第十八章力 热 实验.docx

第十八章力 热 实验.docx

《第十八章力 热 实验.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十八章力 热 实验.docx（20页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

第十八章力热实验

第十八章力热实验

考纲要求

1．长度的测量

2．研究匀变速直线运动

3．探究弹力和弹簧伸长的关系

4．验证力的平行四边形定则

5．验证动量守恒定律

6．研究平抛物体的运动

7．验证机械能守恒定律

8．用单摆测定重力加速度

9．用油膜法估测分子的大小

说明：

1．要求会正确使用的仪器主要有：

刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱，等等。

2．要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差。

3．要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果，间接测量的有效数字运算不作要求。

教学目标：

1．理解各力学实验的原理、实验目的及要求，了解材料、用具，掌握实验方法步骤；

2．会控制实验条件和使用实验仪器，会处理实验安全问题，会观察，分析和解释实验中产生的现象、数据，并得出合理的实验结论；

3．能根据要求灵活运用已学过的自然科学理论、实验方法和仪器，设计简单的实验方案并处理相关的实验问题。

教学重点：

会控制实验条件和使用实验仪器，会处理实验安全问题，会观察，分析和解释实验中产生的现象、数据，并得出合理的实验结论；能根据要求灵活运用已学过的自然科学理论、实验方法和仪器，设计简单的实验方案并处理相关的实验问题。

教学难点：

会控制实验条件和使用实验仪器，会处理实验安全问题，会观察，分析和解释实验中产生的现象、数据，并得出合理的实验结论；能根据要求灵活运用已学过的自然科学理论、实验方法和仪器，设计简单的实验方案并处理相关的实验问题。

教学方法：

讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、误差和有效数字

1．误差

测量值与真实值的差异叫做误差。

误差可分为系统误差和偶然误差两种。

（1）系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

（2）偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。

减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。

这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

2．有效数字

带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。

（1）有效数字是指近似数字而言。

（2）只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。

凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。

间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

二、考试大纲规定的学生实验

1．长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器）

（1）游标卡尺

①10分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm。

读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：

游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。

其读数准确到0.1mm。

②20分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。

读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：

游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。

其读数准确到0.05mm。

③50分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm。

这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。

这种卡尺的读数可以准确到0.02mm。

要注意：

游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。

要知道主要构造的名称：

主尺、游标尺、外测量爪、内测量爪、深度尺、紧固螺钉。

（2）螺旋测微器

固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm。

在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm。

读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所以在最小刻度后必须再估读一位），再把两部分读数相加，得测量值。

右图中的读数应该是6.702mm。

要知道主要构造的名称：

以下的①-⑦依次是：

测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、旋钮、微调旋钮和尺架。

【例1】读出下列游标卡尺测量的读数。

解：

⑴2.98cm⑵6.170cm⑶1.050cm

【例2】读出下列螺旋测微器测量的读数。

⑴⑵

解：

⑴0.642mm⑵10.294mm

2．互成角度的两个共点力的合成

（1）原理是两只弹簧秤成角度拉橡皮条AB和一只弹簧秤拉橡皮条AB的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量（大小和方向）相同。

（2）在画力的图示时，必须有箭头、标度、刻度。

（3）实验往往有一定的偶然误差，只要用平行四边形定则求得的合力F和一只弹簧秤的拉力F/的图示大小和方向在误差允许的范围内相同就可以了。

【例3】橡皮筋的一端固定在A点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。

当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。

这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

⑴由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N和_____N。

（只须读到0.1N）⑵在右图的方格纸中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

解：

⑴2.5N和4.0N⑵注意平行四边形中的实线、虚线的区别和箭头、标度、单位。

3．测定匀变速直线运动的加速度

（1）纸带处理。

从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s，便于计算。

测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3…

（2）利用s1、s2、s3…可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3-s2、s4-s3…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。

（3）利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：

如

（4）利用纸带求被测物体的加速度a。

具体来说又有3种方法：

①“逐差法”：

从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则

②利用任意两段相邻记数点间的位移求a：

如

③利用v-t图象求a：

求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如右的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。

