杭州市小学数学职称考试专业知识部分试题集.docx
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杭州市小学数学职称考试专业知识部分试题集
----杭州市小学数学职称考试专业知识某些试题集
第一某些（30分）
1．“为学生全面发展和终身发展奠定基本”是基本教诲培养目的。
从事学科教学，须树立与之相适应教学理念。
请简述《数学课程原则》（实验稿）在基本理念中提出数学课程应突出特点以及“使数学教诲面向全体学生”应实现目的。
（10分）
2．《数学课程原则》（实验稿）提出“知识与技能”方面总体目的是：
●经历将某些实际问题抽象为数与代数问题过程，掌握数与代数基本知识和基本技能，并能解决简朴问题。
●经历探究物体与图形形状、大小、位置关系和变换过程，掌握空间与图形基本知识与基本技能，并能解决简朴问题。
●经历提出问题、收集和解决数据、作出决策和预测过程，掌握记录与概率基本知识与基本技能，并能解决简朴问题。
请选取其中1条目的谈谈你理解。
（10分）
3．《数学课程原则》阐述数学内容原则有数与代数、空间与图形、记录与概率、实践与综合应用四个领域。
你以为“空间与图形”领域在教学内容、教学办法等方面应作如何改革？
（10分）
第二某些（30分）
4．如下2题任选1题解答。
（30分）
（1）浙江省义务教诲教材六年制小学数学第三册《米结识》分为“准备题”、“认一认”、“练一练”三某些。
其中“认一认”某些内容如下：
建立“1米”概念是本节课教学重点和难点。
请你针对这一重难点设计教学片段（规定能体现出教学理念、过程与教法等）。
（2）下面是浙江省义务教诲教材六年制小学数学第九册《小数除以小数》两个例题：
请你先对学习该内容所需知识、技能基本作简要分析，再对本节课“算法探究”某些作教学片段设计（规定体现出探究过程和办法）。
第三某些（40分）
5．选取题（如下每小题四个选项中，只有一项是对的，请将对的选项序号填入空格）（10分）
（1）已知A、B都是不大于10非负整数，并且A≠0，相似字母所示数字也相似，那么六位数
一定D。
A是偶数B能被6整除C是5倍数D能被3整除
（2）一件商品，原价m元，提价10%后来再减少提价后价格10%，现价是C。
A0.9m元Bm元C0.99m元D1.1m元
（3）一种圆柱体侧面展开后是一种边长为25.12厘米正方形。
这个圆柱体体积保存到整数约是C立方厘米。
A731B631C1262D402
（4）算式
和整数某些是A。
A0B1C2D不能拟定
（5）
=C。
A
B
C
D
6．一辆汽车从甲地到乙地行完全程要14小时，它出发4.2小时后，离中点尚有105千米。
从甲地到乙地全程多少千米？
（10分）
105？
（0.5-1/14*4.2）=52.552.5*14=735
7．张教师去电脑商店买软盘，软盘标价每盒6元，根据标价，张教师用完所带钱能买到软盘数比预定数少20盒。
通过还价，以七五折成交，这样，张教师只花了所带钱
便买回了预定软盘数。
问预定买多少盒软盘？
（10分）
依照两次总价钱相等：
6（X－20）＝X（6＊75％）／6｜7X＝160
8．甲、乙两车分别从A、B两地同步出发，相向而行。
刚出发时，甲、乙两车速度比是5：
4。
它们相遇后，甲车速度提高了20%，乙车速度提高了30%，这样当甲车到达B地时，乙车离A地尚有9.2千米。
A、B两地相距多少千米？
（10分）
设甲乙两车速度是5x和4x，A，B两地相距y千米
（4y/9）÷[5x*（1+20%）]=（5y/9-9.2）÷[4x*（1+30%）]
（4y/9）÷6x=（5y/9-9.2）÷5.2x
5.2*（4y/9）=6*（5y/9-9.2）
20.8y=30y-496.8
y=54
第一某些（30分）
1．“为学生全面发展和终身发展奠定基本”是基本教诲培养目的。
为此，《数学课程原则（实验稿）》对学生“数学学习”理念作了新诠释。
你以为学生数学学习内容、呈现方式、学习方式应当是如何？
（15分）
2．《数学课程原则（实验稿）》强调“在计算教学中倡导算法多样化”。
你以为勉励算法多样化对培养学生创新精神和实践能力，充分发展情感态度和普通能力方面有何意义?
