北师大版九年级下册第三章3.6(1)直线与圆的位置关系.ppt

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3.6

（1）直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？

设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：

复习回顾,点在圆上点在圆内点在圆外,位置关系,数形结合：

数量关系,o,d=r,dr,dr,直线和圆的位置关系有几种？

探索新知,下面先请同学们欣赏美丽的海上日出,（地平线）,a（地平线）,从海上日出这种自然现象中是否可以得到直线和圆的位置关系？

（2）直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。

（1）直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。

（3）直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。

直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,探索新知,相交,相切,相离,上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？

你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？

直线和圆相交,dr,直线和圆相切,d=r,直线和圆相离,dr,r,d,r,d,r,d,直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）,相交,相切,相离,d5cm,d=5cm,d5cm,小试牛刀,0cm,2,1,0,3、直线L和O有公共点，则直线L与O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。

D,1、已知：

圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？

为什么？

（1）4.5cm,A0个；B1个；C2个；,答案:

C,

（2）6.5cm,答案:

B,（3）8cm,答案:

A,A0个；B1个；C2个；,A0个；B1个；C2个；,自我检验,例：

在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？

为什么？

（1）r=2cm；

（2）r=2.4cm（3）r=3cm,分析：

要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d。

d,典例讲解,解：

过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以

（1）当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。

d,

（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。

（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交。

d,d,2、如图，已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？

为什么？

（1）r=2cm,

（2）r=4cm,（3）r=2.5cm,A.（-3,-4）,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_,y轴与A的位置关系是_。

B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,拓展,.（-3,-4）,O,B,C,4,3,-1,-1,若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？

若A要与x轴相交呢？

思考,讨论,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。

当r满足时，直线与相离。

当r满足时，直线与相切。

当r满足时，直线与相交。

13,0r,r=,r,5,CD=cm,小结：

1、直线与圆的位置关系：

0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,小结：

2.判定直线与圆的位置关系的方法有_种：

（1）根据定义，由_的个数来判断；,

（2）根据性质，由_的关系来判断。

两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,3.切线的性质：

圆的切线垂直于过切点的直径（半径）,B,符号表示：

连接OAAB是O的切线OAAB（或OAB=900）,2、判定直线与圆的位置关系的方法有_种：

（1）根据定义，由_的个数来判断；,

（2）根据性质，由_的关系来判断。

在实际应用中，常采用第二种方法判定。

两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线（直线a）经历了哪些位置关系的变化?

a（地平线）,