自动控制原理实验指导讲解.docx

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自动控制原理实验指导讲解

实验一典型环节及其阶跃响应

一、实验目的

1.掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。

2.掌握控制系统时域性能指标的测量方法。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验原理

1．模拟实验的基本原理：

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2．时域性能指标的测量方法：

超调量Ó%：

1）启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

2）检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击

按钮，出

现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信

正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3）连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1

输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4）在实验项目的下拉列表中选择实验一[典型环节及其阶跃响应]。

5）鼠标单击

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。

在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

6）用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：

TP与TS：

利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到TP与TS。

四、实验内容

构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：

1.比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。

G（S）=R2/R1

2.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。

G（S）=K/TS+1

K=R2/R1，T=R2C

3.积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。

G（S）=1/TS

T=RC

4.微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。

G（S）=RCS

5.比例+微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5（未标明的C=0.01uf）。

G（S）=K（TS+1）

K=R2/R1，T=R2C

6.比例+积分环节的模拟电路及传递函数如图1-6。

G（S）=K（1+1/TS）

K=R2/R1，T=R2C

五、实验步骤

1.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

比例环节

3.连接被测量典型环节的模拟电路（图1-1）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4.在实验项目的下拉列表中选择实验一[一、典型环节及其阶跃响应]。

5.鼠标单击

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。

在参数设置对话框中设置

相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果

6.观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。

7.记录波形及数据（由实验报告确定）。

惯性环节

8.连接被测量典型环节的模拟电路（图1-2）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

9.实验步骤同4～7

积分环节

10.连接被测量典型环节的模拟电路（图1-3）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将积分电容两端连在模拟开关上。

检查无误后接通电源。

11.实验步骤同4～7

微分环节

12.连接被测量典型环节的模拟电路（图1-4）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

13.实验步骤同4～7

比例+积分环节

14.连接被测量典型环节的模拟电路（图1-6）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将积分电容连在模拟开关上。

检查无误后接通电源。

15.实验步骤同4～7

16.测量系统的阶跃响应曲线，并记入上表。

六、实验报告

1.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。

2.将实验中测得的曲线、数据及理论计算值，整理列表。

七、预习要求

1．阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。

2．分析典型一阶系统的模拟电路和基本原理。

参数

阶跃响应曲线

TS（秒）

理论值

实测值

R1=R2=

100K

C=1uf

K=1T=0.1S

比例环节

惯性环节

积分环节

微分环节

比例+微分环节

比例+积分环节

R1=100K

R2=200K

C=1uf

K=2T=1S

比例环节

惯性环节

积分环节

微分环节

比例+微分环节

比例+积分环节

实验数据测试表（学生填写）

实验二二阶系统阶跃响应

一、实验目的

1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比和无阻尼自然频率n对系统动态性能的影响。

定量分析和n与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。

2．进一步学习实验系统的使用方法

3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验原理

1．模拟实验的基本原理：

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2.域性能指标的测量方法：

超调量Ó%：

1）启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

2）检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中实验，点击

按钮，出

现参数设置对话框设置好参数，按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3）连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输