【例4】某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。

打点计时器的电源频率为50Hz。

由这些已知数据计算：

①该匀变速直线运动的加速度a=___________m/s2。

②与纸带上D点相对应的瞬时速度v=__________m/s。

（答案均要求保留3位有效数字）

【例5】一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如右图所示。

下图是打出的纸带的一段。

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_____。

（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有_______。

用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=_________。

解：

⑴3.89m/s2⑵小车质量m；斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h。

mgh/l-ma

4．探究弹力和弹簧伸长的关系（胡克定律）

利用右图装置，改变钩码个数，测出弹簧总长度和所受拉力（钩码总重量）的多组对应值，填入表中。

算出对应的弹簧的伸长量。

在坐标系中描点，根据点的分布作出弹力F随伸长量x而变的图象，从而发确定F-x间的函数关系。

解释函数表达式中常数的物理意义及其单位。

该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。

对探索性实验，要根据描出的点的走向，尝试判定函数关系。

（这一点和验证性实验不同。

）

5．研究平抛物体的运动

（1）斜槽末端的切线必须水平。

（2）用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。

（3）以斜槽末端所在的点为坐标原点。

（4）如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。

（5）每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。

（6）由描迹法得到小球平抛的轨迹，从轨迹上任何一点的横纵坐标都可以计算出该平抛物体抛出时的初速度。

（7）若用闪光照相来研究，所得到的照片上相邻小球间的时间间隔是相等的，利用这一结论和运动分解的知识，可以求小球平抛的初速度，也可以求小球在任何一个位置的瞬时速度。

【例6】如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学按要求描绘出了小球做平抛运动过程中的三个点A、B、C，并利用刻度尺量出了三点的坐标依次是A（0.369，0.112）、B（0.630，0.327）、C（0.761，0.480），单位为m。

又称得小球的质量为20g，试计算小球平抛的初动能EK。

解：

小球的初速度

，因此初动能

，带入数据后得：

EK1=0.0596J，EK2=0.0594J，EK3=0.0591J，因此初动能的平均值为EK=0.0594J

6．验证动量守恒定律

由于v1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。

在右图中分别用OP、OM和O/N表示。

因此只需验证：

m1OP=m1OM+m2（O/N-2r）即可。

注意事项：

（1）必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。

（2）小球落地点的平均位置要用圆规来确定：

用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。

（3）所用的仪器有：

天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。

（4）若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：

m1OP=m1OM+m2ON，两个小球的直径也不需测量了。

【例7】在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，则下列说法中正确的有

A．第一、二次入射小球的落点依次是A、B

B．第一、二次入射小球的落点依次是B、A

C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地

D．该实验要验证的关系式为m1AB=m2OC

解：

最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此选B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地；由动量守恒得m1OB=m1OA+m2OC，选D。

答案是BD。

【例8】（2000全国）某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

图中PQ是斜槽，QR为水平槽。

实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽末端R在记录纸上的重直投影点。

B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点O点对齐。

（1）碰撞后B球的水平程应取为_____________cm。

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？

答：

_____________（填选项号）。

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离

C．测量A球或B球的直径

D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）

E.测量G点相对于水平槽面的高度

解：

（1）64.7（答数在64.2到65.2范围内的都给分。

）

（2）A、B、D（不是A、B、D的均给零分。

）

7．验证机械能守恒定律

本实验要求验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。

（1）要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。

（2）用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的即时速度v2、v3、v4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量

是否相等。

（3）由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使

（4）本实验不需要在打下的点中取计数点。

也不需要测重物的质量。

【例9】在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如右。

其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）。

（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_____，应记作_______cm。

（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）.这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量，原因是_________________。

（3）另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下：

从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点。

因此他用vB=gt计算跟B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为______，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量，原因是________________________________。

解：

（1）OC，15.70

（2）1.22m，1.20m，大于，v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；

（3）1.23m，小于，v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大。

8．用单摆测定重力加速度

（1）摆长的测量：

让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L/（读到0.1mm），用游标卡尺量出摆球直径（读到0.1mm）算出半径r，则摆长L=L/+r

（2）开始摆动时需注意：

摆角要小于5°（要保证做简谐运动，不要使摆动成为圆锥摆）

（3）从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用的时间，算出周期的平均值T。

（4）改变摆长重做几次实验，计算每次实验得到的重力加速度，再求这些重力加速度的平均值。

【例10】一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值。

为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的方法：

①从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2L/T2求出g作为测量值；②分别求出6个L值的平均值

和6个T值的平均值

，用公式g=4π2

/

2求出g作为测量值；③分别用6组L、T的对应值，用公式g=4π2L/T2求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值；④在坐标纸上作出T2-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=4π2/K求出g作为测量值。

你认为以上4种方法中，错误的是哪一种____（填代号即可），其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种______（填代号即可）。

解：

错误的是②，因为L和T之间不是一次函数的关系。

偶然误差最小的是④，因为偶然误差总是有时偏大有时偏小。

而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧，实际上是把偶然误差减小到最小了。

【例11】某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。

他设计的实验步骤是：

A．将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点

B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长

C．将石块拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放

D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，，由T=t/30得出周期

E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和T

F．求出多次实验中测得的的平均值作为计算时使用的数据，带入公式

求出重力加速度g

（1）你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是_______________。

为什么?

（2）该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小?

_____。

你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难?

