小学数学四年级上册第二单元《角的度量》单元备课.docx
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小学数学四年级上册第二单元《角的度量》单元备课
小学数学四年级上册
第二单元《角的度量》单元备课
一、单元内容简析：
“角的度量”属于空间与图形测量中的一部分，同时又是测量教学中难度较大的一个知识点。
“角的度量”是在学生已经学习了“角的各部分名称”、“画角”、“直角、锐角、钝角”的基础上进一步学习的，也是学生今后学习三角形内角和、三角形的分类等知识的基石。
首先，教材注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
教材一开始就借助直观（如手电筒的光线，探照灯等）认识射线和直线，由射线引出角的定义。
然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。
另外，教材注重让学生在动手操作中发现数学规律。
通过从一点画射线、直线可以画多少条，过两点可以画多少条直线，测量角，用三角板拼角，用纸折角等操作活动来发现一些数学规律，加深对图形的认识。
二、教学目标
（一）知识目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
（二）能力目标 初步培养学生的作图能力
（三）情感目标 培养学生认真专注的良好学习习惯
三、教学重点：
角的度量
四、教学难点：
角的度量（特别是量开口向左的角）
五、教学对策：
小组研讨 测量
六、课时安排：
共7课时
认识直线、射线和角（P391、2题）1课时
角的度量（P393、4）1课时
练习（练习四5-8题）1课时
角的分类（P434题）1课时
画角（P432题）1课时
练习（练习五1、3、5-7题）1课时
单元复习课1课时
七、学情分析
这部分教材是原第八册《三角形、平行四边形和梯形》中的第一部分。
“角的认识”在本套教材中的三个阶段：
二上：
初步认识角和直角，知道角各部分的名称，会用尺画角，会用三角尺判断直角，画直角。
二下：
认识锐角、钝角，能借助三角尺上的直角判断一个角是直角、锐角还是钝角。
四上：
进一步学习角的度量。
课题：
直线、射线和角
课时：
1备课人：
杨寨中心小学卢爱玲
教学内容：
人教版数学四年级上册P35、36及练习四第1、2题
教学目标：
1、通过生活中射线、角等知识的原型，使学生认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别与联系；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
理解角的形成。
2、通过画一画、量一量、想一想、议一议等实际操作活动，从中发展观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。
3、感受事物间相互联系的辨证统一思想。
教学重点：
掌握射线和角的定义，掌握直线、线段、射线的区别与联系
教学难点：
体会无限延伸的含义。
教学过程：
一、线段、直线与射线
1、线段
师：
同学们，今天老师给大家带来一样家用电器，你们认得它吗？
小电筒的开关打开，对着黑板，你发现了什么？
（生：
打开了，对面的墙上有个小亮点。
）
师：
你知道这个小亮点是哪里来的吗？
（生：
是老师手里的小电筒发射出来的光，照到了墙上，就有了。
）
师：
对，这条光线就是从小电筒里射出来，然后照到了黑板上面。
这条光线可以看做是什么呢？
（生：
线段）
师：
它是一条线段。
它有两个端点。
那你能测量出它的长度吗？
怎样测量呢？
（生：
可以。
用格尺测量。
）
师：
（将小电筒慢慢的移向墙面。
）现在你又发现了什么？
（生：
这条光线射到墙上了，这也可以看做是条线段，它的长度我们也可以测量出来。
）
2、射线
师：
（将小电筒慢慢移向窗外）你又发现什么？
（生：
没有东西挡着光线，它从电筒的这一点射向很远很远的地方，我觉得如果没有东西挡住它，它就不是线段了，我量不出它的长度。
）
师：
象这样的光线用数学的方法画出来就是这样的一条线。
（板书）看看他和线段有什么不同！
你能试着给这样的线起个名字吗？
（让学生充分发挥自己的想象，给射线起名。
）（板书：
射线下画横）
师：
现实生活中，你在哪里见到过射线?
（汽车灯、探照灯、太阳光等）
师：
象汽车灯、太阳、投影仪等射出的光线，都可以近似地看成是射线（使学生直观地感知：
把线段的一端无限延长就得到了射线）。
师：
现在你能说说射线是怎样的线？
（只有一个端点，另一端可以无限延伸）你能试着画出一条射线吗?
想一想：
射线的长度可以测量吗?
师：
画一画：
现在请同学们利用十秒种的时间，从一点出发画射线，看看可以画多少条?
