小学数学体积和体积单位教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学体积和体积单位教学设计学情分析教材分析课后反思

体积和体积单位

教学内容：

义务教育教科书《数学》五年级下册第27-28页体积和体积单位。

教学目标：

1、使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，掌握常用的体积单位的意义；学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。

2、通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。

3、让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识，建立学生的学习自信心。

教学重点：

形成体积的概念和掌握常用的体积单位。

教学难点：

形成体积概念。

教学准备：

四人一份学具（1立方分米和1立方厘米的正方体模型），橡皮泥，杯子，石头，土豆，三把米尺等。

教学过程

一、故事导入新课

师：

你们知道乌鸦喝水的故事吗？

生：

知道。

（预设）

师；我们一起重温这个故事。

（播放乌鸦喝水的图片）乌鸦是怎么喝到水的？

生：

把石头放进瓶里，水升高了，乌鸦就喝到了水。

（预设）

师：

为什么把石头放进瓶里，瓶子里的水会上升？

【教师活动】引导学生说出石头占据一定的空间，把水挤了上来。

【设计意图：

借助“乌鸦喝水”这样一个学生耳熟能详的故事引入，快速激发学生的学习兴趣，使学生在回忆故事情节的同时初步感知“空间”的存在。

】

二、合作探究学习

（一）认识体积

1、实验证明。

师：

石头真的占据一定的空间吗？

我们来做个实验验证一下。

【教师活动】拿两个同样大小的玻璃杯，先往第一个杯子里倒满水，取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯里的水倒入第二个杯子。

师：

大家仔细观察，出现了什么情况？

为什么会有这种结果呢？

【学生活动】学生发言。

（预设）生：

第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。

再次在第二个空杯子里放入一个比石头大许多的物体。

师：

会出现什么情况？

（预设）生：

剩余的水更多。

生：

土豆大，占得空间就大；石头小，占得空间就小。

出示图片：

下面的冰箱、电视机和手机，哪个所占的空间大？

生答。

师（总结）：

像这样，物体都占有一定的空间，而且所占的空间有的大，有的小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书课题体积）

师：

上面三个物体，哪个体积最大，哪个体积最小？

[指名学生回答]

师拿起粉笔和一个文具盒，谁的体积大？

那你们和文具盒比？

生笑答。

【设计意图：

通过实验让学生进一步直观形象的感知了“空间”的存在，同时也让学生明白任何物体都占有一定的空间，而所占空间的大小就是物体的体积，整个概念的形成经历了初步感知——实验验证——实物比较层层深入的过程，使抽象的概念具体形象化。

