北师大版七年级上册数学基本平面图形.docx

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北师大版七年级上册数学基本平面图形

1、下列说法中正确的有（　　）

①射线与其反向延长线形成一条直线;②直线a,b相交于点m;③两直线相交于两点;④三条直线两两相交,一定有3个交点.

A.3个　　B.2个　　C.1个　　D.0个

2、下列关于直线的表示方确的是（　　）

3、（2014海淀期末,6,★☆☆）如图4-1-1,下列说法中

的是（　　）

图4-1-1

A.直线AC经过点AB.射线DE与直线AC有公共点

C.点B在直线AC上D.直线AC与线段BD相交于点A

4、射线PA与PB是同一条射线,则符合题意的图为（　　）

5、如图4-1-2,已知四点A、B、C、D,按照下列语句画图:

（8分）

（1）画射线BC;

（2）画线段AC、BD相交于点F;

（3）画直线AB、CD相交于点E.

图4-1-2

6、如图4-2-6,已知线段AB和CD的公共部分BD=

AB=

CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB、CD的长.（6分）

图4-2-6

7、已知OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,下列结论错误的是（　　）

A.∠AOD=

∠AOBB.∠AOD=

∠AOB

C.∠AOD=

∠BOCD.∠AOD=

∠BOD

8、一条船向北偏东50°方向航行到某地,然后依原航线返回,船返回时航行的正确方向是（　　）

A.南偏西40°　　B.南偏西50°　　C.北偏西40°　　D.北偏西50°

9、时钟5点整时,时针和分针之间的最小夹角是（　　）

A.210°　　B.30°　　C.150°　　D.60°

10、

（1）

直角=　　　　°; 

（2）45°=　　　　平角=　　　　周角; 

（3）6°30'18″=　　　　°; 

（4）37.145°=　　　°　　　'　　　″. 

11、如图4-3-2,下列说法中错误的是（　　）

图4-3-2

A.OA的方向是北偏东15°B.OB的方向是西北方向

C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏东25°

12、如图4-3-3,如果在下你身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是（　　）

图4-3-3

A.南偏西60°　　B.南偏西30°　　C.北偏东60°　　D.北偏东30°

13、如图4-4-1,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB等于（　　）

图4-4-1

A.50°　　B.75°　　C.100°　　D.120°

14、一块正方形木板有4个角,每次锯掉一个角?

锯一次后最多还有几个角?

锯两次后最多还有几个角?

锯三次后最多还有几个角?

锯n次后呢.（n为正整数）

15、如图4-4-3,∠AOB=∠COD,则（　　）

图4-4-3

A.∠1>∠2B.∠1=∠2

C.∠1<∠2D.∠1与∠2的大小无法比较

16、如图4-4-4,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,则∠BOC=　　　　. 

图4-4-4

17、已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=　　　　°. 

1已知∠AOB是一个直角,在角的部作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD和OE.（12分）

（1）如图4-4-6①,当∠BOC=60°时,求∠DOE的度数;

（2）如图4-4-6②,当射线OC在∠AOB绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化?

若变化,说明理由;若不变,求∠DOE的度数.

图4-4-6

18、借助一副三角尺,你能画出的角的度数是（　　）

A.65°　　B.75°　　C.85°　　D.95°

19、如图4-4-7所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是（　　）

图4-4-7

A.20°　　B.25°　　C.30°　　D.70°

20、把一个圆分成四个扇形,它们圆心角度数的比为4∶3∶5∶6,求这四个扇形的圆心角度数.

21、（2009,14,★☆☆）如图4-5-1,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为　　　　（结果保留π）. 

图4-5-1

22、下列说法中,正确的是（　　）

A.线段AB和线段BA表示的是同一条线段

B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线

C.直线AB和直线BA表示的是两条直线

D.如图4-6-1,点M在直线AB上,则点M在射线AB上

图4-6-1

23、一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接有27条对角线,则这个多边形的边数为（　　）

A.28　　B.29　　C.30　　D.31

24、已知∠AOB=2∠BOC,若∠BOC=15°,则∠AOB等于（　　）

A.15°　　B.30°　　C.15°或45°　　D.45°

25、小明由点A出发向正向走10m到达点B,再由点B向东南方向走10m到达点C,则下列结论正确的是（　　）

A.∠ABC=22.5°　　B.∠ABC=45°　　C.∠ABC=67.5°　　D.∠ABC=135°

26、开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌就摆在了一条直线上,整整齐齐,这是因为　　　　. 

27、如图4-6-3,将长方形ABCD沿BE折叠,若∠CBA'=30°,则∠BEA'=　　　　. 

图4-6-3

28、一条直线把一个平面分成

=2（个）部分,两条直线把一个平面最多分成

=4（个）部分,三条直线把一个平面最多分成

=7（个）部分,那么,八条直线把一个平面最多分成　　　　（个）部分. 

29、（12分）计算:

（1）47°53'43″+53°47'42″;

（2）22°30'16″×6;

（3）92°56'3″-46°57'54″;

（4）176°52'÷3.

30、（10分）就下面两个情景请你作出评判:

情景一:

如图4-6-6

（1）,从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?

试用所学的数学知识来说明这个问题.

