九上数学同步练习2一元二次方程的实际应用销售问题综合题专训及答案.docx
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九上数学同步练习2一元二次方程的实际应用销售问题综合题专训及答案
2021年九上数学同步练习2-一元二次方程的实际应用-销售问题-综合题专训及答案
一元二次方程的实际应用-销售问题综合题专训
1、
（2020罗山.九上期末）为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y（单位:
台）和销售单价
（单位:
万元）成一次函数关系.
（1）求年销售量
与销售单价
的函数关系式;
（2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?
2、
（2019于洪.九上期末）（2018九上·运城月考）某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：
当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．
（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．
（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．
3、
（2019张家港.九上期末）小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵桃树产桃
（千克）与增种桃树
（棵）之间的函数关系如图所示.
（1）求
与
之间的函数关系式;
（2）在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克?
（3）如果增种的桃树
（棵）满足:
，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又是多少千克?
4、
（2017漯河.九上期末）旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的营运规律如下：
当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1100元．
（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？
（注：
净收入=租车收入﹣管理费）
（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；
（3）若某日的净收入为4420元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？
5、
（2019梁子湖.九上期末）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.
（1）根据信息填表
产品种类
每天工人数（人）
每天产量（件）
每件产品可获利润（元）
甲
15
乙
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值.
6、
（2019龙湖.九上期末）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元.调查表明：
生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元.
（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；
（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
7、
（2016越秀.九上期末）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．
8、
（2019卢龙.九上期中）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件．
（1）设降价x元，则现在每天可销售衬衫件，每件的利润是元．（用x的代数式表示）
（2）若商场要求该服装部每天盈利1400元，问每件要降价多少元？
（3）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？
请说说你的理由．
9、
（2017宁江.九上期中）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：
y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？
最大利润是多少元？
（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
10、
（2020宜兴.九上期中）某校八年级学生小阳，小杰和小凡到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为10元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.
小阳：
如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.
小杰：
如果以15元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.
小凡：
我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？
11、
（2018黄石.九上期中）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件．求：
（1）若商场平均每天要赢利1400元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
12、
（2018重庆.九上期中）小王同学准备筹集资金为贫困山区儿童捐款，打算从淘宝网上购进一批闪光发箍和荧光棒在某演唱会现场出售，其中闪光发箍的购买价格为6元/个，荧光棒的购买价格为8元/个．
（1）小王计划购进闪光发箍和荧光棒共120个，且将闪光发箍加价40%、荧光棒加价20%后出售．当所有物品售完后，若利润不低于256元，则小王至少应购买闪光发箍多少个？
（2）小王调整了方案，决定将闪光发箍的售价在进价的基础上上涨（a+10）%、荧光棒的售价在进价基础上上涨a%，在
（1）中闪光发箍购买量取得最小值的情况下，将闪光发箍的购买量提
a%，而荧光棒的购买量保持不变，则全部售出后，最终可获利246.4元，请求出a的值．
13、
（2017自贡.九上期中）小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖300件．该同学对市场作了如下调查：
每降价1元，每星期可多卖20件；每涨价1元，每星期要少卖10件．
（1）小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润w（元）与售价x（元）（x为整数）的函数关系式为w=﹣10（x﹣65）2+6250，请你求出在降价的情况下w与x的函数关系式；
（2）在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为6000元？
（3）问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？
14、
（2020澧.九上期末）某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为
万元/辆，经销一段时间后发现：
当该型号汽车售价定为
万元/辆时，平均每周售出
辆；售价每降低
万元，平均每周多售出
辆.
（1）当售价为
万元/辆时，平均每周的销售利润为万元；
（2）若该店计划平均每周的销售利润是
万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．
15、
（2021惠来.九上月试）在全国人民的共同努力下，新冠疫情防控得到有效控制，复工复产后，某玩具经销商在销售中发现：
某款进价为每个30元的玩具，若以每个40元销售，一个月能售出400个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，请回答以下问题：
（1）若上涨a元，则销量为________个。
（2）若月销售利润定为6000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？
（3）由于资金问题，月销售成本不超过9000元（没有库存积压），销售单价至少定为多少元？
一元二次方程的实际应用-销售问题综合题答案
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