】

（二）引出体积单位

师：

（课件出示两个长方体）哪个长方体的体积大？

生：

不好比较。

生：

可以测量。

师：

对，可以测量。

这是我们下节课要研究的问题。

但测量体积前，我们还有件事要解决。

师：

咱们在计量长度时，要用上长度单位。

常用的长度单位有？

预设：

厘米、分米、米、千米。

师重复：

计量长度时，我们经常用厘米、分米、米等长度单位。

师：

那计量面积时，要用到……（平方厘米、平方分米、平方米等面积单位）。

【设计意图：

通过复习长度单位和面积单位，过渡到体积单位。

起到迁移的作用。

】

师：

那要计量一个物体的体积，就得用上？

（体积单位）

师：

常用的体积单位有哪些？

请在课本中划出来。

师：

常用的体积单位有？

（生：

立方厘米……）

板书：

立方厘米、立方分米、立方米（介绍字母表示法）。

（三）认识常用的体积单位：

师：

书上是怎样规定1立方厘米、1立方分米和1立方米的？

找出来，并和同桌说一说。

1、感受1cm3的大小。

多媒体演示：

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

师：

比一比1厘米有多长？

那棱长为1厘米的正方体到底有多大？

教师从教具中拿出1立方厘米的小正方体，展示给学生看。

师：

在你们的学具盒里，也有1立方厘米的正方体，现在有任务了，（四人一小组）

观察1立方厘米的正方体：

•看一看：

有多大？

用手比划一下。

•量一量：

棱长是多少？

•找一找：

哪些物体的体积大约是1立方厘米？

（骰子，花生米）

（教师给予充分的时间让学生感受）

师：

如果老师给每位同学一些橡皮泥，你能捏出1cm3的大小来吗？

（能）

教师对学生的作品进行简单的评价。

师：

现在老师把1cm3的橡皮泥变一变（搓圆），变成汤圆，问：

它的体积是多少？

（1cm3）

师：

还是1cm3，如果变成煎饼（压扁），怎样？

（还是1cm3）

预设：

不管什么形状，橡皮泥没变，所以体积是不变的，只是形状变了。

师小结：

对了，物体虽然形状改变但体积不变，即体积是与物体的形状无关的。

【设计意图：

学生对一个新的概念的接受和形成需要不断地体验和强化，而操作性的体验强化可以提高学生形成新概念的效果。

让学生亲手制造1cm3的物体，加深对1cm3的认识，而且通过改变1cm3橡皮泥的形状，使学生明白物体的体积与形状无关，只跟占有空间的大小有关。

亲身经历的学习过程，一定是深刻的。

】

2、感受1dm3的大小。

师谈话：

刚才我们一起通过看一看、摸一摸、量一量、捏一捏，认识了1cm3。

师：

估计一下，那老师手中的这个橡皮的体积大约是几立方厘米?

教师拿出一个纸盒，问：

如果要表示纸盒的体积，用立方厘米合适吗？

（不合适）

师：

这就需要更大的单位——立方分米。

师：

那1立方分米到底有多大？

多媒体演示：

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。

师：

从你的学具中找到1dm3的正方体，用双手握一握感受它的大小并用手比划比划，。

师：

估一估，身边物体的体积大约是多少立方分米。

教师分别出示物体。

师：

在我们身边又有什么物体的体积大约是1dm3？

（一个粉笔盒的大小、一卷纸巾的大小……）

【设计意图：

通过用cm3表示鞋盒体积不合适，过渡引出另一个更大些的体积单位，过渡自然。

】

3、感受1m3的大小。

师：

认识完了1cm3和1dm3，接下来我们将认识……（立方米）

师:

1立方米是？

生;棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

多媒体演示。

师：

那1立方米到底有多大呢？

大家比划起来有一定的困难，我们可以一起来做。

师出示3根米尺做成的一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大？

师：

“老师想让几个同学站到我们做的这个１立方米的空间里去，看一看可以站多少同学？

”

师：

原来1m3是挺大的，整整一列的人都能挤进去。

在咱们生活中，还有哪些物体的体积也是1m3呢？

（讲台、冰箱、电视柜……）

【设计意图：

通过让学生自己围一围，站一站，感受1m3的大小，加深认识。

】

三、联系生活，学以致用。

1、师小结：

1立方米是这么大,能站10人左右，而1立方分米是这么大，指着模型，1立方厘米又是这么小（指着模型），这三个单位……（大小相差很大），所以在生活中我们测量物体的体积时，要懂得选择正确的体积单位。

师：

测量粉笔时应该用哪个体积单位较合适？

（纸盒讲桌）

【设计意图：

设计这一道题，目的是让学生通过给物体选择合适的单位，使学生清楚表示大物体的体积应用大单位，表示小物体的体积应用小单位。

】

2、书P44第2题。

在横线上填出适当的体积单位。

小结：

要考虑填什么体积单位的时候，首先联系实际，想想物体的大小，同时也要联系数字。

【设计意图：

这一题与第1题虽然是有些像，但层次与要求有所提高，不但要考虑物体的大小，同时也要结合已给出的数字，一起来表示物体的体积。

】

3、师：

对了，在生活中要我们也经常使用各种单位名称，下面请看小明写的一篇日记，多媒体出示。

小结：

在使用各种单位名称时，首先要考虑是表示物体的什么，是长度、面积、体积……，再考虑物体的大小，这样才不会出笑话！

【设计意图：

练习生活实际，让学生进一步感受学习单位的必要性。

提高学生学习的积极性.】

4、师：

大家这节课学了很多内容，有哪些呀？

预设：

什么是物体的体积，1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大，在生活中能估一估物体的体积，并能正确地使用体积单位……

