PCM编码课程设计.docx
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PCM编码课程设计
塔里木大学信息工程学院课程设计
前言...............................................................................................................................................................1
工程概况.......................................................................................................................................................1
正文...............................................................................................................................................................1
1设计的目的和意义....................................................................................................................................1
1.1设计的目的....................................................................................................................................1
1.2设计的意义....................................................................................................................................1
2PCM的编码原理........................................................................................................................................1
2.1模拟信号的抽样及频谱分析.......................................................................................................1
2.1.1信号的采样.......................................................................................................................1
2.1.2抽样定理...........................................................................................................................2
2.1.3采样信号的频谱分析.......................................................................................................2
2.2量化...............................................................................................................................................2
2.2.1量化的定义.......................................................................................................................2
2.2.2量化的分类.......................................................................................................................2
3PCM编码....................................................................................................................................................7
3.1编码的定义...................................................................................................................................7
3.2码型的选择...................................................................................................................................7
3.3PCM脉冲编码的原理................................................................................................................7
结果分析.......................................................................................................................................................8
总结.............................................................................................................................................................10
致谢.............................................................................................................................................................10
参考文献.............................................................................................................................................10
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前言
数字通信系统己成为当今通信的发展方向,然而自然界的许多信息通过传感器转换后,绝大部分是模拟量,脉冲编码调制(PCM)是把模拟信号变换为数字信号的一种调制方式,主要用于语音传输,在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中得到广泛的应用,借助于MATLAB软件,可以直观、方便地进行计算和仿真。
因此可以通过运行结果,分析系统特性。
数字通信作为一种新型的通信手段,早在20世纪30年代就已经提出。
在1937年,英国人里费(A.H.Reeves)提出了脉冲编码调制(PCM)方式。
从此揭开了近代数字传输的序幕。
PCM系统的优点是:
抗干扰性强;失真小;传输特性稳定,远距离再生中继时噪声不累积,而且可以采用有效编码、纠错编码和保密编码来提高通信系统的有效性、可靠性和保密性。
另外,由于PCM可以把各种消息(声音、图像、数据等等)都变换成数字信号进行传输,因此可以实现传输和交换一体化的综合通信方式,而且还可以实现数据传输与数据处理一体化的综合信息处理。
故它能较好地适应信息化社会对通信的要求。
PCM的缺点是传输带宽宽、系统较复杂。
但是,随着数字技术的飞跃发展这些缺点也不重要。
因此,PCM是一种极有发展前途的通信方式。
工程概况
本设计结合PCM的抽样、量化、编码原理,利用MATLAB软件编程和绘图功能,完成了对脉冲编码调制(PCM)系统的建模与仿真分析。
课题中主要分为三部分对脉冲编码调制(PCM)系统原理进行建模与仿真分析,分别为采样、量化和编码原理的建模仿真,其中量化采用的是均匀量化。
通过对脉冲编码调制(PCM)系统原理的仿真分析,设计者对PCM原理及性能有了更深刻的认识,并进一步掌握MATLAB软件的使用。
正文
1设计的目的和意义
1.1设计的目的
1、学会查阅资资料。
2、掌握PCM的编码原理以及PCM的抽样、量化和编码。
3、熟悉MATLAB软件的基本操作,学会用MATLAB软件进行PCM编码和译码。
1.2设计的意义
通过本课程设计实验使我们掌握了MATLAB的基本使用方法。
培养学生熟练运用MATLAB语言进行通信系统仿真的能力;加深学生对模似信号数字化知识点的理解。
通过本课程的学习也能够加深理解和巩固理论课上所学的有关PCM编码和解码的基本概念、基本理论和基本方法,让我们能够把理论实践仿真相结合,而且能锻炼我们分析问题和解决问题的能力;同时对我们进行良好的独立工作习惯和科学素质的培养,为今后的课程学习以及从事实际工作打下良好的基础。
2PCM的编码原理
2.1模拟信号的抽样及频谱分析
2.1.1信号的采样
离散时间信号通常是有连续时间信号经周期采样得到的。
完成采样功能的器件称为采样器,下图所示为采样器的示意图。
图中Xa(t)表示模拟信号,Xa(nt)表示采样信号,T为采样周期,n=0,1,2,…。
一般可以把采样器视为一个每隔T秒闭合一次的电子开关S。
在理想情况下,开关闭合时页10共页1第
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间τ满足τ<实际采样过程可视为脉冲调幅过程,Xa(t)为调制信号,被调脉冲载波p(t)是周期为T、脉宽为τ的周期脉冲串。
当τ→0时的理想采样情况是实际采样的一种科学的、本质的抽象,同时可使数学推导得到简化。
下面主要讨论理想采样。
2.1.2抽样定理
抽样也称取样、采样,是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。
抽样定理是指:
一个频带限制在(0,fH)内的时间连续信号m(t),如果以T≤1/2fH秒的间隔对它进行等间隔抽样,则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
这意味着,若m(t)的频谱在某一角频率ωH上为零,则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/2fH秒的均匀抽样序列里。
换句话说,在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。
根据抽样脉冲的特性,抽样分为理想抽样、自然抽样(亦称曲顶取样)、瞬时抽样(亦称平顶抽样);根据被抽样信号的性质,抽样又分为低通抽样和带通抽样。
