第9章统计指数.docx
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第9章统计指数
第九章统计指数
学习内容
一、统计指数概述
二、综合指数
三、平均指数
四、指数体系及因素分析
一、统计指数概述
问题的提出:
指数起源于人们对价格动态的关注。
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具。
1.指数是什么
• 定义
– 从广义上讲，指数是反映社会经济现象总体数量变动的相对数。
– 从狭义上讲，指数是反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。
• 指数的性质
– 相对性
– 综合性
– 平均性
广义的指数
• 我国2009年全年国内生产总值335353亿元，比上年增长8.7%。
• 分产业看，第一产业增加值35477亿元，增长4.2%；第二产业增加值156958亿元，增长9.5%；第三产业增加值142918亿元，增长8.9%。
• 这段文字中出现的相对数都可以称为指数。
狭义的指数
• 2009年我国全年居民消费价格比上年下降0.7%，其中食品价格上涨0.7%。
• 固定资产投资价格下降2.4%。
• 工业品出厂价格下降5.4%，其中生产资料价格下降6.7%，生活资料价格下降1.2%。
• 原材料、燃料、动力购进价格下降7.9%。
• 农产品生产价格下降2.4%。
• 农业生产资料价格下降2.5%。
• 70个大中城市房屋销售价格上涨1.5%，其中新建住宅价格上海1.3%，二手住宅价格上涨2.4%；房屋租赁价格下降0.6%。
2.指数的作用
• 综合反映社会经济现象总体数量变动的方向和程度。
• 可以分析社会经济现象总体变动中各因素变动的影响方向和程度。
• 可以研究经济现象的长期变动趋势。
• 可以消除价格变动的影响。
3.指数的种类
• 按说明现象的范围不同
– 个体指数
– 总指数
• 按指标的性质不同
– 数量指标指数
– 质量指标指数
• 按指标的计算公式不同
– 综合指数
– 平均指数
回顾：
数量指标与质量指标
• 按其反映总体特征的性质不同，有数量指标和质量指标两类：
– 数量指标反映总体某一特征的绝对量，这类指标主要说明总体的规模、工作总量和水平，一般用绝对数表示。
• 如人口总数、工业企业总数等。
– 质量指标反映总体的强度、密度、效果、工作质量等，这类指标一般用平均数、相对数表示。
• 如人口密度、劳动生产率、资金利润率等。
单选题
• 统计指数按其反映的对象范围不同分为（）
– A、简单指数和加权指数
– B、综合指数和平均指数
– C、个体指数和总指数
– D、数量指标指数和质量指标指数
• 指数按其所表明的经济指标性质不同，分为（）
– A、个体指数和总指数
– B、数量指标指数和质量指标指数
– C、定基指数和环比指数
– D、平均指数和总指数
二、综合指数
1.综合指数
• 综合指数
– 综合指数是两个价值总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。
• 指数化因素
– 指在指数分析中被研究的指标。
• 同度量因素
– 指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用。
2.基本编制原理
• 根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素。
• 将同度量因素固定，以消除同度量因素变动影响。
• 将两个不同时期的总量指标对比，以测定指标化指标的数量变动程度。
3.综合指数的编制公式
（1）拉氏公式
拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。
（2）帕氏公式
帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。
（3）马-艾公式（折衷公式）
（英）Marshall提出，Edgeworth推广的公式。
其特点：
数量中庸，经济意义不明确。
（4）费氏公式（理想公式）
4.综合指数的一般编制原则
数量指标综合指数的编制：
—采用基期的质量指标作为同度量因素。
质量指标综合指数的编制：
—采用报告期的数量指标作为同度量因素。
单选题
• 编制质量指标指数一般是采用（）作同度量因素
– A、基期质量指标
– B、报告期质量指标
– C、基期数量指标
– D、报告期数量指标
• 编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用（）
– A、报告期销售量
– B、基期销售量
– C、基期销售价格
– D、报告期销售价格
•
表示（）
– A、由于价格变动引起的产值增减数
– B、由于价格变动引起的产量增减数
– C、由于产量变动引起的价格增减数
– D、由于产量变动引起的产值增减数
多选题
• 编制综合指数的原则是（）
– A、质量指标指数以报告期的数量指标作为同度量因素
– B、质量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素
– C、数量指标指数以基期的数量指标作为同度量
– D、数量指标指数以基期质量指标作为同度因素
– E、数量指标指数以固定时期质量指标作为同度因素
• 下列属于质量指标指数的有（）
– A、工资总额指数
– B、产量指数
– C、单位成本指数
– D、劳动生产率指数
– E、原材料单耗指数
• 下列属于数量指标指数的有（）
– A、销售额指数
– B、总成本指数
– C、职工人数指数
– D、价格指数
– E、利润指数
综合指数的计算
• 计算商品价格指数和销售量指数。
三、平均指数
1.平均指数
• 平均指数是个体指数的加权平均数。
• 平均指数的种类
– 加权算术平均指数
– 加权调和平均指数
2.平均指数的编制
• 编制原理：
先对比，后平均。
（1）算术平均指数
（2）调和平均数指数
计算商品销售量平均指数和商品销售价格平均指数。
【例】计算甲、乙两种商品的平均价格指数。
3.平均指数与综合指数的区别
4.平均指数与综合指数的联系
四、指数体系及因素分析
问题
• 某企业销售三种产品，销售数据如下：
• 销售额指数如何计算？
1.指数体系的概念和基本形式
• 指数体系：
指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。
1.指数体系的概念及基本形式
• 商品销售额=商品销售量×商品价格
• 总成本=产品产量×单位成本
• 原材料总费用=产品产量×原材料单耗×原材料单价
• 商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数
• 总成本指数=产品产量指数×单位成本指数
• 原材料总费用指数=产品产量指数×原材料单耗指数×原材料单价指数
2.指数体系的一般特征
• 具备三个或三个以上的指数。
• 体系中的单个指数在数量上能相互推算,如已知销售额指数和销售量指数就能推算出价格指数等。
• 现象的总变动差等于各现象变动差之和。
2.指数体系的基本形式
1）相对数形式：
—对象指数等于各个因素指数的连乘积。
（2）绝对数形式：
—对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和。
4.因素分析的种类
• 按分析指标的表现形式不同分为
– 总量指标变动因素分析
– 平均指标变动因素分析
• 按影响因素的多少分为
– 两因素分析
– 多因素分析
（1）总量指标变动因素分析
【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。
【分析】
（1）总量指标变动因素分析
构造指数体系如下：
-相对数形式：
-绝对数形式：
（1）总量指标变动因素分析
列表计算有关费用总额资料如下：
总量指标变动因素分析计算题
试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响。
计算题
• 某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0.5%，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。
• 已知某地区商品价格报告期比基期增长5﹪，销售量增长2﹪，求该地区商品销售总额的增长幅度。
（2）平均指标变动因素分析
• 某企业工资与人员构成数据如下：
• 工资总额指数如何计算？
• 平均工资指数如何计算？
（2）平均指标变动的两因素分析
• 平均指标指数
平均指标变动的两因素分析
即：
总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响。
构造指数体系如下：
• 相对数形式
构造并分析全公司员工总平均工资指数体系
单选题
• 单位产品成本报告期比基期下降6%，产量增长6%，则生产总费用（）
– A、增加
– B、减少
– C、没有变化
– D、无法判断
• 若同样多的人民币多购买商品3%，则物价（）
– A、下降3%
– B、上升3%
– C、下降2.91%
– D、不变
平均指标变动因素分析计算题
根据上表资料计算可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数，并分析单位成本水平和产量结构变动对总成本的影响。
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