四、全课总结，埋下伏笔。

多媒体出示练习七第3题。

像上面的图形，是由大小一样的小正方体组成，我们可以通过数小正方体的数量来知道它的体积的大小，但有时不方便分割。

（再次展示前面无法比较的两个长方体）有了今天学习的体积单位，我们可以通过测量计算它们的体积，这将是我们下一节课所要学习的内容,有兴趣的同学可提前研究研究。

【设计意图：

埋下伏笔，为下一节课的继续学习做好设疑与铺垫，同时也起到激发学生往下学的动机.】

学情分析

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统学习长方体、正方体有关知识。

长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体几何图形的基础。

另外，长方体、正方体体积的计算，也是形成体积概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

体积这一概念对学生来说是比较生疏、抽象的，从认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次飞跃。

学生对什么是物体的体积、怎样计量物体的体积以及体积单位间的进率为什么是千进位等问题都不易理解，因此学生对体积概念的认识与理解至关紧要。

教材通过“乌鸦喝水”的故事使学生初步感知“空间”，再通过一系列的观察、实验进一步感知空间有大小之分，使学生在直观、形象、实践中理解物体所占空间的大小就是物体的体积；而体积单位则可以通过长度单位和面积单位的学习迁移类推，在各种活动和生活物体的积累下建立体积单位的表象。

通过学生观察、合作、交流的活动，学生在体验知识来源的过程中进一步体会知识源于生活而应用于生活的道理，使学生在今后的生产和生活中能灵活运用合适的计量单位表示物体的体积，促进学生空间观念的形成和发展。

效果分析

第1题：

测量粉笔的体积时应该用哪个体积单位较合适？

一个学生？

讲桌？

设计这一道题，目的是让学生通过给物体选择合适的单位，使学生清楚表示大物体的体积应用大单位，表示小物体的体积应用小单位。

在教学立方分米及立方米的引入时，学生对三者的大小有了初步感知，所以此题学生的反应很好。

第2题这一题与第1题虽然是有些像，但层次与要求有所提高，不但要考虑物体的大小，同时也要结合已给出的数字，一起来表示物体的体积。

学生完成的很快，学生对体积单位掌握的不错。

第3题联系生活实际，让学生进一步感受学习单位的必要性。

提高学生学习的积极性。

同时让学生知道在使用各种单位名称时，首先要考虑是表示物体的什么，是长度、面积、体积……，再考虑物体的大小。

此题开始出错不少，原因是学生还停留在刚学的体积上，经过提示，绝大数同学改正过来了。

第4题是通过数小正方体的数量来知道它的体积的大小，学生做得很轻松。

通过此题，为下一节课的继续学习做好设疑与铺垫，同时也起到激发学生往下学的动机。

教材分析

本单元的内容是学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形：

长方体、正方体、圆柱和球的基础上，系统学习长方体、正方体有关知识。

长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可使学生形成初步的空间观念，是学生进一步学习其它立体图形的基础。

另外，长方体、正方体体积的计算，也是形成体积概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

一、与实验教材的主要区别

（一）新教材增加新授课内容，教学内容安排更完善。

具体体现在：

P20例3认识正方体特征，把原来的做一做“剪下本书附页中下面的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米”内容调整为新授内容；P30例1计算下面图形的体积，实验教材中要求求正方体图形的体积，新教材增加求长方体图形的体积，把“做一做”原实验教材求一个长方体和一个正方体体积调整为求一块长方体肥皂的体积；P31增加“生活中的数学”，开拓学生知识面；P39例6求不规则图形的体积，增加求橡皮泥的体积，从而增加把不规则图形转化为规则图形求出体积的转化思想，此例题最后还增加一个问题：

