七年级数学下册第七章平面直角坐标系71平面直角坐标系712平面直角坐标系导学案新版新人教版.docx

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七年级数学下册第七章平面直角坐标系71平面直角坐标系712平面直角坐标系导学案新版新人教版

7.1.2平面直角坐标系

导学案

学习目标

1．理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系.

2．理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.

一、自学释疑

1、什么叫坐标？

2、什么叫平面直角坐标系？

坐标轴上的点的坐标有何特点？

3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？

4、各个象限内的点的坐标有何特点？

二、合作探究

1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习

的有序数对，回答问题：

如图：

你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？

我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？

平面直角坐标系：

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.

点的坐标：

我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b

）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.

2、观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.（注意：

在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标.

思考：

x轴和y轴上的坐标有什么特点？

原点的坐标是什么？

原点O的坐标是（__，__）,x轴上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___.即：

横轴上的点坐标为（x，___）,纵轴上的点坐标为（___，y）.

问题2：

建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.

思考:

1、原点O的坐标是什么?

x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

原点O的坐标是（0,0）,x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.

2、各象限内的点的坐标有什么特点?

第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;

第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;

第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;

第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.

总结四个象限的点的特征、

问题3：

建立适当的坐标系

如图，正方形

ABCD的边长为6，

1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段______上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：

A（），B（），C（），D（）.

2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则四个顶点的坐标分别为：

A（），B（），C（），D（）.

小结：

建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.

议一议

1、平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？

①平行于X轴直线上点的坐标特点：

纵坐标都相同

②平行于Y轴直线上点的坐标特点：

横坐标都相同

2、分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题

点A到x轴，y轴的距离各是多少?

点B分别到x轴，y轴的距离是

多少？

总结：

点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.

点A与点B的位置有什么特点?

点A与点B的坐标有什么关系?

点A与点B的关于x轴对称

点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数

总结：

关于x轴对称的点的横坐标相

同,纵坐标互为相反数

点A与点C的位置有什么特点?

点A与点C的坐标有什么关系?

点A与点C关于y轴对称

点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数

总结：

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

点B与点C的位置有什么特点?

点B与点C的坐标有什么关系?

点B与点C关于原点对称

点B与点C的横、纵坐标互为相反数

总结：

关于原点对称的点

的横坐标、纵坐标都互为相反数

三、例题讲解

例在平面直

角坐标系中描出下列各点：

A（4,5），B（-2,3），C（-y，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）.

练一练

1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.

2、在下图中描出下列各点：

L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q（0，5），

R（6,2）.

三、随堂检测

1、请写出A、B、C的坐标:

；

2、若D、E的坐标分别为:

（2，-2）、（

-2，-3），请在图中标出来；

3、原点O的坐标是（，）,横轴上的点

的坐标为（x,__），纵轴上的点坐标为（__，y）

4、课间操时，小华、

小军

、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）

5、如图，A、B两点的坐标分别为（–3，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标（）

我的收获

___________

_______________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案

合作探究

2、（3,4）,（3,4）

问题3：

1.AD，（0,0），（6,0），（6，6），（0,6）

2.（0，-6），（6.-6），（6,0），（0,0）

随堂检测

1、A（1，1），B（4，3），C（-3,2）

2、如图

3、0，0；0；0

4、（4,3）

5、（-1,4）