苏教版八年级上册第五章平面直角坐标系的教案.docx
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苏教版八年级上册第五章平面直角坐标系的教案
课题
§5.1物体位置的确定
教学目标
1.知道物体的位置可以领用数量来表示、刻化，将位置的变化相结合，渗透数形结合的思想；
2.增强发现问题的能力，提高解决问题的能力
教学重点
学会根据实际情况，选择描述数量变化的不同方式，并能从表格中获取数量变化的信息。
教学难点
能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系。
一、情境导入
1、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是10月
29日起执行的对“整存整取”存款方式规定的年利率：
存期x
三个月
六个月
一年
二年
三年
五年
利率y（﹪）
1.71
2.07
2.25
2.70
3.24
3.60
观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的。
二、探索活动
2．如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值；
（3）当x每增加1时，y如何变化？
说说你的理由；
（4）当x=0时，y等于什么？
此时它表示的是什么？
x
8
15
二.效果检测
1、有一注滿水池的游泳池，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注滿水池，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（时间）变化的大致图象可以是：
（ ）
2、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么
这6天的平均用水量是（ ）
A.30 B.31 C.32 D.33
4.在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表〔注：
天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：
m3）〕
日期
15日
16日
17日
18日
19日
20日
天然气表显示读数（单位：
m3）
220
229
241
249
259
270
（1）小强家16日这一天使用天然气的数量是多少？
（2）小强家11月15日至20日之间，哪一天使用天然气数量较多？
（3）小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？
为什么？
复备
课堂作业
补充习题P21-22：
第1-5题
课外作业
同步练习P23-24：
第1-11题，第12题选做
教后记
课题
§5.2平面直角坐标系
（1）
教学目标
1、会正确画出平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的有关概念。
2、会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
3、使学生了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。
教学重点
理解并掌握平面直角坐标系的有关概念；
教学难点
根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
教学过程
复备
一.预习指导：
自学课本第123—125页内容
1.课本第123页情境，请同学们思考下面的问题？
（1）小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
（2）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
（3）如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？
（4）如果小明只说在“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗？
只说在“北京西路北边30m”呢？
2.如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。
3.定义：
的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
如图4-3，水平的数轴称为或，取向右为正方向，竖直的数轴称为或，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为．x轴和y轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．
4.在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：
过x轴上表示实数的点a画x轴的垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。
5.在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的
位置都可以用一对有序实数表示。
这样的有序实数对叫做。
二.效果检测
1．画一直角坐标系，并描出下列各点的位置：
A（4，1），B（-1，4），C（-4，-2），D（3，-2），E（0,1），F（-4,0）。
2．写出课本124页图4-6中A，B，C各点的坐标．
三.师生互动探究
问题1完成125页的练习1、2
问题2：
（1）已知点Ｐ（－3，4），则点Ｐ到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 。
（2）已知点Ｐ（3，-4），则点Ｐ到x轴的距离为 ，到y轴的距离为，到原点的距离为。
一般地，P（a,b）则点Ｐ到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 。
探究：
1.第一象限的点的坐标有什么特点?
其他象限的点呢?
2.坐标轴上的点有什么特点?
结论：
第一象限（，）
第二象限（，）
第三象限（，）
第四象限（，）
横轴上的点的为0，即（，）
纵轴上的点的为0。
即（，）
四、小组交流
1.若电影院座位中的8排10号用（8,10），那么10排8座可用表示，（5,4）指排座。
2.点A（一l，4）在第象限，B（－1，一4）在第象限；
点C（1，－4）在第象限，D（1，4）在第象限；
点E（－2，0）在轴上， 点F（0，一2）在轴上
五、拓展延伸
1.已知点Ａ（x，y）且xy＝0，则点Ａ在（）
Ａ．原点Ｂ．x轴上Ｃ．y轴上D．x轴上或y轴上
2.如图，已知等边三角形OMB的一个顶点为A（2，0），求其余2个顶点的坐标
六.课堂小结
随堂练习
课外作业
下一节课
预习要求
教后记
课题
4.3平面直角坐标系
（2）
教学目标
1.探索并掌握对称点的坐标关系
2、在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
教学重点
点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识。
教学难点
点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识。
教学过程
复备
一.预习指导：
自学课本第125—126页内容
1.完成125页数学实验室画图
2.
