七年级上册数学新课程标准.docx
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七年级上册数学新课程标准
七年级上册教材分析
一、教材总体思路分析
1．本学期学习的主要内容有：
有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程；丰富的图形世界、平面图形及其位置关系；生活中的数据、可能性。
在数与代数领域中，通过数系的拓展形成“有理数”的概念。
由于负数的引入，自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。
字母表示数是“代数”的重要特征，方程是数学的核心概念之一。
通过学习，使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的，为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。
初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。
在《丰富的图形世界》中，从对三维空间实物的观察开始，充分利用学生丰富的背景经验，在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平，发展空间观念。
通过观察、操作、思考、交流积累数学经验，感受到学习平面图形的必要性和简单图形的基础性，体会基本图形是刻画现实世界的重要工具，学习用数学眼光观察世界，现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。
在《平面图形及其位置关系》中，突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。
《生活中的数据》通过实际问题的讨论，使学生体会数据的重要作用，理解数据的处理及其所表达的信息，发展数感和统计观念。
在《可能性》一章中，初步认识不确定现象的特点，通过试验体会随机现象中隐含着规律性，初步形成随机观念。
2．教材设计与内容的组织有如下考虑。
（1）借助生活中的实例，不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。
数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式，可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。
绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系，便于对正负数运算的规则作出清晰的表述，它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。
有理数的运算，特别是乘、除法的规定，不属于因果性的解释，而是希望“正数的性质负数也有，……这是在因袭数性”（付种孙），是一种合乎理性的选择。
教材中作了细致的处理，反映了认识的连续性和继承性。
运算的训练还采用了游戏的方式（24点），并注意在后继学习中不断巩固与强化。
（2）在《丰富的图形世界中》中，学习几何对象不是从几何学的逻辑起点开始，而是顺应数学历史的进程，经历从具体到抽象，再由抽象上升到具体的过程。
从现实世界实物的考察开始，舍弃次要因素，分解出简单几何体或基本图形，在分解与整合的过程中发展几何直觉和空间观念。
不是提前学习立体几何，而是通过活动学习“数学化”。
在第四章中，自然地陆续引入几何概念，通过操作发现简单平面图形的位置关系及基本性质，并采用符号语言进行表示。
教材提供了大量动手的机会，再现由直观动作思维到直观表象思维的过程，为进一步向抽象（逻辑）思维阶段的发展作好必要的准备。
（3）统计学习的最终目标是发展学生的统计观念，而统计观念的形成不是自发的，也不是说教能解决的，需要让学生亲身参与到这样的活动过程中，在活动中感受到解决问题需要收集数据，需要表示数据、分析数据，并利用数据分析的结果做出恰当的判断。
因此，整个教材中统计有关内容的设计，都力图让学生从实际问题出发，经历统计活动的全过程，如教科书提出“为了尽可能多的吸引学生参与，你会组织观看什么比赛”，“你们对学好数学有信心吗”等问题，以这些问题为驱动，带领学生从事统计活动，在活动获取相应的知识与方法，发展其能力。
概率学习的最终目标是发展学生的随机观念，随机观念有多个层次，因此，发展学生的随机观念不能一蹴而就的，需要经历一个漫长的过程。
为此，本册仅仅定位于让学生感受现实世界中随机现象的普遍性，通过具体的实践活动感受到随机现象发生的可能性有大有小，至于具体如何刻画，则放到七年级下册研究。
此外，对于随机性大小，也仅关注在实践活动中的感受，而不希望从理论上分析。
不希望学生说，“这种情况有3种可能，那种情况只有2种可能，因此，这种情况发生的可能性大一些”，这样的描述，实际上已经基于“每种可能发生的可能性是完全一样的”，这已经是理论计算，也许你所举的案例中这样分析并不错，但如果学习概率之处，学生都是如此感受的，可能容易将这种（等可能）情况泛化，为后继学习增添不必要的麻烦。
二、教学实施中应注意的几个问题
1．关注学生对数学知识的理解
（1）关于有理数的运算，强调对运算意义的理解。
对运算律的认识在自主探索的过程中获得。
由于繁难的数字运算可以利用计算工具进行，运算技能的培养主要放在对运算律的理解和灵活运用上。
鼓励算法多样化，因为不同的算法可能来自不同的理解或思维习惯，通过交流资源共享。
代数是表示、交流和问题解决的工具，符号是其核心。
通过《字母表示数》的学习，让学生感受到用字母代替具体的数字使问题得到一般性的解决。