（15分）
第二某些（30分）
3．如下2题任选1题进行教学设计。
（30分）
（1）省编六年制小学数学第六册《一种数乘两位数乘法（笔算）》第一学时内容如下。
请拟定本节课教学目的、重点难点，并设计例1教学过程。
准备题
1.7436582.4个32：
32×4=128
×3×6×920个32：
32×20=640
24个32：
32×24=
例121×43=
想：
21×43可以看作是求43个21是多少，就是求3个21与40个21和是多少。
21×43还可以看作是求21个43是多少。
普通竖式要这样写：
①用第二个因数个②用第二个因数十③把两次乘得
位上3去乘21位上4去乘21数加起来21
212121×43
×43×43×4363
63636384
840+840903
903
试一试（略）
（2）省编六年制小学数学第十册《能被2、5、3整除数》第二学时内容如下。
请拟定本节课教学目的，并设计引入与展开某些教学过程。
准备题
把下面每个数各个数位上数相加，求它们和。
61338126315507提示：
6136+1+3=10
在下图右边（）内填上3倍数，这些数都能被3整除。
观测这些数有什么特性。
想：
把3倍数各个数位上数相加，它们和有什么规律？
13
26
39
4121+2=3
3×5151+5=6
……（）
21（）（）
22（）（）
23696+9=15
……
一种数各个数位上数和能被3整除，这个数就能被3整除。
第三某些（40分）
4．选取题（如下每小题四个选项中，只有一项是对的，请将对的选项序号填入空格内）（10分）
（1）B是方程
解。
A
B
C
D
（2）同样一种数字，在不同数位上表达意义是不同。
例如百位上“5”表达5个百，个位上“5”表达5个一，这是由于咱们当前使用记数办法有一种基本原则，即A。
A位值原则B阿拉伯数字C十进制记数法D数位对齐
（3）一种圆柱与一种圆锥高相等，它们体积比是2∶3。
则下面对圆柱和圆锥底面积关系描述，对的是D。
A圆柱底面积是圆锥底面积
B圆锥底面积是圆柱底面积
C圆柱底面积是圆锥底面积
D圆柱底面积是圆锥底面积
（4）有1000公斤新鲜葡萄，其含水率为98%，晾成葡萄干后来，含水率降为80%。
此时这些葡萄干重量为C。
A800公斤B200公斤C100公斤D820公斤
（5）当
时，
化简后是D。
A
B5C
D
5．下图中，水平直线上有一种长方形，它长是4厘米，宽是3厘米，对角线长5厘米。
让它在直线上向右翻滚，直到A点再回到直线上为止。
请用草图画出A点运动轨迹，并用文字简要阐明这个轨迹是一条如何线。
（6分）
AD
6．甲、乙两位棋手棋艺相称。
两人对弈，商定先胜三局者为赢，赢者奖金1200元。
但在甲胜2局、乙胜1局时对弈被迫中断，无法继续。
针对这种状况，请你用概率知识来分析，奖金甲、乙两人如何分派比较合理。
（两人对局中无和局）（7分）
乙如果要最后获胜，必要在此基本上连胜两局才行
在两人棋艺相称状况下每局获胜概率都为0.5那么乙连胜两局概率为0.5*0.5=25%
由此可知，甲、乙最后获胜概率分别为75%、25%
奖金应当按最后获胜概率比例即3：
1来分派
亦即甲得900，乙得300
7．甲、乙两人共同完毕一批零件加工任务。
她们同步开始，前4小时甲做了所有
，乙做了所有
少12个，两人又各以本来效率继续做了6小时完毕任务。
这批零件一共有多少个？
（7分）
12＆（1／6－6／16＊2／5）＝720
8．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定期间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提早40分钟到达。
甲、乙两地相距多少千米？
（10分）
第一某些（30分）
1.“活动”是学习数学基本途径之一，因而，数学教学需要精心设计与组织“数学教学活动”。