可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？

为什么？

增加“探索图形”内容，删除实验教材实践活动“粉刷围墙”内容。

（二）在教材细节的编排上新教材更注重教师的教法与学法的指导。

具体体现在：

P39例6设法求出一块橡皮泥和一个梨的体积，新教材用红色显示框标注出学生学习思考的过程：

阅读与理解、分析与解答、回顾与思考，而实验教材只注重第二环节“分析与解答”，不注重学生整体解题思路的指导。

（三）语言更简洁，直指数学思考与数学知识的得出。

具体体现：

如P19例2：

用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。

让学生通过制作认识棱的特征。

实验教材：

“说一说，在制作过程中你有什么发现？

”然后让学生回答问题：

（1）长方体12条棱可以分成几组？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

新教材：

“根据制作过程，回答下面问题：

（1）长方体12条棱可以分成几组？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

”，语言简洁，直指所需解决的主要问题，同时也节省了教学时间。

（四）练习题量增加或调。

增加的题目多为培养学生想象、推理的题目，或知识巩固、运用上更为灵活的题目（一题多用）。

例P20做一做第（3）题、P22练习五第8题、P25练习六第1和第2题、P36第6题（由原来的名数化聚调整）、P37第9题。

体积和体积单位这节课的教学重、难点是形成体积的概念和掌握常用的体积单位。

教材在体积和体积单位的编排上的变化：

（1）加强了对体积概念的认识。

（2）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。

体积对学生来说是一个新概念。

由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。

教材加强了对体积概念的认识。

体积概念的教学，教材分三个步骤进行：

故事、实验、比较。

先通过“乌鸦喝水”的故事，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间。

接下来通过实验：

两个完全一样的玻璃杯，先往一个玻璃杯里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，这时第二个杯子装不下这些水了，这说明石头占有空间。

最后引导学生比较冰箱、影碟机和手机所占空间的大小，说明不同物体所占空间大小不同，从而提示出体积的概念。

体积单位的教学分三个层次：

一是必要性；二是体积单位的定义；三是表象的建立。

教材首先让学生体会引入体积单位的必要性。

呈现两个不易看出大小的长方体，引导生思考，怎样比较它们的体积大小。

学生有之前长度单位和面积单位的学习经验，类推想到要比较物体体积的大小，也需统一的体积单位来测量。

教材在介绍1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积单位时，十分注重这些体积单位表象的建立，借助学生熟悉的事物如1个手指尖的体积大约是1立方厘米、粉笔盒的体积接近1立方分米等，帮助学生建立体积单位的实际大小观念。

课堂练习

1.测量粉笔的体积时应该用哪个体积单位较合适？

一个学生？

讲桌？

2.

3.填上合适的单位。

小明的数学日记

我们的教室占地面积约是60（）。

我的身高只有1.4（），所以被安排在第一排，教室的讲台上放着一个体积约为1（）的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为7（）。

4.表示1立方厘米。

数一数，下面物体的体积是多少?

课后反思

《体积单位》的教学重点是形成体积的概念和掌握常用的体积单位。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，建立关于1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的空间概念。

在本节课的教学中，我主要从以下三个方面入手。

一、激发学生学习的兴趣

利用学生熟悉的寓言故事《乌鸦喝水》进行导入，既能调学生的学习兴趣，也能让学生初步建立物体占据一定的空间这一概念，通过实验证明石头确实占有空间，并且物体占有空间有大有小。

二、充分发挥学生的主观能动性

在教学体积单位时，我将大量时间用在学生空间单位表象的建立上。

我着力教学立方厘米，通过看一看、量一量、找一找等环节，并让学生亲自动手用橡皮泥制作1立方厘米的小正方体，真正让学生经历一个由抽象到立体的感知过程；二是将立方分米、立方米的创立空间交给学生。

这样就避免了体积单位创建平均用力，通过重点教学立方厘米，学生完全可以利用类比的方法，自己创建立方分米、立方米。

《体积和体积单位》课标分析

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”在“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成空间观念”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》“课程内容”中提出“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（m3、dm3、cm3、L、ml），能进行单位之间的换算，感受1m3、1cm3以及1L、1ml的实际意义”。

二、课标内容解读

本单元是在学生初步认识一些简单的立体图形，能够识别长方体、正方体的基础上，系统教学长方体和正方体的有关知识。

本单元教学内容包括：

长方体和正方体的认识；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积（容积）、体积（容积）单位及名数换算。

充分运用动手操作、实验等活动，帮助学生理解概念，建立表象，培养学生的空间观念。

本单元概念多，且这些概念都比较抽象、难理解，因此，在教学中教师应充分利用书本实验、操作等活动素材，通过观察长方体、正方体立体图形形状及动手用细木条和橡皮泥做长方体框架认识长方体的特征，通过把长方体、正方体沿棱剪开成展开图，加深理解长方体、正方体表面积概念，通过“乌鸦喝水”的故事，石头放在盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验。

通过观察1cm3、1dm3体积单位的大小，用3根长1m的木条做成一个互成直角的架子放在墙角，感受1m3有多大，再列举生活中哪些物体的体积相当于上述这些体积单位等大量的实践、操作活动，让学生积极参与学习、活动的过程及相关习题的练习，帮助学生体悟、理解长方体、正方体的特征与表面积、体积（容积）概念的含义，建立体积（容积）单位的表象，培养、发展学生的空间观念。