师：
如果还有时间的话，你还能画吗？
说明什么？
（从一个端点出发，可以引出无数条射线）
3、直线。
师：
把两个手电简的尾部相连，比划一下长度。
两个手电筒同时打开，得到一条直线（使学生直观地感知：
把线段的两端无际延伸，得到一条直线）。
直线有没有端点?
它的长度可以测量吗?
（师示范画直线）请你画出一条直线。
4、分析、对比这三种图形的联系与区别
①我们已经认识了线段、射线、直线这三种图形，如果要开一个“信息发布会”，介绍他们，你们将如何介绍呢？
②学生讨论。
③汇报结果。
④教师根据学生回答小结并板书：
线段 直的 两个端点 可度量 有限长
射线 直的 一个端点 不可度量 无限长
直线 直的 没有端点 不可度量 无限长
5、练习
（1）练习四第一题（判断各图是线段、射线还是直线）
（2）过一点画射线。
（P36做一做第1题）
如果给你一点，你能画出多少条射线？
先定点，（30秒画射线比赛）
汇报。
如果给你时间你还能画吗？
（电脑演示无数条。
）
认识公共端点。
二、认识角
1、那么从一点引出两条射线组成什么图形呢？
画一画试试。
2、谁知道这是什么图形？
你能给大家介绍一下这个角各部分的名称吗？
3、学生汇报，老师在多媒体中出示顶点、边，并讲解：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点。
这两条射线叫做角的边。
我们都学过什么角？
生画锐角、钝角。
4、角作为平面图形的一种，有着它特殊的表示方式。
（课件∠）把一个角的边缩短，说明：
我们就用这个小小的角来表示角，请同学们看一看，它和谁张得象？
（〈）的确长得象双胞胎，那么，它和“<”有什么不同？
（角的符号有一条边是水平线（课件闪动这条水平线）
这样我们就可以把这个锐角记作：
∠1，读作：
角1把这个钝角记作：
∠2，读作：
角2（板书）
5、练习
1、练习四第2题。
数数有几个角？
2、画出一个角
三、巩固提高
1、判断
（1）线段有两个端点，能量出它的长度。
………………（ ）
（2）一条射线长3厘米。
…………………………………（ ）
（3）小明画了一条5厘米长的直线。
……………………（ ）
（4）经过一点只可以画出一条射线。
……………………（ ）
（5）线段是直线的一部分。
………………………………（ ）
2、P36做一做第2题。
按要求画一画。
结论：
经过一点可以画无数条直线、经过两点只能画一条直线。
四、全课总结
通过今天的学习与研究，你最大的收获是什么？
你还有兴趣研究哪些相关的知识呢？
课题：
角的度量
课时：
2备课人：
杨寨中心小学宋淑云
数学目标：
1.知道计量角大小的常用单位是“度”，认识表示度的符号“0”
2.在观察中，认识量角器的构造，知道量角器各部分名称。
3.在操作实践中，了解和归纳测量角的正确方法，并会正确使用量角器测量角，且能正确读出角的度数。
教学重点难点：
会用量角器正确地度量角的度数。
教学过程：
一、情境导入
1、同学们，这是一条红领巾，请你指出它有哪几个角，哪个角最大？
你能知道最大的一个角比其它两个角大多少吗？
如果不知道，这节课我们一起来探索这类问题的解决办法。
板书课题：
角的度量。
2、根据课题，提出问题。
3、看到这个课题，你想知道哪些问题？
师总结：
用什么去度量角的大小？
用什么作单位？
怎样去度量角的大小？
角的大小与什么有关系？
二、新授
1、认识量角器，介绍度量单位，认识10、300、1500的角
（1）观察量角器（投影出示一个量角器）
师：
测量角的大小我们需要使用量角器。
看看量角器，这么复杂，上面都有些什么？
拿出纸量角器和你的同桌说一说。
反馈：
生：
有数，有线
师：
这线就是刻度线。
有关数，谁有补充？
有哪些数？
这些数有什么规律？
生：
有2圈数，都是从0到180，10个10个数的。
师：
外面的一圈称为外圈刻度，里面的一圈称为内圈刻度，每一圈都是从0开始。
0所对着的是0刻度线，看有几条0刻度线？
（教师一边介绍一边指大屏幕）
生：
2条
师：
