解二元一次方程组20道题专题训练.docx
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解二元一次方程组20道题专题训练
解二元一次方程组20道题专题训练
学校:
姓名：
班级：
考号：
一、解答题
1.解方程组:
J8x-9y=6
[2x+7y+17=0
2
.解卜.列方程组:
3.解方程组:
（1）解方程组:
[），=2x
13x+5y=26
（2）解方程组乂
x+2y=7
2x+y=2
4.解方程组：
/、fy=2x-3,
⑴解方程组：
rJ
\3x+y=7.
5.
（1）
解方程组
p=x+3
\lx+5y=9
（2）解方程组〈
.
3x+4y=5
2x-4y=10
6.
（1）
解方程组：
3x+2y=0（l）
2x—3y=13⑵
（2）解方程组:
X-y-l=O（l）4（-2）
（2）解方程组:
y=x+2
4x+3y=13
（3）解方程组:
2尸7
[6x+y=3
8.
（1）解方程组:
誉二J
（2）解方程组:
3（%+y）-4（x-y）=4
把+U=1
26
9.
（1）解方程组
（x+2y=0
[3x+4y=6
（2）解方程组
2x-3y=7
3x+5y=l
y=3x-2K）.⑴解方程组卜_3y7
（2）解方程组
2x+3y=7
3x-5y=l
11.解方程组:
（1）用代入法解方程组《
x-y=3
3x-8y=14
（2）用加减法解方程组《
3x+4y=8
5x-Sy=6
11.
（1）解方程组:
x+y=7
c:
s；
（2）解方程组:
2x+4y=16
3x—2y=4
，=3
23
13.按要求解下列方程组:
（1）用代入法解方程组:
2x+y=2
c（s；
（2）用加减法解方程组:
3x-2y=10
3x-5y=ll
5x+2y=S
参考答案
3x=——1.2
），=-2
【解析】
【分析】
将方程组中的②式乘以4,然后与①式相减可化为关于y的一元一次方程，解之得广一2,代入①式即可求得大的值.
【详解】
J8x-9y=6①
[2x+7y+l7=0②
方程②乘以4得，8x+28y+68=0
j8x-9y-6=0
.•[8x+28y+68=0
两方程相减，可得37y+74=0,
3
二）'=一2.从而x=——
2
v__3因此，原方程组的解为《'一一5
），=-2
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，掌握解二元一次方程组的方法为解题关键.
【解析】
【分析】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.
【详解】
3x-5z=6①
（1）
x+4z=-l5®
②x3-①得：
17z=-51,
解得:
z=-3,
把z=-3代入②得：
x=-3,
（X=-3
则方程组的解为《：
Z=-3
4（x-y-i）=3（1-y）-2①
（2）方程组整理得：
Ly，
123
①x2+②得：
Ux=22,
解得：
x=2,
把x=2代入①得：
y=3,
x=2
则方程组的解为《，
[），=3
【点睛】
此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则
fx=2fx=-l
3.
（1）<;
（2）<
b，=4[y=4
【解析】
【分析】
（1）用代入消元法解：
将①式直接代入②中，消去未知数y,得到一个关于x的一元一次方程，求得x的值，再代入即可求得y的值.；
（2）用加减消元法解:
②x2-①，消去未知数y,得到一个关于x的一元一次方程，求得x的值，再代入即可求得y的值.
【详解】
y=2MD
（1）解：
3x+5y=26②
①代入②得，3x+10x=26,
将x=2代入①得，＞=2x2=4,
x=2
所以，方程组的解是《
[）'=4
②x2得，4x+2y=4③,
【解析】
把①代入②得3x+2x—3=7,解得x=2,
把x=2代入①得y=i,
卜=2,
所以方程组的解为4,
l）'=L
（2）
5x+4y=4①,
3x+2y=3②,②x2得6x+4y=6③，
③-①得x=2,
3
x=2代入①，得》=一5，
卜=2,
即，3
D一
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法.
1
9x=3
5.
（1）「；
（2）
5y=-1
V=-3
L2
【解析】
【分析】
（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可.
