方程组专题训练练习文档格式.docx

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2.（10分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；

若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第

（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？

专题训练解答题3

1（8分）先化简：

，然后从1，

，-1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

2（10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A，B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：

型号

A

B

成本（万元/台）

200

240

售价（万元/台）

250

300

（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？

（2）该厂如何生产能获得最大利润？

（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>

0），该厂应该如何生产获得最大利润？

（注：

利润=售价-成本）

专题训练解答题4

16（8分）已知实数a满足a2+2a-15=0，求

的值．

21（10分）为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，某市政府决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．某村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：

沼气池

修建费用（万元/个）

可供使用户数（户/个）

占地面积（m2/个）

A型

3

20

10

B型

2

15

8

政府土地部门只批给该村沼气池修建用地188m2，若修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）试问有几种满足以上要求的修建方案？

（3）平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案？

专题训练解答题5

1.（8分）

（1）解不等式组

，并把解集表示在数轴上；

（2）已知

（a≠b），求

2.（10分）某商场有甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；

乙种商品每件进价35元，售价45元．

（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元，写出y与x之间的函数关系式．

（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？

若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？

（3）“五一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买这两种商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？

打折前一次性购物总金额

优惠措施

不超过400元

售价打九折

超过400元

售价打八折

专题训练解答题6

1.（8分）先化简，再求值：

，其中x满足方程

．

2.（10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：

市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：

（1）降价前，甲、乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？

（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：

对甲种药品每盒加价15%，对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲、乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

专题训练解答题7

16

（1）计算：

（2）求不等式组

的正整数解.

21（10分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式．

（2）求甲、乙两种品牌文具盒的进货单价．

（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，则该超市有几种进货方案？

哪种方案能使获利最大？

最大获利为多少元？

专题训练解答题8

1.

（1）计算：

（2）解分式方程：

2.（10分）某商店决定购进A，B两种纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1200元；

若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要640元．

（1）购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量多于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

专题训练解答题9

16.（8分）先将

化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值.

21.（10分）我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产20万元技术后，并进一步投入资金15万购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元经过市场调研发现：

该产品的销售单价在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；

当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新价格增加10元，年销售量将减少0.8万件；

当销售单价超喧200元时，但不超过300元时，每件产品的销售的价格增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价x（元），年销售量y（万件），年获利w（万元）（年获利=年销售生产成本额--投资成本）

（1）直接写出y与x之间函数关系式；

（2）求第一年的年获利w与x之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？

若盈利，最大利润是多少？

若亏损，最小亏损是多少？

（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842万元，请你确定此销售单价的范围

专题训练解答题10

16.（8分）已知

，它们能组合成（A-B）÷

C或A-B÷

C的形式．

（1）请你从中任选一种进行化简计算；

（2）从

中选取一个合适的整数，作为x的值代入求值．

21（10分）为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．从今年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如表格所示的一次函数关系．

月份x

1

再生资源处理量y（吨）

40

50

月处理成本P（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：

，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元．

（1）求月处理成本P与月份x的函数关系式．

（2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5700元？

（3）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限．今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m%，该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%．五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20%．如果该单位五月份在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润和二月份的利润一样，求m的值．（m保留整数，参考数据：

，

）

专题训练解答题11

16（8分）先化简分式

，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．

21（10分）为了保护环境，某生物化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金46万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的80%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水180吨，每台乙型设备每月能处理污水150吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过74万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1250吨的污水．

（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？

（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；

（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在

（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？

（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）

专题训练解答题12

16.（8分）我们在数学学习的过程中，经常遇到这样的试题：

先化简，再求值：

，其中x满足

以下是小明的求解过程：

…………①

………………………………②

………………………………③

………………………………………④

又∵

，

∴

．……………………………………⑤

若使分式有意义，则x只能取0．……………………⑥

∴当

时，原式

．………………………⑦

（1）请你指出小明的求解过程中的三处错误，并写出错误原因；

（2）请你写出求解过程中所用的数学知识（要求只写两种），并直接写出此道题目的正确结果．

21.（10分）为支持抗震救灾，我市A，B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C，D两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．

（1）求这批赈灾物资运往C，D两县的数量各是多少吨．

（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A，B两地的赈灾物资运往C，D两县的方案有哪几种？