虽然抽样种类很多,但是间隔一定时间,抽样连续信号的样值,把信号从时间上离散,这是各种抽样共同的作用,抽样是模拟信号数字化及时分多路的理论基础。
2.1.3采样信号的频谱分析
频谱分析自然要使用快速傅里叶变换FFT了,对应的命令即fft,简单使用方法为:
Y=fft(b,N),其中b即是采样数据,N为fft数据采样个数。
一般不指定N,即简化为Y=fft(b)。
Y即为FFT变换后得到的结果,与b的元素数相等,为复数。
以频率为横坐标,Y数组每个元素的幅值为纵坐标,画图即得数据b的幅频特性;以频率为横坐标,Y数组每个元素的角度为纵坐标,画图即得数据b的相频特性。
对于现实中的情况,采样频率fs一般都是由采样仪器决定的,即fs为一个给定的常数;另一方面,为了获得一定精度的频谱,对频率分辨率F有一个人为的规定,一般要求F<0.01,即采样时间ts>100秒;由采样时间ts和采样频率fs即可决定采样数据量,即采样总点数N=fs*ts。
这就从理论上对采样时间ts和采样总点数N提出了要求,以保证频谱分析的精准度。
2.2量化
2.2.1量化的定义
模拟信号进行抽样以后,其抽样值还是随信号幅度连续变化的,即抽样值m(kT)可以取无穷多个可能值,如果用N个二进制数值信号来代表该样值的大小,以便利用数字传输系统来传输该样值的信息,那么N个二进制信号只能同M=2^N个电平样值相对应,而不能同无穷多个电平值相对应。
这样一来,抽样值必须被划分成M个离散电平,此电平被称作量化电平。
或者说,采用量化抽样值的方法才能够利用数字传输系统来实现抽样值信息的传输。
利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。
抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号,而量化则是将取值连续的抽样变换成取值离散的抽样。
通常,量化器的输入是随机模拟信号。
可以用适当速率对此随机信号m(t)进行抽样,并按照预先规定,将抽样值m(kT)变换成M个电平q1,q2,…,qM之一,有mq(kTs)=qi,若mi-1≤m(kTs)2.2.2量化的分类
(1)按照量化级的划分方式分,有均匀量化和非均匀量化。
均匀量化:
把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。
在均匀量化中,每个量化区间的量化电平在各区间的中点。
其量化间隔Δv取决于输入信号的变化范围和量化电平数。
当信号的变化范围和量化电平数确定后,量化间隔也被确定。
上述均匀量化的主要缺点是,无论抽样值的大小如何,量化噪声的均方根都固定不变。
因此,当信号较小时,则信号量化噪声功率比也就很小,这样,对于弱信号时的信号量噪比就很难达到给页10共页2第
塔里木大学信息工程学院课程设计定的要求。
通常,把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。
可见,均匀量化是的信号动态范围将受到较大的限制。
为了克服这一个缺点,实际中往往采用非均匀量化。
非均匀量化:
非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。
对于信号取值小的区间,其量化间隔也小;反之,量化间隔就大。
它与均匀量化相比,有两个突出的优点。
首先,当输入量非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪化器的信号具有非均匀分布的概率密度时,声功率比;其次,非均匀量化时,量化噪声功率的均方根基本上与信号抽样值成比例。
因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同,即改善了小信号时的信号量噪比。
率等,它们的区别在于量化曲线不同。
A律和μ常见的非均匀量化有压缩律:
A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律:
所谓A
为归一化的压缩器输入电压。
图画出xy为归一化的压缩器输出电压;其中,A为压缩系数;律压缩特性是以原点奇对称的,为了简便,图中只给出了AA为某一取值的归一化压缩特性。
了正半轴部分。
3.4A压缩律特性图
个量N到+1被均匀划分为取量化级数为N(在y方向上从-1之间,都在上图中,x和y-1和+1,则量化间隔为化级)
N很大时,在每一量化级中压缩特性曲线可看作是直线,因此有当
个量化级间隔的中间值。
xi为第i式中,因此()3.1
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塔里木大学信息工程学院课程设计的减小而变小,为了使量化信噪比不随信号x变化,也就是说在小信号时的量化信噪比不因x即应使各量化级间隔与x成线性关系,即
则式3.1可写成)(3.2即其中k为比例常数。
当量化级数很大时,可以将它看成连续曲线,因而式(3.2)成为线性微分方程
解此微分方程
)(3.3
,代入式(3.3)可得其中c为常数。
为了满足归一化要求,当x=1时,y=1
故所得结果为
即)(3.4
就可获得理想的压缩效果,其量化信噪比和信号幅度无关。
满足上式如果压缩特性满足上式,的曲线如下图所示,由于其没有通过坐标原点,所以还需要对它作一定的修改。
理想压缩特性曲线图3.5
,oc在上图中,通过原点作理想压缩特性曲线的切线A律压缩特性就是对式(3.4)修改后的函数。
为作为实际的压缩特性。
修改以后,必须用两个不同的方程来描述这段曲线,以切点c将oc、cd分界点,:
的方程线段ocy1)斜率为的坐标为设切点c(x1,页10共页4第
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(3.4)可得则由式)(3.5
所以线段oc的方程为
y1=1/k时,有所以当x=x1时,
因此有
,令所以,切点坐标为(exp[-(k-1)],1/k)
则
就可得到以切点c为边界的段的方程为将它代入式(3.5),)(3.6因cd(3.4),所以由该式可得段的方程,满足式)(3.7