进一步领会便于形式运算（如合并同类项）和对规律的探索与发现，对于方程的认识产生直接的影响。
（2）在《丰富的图形世界》一章中，表面看出似乎没有太多具体的知识点。
事实上，一个空间图形可以通过其表面的展开与折叠。
用平面去切截和三种视图来实现三维与二维图形相互转换。
通过边做边想、边想边做培养学生的空间观念。
通过动手操作可以把抽象对象简单化、直观化，同时还要启发与提示进行理性思考。
如用平面截一个立方体，截面能够是一个七边形吗？
在做中“想”，包括理性的分析和推理——为什么能够、或不能够。
发展学生的空间观念和提高视觉思维能力及水平是本章主要的学习目标。
2．教学中要有准确的定位，提高学习的实效性
（1）在《一元一次方程》的学习中，学生首次正式接触方程的概念。
“方程”无疑是数学最重要的概念之一。
通过学习领会方程的意义和作用，特别是学习“用方程的观点”来分析和处理问题。
有些问题可以用“算术方法”求解，需要对所列算式的意义能做出清楚的解释，往往需要较多的智力投入。
方程的重点不仅仅在于求解的程序，还需要达到通过建立方程达到求解未知量的目的，其中的关键步骤是把未知量（用字母表示数）与已知量平等看待，寻求它们之间的一种结构性的等量关系并表示出来。
方程的学习为增强数学应用意识提供了机会。
（2）积累数学活动经验、发展空间观念是《丰富的图形世界》这一章的教学目标。
内容贴近学生的生活经验，容易引起学习兴趣，感受到数学就在自己身边，改善不良的数学印象。
教学中应充分挖掘活动中的数学内涵，把兴趣引向数学主题上来。
活动过程中，应引导学生思考一系列的数学问题，如在将一个正方体的表面展成一个平面图形的过程中，学生们可以遇到很多数学问题。
通常，数学问题或数学思考可以由生动有趣的情境引发出来，情境可以为数学理解提供经验支持，但应及时切入主题，避免长时间“打外围战”。
我们应当首先抓准每节课的基本定位，如从不同方向看，主要目的是学习三种视图，学会空间图形与平面投影之间的相互表示，在此基础之上，再应当学生思考避免看问题的片面性。
借助信息技术制作的课件能对教学产生良好的效果，但应注意避免教学活动成为技术的展示课。
师大（版）数学（七年级上册）教材总体分析及第一章教学建议
一、 教材与《标准》的关系
《标准》的实验教材，依据《义务教育阶段·国家数学课程标准》（征求意见稿）编写而成。
在实践的层面检验《义务教育阶段·国家数学课程标准》的价值和有效性。
标准的变化极大——学习目标、学习内容、学习方式、评价。
唯一由数学课程标准组主持编写的教材。
二、 教材编写的指导思想
数学学习目标——
教材的学习目标在于使学生通过数学学习：
体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识，数学思想方法和应用技能；发展勇于探索、勇于创新的科学精神。
以学生的发展为本——学习内容与素材的选取以最有利于该学段学生的整体发展为主要目标。
力求使每一个学生都学习有价值的数学、都能够获得自身发展所必要的数学、都能够在数学上获得最适合自己的发展；（不利于可持续发展的、学科体系的）
满足不同学生发展的需求——教材在保证基本要求的同时，也为有更多数学学习需求的学生提供了有效的途径。
“读一读”栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等，目的在于给这些学生以更多了解数学、研究数学的机会。
教材中的习题分为二类：
“习题”的内容面向全体学生，帮助他们熟悉与巩固新学的知识、技能和方法，加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求；“试一试”则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生，以进一步理解和研究有关知识与方法，属于高要求，不要求全体学生都尝试去完成它们。
数学学习内容——
教材将选择富有数学内涵的、有现实意义的、学生喜闻乐见的内容作为学习素材（水池放水、鸡兔同笼与羊狼共圈，报刊资料，真实性的习惯）；体现
现实性——以学生自身和周围环境中的现象、以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。
突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值；
整体性——关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性。
展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观；
层次性——教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学内容和数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理和证明意识、空间观念等。
为此，在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。
（例如：
归纳的方法——代数式的开始）
数学学习方式——
教材以符合学生的认知特征和数学发展规律为主要依据安排、呈现数学学习内容；为学生有效地从事自主探索与合作交流的数学学习创造必要的条件。
（复制、模仿，忘记自我的学习）强调：
活动性——强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式：
即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。
为改进数学学习方式提供必要的保证；
为学生提供探索、交流的时间与空间。
