数学秋季实验版教案 三年级15 集合.docx
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数学秋季实验版教案三年级15集合
《数学》教案
教材版本：
实验版.学校：
.
教师
年级
三年级
授课时间
年月日
课时
2课时
课题
第15讲—集合
教材分析
本讲学习了集合在生活中的运用，利用韦恩图来解决这类问题。
把数和形结合在一起，清楚的分析出它们之间的关系。
例题的前三题都比较简单，利用韦恩图表示它们之间的关系；例4难度有所加强，需要仔细分析题意，有两种情况。
大胆闯关的前两道题目比较简单，后三道题目需要借助韦恩图来解决，题目有点复杂，需要师生合作一起完成。
拓展延伸题目难度不大，都是在大胆闯关的基础上进行延伸的。
可以师生合作，也可以生生合作完成。
教学目标
知识技能
1、通过学习，认识集合图，并理解各部分的含义。
初步感知集合思想，了解集合思想的内涵。
2、通过学习，会运用集合图表示题中的数量关系，理解和掌握有关集合问题的解题思路和方法。
数学思考
1、通过学习，能运用集合思想来思考解决问题的关键所在。
2、学会从不同角度思考解决同一个问题。
问题解决
1、通过学习，能运用画集合图等方法来表示、分析数量关系，运用集合思想和方法解决相关问题。
2、通过协作交流，学会从不同角度思考来解决问题。
情感态度
1、通过学习，体验运用新本领解决问题的喜悦。
2、在合作交流中，体验共同闯关的成就感，并能取长补短，共同提高。
教学重点、难点
教学重点：
理解和掌握集合思想与方法，并能运用以解决问题。
教学难点：
理解集合图的含义，并能通过画图来表示数量关系、解决问题。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、导入
师：
同学们，海底的世界丰富多彩，暗藏着很多奥秘，需要我们一起来探索，咱们就喝豆丁它们共同的探索一下富饶美丽的海底吧！
（播放动画导入）
二、呈现问题
（一）呈现问题1
例1：
托尼爷爷从豆丁的朋友中挑出10只小丑鱼标上1-10号：
想去海盗船的有：
1号，3号，4号，6号，7号，9号和10号；想去古代遗迹的有：
2号、4号、5号、6号、7号、10号。
那么：
（1）两个地点都想去的有哪些号码？
（2）只想去一个地点的有哪些号码？
（3）谁一个地点也不想去？
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：
本题我们可以选择什么方法来解决本题？
生：
列表解决。
根据题意列表为：
由表格我们可以清楚地解决本题。
对于这种号码比较少的情况，我们一般采用列表法来解决。
师：
尝试解答！
3、学生独立完成。
答案：
（1）两个地点都想去的有4号，6号，7号，10号。
（2）只想去一个地点的有1号，2号，3号，5号，9号。
（3）8号一个地点也不想去。
4、总结交流。
师：
列表解决问题。
（二）呈现问题2
例2：
将20枚金币分别编上1～20这20个编号，其中有多少个是2的倍数？
有多少个是3的倍数？
2的倍数或3的倍数的编号共有多少个？
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：
本题我们要先对金币进行编号，还可以用列表法解决吗？
生：
本题也可以用列表法来解决，但是号码比较多，列表很不方便。
师：
那我们就要采用别的方法来解决了，我们需要用什么方法来解决呢？
那下边老师给同学们介绍一种方法来解决集合问题。
利用韦恩图来解决这类问题。
同学们可以在图形中填上相应的号码。
学生动手填一下。
师：
填完以后你们可以发现，有些号码即是2的倍数又是3的倍数，应该怎么填呢？
放在哪个位置呢？
生：
师：
非常棒！
尝试解答！
3、学生独立完成。
答案：
有10个是2的倍数。
有6个是3的倍数。
2的倍数或3的倍数的编号共有13个。
4、总结交流。
师：
解决这类问题一般需要借助韦恩图。
（三）大胆闯关1
1、在一次月考中，语文得90分以上的有20人，数学得90分以上的有30人，两门都得90分以上的有15人。
已知每个同学至少有一门超过90分，这个班有多少人？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