谁能从0度刻度线开始，指一指外圈刻度？
一学生到大屏幕上指一指。
师：
他指得对吗？
从0度刻度线开始，指一指内圈刻度，指给同桌看看。
师：
延长这些刻度线，他们相交于一点，这一点就是量角器的中心。
请你找到纸量角器的中心，并作上记号。
再和大屏幕上的对一对，你指得对不对。
操练：
师：
同学们也带了量角器，拿出来同桌互相指一指、认一认、说一说，动作要快。
（根据回答，教师逐一电脑出示各部分名称）
（2）认识10角
师：
我们再来看这个量角器，延长后的刻度线相交于中心，把一个半圆分成了180等份，组成了180个小角，每一个小角就是1度角，从0度刻度线开始的1小格就是其中的一个小角，就是1度，度是角的计量单位，它还有个简单的写法“0”，感觉这1度角怎么样？
（很小）那一共有多少个1度呢？
这是多少？
（出示不同的1度角）（2个）
生：
180个1度
师：
想一想10等份是几度角？
师：
从中心引出两条射线，一条与0度刻度线重合，一条与10度刻度线重合，这个角就是10度的角。
（课件出示10度角）你还能找到其他的10度角吗？
谁愿意来指一指？
师：
量角器上的刻度是帮助我们读角的，那有两圈刻度，到底该读哪圈刻度？
你会读吗？
（3）读30度的角
师：
这个角是几度，你会读吗？
生1：
30度
生2：
150度
师：
对于这两种读法有什么意见？
（为什么读30度，它不也指着150吗？
）
师：
是啊，读角应该从0度刻度线开始读，（媒体动画从0开始到30变红）
0在内圈就应该看内圈刻度。
（板书：
0在内看内）几度？
（4）读150度角（一边反过来）
师：
这个又是几度呢？
谁来读？
生1：
150度
师：
这条边还是指着这，为什么是150了呢？
是啊，角的一边指着外圈的0度刻度线，就应该读外圈。
（5）静态出示90度（看内圈）
师：
这个角，几度？
师：
读哪圈？
为什么？
师：
也就是这个角的一边对着内圈的0度刻度线，所以就读内刻度线，是吗？
这个90度就是一个直角。
2．出示60度的角。
〔根据学生回答，板书成点重合、边重合、读刻度，方便书写，而且意思明确〕
（1）、独立量角
师：
都会读了吗？
同学们表现真棒!
那现在你能用量角器量出一个角的度数吗?
生：
能!
师：
行啊，待会量的时候，请你边操作边思考这样两个问题：
（媒体出示）
①用量角器量角的方法是怎样的?
②用量角器量角要注意什么?
我们一起来试着量一量这个角的度数。
（60度角，学生练习，媒体出示）
生：
（独立量角，师巡视指导）
师：
用量角器来量角，应该怎么量?
和你组内的同学交流一下。
（2）、全班总结量角的方法和步骤。
师：
说说你是怎么量的？
A先让学生说完，教师或其他学生补充
B另一学生重复
师：
很好!
谁听明白了，他是怎么量角的？
学生说，教师板书
生：
先把量角器的中心点和角的顶点重合。
（板书：
点重合）
师：
然后呢?
生：
角的一条边和量角器的零刻度线重合。
师：
也就是要边重合（板书：
边重合）。
不错!
生：
我们只要看角的另一条边指着刻度几，把它读出来就行了。
（板书：
读刻度）
C同桌互相说一说
D学生个别说一说
师：
量得的60。
我们可以记在角的这个位置。
（媒体指）
师：
一开始就量对的同学举起你的大拇指给老师瞧瞧!
真了不起!
会按照同学们自己总结出来的方法来量角了吗?
生：
会!
3、独立量角练习。
（量角的时候如果边画得不够长,可以延长需读刻度的那条边）
师：
这三个角你能量吗？
，动手量一量，边量边说一说量法。
反馈：
出示学生作业
师：
他量得对不对
教师纸上写度数。
在量角的时候，你有没有遇到什么困难？
老师在量角的时候，发现这边太短，
学生说可以把边画得更长一些时，教师用教具再一次演示。
师：
延长以后角的大小有没有变？
通过刚才的测量，我们又一次证明了，角的大小和什么是无关的？
生：
又一次证明了角的大小和边的长短没有关系。
三、巩固
1.估计三角尺中各个角的度数，再用量角器量一量各是多少度。
2、用一副三角尺能拼出哪些度数的角？
四、课堂总结：
今天我们学习了什么，学到了什么?
