小学六年级上册第七单元数学复习资料北师大版.docx
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小学六年级上册第七单元数学复习资料北师大版
小学六年级上册第七单元数学复习资料(北师大版)
小学六年级上册第七单元数学复习资料(北师大版)
第七单元 百分数应用
百分数应用题
(一)
求增加百分之几?
减少百分之几?
公式:
增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如:
1、4立方厘米的水结成冰后,冰的体积为0立方厘米,冰的体积比原水的体积增加百分之几?
解题思路:
根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是4:
增加的部分不知道,可以利用0减4求得;最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:
单位1:
水:
4立方厘米
第二步:
增加的部分:
0—4=立方厘米
第三步:
增加百分之几:
÷4=111%
2、4立方厘米的水结成冰后,体积增加了立方厘米,冰的体积比原水的体积增加百分之几?
解题思路:
根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是4:
增加的部分是立方厘米;最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:
单位1:
水:
4立方厘米
第二步:
增加的部分:
立方厘米
第三步:
增加百分之几:
÷4=111%
3、水结成冰后,体积增加了立方厘米,冰的体积为0立方厘米,冰的体积比原水的体积增加百分之几?
解题思路:
根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,不知道但可以根据题目“水结成冰后,体积增加了立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可以用0—求出水是4立方厘米。
加的部分是立方厘米;;最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:
单位1:
水:
0—=4立方厘米
第二步:
增加的部分:
立方厘米
第三步:
增加百分之几:
÷4=111%
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题
(二)
比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了2%,今年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+2%)
算式:
80×(1+2%)
2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了2%,今年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-2%)
算式:
80×(1-2%)
3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了2%,去年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年不知道用除法,增加用(1+2%)
算式:
100÷(1+2%)
4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了2%,去年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年不知道用除法,增加用(1-2%)
算式:
100÷(1-2%)
百分数应用题(三)列方程解百分数应用题
1、小明看一本书,第一天看了全书的2%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页?
解题思路:
单位1一本书不知道,可以选用方程或除法解答。
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式:
第一天—第二天=20页
方法1:
解:
设这本书一共有X页。
由“第一天看了全书的2%”可以知道第一天等于全书乘以2%,用X可以表示为2%X,由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%,用X可以表示为20%X依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为:
2%X—20%X=20
方法2:
“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。
要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为:
20÷(2%—20%)
2、小明看一本书,第一天看了全书的2%,第二天看了全书的20%,两天共看了20页,这本书一共有多少页?
等量关系式:
由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法:
解:
设这本书共有X页,则第一天为2%X,第二天为20%X。
方程列为:
2%X+20%X=20
算术法:
由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和,要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为:
20÷(2%+20%)
3、小明看一本书,第一天看了全书的2%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页?
等量关系式:
一本书—第一天—第二天=20页
方程法:
解设这本书一共有X页,则第一天为2%X,第二天为20%X。
列方程为:
X—2%X—20%X=20
算术法:
20÷(1-2%X-20%)
4、小明看一本书,第一天看了全书的2%,第二天比第一天多看10页,还剩20页,这本书一共有多少页?
方程法:
解设这本书一共有X页,则第一天为2%X,第二天为(2%X+10)页。
列方程为:
X—2%X—(2%X+10)=20
百分数应用题(四)利息的计算
1本金:
存入银行的钱叫做本金。
2.利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
3.2008年10月9日以前国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税。
国债的利息不纳税。
2008年10月9日以后免收利息税。
所以如无特殊说明,就不在计算利息税。
4.利率:
利息与本金的比值叫做利率。
.银行存款税后利息的计算公式:
税后利息=利息×(1-20%)
6.国债利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
7.本息:
本金与利息的总和叫做本息。
8.应纳税额:
缴纳的税款叫应纳税额。
9.税率:
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10.应纳税额的计算:
应纳税额=各种收入×税率
例如:
李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按414%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?
解题思路:
要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤:
第一步:
根据“利息=本金×利率×时间”算利息
利息:
2000×414%×=414元
第二步:
本金+利息:
2000+414=2414元。
例如:
李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按414%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?
(如果利息按20%上税)
解题思路:
要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤:
第一步:
根据“利息=本金×利率×时间”算利息
利息:
2000×414%×=414元
第二步:
算税后利息:
414×(1—20%)=3312元
本金+利息:
2000+3312=2332元。