（3）学生独立完成。
答案：
20＋30－15＝35（人）
答：
这个班有35人。
（3）总结交流。
师：
利用韦恩图解决。
（四）大胆闯关2
2、1～30这30个自然数中，3的倍数有几个？
5的倍数有几个？
有几个数既不是3的倍数，也不是5的倍数？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）学生独立完成。
答案：
10＋6－2＝14（个）
30－14＝16（个）
答：
3的倍数有10个；5的倍数有6个；有16个数既不是3的倍数，也不是5的倍数。
（4）总结交流。
师：
利用韦恩图解决问题。
三、课堂小结
师：
这节课我们学习的是集合问题，你们都学到了什么？
同桌之间相互讨论一下，今天的课程就到这个地方，下节课我们继续！
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、课前谈话
师：
上节课我们一起和豆丁它们探索了海洋奥秘，我们也学到了很多知识，这节课我们就一起接着再来学习吧！
二、呈现问题
（一）呈现问题3
例3：
托尼爷爷讲述了两部电影《加勒比海盗》和《海底总动员》，并且统计了一下，想看《加勒比海盗》的有18条小鱼，想看《海底总动员》的有15条小鱼，两部都想看的有8条小鱼，那么这两部电影至少想看一部的有多少条小鱼？
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：
怎么理解“这两部电影至少想看一部”这句话？
生：
两部电影想看其中的一部即可。
师：
怎么解决本题？
生：
利用韦恩图解决，想看《加勒比海盗》的小鱼加上想看《海底总动员》的小鱼，然后去掉两部都想看的小鱼，就是至少想看一种的小鱼条数。
师：
非常棒！
尝试解答！
3、学生独立完成。
答案：
18＋15－8＝25（条）
答：
这两部电影至少想看一部的有25条小鱼。
4、总结交流。
师：
利用韦恩图解决问题，理解韦恩图表示的含义是什么。
（二）大胆闯关3
3、王老师带来红球和黄球共47个全部分给同学们做游戏，同学们手里拿着1个红球或1个黄球，或1个红球和1个黄球2个球。
手里只有红球的16人，只有黄球的15人。
手里拿着两种颜色球的有多少人？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：
根据题意可知，每个学生至少有一个任意颜色的球。
（3）学生独立完成。
答案：
47－16－15＝16（个）
16÷2＝8（人）
答：
手里拿着两种颜色球的有8人。
（三）呈现问题4
例4：
出来游玩的小鱼一共有45条，想去探索海盗船的有28条小鱼，不想去探索古代遗迹的有10条小鱼。
那么两个地方都想去的最多有多少条小鱼？
最少呢？
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：
根据题意，我们需要先求什么？
生：
先求出想去探索古代遗迹的有多少只小鱼。
总共的小鱼条数去掉不想去探索古代遗迹的小鱼条数就是想去探索古代遗迹的小鱼条数。
想去探索古代遗迹的有35条。
师：
最终问“两个地方都想去的最多有几条，最少有几条”。
你是怎么样解决的？
生：
想去探索古代遗迹的有35条，想去探索海盗船的有28条。
所以两项都想去的最多是28条小鱼，利用韦恩图可以求出两项都想去的最少的小鱼条数。
师：
尝试列式解答。
3、学生独立完成。
答案：
最少：
45－10＝35（条）
35＋28－45＝18（条）
答：
两个地方都想去的最多有28只小鱼；最少有18只小鱼。
4、总结交流。
师：
利用韦恩图解答。
（四）大胆闯关4
4、40条彩色小鱼，其中有30条身上有红色斑点，有23条身上有蓝色斑点，18条身上两种斑点都有，那么有多少条小鱼身上这两种斑点都没有？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：
先直接求出只有红色斑点以及只有蓝色斑点的小鱼条数，最后再求出两种斑点都没有的小鱼的条数。
（3）学生独立完成。
答案：
30－18＝12（条）
23－18＝5（条）
40－30－5＝5（条）
答：
有5条小鱼身上这两种斑点都没有。
（五）大胆闯关5