教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会，如“做一做”“想一想”“议一议”等栏目。
同时，我们要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式，去形成新的知识，包括归纳法则、描述概念、总结学习内容等。
章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。
过程性——展现数学知识的形成与应用过程。
教材力图采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开。
对所有新知识的学习都设立了相应的情境，并以问题串的形式展开探究与交流，以使学生经历“做数学”的过程，并在了解知识来龙去脉的基础上，理解和掌握相应的学习内容。
技术性——鼓励学生在学习数学和解决问题的过程中有效地使用计算器（有条件的地区鼓励使用科学计算器或计算机），培养他们应用现代科学技术探求数学现象、理解知识和解决问题的意识与能力。
三、教材特征——体系、素材、呈现方式
1．教材体系。
（打开目录看一看）
整合学科领域（不分三个部分）
——体现各个领域之间的联系。
（举例）
关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性。
展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观。
——引起学生的学习兴趣，丰富学生的思维方式，培养每一位学生数学学习的自信心。
——知识的呈现呈“螺旋上升”（认知规律、理解的层次）。
增加的内容（现实的、富有挑战性的、富有数学意义的）
●空间与图形。
目的是培养学生的空间观念，而不是高中内容的下放。
儿童空间观念的最佳发展期。
强调的是与生活的联系、学生的实际操作、学生活动经验的积累和空间观念的发展：
从不同方向看、图案设计。
●统计与概率。
强调活动的过程、强调与现实生活的联系：
扇形统计图的认识。
●课题学习（特点——做数学、解决问题的过程）。
使学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，以发展其创新意识和实践能力。
改变的内容。
（只简单一提）
有理数运算处理、要求。
计算器。
代数式。
一元一次方程。
2．学习素材——向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。
所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。
因此，教材中引用了许多真实的数据、图片和一些学生喜爱的卡通形象，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题。
以后的变化
教材体例（教材为学生提供数学活动的线索）：
“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式，
章主题图—节名称—问题情境—问题串—明晰—例题—随堂练习（做一做、想一想、议一议）—读一读—作业（两个层次：
习题、试一试）—章后小结
问题情境（以学生自身和周围环境中的现象、以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。
突出数学与现实世界、与其它学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值）（尽可能用图来体现）
问题串（设立有层次的问题）
──活动（自主探索与合作交流）
──思考与整理（提炼出数学对象）
──表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象）
明晰（较为正规的数学语言表达主要的数学对象，多种形式——教材为学生提供数学活动的线索）（重要的结论、术语、概念、法则，可使用多种方式:
下划线、图、另面或直接给出）
例题（熟悉新的数学对象）
解决问题的过程（新知识的进一步理解与应用，技能的熟练，体会不同知识间的联系）
回顾与思考
体现“数学化”的过程。
（举例）
内容的呈现尽可能地展现知识的形成与应用过程，即以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式，展开所要学习的数学主题。
使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。
让学生经历“使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技能”的有意义学习过程，以促进其形成对数学较为积极的态度。
学生思考的时间与空间——栏目
3．学生充分探索和交流的机会（举例）。
强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式：
即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。
为改进数学学习方式提供必要的保证。
教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会，如“做一做”“想一想”“议一议”等栏目。
同时，我们要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式，去形成新的知识，包括归纳法则、描述概念、总结学习内容等。
章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。
4．为评价方式的多样化提供机会。
