新人教版七年级数学上册第4章几何图形初步41几何图形411立体图形与平面图形习题.docx
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新人教版七年级数学上册第4章几何图形初步41几何图形411立体图形与平面图形习题
4.1.1立体图形与平面图形
一．选择题（共15小题）
1．（2018•钦州二模）下面的几何体是棱柱的为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2018•北京）下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2018•聊城二模）如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2017秋•孝感期末）对于几种图形：
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ ）
A．③⑤⑥B．①②③C．④⑤D．④⑥
5．（2017秋•南京期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：
它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
6．（2017秋•潮安区期末）下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体
7．（2017秋•邢台期末）下列图形中，含有曲面的立体图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2017秋•郑州期末）乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（ ）
A．7.5cmB．6.25cmC．5cmD．4.75cm
9．（2017秋•宁德期末）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2017•天津二模）从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2017秋•寿光市期中）下列几何体中，不同类的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
12．（2017秋•曹县校级月考）如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2017•南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：
它有4个面是三角形；乙同学：
它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
14．（2016•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2018•邵阳县模拟）如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共8小题）
16．（2018•大庆）已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为 cm3．
17．（2018•高淳区二模）若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱．
18．（2017秋•文登区期末）一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是 边形．
19．（2017秋•秦淮区期末）一个棱柱共有15条棱，那么它是 棱柱，有 个面．
20．（2017秋•大埔县期末）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：
2：
3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．
21．（2017秋•平度市期末）如图，是由8个相同的小立方块达成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，拿掉若干个小立方块后，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形．若已知该几何体不论拿掉哪一块小立方块，剩余立方块在几何体中的位置不变即几何体不会倒掉，则最多能拿掉小立方块的个数为
22．（2016秋•江都区期末）如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为 ．
23．（2016秋•李沧区期末）一个直棱柱有12条棱，则它是 棱柱．
三．解答题（共3小题）
24．（2017秋•中山市期末）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：
厘米）
长
宽
高
小纸盒
a
b
20
大纸盒
1.5a
2b
30
（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？
（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？
多多少平方厘米？
25．（2017•普陀区模拟）如图
（1），正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请回答下列问题：
（1）如图
（1），用两种不同的思考方法，列出2个含有x的代数式表示正方形边上的所有小球数（不要化简）．
（2）如图
（2），将正方形改为立方体，每条边上同样放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请用含有x的代数式表示立方体上的所有小球数．
26．（2017春•闵行区校级期末）某学校制作教学教具，准备利用20厘米和30厘米两种细钢条制作A、B两种型号的长方体框架模型，其中A种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、20厘米、20厘米，B种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、30厘米、20厘米．
（1）请在图中补画出A种型号的长方体框架的直观图；
（2）如果30厘米的细钢条有52根，20厘米的细钢条有44根，并全部用于制作这两种型号的长方体框架，请问做成A、B两种型号的长方体框架各有多少个？
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．
【解答】解：
A、是棱台，不是棱柱；
B、是圆台，不是棱柱；
C、符合棱柱的概念是棱柱；
D、是棱锥，不是棱柱．
故选：
C．
2．
【解答】解：
A、此几何体是圆柱体；
B、此几何体是圆锥体；
C、此几何体是正方体；
D、此几何体是四棱锥；
故选：
A．
3．
【解答】解：
由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，
第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．
故选：
A．
4．
【解答】解：
①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形．
故选：
A．
5．
【解答】解：
三的底面是三角形，侧面是三个三角形，
底面有三条棱，侧面有三条棱，
故选：
C．
6．
【解答】解：
A、球、圆锥是立体图形，错误；
B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D、长方体是立体图形，错误；
故选：
C．
7．
【解答】解：
A、角是平面图形，故A不符合题意；
B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；
C、棱台不含曲面，故C不符合题意；
D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；