5、（选做题）数学兴趣班上，40名同学做最后两个难题，结果做对第1题的有21人，第2题有24人没做对，两题都做对的有7人。
（1）只做对第2题的有几人？
（2）两题都没做对的有几人？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：
先求出只做对第1题的以及只做对第2题的学生人数，再求出两题都没做对的题目。
（3）学生独立完成。
答案：
（1）21－7＝14（人）
24－14＝10（人）
40－14－7－10＝9（人）
答：
只做对第2题的有9人。
（2）21－7＝14（人）
24－14＝10（人）
答：
两题都没做对的有10人。
三、拓展延伸
1、三
（1）班有学生55人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加书法比赛的有12人，两项比赛都没参加的有14人。
参加书法比赛的有多少人？
分析：
答案：
55－20－14＝21（人）
答：
参加书法比赛的有21人。
2、学校乐器队招收了42名新学员，其中会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名，两项都不会的有3名。
两项都会的有几名？
分析：
只会小提琴的学员＋两项都会的学员＋只会电子琴的学员＝总学员－两项都不会的学员
答案：
42－3＝39（名）
只会小提琴的学员：
39－22＝17（名）
两项都会的学员：
25－17＝8（名）
答：
两项都会的有8名。
四、课堂总结
1、集合简单来理解就是将一些具有相同属性的事物、数字归纳在一起。
2、同一事物可能同时具有很多种属性。
3、学会分析重复出现的事物，合理正确的去计数（借助韦恩图）。
本讲教材答案：
呈现问题
1.
（1）两个地点都想去的有4号，6号，7号，10号。
（2）只想去一个地点的有1号，2号，3号，5号，9号。
（3）8号一个地点也不想去。
2.
有10个是2的倍数。
有6个是3的倍数。
2的倍数或3的倍数的编号共有13个。
3.18＋15－8＝25（条）
答：
这两部电影至少想看一部的有25条小鱼。
4.最少：
45－10＝35（条）
35＋28－45＝18（条）
答：
两个地方都想去的最多有28条小鱼；最少有18条小鱼。
大胆闯关
1.
20＋30－15＝35（人）
答：
这个班有35人。
2．
10＋6－2＝14（个）
30－14＝16（个）
答：
3的倍数有10个；5的倍数有6个；有16个数既不是3的倍数，也不是5的倍数。
3.47－16－15＝16（个）
16÷2＝8（人）
答：
手里拿着两种颜色球的有8人。
4.30－18＝12（条）
23－18＝5（条）
40－30－5＝5（条）
答：
有5条小鱼身上这两种斑点都没有。
5.
（1）21－7＝14（人）
24－14＝10（人）
40－14－7－10＝9（人）
答：
只做对第2题的有9人。
（2）21－7＝14（人）
24－14＝10（人）
答：
两题都没做对的有10人。
拓展延伸
1.
55－20－14＝21（人）
答：
参加书法比赛的有21人。
2.42－3＝39（名）
只会小提琴的学员：
39－22＝17（名）
两项都会的学员：
25－17＝8（名）
答：
两项都会的有8名。
补充题目
1、我们班的学生只能订《数学王国》和《作文天地》，有35人订了《数学王国》，有18人订了《作文天地》，其中9人两种杂志都订了，我们班一共有多少人？
没有不订书的
答案：
35＋18－9＝44（人）
答：
我们班一共有44人。
2、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样，三年级既带矿泉水又带水果的有几人？
答案：
78＋77－107＝48（人）
答：
三年级既带矿泉水又带水果的有48人。
3、三班同学在本学期的期中考试中，有36人数学获得优秀，有29人语文获得优秀，有28人语文和数学都获得优秀，同时有9人语文和数学都没获得优秀，三班总共有多少学生？
答案：
36－28＝8（人）
29－28＝1（人）
8＋1＋28＋9＝46（人）
答：
三班总共有46学生。
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