第五单元找规律.docx

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第五单元找规律

第五单元找规律

单元教材分析

教学内容：

1、根据排列规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、根据排列规律，计算排列中的某类物体或图形共有多少个。

教材简析：

本单元把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣、培养探索精神。

教材在编写上有以下几个主要特点。

1.教学素材现实，贴近学生生活。

许多教学材料是生活中见过的，都是学生能接受的、感兴趣的。

学习材料的吸引力是激发探索热情的重要因素。

2.关注探索过程，鼓励方法多样。

无论是表达周期规律还是解决实际问题，都尊重学生的方法和个性特点。

突出过程中的数学思考，重视体会符号感和建立模型。

3.掌握难度。

现象中的周期规律都是比较简单的、容易发现的。

一、初步认识周期现象，发现其中的规律，体会规律是确定不变的。

周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。

周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。

发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，是第一部分内容的教学重点。

二、通过解决实际问题，进一步体会周期特征。

在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，例2解决具有周期规律的实际问题，使学生进一步理解和把握周期特征。

这里的“进一步”有两层意思：

一是主动发现——自己在情境中找到摆放（排列）的规律。

二是自觉应用——有选择地使用一个周期里的信息，如一共有多少个物体、有几种不同的物体、它们的排列次序、每种物体的个数等。

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。

教学难点：

优化解决问题的策略，确定用除法解决这一问题的优越性。

学情分析：

在第二学段的前两册教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几个物体进行搭配或排列的规律，已经初步形成独立探索简单数学规律的能力。

在以前的学习中，学生也曾多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程。

本单元教材集中安排学生探索简单周期现象中的排列规律，并根据发现的规律解决一些简单的实际问题。

教学的重点是让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。

本单元的教材编排有以下几个特点：

1．密切联系学生的生活实际。

考虑到学生的已有知识经验和年龄特点，教材注意选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材。

教材精选了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景，把学生的注意力集中到对不同物体排列规律的观察上；创设了小兔跳高的有趣情境，引导学生根据排列的规律进行计算；呈现了我国民间12生肖的排列顺序，让学生联系自己的年龄和属相探索蕴含其中的规律等等。

来自生活实际的内容，容易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光。

2．引导学生经历探索规律的过程。

学生探索规律能力的提高不是简单体现在又知道了什么规律，而是体现在面对新的现象或者问题时，能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。

因此，教材注意引导学生经历探索规律的过程，为学生自主探索规律以及应用规律解决问题提供了充足的时间和空间。

同时给予必要的提示和指导，鼓励学生在小组里交流，分享思维成果，不断优化解决问题的策略。

课时安排：

2课时

5、找规律

第一课时

教学内容：

教科书国标本小学数学第九册第59-62页例1，试一试，练一练，练习十第1-3题

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2\使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，使学生认识到规律来源于生活，并有意识的培养学生运用数学的眼光去发现，去揭示，更用应用于实际生活。