（1）点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为。
（2）点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为。
（3）一般地，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为。
二.效果检测
1．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）
2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是（）
A．（－3，－5）B．（5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）
三.师生互动探究
问题1，完成126页的画图：
把线段AB先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段A’B’。
写出平移前、后的线段端点的坐标：
A（—4，1），B（—2，3），A’（，），B’（，）。
探究：
1）平移前、后线段端点A与A’、B与B’的横坐标之间的关系；
2）平移前、后线段端点A与A’、B与B’的纵坐标之间的关系；
3）写出平移前、后线段中点D与D’的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系；
4）写出线段AB上任意一点C（m，n），当AB平移到A'B'后，点C’的坐标。
四、思考：
（1）如果点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置将发生怎样的变化？
如果点的纵坐标变化，横坐标不变，点的位置将发生怎样的变化？
（2）举例说明上述变化。
五、拓展延伸
（1）．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （ ）
A．（－3，－2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）
（2）矩形ABCD中，三点的坐标分别是（0,0）;（5,0）;（5,3）.则第四点的坐标是（）
A．（0，3）B．（3,0）C．（0,5）D．（5,0）
（3）下列关于A、B两点的说法中，
（1）如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
（2）如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
（3）如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；
（4）如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同、
正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
（4）.点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是．
六、课堂小结
随堂练习
课外作业
下一节课
预习要求
教后记
课题
4.3平面直角坐标系（3）
教学目标
1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题
教学重点
领会实际模型中确定位置的方法
教学难点
会正确画出平面直角坐标系．
教学过程
复备
一.预习指导：
自学课本第127—128页内容
自学127页“尝试”，思考：
平面直角坐标系通常如何建立较为合适？
二.效果检测
1、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（ ）
A、横坐标相等B、纵坐标相等C、横坐标和纵坐标都相等D、以上都不对
2、矩形ABCD中，三点的坐标分别是（0,0）;（5,0）;（5,3）.则第四点的坐标是（）
A．（0，3）B．（3,0）C．（0,5）D．（5,0）
三.师生互动探究
问题1：
已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标。
讨论：
还能建立不同的平面直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
四、小组交流
问题2：
在直角坐标系中，已知点A（2,2），在x轴上确定点B，使△AOB为等腰三角形，写出B的坐标。
五、拓展延伸：
完成课本128页练习1、2
六、课堂小结
随堂练习
课外作业
下一节课
预习要求
教后记
课题
第四章、小结与思考
教学目标
1、学会用表格、图形和数学式子描述实际问题中数量变化、位置变化。
2、会画平面直角坐标系；会在平面直角坐标系中，由点的坐标确定点的位置，由点的位置写出点的坐标。
理解图形变换与点的坐标变化间的关系。
3、了解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应的关系。
教学重点
用平面直角坐标系内点的坐标变动表示图形的位置变化。
教学难点
会根据坐标变动表示图形的位置变化。
教学过程
复备
一.预习指导：
完成下列填空
1、若点P（x，y）在
⑴第一象限，则x＞0，y＞0⑵第二象限，则x____0，y____0
⑶第三象限，则x____0，y____0⑷第四象限，则x____0，y____0
⑸x轴上，则x______0，y____0；⑹原点上，则x_____0，y_____0
2、若点P坐标为（x，y），则点P
关于x轴对称点P1的坐标是：
P1（x，-y）
关于y轴对称点P2的坐标是：
③关于原点对称点P3的坐标是：
3、平面直角坐标系中的点和是一一对应的；
4、点A（2，3）到x轴的距离是,到y轴的距离是。
二.效果检测
1、若点P（x，y）向右平移2个单位到A，则点A的坐标是（，）；
若点P（x，y）向上平移3个单位到B，则点B的坐标是（,）；
若点P（x，y）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位到C时，
则点C的坐标是（，）
2、以点（-3，0）为圆心，5为半径的圆与坐标轴的交点坐标
为。
三.师生互动探究下列问题：
1、填空：
一辆汽车在公路上以一定的速度匀速行驶
（1）填写下表，记录行驶的路程与时间的关系
时间h
1
1.5
2
2.5
3
5
8
路程km
30
（2）若用S表示路程，t表示时间，当t=3h时，汽车行驶的路是多少？
（3）你能计算当t=10h，20h，25h时，S的值分别是多少吗？
（4）你能用含时间是t的式子表示出路程S吗？
2、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是10月29日起执行的对“整存整取”存款方式规定的利率：
存期x
三个月
六个月
一年
二年
三年
五年
利率y（﹪）
1.71
2.07
2.25
2.70
3.24
3.60
观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的。
当年七年级的小明把春节所得的2000元压岁钱存入银行以备三年后上高中时用。
请你帮他计算三年到期时的本息和是多少？
3、如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（－3，0），求：
B、C、D的坐标
四.小组交流
1、在下列网格中建立平面直角坐标系中，描出坐标为（0,0）,（2,0）,（3,4）,（1,4）的点，并用线段依次连接各点，然后指出所得图像是什么图形。
六.拓展延伸
1、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E、试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标
2、已知点P（a，b）位于第四象限，化简|a|+|b-a|=
3、已知正方形ABCD在直角坐标系中，顶点A、B坐标分别是（2，2），（4，2），求顶点C、D的坐标。
六、课堂小结
随堂练习
课外作业
下一节课
预习要求
教后记
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