【详解】
fy=x+30
解：
（1）/-、
[7x+5y=9②
将①代入②，得7x+5（x+3）=9
解得：
将工=一；代入①，得gn二
x=一一
2
・•・该二元一次方程组的解为彳5:
L2
f3x+4y=5@
（2）{△
[2x-4y=10②
①+②，得5x=15
解得：
XV
将x=代入①，得9+4y=5
解得:
x=3
该二元一次方程组的解为《，
〔产-1
【点睛】
此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键.
【解析】
【分析】
（1）采用加减法求解消去y即可;
（2）采用代入法消去工即可；
【详解】
解：
（1）①x3*Kg）x2得：
13%=26,
解得：
x=2,
把％=2代入①得：
），=-3,
fx=2
则方程组的解为《小
[）'=一3
（2）由①得：
x-y=l③,把③代入②得：
4-尸5,
解得：
尸-1,
把y=-1代入③得：
x=0,
fx=0
则方程组的解为《，.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解答关健是根据方程组中方程特点，灵活选用代入法或加减法求解.
【解析】
【分析】
（1）先化简分子、合并同类二次根式，再约分即可得;
（2）利用代入消元法求解可得：
（3）利用加减消元法求解可得.
【详解】
解：
（1）源式=巫也=巫=—）曰
-2-22
y=x+2①
（2）〜
4x+3y=13②
①代入②，得：
4x+3（x+2）=13,
解得：
x=l»
将x=l,代入①，得：
y=1+2=3,
x=1
所以方程组的解为《：
[y=3
x-2y=7①
（3）〜
[6x+y=3②
①+②x2,得：
13x=13,
解得x=l.
将x=l代入②，得：
6+y=3,
解得＞=一3
所以方程组的解为《
[y=-3
【点睛】此题考查了二次根式的运算与解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入
17
11•
消元法与加减消元法.
8.
（1）
【解析】【分析】
（1）利用加减消元法即可求出解;
（2）方程组整理后，利用加减消无法即可求出解;
【详解】
解：
（1）
3%+4y=19©x—y=4
（2）'
①+②x4得：
7x=35,即x=5,
把％=5代入②得：
丁=1,
把y=三代入①得：
4—,XDXD
本题考查了解二元一次方程组，代入消元法与加减消元法，根据题目选用适当的方法是解题
的关键.
【解析】
【分析】直接根据二元一次方程组的求解方法解方程组即可;
【详解】
②-①x2得：
x=6
把x=6代入①解得：
》=—3
（2）
2x-3），=7①
3x+5y=l②
把丁=一1代入①解得：
x=2
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握方程组的求解方法是解决本题的关键.
【解析】分析：
（1）用代入消元法求解即可;
（2）用加减消元法求解即可.
把①代入②，得：
5x—3（3x—2）=—2.
解这个方程，得：
x=2.
把x=2代入①，得：
y=3x2-2,即y=4.
把丁=-1代入③，得x=2,
[3x+4y=8①
（2）[5x-8y=6②,
①X2+②，得llx=22,解得：
x=2,
把x=2代入②，得5x2-8y=6,解得：
，=；,
乙
x=2
工I1.
r=i
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法.
11
x=63
12.
（1）；
（2））.
〔y=iv-7
【解析】
试题分析：
用加减消元法解方程即可.
/、[x+y=7®
试题解析：
（1）一本、
'）[2x+4y=16②，
x2得：
2x+2y=14③，一③得：
2尸2,即），=1,将＞=1代入①得：
x=6,
x=6
则原方程组的解为《，
①+②得：
6x=22,即X=?
117
将x二一代入①得：
x=—,3-2
11
x=—
3则原方程组的解为彳;
y=
I/2
【解析】
由①，得y=2-2x③，
将③代入②，得3x-2（2-2x）=10,
解这个方程，得x=2,
将x=2代入③，得y=-2,
x=2
所以原方程组的解是ic
b=-2
J3x-5y=11①
15x+2y=8②
①x5得，15x-25y=55③，
②x3得，15x+6y=24④，
④一③，得31y=-31,
解得：
y=-i,
将y=-i代入①，得x=2，
x=2
所以原方程组的解是4
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法.
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