请阐述《数学课程原则》（实验稿）中提出关于“数学教学活动”基本理念。
（15分）
2.评价改革是课程改革重要内容，评价既是考察、勉励学生学习状况和学习热情重要方式，也是教师反思和改进教学有力手段。
请阐述《数学课程原则》（实验稿）在“课程实行建议”中提出第二学段评价建议，并就其中一条结合你教学实践，说说应如何实行。
（15分）
第二某些（30分）
3.如下2题任选1题进行教学设计。
（30分）
（1）人教版《义务教诲课程原则实验
教科书·数学》二年级下册“运用
加减法两步运算解决问题”P5例2教材复印
内容如右。
规定：
①对教材作出简要分析（学生应具
有知识基本、本教材知识与能
力规定等）；
②拟定本节课教学目的，进行教
学设计。
（2）浙江省编义务教诲教材第十册《异分母分数加减法》第一学时内容如下，请拟定本节课教学目的，教学重点和难点，并就引入和新课展开某些进行教学设计。
准备题
把下面每组中两个分数通分。
和
和
和
例1机器厂引进新技术后，装配一台机
器只需要
小时，比过去减少了
小时。
过去装配一台机器要用多少小时？
想：
和
分母不同，就是分数单位不
同，不能直接相加，要先把它们转化为同
分母分数，再相加。
把这题做完。
（小时）
第三某些（40分）
4．选取题（如下每小题四个选项中，只有一项是对的，请将对的选项序号填入括号内）。
（15分）
（1）甲数=2×3×7，乙数=3×5×7，丙数=5×11×13，那么下面错误说法是（）。
A甲、乙两数最大公约数是21B甲、丙两数没有公约数
C乙、丙两数最小公倍数是3×5×7×11×13D甲、丙两数是互质数
（2）二元一次方程组
解是（）。
A
B
C
D无解
（3）在100克含盐5%盐水中，分别加入10克盐和40克水后，盐与水比是（）。
A20∶1B1∶10C10∶9D1∶9
（4）哥哥和妹妹玩四驱赛车，车道长20米，第一次当哥哥车到达终点时妹妹车离终点尚有1米，如果她们第二次玩时候车速分别与第一次相似，哥哥为了让妹妹高兴，想让自己车与妹妹车同步到达终点，那么下面做法（）是可行。
A将自己起点推后1米B将自己起点推后
米
C将妹妹起点移前
米D将自己起点推后
米
（5）两粒完全相似正方体骰子，每个骰子六个面上分别标着1至6点，将这两个骰子同步上抛，落地后朝上两个面上点数之和是6概率是（）。
A
B
C
D
5.如下两题，申报中学高档教师职称教师解答第
（1）题，申报小学高档教师职称教师解答第
（2）题。
（5分）
（1）下右图是由4个相似小正方形拼成，每个小正方形面积是100平方厘米，当前请你在图中画出一种面积是80平方厘米正方形，并用图或文字阐明你办法。
（2）观测下列图形并填表：
梯形个数
1
2
3
4
5
6
……
n
周长
5
8
11
14
17
……
5+（n-1）x3
6.两个都市之间本来坐火车要18小时，当前为了要达到“早发夕至”目的，必要将行车时间控制在10小时之内，则火车至少应当提速百分之几？
（6分）
7.一种直角梯形周长是48厘米，两腰之和比两底之和少50%，已知一条腰是另一条腰
。
求这个梯形面积。
（7分）
16*3/8=6，16*5/8=1032*6/2=96
8.下面是《九章算术》中一道古题：
今有一池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。
引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？
这道题目意思是：
有一种贮满水正方形水池，池正中长着一株芦苇。
水池边长是10尺，芦苇露出水面1尺。
将芦苇拉到水池一条边中点，正好与池边平齐（下面是一种纵剖面示意图）。
问：
水池深多少？
（7分）
第一某些（30分）
1.全日制义务教诲《数学课程原则》在数学课程总体目的中对数学思考目的是这样规定：
“●经历运用数学符号和图形描述现实世界过程，建立初步数感和符号感，发展抽象思维。