出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容连在模拟开关上。

检查无误后接通电源。

4）在实验项目的下拉列表中选择实验二[二阶系统阶跃响应]。

5）鼠标单击

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。

在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果

6）利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：

YMAX-Y∞

Ó%=——————×100%

Y∞

TP与TP：

利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到TP与TP。

四、实验内容

典型二阶系统的闭环传递函数为

2n

（S）=

（1）

s2＋2ns＋2n

其中和n对系统的动态品质有决定的影响。

构成图2-1典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：

图2-1二阶系统模拟电路图

电路的结构图如图2-2：

图2-2二阶系统结构图

系统闭环传递函数为

（2）

式中T=RC，K=R2/R1。

比较

（1）、

（2）二式，可得

n=1/T=1/RC

=K/2=R2/2R1（3）

由（3）式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。

改变RC值可以改变无阻尼自然频率n。

今取R1=200K，R2=100K和200K，可得实验所需的阻尼比。

电阻R取100K，电容C分别取1f和0.1f,可得两个无阻尼自然频率n。

五、实验步骤

1.连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容得两端连在模拟开关上。

检查无误后接通电源。

2.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

3.测查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击

按钮，出

现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信

正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

4.在实验项目的下拉列表中选择实验二[二阶系统阶跃响应],鼠标单击

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。

在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果

5.取n=10rad/s,即令R=100K，C=1f；分别取=0.5、1、2，即取R1=100K，R2分别等于100K、200K、400K。

输入阶跃信号，测量不同的时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。

6.取=0.5。

即电阻R2取R1=R2=100K；n=100rad/s,即取R=100K，改变电路中的电容C=0.1f（注意：

二个电容值同时改变）。

输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量p和调节时间Tn。

7.取R=100K；改变电路中的电容C=1f,R1=100K,调节电阻R2=50K。

输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录Tp和p的数值。

8.测量二阶系统的阶跃响应并记入表中：

实验结果

参数

σ%

tp（ms）

ts（ms）

阶跃响应曲线

R=100K

C=1μf

ωn=10rad/s

R1=100K

R2=0K

ζ=0

R1=100K

R2=50K

ζ=0.25

R1=100K

R2=100K

ζ=0.5

R1=50K

R2=200K

ζ=1

R1=100K

C1=C2=0.1μf

ωn=100rad/s

R1=100K

R2=100K

ζ=0.5

R1=50K

R2=200K

ζ=1

六、实验报告

1.画出二阶系统的模拟电路图，讨论典型二阶系统性能指标与ζ，ωn的关系。

2.把不同和n条件下测量的Mp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。

3.画出系统响应曲线，再由ts和Mp计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。

七、预习要求

1.阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。

2.按实验中二阶系统的给定参数，计算出不同ζ、ωn下的性能指标的理论值。

实验三控制系统的稳定性分析

一、实验目的

1．观察系统的不稳定现象。

2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验内容

系统模拟电路图如图3-1

图3-1系统模拟电路图

其开环传递函数为:

G（s）=10K/s（0.1s+1）（Ts+1）

式中K1=R3/R2，R2=100K，R3=0～500K；T=RC，R=100K，C=1f或C=0.1f两种情况。

四、实验步骤

1.连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。

检查无误后接通电源。

2.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

3.检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击

按钮，出

现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信

正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

4.在实验项目的下拉列表中选择实验三[控制系统的稳定性分析],鼠标单击

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。

在参数设置对话框中设置目的电压U1=1000mV鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

5.取R3的值为50K，100K，200K，此时相应的K=10，K1=5，10，20。

观察不同R3值时显示区内的输出波形（既U2的波形），找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。

再把电阻R3由大至小变化，即R3=200k，100k，50k，观察不同R3值时显示区内的输出波形,找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K值，并观察U2的输出波形。

6.在步骤5条件下，使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况。

改变电路中的电容C由1f变成0.1f，重复实验步骤4观察系统稳定性的变化。

7.将实验结果添入下表中：

参数

系统响应曲线

C=1uf

R3=50K

K=5

R3=100K

K=10

R3=200K

K=20

C=0.1uf

R3=50K

K=5

R3=100K

K=10

R3=200K

K=20

五、实验报告

1．画出步骤5的模拟电路图。

2．画出系统增幅或减幅振荡的波形图。

3．计算系统的临界放大系数，并与步骤5中测得的临界放大系数相比较。

六、预习要求

1．分析实验系统电路，掌握其工作原理。

理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。

实验四控制系统的稳定性判据

一、实验目的

熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、基础知识及MATLAB函数

用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。

由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。

1.直接求根判稳roots（）

控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。

因此，为了判别系统的稳定性，就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。

MATLAB中对多项式求根的函数为roots（）函数。

若求以下多项式的根

，则所用的MATLAB指令为：

>>roots（[1,10,35,50,24]）

ans=

-4.0000

-3.0000

-2.0000

-1.0000

特征方程的根都具有负实部，因而系统为稳定的。

2.劳斯稳定判据routh（）

劳斯判据的调用格式为：

[r,info]=routh（den）

该函数的功能是构造系统的劳斯表。

其中，den为系统的分母多项式系数向量，r为返回的routh表矩阵，info为返回的routh表的附加信息。

以上述多项式为例，由routh判据判定系统的稳定性。

den=[1,10,35,50,24];

[r,info]=routh（den）

r=

13524

10500

30240

4200

2400

info=

[]