你觉得哪些地方是要注意的？
课题：
练习课
课时：
3备课人：
杨寨中心小学崔峰
教学内容：
教科书第40页练习四中的第5、6、7、8题
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生进一步确立角的概念，认识角各部分的名称、角的符号以及读、写法。
（2）使学生认识量角器，知道角的计量单位、符号，会用量角器正确地度量角。
（3）培养学生观察对比的能力以及认真细致有序操作的良好习惯。
2、过程与方法：
让学生在观察、思考、操作、合作交流中探究新知。
3、情感态度与价值观：
（1）让学生亲身体会数学知识源于生活又应用于生活的特点。
（2）让学生充满成就感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
能正确的度量角。
教学难点：
内、外圈读角的度数以及角的两边不够长的量法。
教具准备：
课件、量角器、三角板、活动角。
教学过程：
一、复习引入。
同学们，我们上节课已经认识了角，并且进行了简单的度量。
现在咱们一起回忆一下。
1、什么叫角？
谁能说出角的组成？
学生思考后回答，并要求学生举例说明
2、用什么量角的大小？
角的计量单位是什么？
学生举手回答，其他同学点评。
二、基本练习
1、学生分组完成课本40页练习第5题
学生分成小组，小组之间展开比赛，看看哪一组找得快，找得齐。
学生汇报讨论结果。
老师用课件演示，协助、解释学生的回答。
2、量一量，拼一拼。
同学们，三角板中最大的角是多少度？
每个角又是多少度呢？
拿出一副三角板，量一量三角板中每个角的度数各是多少？
两人小组合作，一人测量，共同读数，然后交换。
学生合作完成课本40页第6题：
用一副三角板拼出如下度数的角。
75°、105°、120°、135°、150°、180°
3、出示∠1请学生到投影仪前演示量角过程，边量边叙述量的过程。
提出问题：
怎样量角的大小？
学生回答，归纳方法：
点点重合 线边重合 读准度数
学生独立完成课本40页第7题：
量出下面各角的度数，你能发现什么？
在学生测量时，教师巡视，提出问题：
你有什么要提醒大家注意的吗？
（注意用的是内圈刻度还是外圈刻度。
）
测量完后，让学生在小组内讨论各自的发现。
学生汇报讨论结果，教师点评。
4、学生分组探讨思考题课本40页第8题
思考：
什么叫角？
让学生根据角的定义来判断。
以小组为单位，说出自己的发现
三、全课总结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
受到了那些启发和教育？
课题：
角的分类
课时：
4备课人：
杨寨中心小学贾久森
教学目标：
1、使学生巩固根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2、培养学生实际操作和观察比较能力。
教学重点难点：
明确各种角的概念，巩固各种角的关系。
教具准备：
量角器三角板
教学过程
一、复习导入。
出示一组角（画有锐角、钝角和直角）
上面画的都是什么图形？
说出角的各部分名称？
角的大小可用什么来度量？
角不仅有这几种，还有很多种，今天我们就学习角的分类。
（板书：
角的分类）
二、学习新课。
1、认识平角。
（学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。
）
提问：
折出的角是什么角？
有多少度？
再让学生动手，把刚才折成的直角纸打开来，两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？
（角的两条边在一条直线上了。
）
请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？
（顶点没有变动，两条边在一条直线上了。
）
这个角是多少度？
（180°，因为是两个直角组成的。
）
教师指出：
角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
平角是180°（板书）
请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角。
你能说说平角与直角有什么关系吗？
（一个平角等于2个直角。
）
板书：
1平角=2直角
出示两个图形（一个是直线，一个是平角）问学生：
哪个是平角？
为什么？
引导学生明确：
图①是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图②是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角。
2、认识周角。
我们认识了平角，下面看老师手中这把扇子，老师边说边演示，一条边围绕着顶点绕一周后和另一条边重合，提问：
这下形成的叫什么角？
师指出：
通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角．周角是360°。
（板书）让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。
3、进行分类。
好，刚才我们认识了平角和周角，下面我们就来根据角的度数，把各种角进行分类，说一说锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系？
通过操作．移动角的一条边后，这些角的度数与90°角相比，你可以分成几类？
引导学生归纳出：
一类是小于90°的角，叫锐角；一类是大于90°又小于180°的角，叫钝角。
平角等于180°等于两个直角；周角等于360°等于四个直角。
三、巩固延伸。
1、做教科书41页右下角图。
2、做练习五第4题。
四、总结。
谈谈你的收获？
课题：
《画角》
课时：
5备课人：
杨寨镇赵瓦小学李大伟
教学目标：
1、使学生学会使用量角器，按指定的度数正确地画角。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