●丰富对现实空间及图形结识，建立初步空间观念，发展形象思维。
●经历运用数据描述信息、作出推断过程，发展记录观念。
●经历观测、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己观点。
”请选取其中一条，谈一谈在教学中贯彻该目的可采用办法和办法。
（15分）
2.贯彻课程改革目的与理念，核心在于课堂教学，在于教师教法改进。
请简述《课程原则》在“课程实行建议”中对第一学段提出了哪些教学建议？
并就“培养学生初步应用意识和解决问题能力”说说教学中应如何详细实行。
（15分）
第二某些（30分）
3.如下2题任选1题进行教学设计。
（30分）
（1）人教版《义务教诲课程原则实验教科书·数学》二上年级“6.表内乘法
（二）”P76例2、例3内容见附页。
规定：
①对教材作出简要分析（学生已具备知识基本、本教材知识与能力规定等）；
②拟定本节课教学目的，进行教学设计。
（2）浙江省编义务教诲教材小学数学第七册《商不变性质》第一学时内容如下。
规定：
①对教材作出简要分析（学生已具备知识基本、本教材知识与能力规定等）；
②拟定本节课教学目的，进行教学设计。
准备题
在〇里填上>、<或=。
（1）10÷5〇（10×2）÷（5×2）
（2）12÷4〇（12×10）÷（4×10）
（3）18÷6〇（18÷3）÷（6÷3）
（4）60÷20〇（60÷10）÷（20÷10）
例180÷40=2
（1）（80×3）÷（40×3）=2
（2）（80×10）÷（40×10）=2
（3）（80÷4）÷（40÷4）=2
（4）（80÷10）÷（40÷10）=2
第
（1）、
（2）式与原式比较，被除数
和除数各有什么变化？
商有什么变化？
第（3）、（4）式与原式比较，被除数
和除数各有什么变化？
商有什么变化？
你发现了什么规律？
第三某些（40分）
4．选取题（请将每小题四个选项中唯一对的一项序号填入括号内）。
（15分）
（1）一种直角三角形，两条直角边分别是8厘米和12厘米，那么这个直角三角形周长是B厘米。
A20+
B24
C35D48
（2）已知
，则算式（
）
得数也许是C。
A12B15C10D20
（3）m是n倍数，p是n约数，下面4种说法中对的有种。
●m是p倍数●n既是p倍数，又是m约数。
●m是m，n，p最小公倍数。
●m，n，p最大公约数是p。
M
36
8
12
28
32
A1B2C3D4
（4）右图中每行、每列及对角线上三个数
之和都相等，那么，M=。
A15B16C20D30
（5）一种密封不透明箱子里放着5张相似卡片，每张卡片上分别写着1，3，4，7，9，从中任意摸出2张卡片，构成十位数字比个位数字大两位数，得到两位数是质数概率是。
A50%B10%C60%D40%
5.如下两题，申报小学高档教师职称教师解答第
（1）题，申报中学高档教师（小中高）职称教师解答第
（2）题，否则解答无效。
（5分）
（1）甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一种正方形EFGH，已知
这四个长方形面积和是32平方厘米，四边形ABCD面
积是20平方厘米，求甲、乙、丙、丁四个长方形周长总和。
（2）下左图ABCDE是一种五边形，现规定作一种三角形，使所作三角形面积与五边形面积相等。
一位同窗作法是这样：
连接CE，过D作CE平行线，交BC延长线于F；连接BE，过A作BE平行线，交CB延长线于G；连接GE和FE，则△GEF即为所求（如下右图）。
请你判断：
该同窗办法与否对的？
并阐明理由。
6.一种圆，被两条互相垂直直径平均提成四某些。
甲、乙
两只小虫，沿圆爬一周分别需要6分钟和8分钟，当前甲
从A点，乙从B点同步出发，相向而行，几分钟相遇？
（6分）
18/7
7.有一篮鸡蛋，拿出总数
多10个，这时篮里剩余比拿走还多10个。
