电阻电感电容的串联电路教案1.docx

电阻电感电容的串联电路教案1.docx

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电阻电感电容的串联电路教案1

授课日期

年月日第周

授课形式

讲授

授课班级

授课时数

2

授课章节名称

8－4电阻、电感、电容的串联电路

教学目的

1．会用相量图分析和计算简单的交流电路（RLC串联电路）。

2．掌握RLC串联电路中端电压与电流的相位关系及端电压和电流的大小关系。

教学重点

会用相量图分析、计算RLC串联电路。

教学难点

1．画相量图。

2．端电压与电流的相位关系。

使用教具

多媒体

课外作业

习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）

4．计算题（5）～（7）。

课后体会

课前复习

填表

电阻元件

电感元件

电容元件

对交流电的阻碍作用

电压、电流的大小关系

电压、电流的相位关系

相量图（以电流为参考相量）

第四节 电阻、电感、电容的串联电路

一、RLC串联电路

由电阻、电感、和电容相串联所组成的电路叫RLC串联电路。

1．电路

设在上述电路中通过的正弦交流电流为i=Imsinωt

则：

uR=UmRsinωt

uL=ImXLsin（ωt+

）=ImωLsin（ωt+

）

uC=ImXCsin（ωt-

）=Im

sin（ωt-

）

uAB=uR+uL+uC

2．相量图（以电流为参考相量）

3．端电压与电流的关系

（1）大小关系

①电压三角形：

电路的端电压与各分电压构成一直角三角形，叫电压三角形。

（图

（1））

②RLC串联电路中欧姆定律的表达式：

I=

∣Z∣=

∣Z∣——阻抗　单位：

欧姆（Ω）

U=

③电抗：

感抗与容抗之差叫电抗。

用X表示X=XL-XC

单位：

欧姆（Ω）

④阻抗三角形（图

（2））

阻抗角：

∣Z∣与R两边的夹角　ϕ=arctan

=arctan

图

（2）

（2）相位关系

①当XL>XC时，端电压超前电流ϕ角，电路呈电感性，称为电感性电路。

ϕ=ϕu-ϕi=arctan（UL-UC/UR>0

②当XL

ϕ=ϕu-ϕI=arctan（UL-UC）/UR<0

③当XL=XC时，端电压与电流同相，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振。

ϕ=ϕu-ϕi=arctan（UL-UC）/UR=0

例1：

P121例１

【例8-4】在R-L-C串联电路中，交流电源电压U=220V，频率f=50Hz，R=30Ω，L=445mH，C=32μF。

试求：

（1）电路中的电流大小I；

（2）总电压与电流的相位差ϕ；（3）各元件上的电压UR、UL、UC。

v解：

（1）XL=2πfL≈140Ω，XC=

≈100Ω，

，则

（2）

，即总电压比电流超前53.1︒，电路呈感性。

（3）UR=RI=132V，UL=XLI=616V，UC=XLI=440V。

本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处。

例1：

如图所示，若R=2Ω，L=2H，C=0.25F，u=10

sin2tV，

Bι,uR,uL,,uC

小结：

1．电压与电流的相位、大小关系

2．电压三角形和阻抗三角形