情景二:

如图4-6-6

（2）,A、B是河l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?

请在图4-6-6

（2）中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由.

你赞同以上哪种做法?

图4-6-6

答案和解析

1、[答案]　C

[解析]　射线与其反向延长线所形成的图形是向两个方向无限延伸的,是直线,①对;直线与直线相交于点,点不能用小写字母表示,②错;两条直线相交,只有一个交点,③错;三条直线两两相交应有两种情况,交点应是1个或3个,④错.

2、[答案]　C[解析]　直线可用两个大写字母或一个小写字母来表示.

3、[答案]　C[解析]　（无解析）

4、[答案]　C[解析]　射线相同指“端点相同,延伸方向相同”.

5、[答案]　（答案详见解析）

[解析]　

6、[答案]　（答案详见解析）

[解析]　设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,

进而AC=AB+CD-BD=6xcm.

∵E、F分别为AB、CD的中点,

∴AE=

AB=1.5xcm,

CF=

CD=2xcm.

∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm.

∵EF=10cm,

∴2.5x=10,解得x=4.

∴AB=12cm,CD=16cm.

7、[答案]　A

[解析]　（无解析）

8、[答案]　

（1）∠B、∠C　

（2）∠BAD、∠DAC、∠BAC

（3）8;∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC

[解析]　（无解析）

9、[答案]　B

[解析]　画图即可得出正确答案.

10、[答案]　C

[解析]　（无解析）

11、[答案]　

（1）60　

（2）

;

　（3）6.505　（4）37;8;42

[解析]　（无解析）

12、[答案]　C

[解析]　OC的方向应是南偏西60°.

13、[答案]　A

[解析]　人相对于太阳与太阳相对于人的方位正好相反.

∵在下你的身影的方向为北偏东60°,

∴太阳相对于你的方向是南偏西60°.

14、[答案]　C

[解析]　由已知得,∠AOB=4∠COD=100°.

15、[答案]　（答案详见解析）

[解析]　锯一次后最多还有5个角.锯两次后最多还有6个角.锯三次后最多还有7个角.锯n次后最多还有（4+n）个角.

16、[答案]　B

[解析]　由∠AOB=∠COD,在等式的两边同时减去∠BOD,即∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,得∠1=∠2.

17、[答案]　30°

[解析]　∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD=150°,

∴∠COD=60°,∴∠BOC=∠BOD-∠COD=90°-60°=30°.

18、[答案]　15[解析]　∠ABD=

∠ABC=

×30°=15°.

19、[答案]　（答案详见解析）

[解析]　

（1）∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,

∴∠AOC=30°,

又∵OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,

∴∠DOC=15°,∠COE=30°,

∴∠DOE=∠DOC+∠COE=45°.

（2）∠DOE的大小不发生变化.

∠DOE=

∠AOC+

∠COB=

∠AOB=45°.

20、[答案]　B

[解析]　利用一副三角尺可以画出75°角,用45°和30°的角组合即可画出.

21、[答案]　D

[解析]　∠1+2∠2=180°,∠1=40°,故∠2=70°.

22、[答案]　（答案详见解析）

[解析]　因为一个周角为360°,且4+3+5+6=18,所以分成的四个扇形的圆心角是

360°×

=80°,360°×

=60°,

360°×

=100°,360°×

=120°.

23、[答案]　

π

[解析]　观察题中图形可知最大的扇形与最小的扇形组成的扇形是以1为半径的圆的

而右边的扇形是以1为半径的圆的

.由于以1为半径的圆的面积是π,故三个扇形的面积和是

π·12+

π·12=

π.

24、[答案]　A

[解析]　（无解析）

25、[答案]　C

[解析]　n边形的对角线条数为n-3.

26、[答案]　B

[解析]　∠AOB=2∠BOC=2×15°=30°.

27、[答案]　D

[解析]　如图,可得∠ABC=90°+45°=135°.

28、[答案]　两点确定一条直线

[解析]　（无解析）

29、[答案]　60°

[解析]　因为∠CBA'=30°,所以∠ABA'=90°-30°=60°,

由折叠的性质可知∠ABE=∠EBA'=30°,则∠BEA'=90°-30°=60°.

30、[答案]　37[解析]　按照题目所给的规律,八条直线把一个平面最多分成

=37（个）部分.

31、[答案]　（答案详见解析）

[解析]　

（1）47°53'43″+53°47'42″

=（47°+53°）+（53'+47'）+（43″+42″）

=100°+100'+85″

=101°41'25″;

（2）22°30'16″×6

=（22°+30'+16″）×6

=132°+180'+96″

=135°1'36″;

（3）92°56'3″-46°57'54″

=（91°-46°）+（115'-57'）+（63″-54″）

=45°+58'+9″

=45°58'9″;

（4）176°52'÷3

=58°+（2°+52'）÷3

=58°+172'÷3

=58°+57'+1'÷3

=58°57'20″.

32、[答案]　（答案详见解析）

[解析]　情景一:

两点之间的所有连线中,线段最短.

情景二:

连接AB交l于点P,P即为所求,图略.

理由:

两点之间的所有连线中,线段最短.

赞同情景二中的做法.