问：
本来篮里有多少个鸡蛋？
（7分）
10*3/（
+
）
8.有甲、乙两人同步出发骑车旅行，甲每小时行10.5千米，乙每小时行7.5千米，甲停止后乙又骑了40分钟，成果比甲多行3千米，求乙一共行了多少千米？
（7分）
10.5x+3=7.5x=2/3*7.5
第一某些（30分）
1.请简要阐述全日制义务教诲《数学课程原则》提出关于“评价目、评价体系和评价实行”等应具备基本理念。
（15分）
2.全日制义务教诲《数学课程原则》提出“解决问题”总体目的是：
●初步学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
●形成解决问题某些基本方略，体验解决问题方略多样性，发展实践能力和与创新精神。
●学会与人合伙，并能与她人交流思维过程和成果。
●初步形成评价与反思意识。
请选取其中一条目的，结合自己实践经验谈谈教学中贯彻方略。
（15分）
第二某些（30分）
3.如下两题任选一题解答。
（30分）
（1）右面是人教版《课程原则》实验教
科书数学三年级上册第六单元《多位
数乘一位数》中“笔算乘法”例2
内容，阅读后请按规定完毕问题。
①对教材作出简要分析（学生已具备
知识基本、教材知识能力规定等）；
②拟定本课教学目的并作教学设计。
（2）左面是省编义务教诲六年制小学数学教材第十册第三单元《分数意义和性质》中“分数意义”例2、例3内容，阅读后请按规定完毕问题。
①对教材作出简要分析（学生已具备知识基本、教材知识能力规定等）；
②拟定本课教学目的并作教学设计。
第三某些（40分）
4.选取题（请将每小题四个选项中唯一对的一项序号填在横线上）。
（15分）
（1）算式
B。
A
B
C
D
（2）甲、乙两人各行一段路，路程比是4:
3，行完后两人所用时间比是3:
4。
那么，甲、乙两人速度比是D。
A1:
1B4:
3C9:
16D16:
9
（3）下左上图中，虚线方框内是一幢房子，从正面，侧面和上面观测这幢房子，看到形状如左下图所示。
那么，在落山太阳照射下，房子影子形状是C。
北
AB
CD
正面侧面上面
（4）下面是两个骰子表面展开图，将这两个骰子同步往上抛，落地后朝上两个面上数字乘积是12也许性是C。
A
B
C
D
（5）在右面方格图中选一种交叉点（用C表达），
连接ABC使它成为一种等腰三角形。
则一共可
以连出C个等腰三角形。
A3B4C5D6
5.如下两题，申报小学高档教师职称教师解答第
（1）题，申报中学高档教师（小中高）职称教师解答第
（2）题，否则解答无效。
（6分）
（1）右图中，直角梯形上底6厘米，高9厘米，一种底角是
45°，它以m为轴旋转一周，求梯形扫过空间体积。
693
（2）左图中，长方形长和宽分别为30厘米和25厘米，一种直径为4厘米圆沿长方形内壁无滑动地滚动一周，求圆滚过某些面积。
6.马路同一边门牌号码普通是持续奇数或持续偶数，某条马路同一边持续10户人家门牌号码之和是540。
那么，号码最小那家是几号？
（5分）
7.请解答国内古代数学名著《九章算术》中《折竹》问题：
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。
问折者高几何？
这道题目意思是：
有一棵竹子，
高1丈（10尺），腰间折断，竹梢着地，着地处离竹子根部有
3尺。
问折断处离地有多高？
（7分）
10-x）^2-x^2=3^2
100-20x+x^2-x^2=9
20x=91
x=4.55
8.A、B两城相距580千米，两城间有一种C城。
快车从A城开往C城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它路程
，这时，快、慢车剩余路程正好相等。
求A、C两城间距离。
（7分）
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