回答）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

四、练习巩固：

第80页“做一做”及练习十九的第1、2题。

引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

五、作业安排：

1．下列各题是否有错，并把错的改正过来。

4.6%=460      （   ）     78%=0.78    （   ）

360%=3.6      （   ）     55%=55      （   ）

8=80%         （   ）     0.3=0.003%   （   ）

0.008=80%     （   ）     2.5=2500%    （    ）

2．练习十九第1、2题。

第三课时：

百分数和分数的互化

教学内容：

课本第81、82页的内容及练习十九的第3～8题。

教学目标：

1. 使学生理解和掌握百分数和分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化。

2. 培养学生的归纳总结能力。

重难点：

1.掌握并能熟练运用百分数与分数互化的方法。

2.把不能化成有限小数的分数化成百分数。

教学过程：

一、学前回顾：

1．把下面百分数化成小数或整数。

25%  0.04%  500%  48.48%

2．把下面各数化成百分数。

0.36  4.05 0.9  7

提问：

百分数与小数互化的方法是什么？

进入课题。

二、展示学习目标：

掌握熟练运用百分数与分数互化的方法。

三、学习讨论㈠：

出示观察例1：

把0.24、1.4、0.123化成百分数。

提问：

1． 怎样把分数化成百分数？

2． 试归纳分数化成百分数的方法。

提问学生口述过程：

（板书）

 =0.75=75%

 ≈0.167=16.7%

 =1.6=160%

（在讲解把化成百分数时，应注意讲清取近似商的方法和约等号的使用：

分子除以分母，如果除不尽时，商一般要除到小数点后面第四位，再用四舍五入法取近似商（保留三位小数），然后化成百分数（百分号前的数保留一位小数）。

因为≈0.167，而0.167=16.7%，所以前面应用约等号，后面应当用等号。

如果要求直接写成百分数，则应当用约等号“≈”，写成：

≈16.7%。

）

2．（多提问几个学生）总结出把分数化成百分数的方法：

把分数化成百分数，一般先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

四、学习讨论㈡：

出示观察例2：

把17%、40%、12.5%化成分数。

提问：

1． 怎样把百分数化成分数？

2． 试归纳百分数化成分数的方法？

明确：

1．（引导学生动用已学过的知识进行尝试练习，教师巡视，把出现的各种情况，板书在黑板。

）

17%=    40%=    12.5%=

提示：

把百分数化成分数，先要把百分数化成分母是100的分数，但还不是最简分数的，要化成最简分数；分子是小数的，应当运用分数的基本性质，把分子分母同时扩大相同的倍数，使分子变整数，然后再化简。