3、培养学生灵活解决问题的能力。
4.使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
教学重点：
1、掌握用量角器画指定度数的角的方法。
2、用三角板画一些特殊度数的角。
教学难点：
画不是整十刻度的角。
教学准备：
量角器、活动角、直尺、三角板。
设计思路：
通过回忆量角器的使用方法，激励学生，量角器不光能量角，还能帮助我们准确地画角，你们愿意试试吗？
自然地过渡到今天的知识点。
之后给学生宽松的环境，充分的时间，让学生在自主探索中获取有用的技能和方法。
同时边画边说基本步骤，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
通过用三角板画一些特殊度数的角。
培养学生灵活解决问题的能力。
教学过程：
一、问题导入：
1、谁能回忆起我们昨天学了哪些知识？
（1）角的分类。
（2）用量角器测量角的大小。
2、这节你最想学习有关角的什么知识？
揭示课题：
画角
二、探究新知：
1、教学角的画法
量角的工具是什么？
要画一个指定度数的角，也需要用量角器来帮忙。
出示例题：
画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P42。
（2）试一试：
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说：
请学生说说你是怎么画的？
学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。
（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，
这样，一个65°的角就画好了。
我们再来回顾一下步骤。
首先要先画出角的一条边和顶点，然后用量角器确定另一个边上的一个点，把这个点与角的顶点相连接，这个角就是我们所需要的角度。
不过你能说说，在画角的时候需要注意什么吗？
最重要的是量角器的刻度要看准，与角的一遍重合的是零刻线，那么角度就是以这一边为零刻线。
刚才我们是以内侧刻度的零刻线开始，所以要看内侧的刻度，找到65°的位置，点上一个点，然后再把这个点和顶点连接起来就可以了。
2、学生操作，指导画角。
（1）教师巡视，同时请一个学生上来画。
（2）教师总结用量角器画角的方法：
①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）；
②对准量角器相应的刻度点一点（一看）；
③把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
3．能不能画一个与刚才所画的角的位置不同的角。
三、合理运用：
1、在生活中其实我们能用各种方法确定许多角的度数：
A．用一副三角板。
先请说说这幅三角板中每一个角的度数。
怎样拼成75度角。
135度、120度、75度、15度呢？
B．用折纸法：
能折出45度的角吗？
135度呢？
2、 哪种方法更方便、更常用？
画什么度数的角使用三角尺方便？
3、做一做（P42、2）分别画出75°、105°的角。
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。
教师巡视，注意画的步骤。
四、、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10°45°60°90°105°120°
2、小芳要画一个15度的角，但她只有两块三角板，怎样利用两快三角板画15度的角呢？
五、课堂总结：
这节课我们学习了怎样画角，你能想出几种画角的方法？
课题：
练习课
课时：
6备课人：
杨寨镇耿家小学袁辉武
教学内容：
《练习五1、3、5-7题》（教科书第43～44页）
教学目标：
1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。
教学过程：
1、第1题，要求学生先估计，再量出图中各角的度数；
学生估计角度的时候，可以用手中的三角板的度数作比较。
量角的度数的时候要先把角的边延长，这样量出来的角度比较准。
2、第3题，要求学生先旋转硬纸条按指定度数组成角，再用量角器量一量，看自己估计得准不准；
采用小组合作的方式，一个同学用两支铅笔旋转出各种角度，另一个同学估计。
并用量角器量一下看看估计的误差是多少。
3、第5题，要求用长方形纸折出指定度数的角，观察对折3次后展开的一张圆形纸可以得到哪些角；
（1）用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开，然后分别找出45°、90°、135°的角，如果学生有困难，可适当启发。
折成直角后，再折一折，就是45°，打开一个直角，就组成135°。
（2）用一张圆形纸对折3次后展开，得到的是45°的倍数：
45°90°135°180°
4、第6题，要求用一副三角板画指定度数的角。
学生用三角板自己练习，培养学生的自学能力。
5、第7题，开放题。
引入中介角∠3。
因为：
∠1=90°－∠3∠2=90°－∠3，所以：
∠1=∠2
因为：
∠1=180°－∠3∠2=180°－∠3，所以：
∠1=∠2
6、课堂小结
这节课我们学习了什么？
你有什么收获，说一说。
课题：
角的度量单元复习
课时：
7备课人：
杨寨镇耿家小学许怀旺
教学内容：
（教科书第35-44页）教学设计
复习目标：
1、复习角的度量单元中的概念、方法。
包括：
射线、直线、角、角的各部分名称、数角。
2、通过复习帮助学生提高自主复习的能力以及学生合作学习的意识和合作能力。
复习重点：
对概念的理解和辨析。
复习难点：
对知识的系统整理。
教学具准备：
正方形白纸、三角尺、量角器等。
复习过程：
一、提出复习主题。
本单元我们学习了《角的度量
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