评价的目的是全面了解学生的学习状况，促进学生的进一步学习。
对学生数学学习的评价，首先要关注对学生学习过程的评价，包括学生参与活动的程度、行为表现、和在学习过程中表现出来数学思维策略、水平和思维品质；对学生解决问题能力的评价，包括提出数学问题、从不同角度分析和解决问题、清楚表达解决问题的过程，以及合作与反思的能力；对学生掌握基础知识和基本技能状况的评价，着重考察学生对知识与技能的理解和运用，而不是记忆和过分的技巧。
应结合具体的教学过程，随时了解学生学习数学的主动性、自信心、对数学活动的兴趣和应用数学解决问题的意识。
（举例。
成长记录袋、活动的习题材）
要采用多样化的评价方式，准确了解学生的数学学习状况，要利用定性与定量相结合的方法呈现评价结果。
关注学生已经掌握了什么，有哪些进步，具备了什么能力等。
（回顾与思考举例——自我评价）
在评价学生学习过程时，可以建立学生的成长记录袋，记录学生学习数学的情况和成长的历程.
学生在成长记录中可以收录自己特有的解题方法、印象最深的学习体验、最满意的作业、探究性活动的记录、单元知识总结、提出的有挑战性的问题、最喜欢的一本书、自我评价与他人评价等等.
成长记录袋中的材料应由学生自主选择，材料要真实并定期加以更新.根据本学段学生的特点，对于选择的或更新的材料，学生要给予一定的说明.比如学生放入新的作业以代替原来的作业时，要说明理由，如果是因为这次比上次做得好的话，还应说明取得进步的原因．
教师要引导学生适时反思自己的成长情况，如实现了哪些学习目标，获得了哪些进步，自己作品的特征，解决问题的策略，还需要在哪方面进行努力等，并组织学生在班上进行展示和交流.
建立数学成长记录袋可以使学生比较全面地了解自己的学习过程，特别是感受自己的不断成长与进步，这有利于培养学生的自信心.这也为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供了重要依据.
5．满足每位同学的学习需求。
教材在保证基本要求的同时，也为有更多数学学习需求的学生提供了有效的途径。
“开放性的问题或问题串”使每一位学生都能参与，不同的同学获得不同的发展。
“读一读”栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等，目的在于给这些学生以更多了解数学、研究数学的机会。
教材中的习题分为两类：
一类是面向全体学生，帮助他们熟悉与巩固新学的知识、技能和方法，加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求。
“试一试”（C组）则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生，以进一步理解和研究有关知识与方法，属于高要求，不要求全体学生都尝试去完成它们。
第一章
教学目标：
1．在平面图形与空间几何体相互转换等的活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．
空间观念主要表现在：
能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考．
2．会画立方体及其组合的三视图，会判断简单物体的三视图;由三视图想象出实物图.
3．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型．
4．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．
设计思路：
1．通过观察生活中的物体，认识基本几何体、点线面、多边形、扇形．
2．通过展开与折叠的活动，认识棱柱的基本性质．
3．通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，发展空间观念．
——观察、操作、描述、想象、推理、交流．
教学建议：
1．充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形．
2．充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念．
其中，动手操作是学习过程中的重要一环——在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象．因此，学习之初，应鼓励学生先动手、后思考，以后，则应鼓励学生先想象，再动手．
3．应有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性．
如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等的教学．
第一部分前言
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念
1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
--人人学有价值的数学；
--人人都能获得必需的数学；
--不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、设计思路
（一）关于学段
通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：
第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。
（二）关于目标
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、
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