故选：
D．
8．
【解答】解：
设高变成了xcm，根据题意得
π×（4÷2）2×4=π×（3.2÷2）2×x，
解得x=6.25，
答：
高变成了6.25cm．
故选：
B．
9．
【解答】解：
将这杯水斜着放可得到A选项的形状，
将水杯倒着放可得到B选项的形状，
将水杯正着放可得到D选项的形状，
不能得到三角形的形状，
故选：
C．
10．
【解答】解：
从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，
故选：
A．
11．
【解答】解：
①是正方体，②是四棱柱，③圆柱，④三棱柱，
所以只有③与其他不同类，
故选：
C．
12．
【解答】解：
A是由5个面；B有三个面；C是四面体；D有三个面．故选C．
13．
【解答】解：
四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，
底面有四条棱，侧面有4条棱，
故选：
D．
14．
【解答】解：
A、角是平面图形，故A错误；
B、圆是平面图形，故B错误；
C、圆锥是立体图形，故C正确；
D、三角形是平面图形，故D错误．
故选：
C．
15．
【解答】解：
A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；
B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；
D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．
故选：
C．
二．填空题（共8小题）
16．
【解答】解：
V=S•h=60×4=240（cm3）．
故答案为：
240．
17．
【解答】解：
∵棱柱有七个面，
∴它有5个侧面，
∴它是5棱柱，
故答案为：
5
18．
【解答】解：
一个棱柱有12个顶点，则它是六棱柱，则底面是六边形．
故答案是：
六．
19．
【解答】解：
一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面，
故答案为：
五；7．
20．
【解答】解：
由题意可得，三个圆心角的和为360°，
又因为三个圆心角的度数比为1：
2：
3，
所以最小的圆心角度数为：
360°×
=60°．
故答案为：
60°．
21．
【解答】解：
由主视图、俯视图、左视图相同，得
可拿掉第二层前排左边的一个，第二层后排右边的一个，
故答案为：
2．
22．
【解答】解：
∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴6若不是最小的数，则6与9是相对面，
∵6与9相邻，
∴6是最小的数，
∴这6个整数的和为：
6+7+8+9+10+11=51．
故答案为：
51．
23．
【解答】解：
设该棱柱为n棱柱．
根据题意得：
3n=12．
解得：
n=4．
所以该棱柱为四棱柱．
故答案是：
四．
三．解答题（共3小题）
24．
【解答】解：
（1）2（1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）+2（ab+20a+20b）
=6ab+90a+120b+2ab+40a+40b
=8ab+130a+160b（平方厘米）．
答：
共用料（8ab+130a+160b）平方厘米；
（2）2（1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）=6ab+90a+120b（平方厘米）；
2（ab+20a+20b）×3=6ab+120a+120b（平方厘米）；
（6ab+120a+120b）﹣（6ab+90a+120b）=30a（平方厘米）．
答：
做三个小纸盒的用料多，多30a平方厘米．
25．
【解答】解：
（1）当一条边上的小球数为x，正方形边上的所有小球的个数为4（x﹣2）+4，或4（x﹣1），或2x+2（x﹣2）；
（2）当一条边上的小球数为x，立方体上的所有小球数为12x﹣8×2=12x﹣16．
26．
【解答】解：
（1）如图：
；
（2）设做成A种型号的长方体框架有x个，做成B种型号的长方体框架有y个．
由题意，得
，
解得
，
答：
做成A种型号的长方体框架有3个，做成B种型号的长方体框架有5个．
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
见：
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
（《愚公移山》）
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
（《愚公移山》）
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
（《愚公移山》）
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
（《晏子故事两篇》）
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
（《晏子故事两篇》）
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
（《核舟记》）
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
（《核舟记》）
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
（《核舟记》）
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
（《唐雎不辱使命》）
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
（《陈涉世家》）
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
（《陈涉世家》）
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
（《陈涉世家》）
被：
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
（《马说》）
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
（《马说》）
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
（《生于忧患，死于安乐》）
45、拂：
通“弼”，辅佐。
入则无法家拂士。
（《生于忧患，死于安乐》）
46、具：
通“俱”，全，皆。
政通人和，百废具兴。
（《岳阳楼记》）
47、属：
通“嘱”。
属予作文以记之。
（《岳阳楼记》）
48、赀：
通“资”，资财，钱财。
馔酒食，持其赀去。
（《越巫》）
49、不：
通“否”。
客问元方：
“尊君在不？
”（《陈太丘与友期》）
50、直：
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
（《行路难》其一）
51、辟：
通“避”，躲避。
故患有所不辟也。
（《鱼我所欲也》）
52、辩：
通“辨”，辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
（《鱼我所欲也》）
53、得：
通“德”，恩惠，这里是感激。
与：
通“欤”，语气词。
所识穷乏者得我与？
（《鱼我所欲也》）
54、乡：
通“向”，从前。
乡为身死而不受。
（《鱼我所欲也》）
55、信：
通“伸”。
欲信大义于天下。
（《隆中对》）
56、已：
通“以”。
自董卓已来……（《隆中对》）
57、徧：
通“遍”，遍及，普及。
小惠未徧，民弗从也。
（《曹刿论战》）
58、支：
通“肢”。
四支僵硬不能动。
（《送东阳马生序》）
59、埘：
通“橛”，指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（《君子于役》）
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