教学重点：

探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学难点：

抓住序数到基数的2个转化。

教具准备：

（1）圆片○○●○○●……（课前活动用）

（2）例1场景图，一些盆花、彩灯、彩旗图片。

（3）一面小红旗（巧闯三关――勇夺红旗用）

（4）小红花10朵（击掌传花用）

（5）12生肖图（课本第62页第2题）

（6）课本第62页第3题（每生一份）

（7）课前用彩色卡纸做一些按顺序串起来珠串窗帘挂窗上，重新布置中队园地和学习园地等。

课前活动：

（1）随意摆放黑板上圆形磁铁，让学生猜一猜：

下一个摆什么颜色呢？

还可能是什么颜色？

（2）再把黑板上圆形磁铁摆放成○○●，让学生猜一猜：

下一个摆什么颜色呢？

还可能是什么颜色？

为什么？

（3）把黑板上圆形磁铁摆放整齐，按○○●○○●排列，让学生猜一猜：

下一个摆什么颜色呢？

还可能是什么颜色？

为什么？

（4）谈话：

生活中有许多这样按规律排列的现象，在这些现象中有许多有趣的数学问题，今天我们就要研究这样的数学问题。

教学过程：

一、创设情境，欣赏规律。

（1）出示例1场景图。

师：

从图中你知道了什么？

学生自由发言，得到：

这些物体都是按一定规律摆放的。

（2）全班交流三种物体排列规律。

（指着图说）

①盆花颜色是蓝红、蓝红……这样每2盆为一组依次出现，每组都是先1盆蓝花，再1盆红花。

②彩灯颜色是红紫绿、红紫绿……这样每3个一组依次出现，每组都是1个红色、1个紫色、1个蓝色。

③彩旗颜色是红红黄黄、红红黄黄……这样每4面为一组依次出现，每组都是先2面红色，再2面黄色。

二、合作探究，发现规律。

（1）师：

在图中，我们看到8盆花，照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？

①画图法。

用●表示蓝花，用○表示红花，按照●○●○●○……的规律，画到第15个是蓝花。

②列举法。

发现1、3、5……都是蓝花，2、4、6……都是红花，按这样的规律，第15盆花应该是蓝花。

③计算法。

（a）2×7+1＝15盆，同时画图（以组的形式画出来），每2盆一组，7组就是14盆，第15盆就是蓝花。

（b）15÷2＝7（组）……1盆，因为这些花都是按蓝红、蓝红……这样一组一组依次出现，15盆就有这样的7组再余1盆，这1盆就是第8组的第1盆，所以第15盆花是蓝花。

（2）师：

同学们真聪明，能用这么多好方法解决问题。

那么，照这样排下去，从左边起第17个彩灯是什么颜色？

第18个彩灯呢？

①师：

自己先试一试，再在小组里说说自己的想法。

（学生选择自己喜欢的方法解决问题）

17÷3＝5（组）……2只  

（图片出示17只彩灯的第4、第5组空白集合和余数部分彩灯）

18÷3＝6（组）          

（出示18只彩灯的最后一组彩灯，留空第4、第5组空白集合位置。

）

（给学生两点指导：

一是想一想，“余数”在第几组物体里。

二是画出一组，余数是几就圈第几个，答案就清楚了。

）

②师：

你用了什么方法？

为什么？

（突出计算法比较简便）

（针对画图法讨论，遇到数大的情况这种方法可取吗?

）

（针对计算法（a）讨论，这是用乘法计算的,最终算出来的就是搞清17里面有几个3,还余几的事，如果用除法计算得出17里面有几个3，还余几的数学问题是否要简便些？

）

三、全课小结

（1）这节课，大家学得开心吗？

你有什么收获呢？

（2）你会用哪些方法解决今天的问题？

板书设计：

作业设计：

教学反思

第二课时

教学内容：

国标本小学数学第九册第61页例2，试一试，练一练，练习十第4-7题

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据提供的总数，计算出按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会通过不同的途径采用不同的方法寻找不同的答案。

3、使学生在探索规律的过程中认识到规律来源于生活，并有意识的培养学生运用数学的眼光去发现，去揭示，更用应用于实际生活。

从而获得成功的体验。

教学重点：

能根据提供的总数，计算出按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

教学难点：

正确处理有余数的情况。

教具准备：

例2的图片

教学过程：

一、找规律

1、●○○○○●○○○○●○○○○

提问：

第16个圆片是什么颜色？

第100个圆片是什么颜色？

让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。

2、0.428571428571……的第15位上的数字是几？

先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。

二、创设情境，欣赏规律。

合作探究，发现规律。

1、教学例2

（1）、出示情景图：

从图中你能看出什么？

（2）、思考：

照这样排列，第18只兔子是什么颜色的？

（3）、出示例2中的问题：

18只兔中有几只灰兔，几只白兔？

2、“试一试”

（1）、回顾刚才解答例题时的思考方法和步骤。

（2）、如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只灰兔？

三、竞赛激趣，巩固规律。

联系生活，运用规律。

1、独立完成“练一练”

第1题：

说说出现余数后的思考过程。

余下的2枚是什么子？

可以怎样计算黑子、白子分别共有多少个？

2、完成练习十第4题

提醒学生求的是每一种灯笼各有多少个？

3、完成练习十第5题

计算三种灯在这段时间各亮了几次？

提示：

要求这期间每种灯各亮了多少次，可以把几次看作一组进行计算？

4、完成练习十第6题

11月份一共有多少天，每周应上课几天，休息几天？

思考：

根据月律的排列规律应该把几天看作一组？

每组中的第一天是星期几？

其余各天呢？

独立解答。

除法计算时余下的2天应该分别是星期几？

5、完成练习十第7题

解答第一个问题。

四、全课小结

1、这节课你有什么收获呢？

你会用什么方法解决今天的问题？

2、教师小结：

通过今天的学习，我们不仅认识了生活中的规律现象，还利用生活中的规律解决了许多有趣的数学问题。

这就要求我们平时要注意观察事物的变化规律，能应用规律解决一些实际问题。

板书设计：

作业设计：

教学反思

6、解决问题的策略

单元教材分析：

本单元教学用枚举的方法解决实际问题。

所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。

生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。

如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。

因此，枚举是解决问题的常用策略之一。

而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。

对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于接受，教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的。