由系统返回的routh表可以看出，其第一列没有符号的变化，系统是稳定的。

注意：

routh（）不是MATLAB中自带的功能函数，须加载routh.m文件（自编）才能运行。

三、实验内容

1．系统的特征方程式为

，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。

2．单位负反馈系统的开环模型为

试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。

四、实验报告

1．根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的MATLAB运算结果。

2．总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K对系统稳定性的影响。

五、预习要求

1.结合实验内容，提前编制相应的程序。

2．熟悉闭环系统稳定的充要条件及学过的稳定判据。

附件：

routh.m

function[routh_list,conclusion]=Routh（chara_equ）

%=======================================================

%自编劳斯判据求解系统稳定性函数

%输入：

%chara_equ=特征方程向量

%输出：

%routh_list=劳斯表

% conclusion=给出系统是否稳定或存在多少个不稳定的根的结论

%author:

xianfa110

%example:

%[routh_list,con]=Routh（[12345]）;

%return:

%routh_list=

%

%     1    3    5

%     2    4    0

%     1    5    0

%    -6    0    0

%     5    0    0

%con=

%

%Thereis2unstableroots!

%=========================================================

n=length（chara_equ）;

chara_equ=reshape（chara_equ,1,n）;

ifmod（n,2）==0

   n1=n/2;

else

   n1=（n+1）/2;

   chara_equ=[chara_equ,0];

end

routh=reshape（chara_equ,2,n1）;

routh_list=zeros（n,n1）;

routh_list（1:

2,:

）=routh;

i=3;

while1;

   % =========特殊情况1（第一列为0，其余列不为0）=====================      

   ifrouth_list（i-1,1）==0&sum（routh_list（i-1,2:

n1））~=0 

       chara_equ=conv（chara_equ,[13]）;

       n=length（chara_equ）;

       ifmod（n,2）==0

           n1=n/2;

       else

           n1=（n+1）/2;

           chara_equ=[chara_equ,0];

       end

       routh=reshape（chara_equ,2,n1）;

       routh_list=zeros（n,n1）;

       routh_list（1:

2,:

）=routh;

       i=3;

   end 

   %==========计算劳斯表===========================================

   ai=routh_list（i-2,1）/routh_list（i-1,1）;

   forj=1:

n1-1

       routh_list（i,j）=routh_list（i-2,j+1）-ai*routh_list（i-1,j+1）;

   end

   %==========特殊情况2（全0行）======================================

   ifsum（routh_list（i,:

））==0

       k=0;

       l=1;

       F=zeros（1,n1）;

       whilen-i-k>=0

           F（l）=n-i+1-k;

           k=k+2;

           l=l+1;

       end

       routh_list（i,:

）=routh_list（i-1,:

）.*F（1,:

）;

   end   

   %=========更新==================================================

   i=i+1;

   ifi>n

       break;

   end

end

%=============outhput===========

r=find（routh_list（:

1）<0）;

ifisempty（r）==1

   conclusion='Thesystemisstable!

';

else

   n2=length（r）;

   m=n2;

   fori=1:

n2-1

       ifr（i+1）-r（i）==1

           m=m-1;

       end

   end

   str1='Thereis';

   ifr（n2）==n

       str2=num2str（m*2-1）;

   else

       str2=num2str（m*2）;

   end

   str3='unstableroots!

';

   conclusion=[str1,str2,str3];

end

实验五控制系统的根轨迹

一、实验目的

1.熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。

2.利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。

3.掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。

4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。

二、基础知识及MATLAB函数

根轨迹是指系统的某一参数从零变到无穷大时，特征方程的根在s平面上的变化轨迹。

这个参数一般选为开环系统的增益K。

课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法，只能绘制根轨迹草图。

而用MATLAB可以方便地绘制精确的根轨迹图，并可观测参数变化对特征根位置的影响。

假设系统的对象模型可以表示为

系统的闭环特征方程可以写成

对每一个K的取值，我们可以得到一组系统的闭环极点。

如果我们改变K的数值，则可以得到一系列这样的极点集合。

若将这些K的取值下得出的极点位置按照各个分支连接起来，则可以得到一些描述系统闭环位置的曲线，这些曲线又称为系统的根轨迹。

1.绘制系统的根轨迹rlocus（）

MATLAB中绘制根轨迹的函数调用格式为：

rlocus（num,den）开环增益k的范围自动设定。

Rlocus（num,den,k）开环增益k的范围人工设定。

Rlocus（p,z）依据开环零极点绘制根轨迹。

R=rlocus（num,den）不作图，返回闭环根矩阵。

[r,k]=rlocus（num,den）不作图，返回闭环根矩阵r和对应的开环增益向量k。

其中，num,den分别为系统开环传递函数的分子、