(3.7)(3.6)式5由以上分析可见,经过修改以后的理想压缩特性与图中所示的曲线近似,而式(3.4)完全一样。
和式轴所示,图中先把13A13折线:
实际中,压缩律通常采用13折线来近似,折线法如图7-4-7个不均匀段。
[0,1]的区间分为8页10共页5第
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图3.613折线示意图
:
其具体分法如下;
[1/2,1]作为第八段,1]一分为二,其中点为1/2,取区间a.将区间[0;[1/4,1/2]作为第七段将剩下的区间[0,1/2]再一分为二,其中点为1/4,取区间b.;[1/8,1/4]作为第六段[0,1/4]再一分为二,其中点为1/8,取区间c.将剩下的区间;作为第五段再一分为二,其中点为1/16,取区间[1/16,1/8]将剩下的区间d.[0,1/8];1/32,取区间[1/32,1/16]作为第四段e.将剩下的区间[0,1/16]再一分为二,其中点为;作为第三段1/64,取区间[1/64,1/32]f.将剩下的区间[0,1/32]再一分为二,其中点为;
取区间1/128,[1/128,1/64]作为第二段g.将剩下的区间[0,1/64]再一分为二,其中点为区间均匀地分成八段,从第一段到第八y轴的[0,1]h.最后剩下的区间[0,1/128]作为第一段。
然后将轴的八段一一。
分别与x段分别为[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8],(6/8,7/8],(7/8,1]中压缩律近似,图3.6对应。
采用上述的方法就可以作出由八段直线构成的一条折线,该折线和A:
的八段线段的斜率分别为1各段落的斜率表段86723451落斜1/4
16
8
1
4
1/2
2
16
率中只画出了第一7-4-8从上表中可以看出,除一、二段外,其他各段折线的斜率都不相同。
图且它们以原点为第三象限的压缩特性的形状与第一象限的压缩特性的形状相同,象限的压缩特性,个线段。
但由于正向一、二两段和负向一、二两段16奇对称,所以负方向也有八段直线,总共有条直线段构成,13的斜率相同,所以这四段实际上为一条直线,因此,正、负双向的折线总共由13折线的由来。
这就是)按照量化的维数分,量化分为标量量化和矢量量化。
标量量化是一维的量化,一个幅度(2两个或两个以上的幅度决定一个量化结果。
而矢量量化是二维甚至多维的量化,对应一个量化结果。
个N以二维情况为例,两个幅度决定了平面上的一点。
而这个平面事先按照概率已经划分为)。
由输入确定的那一点落在了哪个区域codebook小区域,每个区域对应着一个输出结果(码数,)。
矢量量化的好处是引入了多个决定输内,矢量量化器就会输出那个区域对应的码字(codeword出的因素,并且使用了概率的方法,一般会比标量量化效率更高。
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3PCM编码
3.1编码的定义
量化后的抽样信号在一定的取值范围内仅有有限个可取的样值,且信号正、负幅度分布的对称性使正、负样值的个数相等,正、负向的量化级对称分布。
若将有限个量化样值的绝对值从小到大依次排列,并对应地依次赋予一个十进制数字代码(例如,赋予样值0的十进制数字代码为0),在码前以“+”、“-”号为前缀,来区分样值的正、负,则量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制数字码流,即十进制数字信号。
简单高效的数据系统是二进制码系统,因此,应将十进制数字代码变换成二进制编码。
根据十进制数字代码的总个数,可以确定所需二进制编码的位数,即字长。
这种把量化的抽样信号变换成给定字长的二进制码流的过程称为编码。
话音PCM的抽样频率为8kHz,每个量化样值对应一个8位二进制码,故话音数字编码信号的速率为8bits×8kHz=64kb/s。
量化噪声随量化级数的增多和级差的缩小而减小。
量化级数增多即样值个数增多,就要求更长的二进制编码。
因此,量化噪声随二进制编码的位数增多而减小,即随数字编码信号的速率提高而减小。
自然界中的声音非常复杂,波形极其复杂,通常我们采用的是脉冲代码调制编码,即PCM编码。
PCM通过抽样、量化、编码三个步骤将连续变化的模拟信号转换为数字编码。
3.2码型的选择
常用的二进制码型有自然二进制码和折叠二进制码两种。
折叠码优点:
只需对单极性信号进行,再增加最高位来表示信号的极性;小信号的抗噪性能强,大信号的抗噪性能弱。
3.3PCM脉冲编码的原理
若信源输出的是模拟信号,如电话机传送的话音信号,模拟摄象机输出的图像信号等,要使其在数字信道中传输,必须在发送端将模拟信号转换成数字信号,即进行A/D变换,在接收端则要进行D/A。
对语音信号最典型的数字编码就是脉冲编码调制(PCM)。
PCM系统的原理方框图如下图所示。
图中,输入的模拟信号m(t)经抽样、量化、编码后变换成数字信号,经信道传送到接收端的译码器,由译码器还原出抽样值,再经低通滤波器滤出模拟信变换。
D/A变换器;而译码与低通滤波的组合称为。
其中,量化与编码的组合通常称为号m^(t)A/D
图3.9PCM通信系统方框图
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结果分析
a
(1)模拟信号时域波形2
10-1-200.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1a
(2)模拟信号幅频特性100
500050100150200250300350400450500
原始信号及频谱
b
(1)抽样信号2
10-1-20102030405060708090100b
(2)模拟信号幅频特性200
*020*********
抽样信号及频谱
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量化结果4000
20000-2000-4000051015202530