另外，教材在编排上还有以下的特点。

第一，选择有趣的素材教学解决问题的策略。

如用栅栏围羊圈、订阅杂志、掷飞镖、取钱、拼图形、选择路线……这些素材一方面能调动解决问题的积极性，另一方面能激活已有的生活经验和数学活动能力，主动开展列举活动，体会列举是解决问题的有效方法，逐渐掌握这种策略。

第二，由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧。

这是充分考虑了策略的形成规律而作出的安排。

首先三道例题是递进的，例１是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的各种可能，而且长、宽的米数都是整数。

例２比例１复杂，不仅订阅的杂志有１本、２本、３本三种可能，而且订阅２本还有三种不同的选择，要应用四年级（下册）教学的搭配规律。

例３在旅馆住宿开房间，对列举的每种方案都要从“有没有空位”进行甄别，保留没有空的情况。

1、认识列举法

教学内容：

认识列举法，用列举法解决一些简单问题。

（教科书第63页例1，练习十一第1、2题。

教学目标：

1、学生在经历解决问题的过程中，探索出解决问题的策略，认识列举法。

2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行有条理地思考。

并按一定的顺序一一列举。

3、通过比较，发现长方形的长和宽与面积的关系。

4、能够积极主动参与教师组织的数学学习活动，相信自己在学习中可以取得不断进步。

教学要点：

认识列举法，感受列举法的特征。

教学具准备：

每人准备18根等长的小棒。

教学过程：

一、旧知铺垫

1复习长方形的周长、面积的计算方法。

学生回答

二、教学例1，感知一一列举

1、出示：

王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈

师：

如果你是王大叔，你会围成什么样的长方形呢？

生思考、指名答

开始操作（师巡视，并与生交流）全班交流

引导生发现这些不同的围法，长加宽的和都是9米同桌交流

全班交流

提供表格，让生按一定的顺序填入表格长方形的长/米　

长方形的宽/米　生独立完成

展示学生的表格，评讲，重点让生发现有序，序在哪？

2、揭示课题（板书：

一一列举）

追问：

刚才的例1是用什么策略解决的？

3、王大叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？

①指名口答

②那么，请大家比较一下他们的长、宽、和面积，你有什么发现？

4、巩固运用

练习十一第1题

先分析题意

生完成表格

提问几时几分第一次同时发车，几时几分第一次同时发车。

板书设计：

作业设计：

教学反思

2、学会列举

教学内容：

按照一定的顺序进行列举并解决问题。

（教科书第64的例2及相应的题目。

）

教学目标：

学生经历解决问题的过程，掌握正确的列举方法。

2、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的解释。

3、在解决问题的过程中，学会与他人合作。

教学过程：

一、教学例2

1、出示：

订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本，

①你是怎么理解最少订阅1本，最多订阅3本的？

②引导生说出可以

订阅1本（师板书）

订阅2本

订阅3本

③那一共有多少种不同的订法呢？

生独立思考同桌交流

全班交流（重点说订阅2本的，注意不重复、不遗漏）

追问：

你是用什么策略解决这个问题的？

二、形成方法

我们研究出有7种，那么如果本数多了，未必能研究出有多少种不同的方法，为了不遗漏、不重复，我们还可以用列表的方法一一列举

①出示表格

　只订1本订2本订本

《科学世界》　　　　　　　

《七彩文学》　　　　　　　

《数学乐园》　　　　　　　

②指导生用划√的方法表示订阅的种类

先指导只订1本的

再指导订2本的（让生自己先分析怎么划√，再让生形成共识，划两个√代表一种订法）

最后指导订3本的

③看表格找出共有几种不同的订法（竖行数出）

（评析：

本环节的教学，老师要重点帮助学生能正确的从表格中数出订阅的方法有几种）

3、小结，刚才用了一一列举的策略解决了这个问题，想一想要想得到全部答案，列举时要注意什么？

三、巩固运用 

①练习十一第3题为生提供表格，让生在表格里划√

答：

一共可以表示6种不同的信息

板书设计：

教学反思