解：

（1）B（摆长应从悬点到大理石块的质心）、C（摆角太大，不能看作简谐运动）、F（必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值）。

（2）小。

设两次实验中摆线长分别为L1、L2，对应的周期分别为T1、T2，石块质心到M点的距离为x，由

和

可解得

9．用油膜法估测分子的大小

实验前应预先计算出每滴油酸溶液中纯油酸的实际体积：

先了解配好的油酸溶液的浓度，再用量筒和滴管测出每滴溶液的体积，由此算出每滴溶液中纯油酸的体积V。

油膜面积的测量：

油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，将油膜的形状用彩笔画在玻璃板上；将玻璃板放在坐标纸上，以1cm边长的正方形为单位，用四舍五入的方法数出油膜面积的数值S（以cm2为单位）。

由d=V/S算出油膜的厚度，即分子直径的大小。

【例12】10.在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的体积浓度为n，，又用滴管测得每N滴这种酒精油酸的总体积为V，，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上（如右图）测得油膜占有的小正方形个数为m。

（1）用以上字母表示油酸分子的大小d。

（2）从右图中数得油膜占有的小正方形个数为m=______。

解：

⑴

；⑵58

三、重要的演示实验

1．加速度和力的关系加速度和质量的关系（一册50页）

两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码。

小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）的重力大小。

小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线，控制两辆小车同时开始运动和结束运动。

由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，s=at2∝a，只要测出两小车位移s之比就等于它们的加速度a之比。

实验结果是：

当小车质量相同时，a∝F，当拉力F相等时，a∝1/m。

实验中用砝码（包括砝码盘）的重力G的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起什么样的系统误差？

怎样减小这个系统误差？

2．卡文迪许实验（一册106页）

右图是卡文迪许扭秤实验的示意图。

其中固定在T形架上的小平面镜起着非常大的作用。

利用光的反射定律可以把T形架的微小转动放大到能够精确测量的程度。

设小平面镜到刻度尺的距离为L，T形架两端固定的两个小球中心相距为l，设放置两个大球m/后，刻度尺上的反射光点向左移动了Δx，那么在万有引力作用下，小球向大球移动了多少？

✌SD☞☞☝☺

3．描绘单摆的振动图象（二册30页）

对同一个单摆，如果两次拉出木板得到的图形分别如a、b所示，说明两次拉木板的速度之比为3∶2。

对摆长不同的单摆，如果两次拉木板的速度相同，说明摆的周期之比为3∶2，摆长之比为9∶4。

4．波的叠加（二册55页）

在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，就分别右两个凸起状态1和2在绳上相向传播。

它们在相遇后，彼此穿过，都保持各自的运动状态继续传播，彼此都没有受到影响。

观察一下：

在它们相遇过程中，绳上质点的最大位移出现在什么位置？

每个点都有可能达到这个位移吗？

在同一根绳子上，各种频率的波传播速度都是相同的。

5．扩散现象（二册72页）

装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开。

抽去玻璃板，过一段时间可以发现，两种气体混合在一起，上下两瓶气体的颜色变得均匀一致。

扩散现象也证明分子在做永不停息的无规则运动。

从热力学第一定律分析一下：

设环境温度不变。

在扩散过程中，瓶中气体将吸热还是放热？

这个实验也证明扩散现象有方向性。

6．绝热过程，做功改变物体内能（二册78-79页）。

用打气筒向容器中打气到一定压强，稳定后读出灵敏温度计的读数。

打开卡子，气体迅速冲开胶塞，温度将会明显降低。

（ΔU=Q+W，作用时间极短，来不及热交换，是绝热过程，因此Q=0，而W为负，所以ΔU必然为负，即气体内能减小，温度降低）。

迅速向下压活塞，玻璃气缸内的硝化棉会燃烧起来（ΔU=Q+W，也是绝热过程，Q=0，W为正，所以ΔU为正，气体内能增大，温度升高，达到硝化棉的燃点，因此被点燃）。

这就是柴油机的工作原理。

四、设计实验举例

【例13】利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度。

除玩具手枪外，所给的测量仪器为：

⑴只有秒表；⑵只有米尺。

解：

⑴若只有秒表，可如图（a），将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹，用秒表记下从发射到子弹落会地面所用的时间t，则子弹上升的时间为t/2，故子弹初速度v0=gt/2。

⑵若只有米尺，可如图（b），将玩具手枪子弹从某一高度处水平射出，用米尺测量射出时离地面的高度h和水平射程s，则子弹初速度

。

砝码质量（g）

0

30

60

90

120

150

弹簧总长（cm）

6.00

7.15

8.34

9.48

10.64

11.79

弹力大小（N）

【例14】某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。

所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。

（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）

（1）试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义。

（2）上一问所得图线的物理意义是什么?

该弹簧的劲度k是多大?

解：

⑴根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上。

可以判定F和L间是一次函数关系。

画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧。

该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长。

⑵图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比。

由

可得k=25N/m。