2．进一步引导学生总结出百分数和分数互化的方法。

五、巩固练习。

1． 完成第81页的“做一做”。

2． 完成练习十九的第3~8题。

六、作业安排

练习十九第5～8题。

第四课时：

用百分数解决问题

（一）

教学内容：

“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。

课本第85、86页的内容及练习二十的第1～10题。

教学目标：

1.是学生会解决简单的发芽率、成活率等问题。

2.培养学生解决生活中有关百分数的实际问题的能力。

重点难点：

1.灵活解决实际问题。

2.正确理解发芽率、成活率的意义。

教学用具：

实物投影。

教学过程：

一、学前导入：

1.出示复习题：

六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，占六年级学生人数的几分之几？

二、展示学习目标：

1.学会掌握“求一个数是另一个数的百分之几”应用题方法。

2.学会解决生活中有关百分数问题。

三、自学指导：

出示例1的第

（1）题。

说明：

达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。

思考：

1.与复习题相比，什么没有变？

问题有何变化？

     2.如何求达标率？

明确：

1.条件没有变，单位“1”没有变，只是把几分之几换成百分之几。

     2.和分数求一个数是另一个数的几分之几的方法一样。

（老师引导）

     即：

求达标率要用达标的人数除以学生总人数，在吧结果化成百分数。

     通常用下面的公式计算：

达标率＝达标人数／总人数×100﹪100

    （学生演示计算）

     120／160×100﹪=0.75×100％=75％

答：

六年级学生的达标率是75％。

四、讨论发现：

出示例1的第

（2）题。

1.读题，说说什么是发芽率？

2.如何求发芽率？

3.你能说出一些百分率的例字吗？

举例说明。

明确：

1.（多叫几名学生说明）归纳：

发芽率就是求发芽的种子数占实验种子数的百分之几。

2.发芽率=发芽的种子数／种子总数×100％

板书演示：

78／80×100％=0.975×100％=97.5％

         46／50×100％=0.92×100％=92％

         19／20×100％=0.95×100％=95﹪

3.小麦的出粉率、一批树木的成活率、学生的出勤率等等。

五、巩固练习：

完成课本第87～89页练习二十的第1～10题。

六、作业安排：

练习二十第1、2、3题。

第五课时：

用百分数解决问题

（二）

教学内容：

“求一个数比另一个数多或少百分之几”应用题。

课本第90页例2。

教学目标：

1.在学习解答一个数是另一个数的百分之几应用题的基础上，学习求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题。

2.掌握分析方法，提高解题能力。

重点难点：

掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”应用题的分析方法，能够正确地列式计算。

教学用具：

实物投影。

教学过程：

一、学前导入：

1.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？

（找应用题中的标准量，也就是单位“1”，哪个量是标准量，哪个量就作除数。

）

2.出示复习题：

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林时原计划的百分之几？

二、展示学习目标：

学会掌握解答求一个数比另一个数多或少百分之几应用题的方法。

三、讨论发现：

出示例2.

1.读题观察例2与复习题有什么异同？

2.“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几“是哪两个量在比较。

哪个量是单位“1”？

3.你有几种解法呢？

明确：

1.复习题求的是实际造林时原计划的百分之几，例2是求实际造林比原计划增加百分之几。

2.增加的÷原计划的（单位“1”）

3.（学生板书演示）

①（14－12）÷12=2÷12≈0.167=16.7％

答：

实际造林比原计划增加了16.7％

②老师提示：

把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7％，两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。

14÷12≈1.167=116.7％

116.7％－100％=16.7％

老师说明：

在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。

四、实践练习：

将例2中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”

思考：

1.根据问题分析，哪两个量在比较？

把哪个量看作单位“1”？

2.如何列式计算？

明确：

（学生分组讨论，板书演示。

）

1.是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较，把实际造林的公顷数看作单位“1”，先求出原计划造林比实际造林少的公顷数，再求出原计划造林比实际少百分之几。

2.（14－12）÷14或14÷14－12÷14

五、巩固练习：

完成第90页“做一做”。

六、作业安排：

课本第91页第1、2、3题。

第六课时：

用百分数解决问题（三）

教学内容：

“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题。

课本第93页例3。

教学目标：

1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系，正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。

2.正确分析题目中的数量关系，提高解决实际问题的能力。

重点难点：

1.学会掌握求一个数的百分之几是多少的数量关系。

2.正确分析解答求一个数的百分之几是多少的实际问题。

教学用具：

实物投影。

教学过程：

一、学前导入：

出示复习题：

一堆煤重2500吨，用去3／5，用去了多少吨？

学生分析题中数量关系和单位“1”并列式计算。

明确：

把煤的总吨数看作单位“1”，求用去多少吨就是求单位“1”的几分之几是多少。

即：

2500×3／5=1500（吨）

若将3／5改成60％则求一个数的百分之几是多少和球一个数的几分之几是多少的应用题思路一样。

二、展示学习目标：

学会掌握“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题的方法。

三、讨论发现㈠：

出示例3：

学校图书室圆又图书1400册，今年图书册数增加了12％。

现在图书室有多少册图书？

1.题中已知什么？

哪个量是单位“1”？

2.分析题中的数量关系并列式计算。

明确：

1.已知原有图书册数，把原来图书的册数看作单位“1”。

2.多名学生回答并板书演示

方法

（一）：

原来的册数+增加的册数=现在的册数

          1400×12％=168（册）

          1400+168=1568（册）

方法

（二）：

1400×（1+12％）

         =1400×112％

         =1568（册）

       答：

现在图书室友1568册图书。

四：

讨论发现㈡：

例题中的两种解法有什么异同？

五、巩固练习：

完成第93页的“做一做”。

六、作业安排：

课本练习二十二第1、2、3题。

第七课时：

折扣

教学内容：

折扣，课本第97页的例4。

教学目标：

1.理解折扣的含义，明白有关折扣的应用题的数量关系，并能正确列式计算。

2.能从生活中获取信息，解决实际问题，增强应用数学的意识。

重难点：

1.理解折扣的含义，掌握解决折扣应用题的方法。

2.独立分析，找准分析方法。

教学用具：

实物投影。

教学过程：

一、学前导入：

学生出示所收集到商店一些促销活动资料。

进入课题。

二、展示学习目标：

1.理解折扣的含义。

2.掌握解决折扣应用题的方法。

三、自学指导：

例如：

大衣，原价：

1000元，现价：

700元；围巾，原价：

100元，现价：

70元。

1.商品打七折时，原价与现价是什么关系？

2.试概括打折的含义？

明确：

（学生分组讨论）

1.原价乘70％恰好是现价；或现价除以原价，大约是70％。

2.商店又是降价出售商品，叫作打折扣销售，通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

四、讨论发现：

出示例4的第

（1）题：

爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

例4的第

（2）题：

爸爸买了个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

思考讨论：

1.说说八五折、九折的含义。

2.是以哪个量为单位“1”？

3.怎样列式计算？

明确：

（学生分组讨论）。

八五折就是原价的85％，九折就是原价的90％。

2.是以原价为单位“1”。

3.180×85％=153（元）

答：

买这辆车用了153元。

 160×（1-90﹪）=160×10％=16（元）

 答：

比原价便宜了16元。

五、巩固练习：

完成第97页“做一做”习题。

六、作业安排：

1.把折扣数化成百分数。

 五折就是（    ）             三折就是（    ）

 九折就是（    ）             七五折就是（    ）

 八八折就是（    ）            九二折就是（    ）

2.某种商品原价100元，现在打八五折出售，现在比原来便宜多少钱？

第八课时：

纳税

教学内容：

纳税。

课本第98页的内容和第99页的例5.

教学目标：

1.理解税收的专有名词，会计算应纳税额。

2.建立正确的纳税观，懂得纳税的重要性。

重难点：

理解纳税的专有名词，会计算应纳税额。

教学用具：

实物投影。

教学过程：

一、学前导入：

你们在日常生活中听说过有关税收的知识吗？

板书：

纳税。

二、展示学习目标：

理解纳税含义，懂得应纳税额。

三、讨论发现：

1.什么人需要纳税？

2.为什么要纳税？

3.你认为你身边的哪些事物是国家用税收款投资完成的？

四、巩固练习：

出示例5：

一家饭店十月份的营业额约是30万元。

如果按营业额的5﹪缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（多名学生板书演示）

求这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元，就是求30万元的5﹪是多少。

即：

30×5﹪=1.5（万元）

答:

十月份应缴纳营业税约1.5万元。

五、作业安排：

课本练习二十三第102页第4、5题。

第九课时：

利率

教学内容：

利率。

课本第99、100页的内容。

教学目标：

1.理解利率的含义，体会它在实际生活中的应用。

、

2.能应用分数、百分数的知识，灵活解答有关“利息”的问题。

3.培养学生认真思考的学习习惯。

重难点：

理解概念，正确解答有关“利息”的实际问题。

教学用具：

实物投影。

教学过程：

一、学前导入：

人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。

储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全和有计划，还可以增加一些收入。

二、展示学习目标：

理解利率概念，学会解决有关利率的实际问题。

三、自学指导：

1.什么是本金？

什么是利息？

什么是利率？

2.利息如何计算？

明确：

1.在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。

存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。

2.利息=本金×利率×时间

四、巩固练习：

出示例题：

老奶奶存1000元，两年后可以去会多少钱？

（学生板书演示）

1.1000×4.68％×2=93.6（元）

 93.6×5％=4.68（元）

 1000+93.6-4.68=1088.92（元）

2.1000×4.68％×2=93.6（元）

 1000+93.6×（1－5％）=1088.92（元）

学生说出自己的解题思路，老师归纳：

第一种方法先算利息，再求利息税，最后用本金+利息-利息税；第二种方法也是先算利息，再用本金+税后利息。

都正确。

五、作业安排：

课本练习二十三第6、7题。