最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结全册.docx

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最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结全册

最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结（全册）

冀教版四年级数学上册知识点总结（1-3单元）

一单元:

升和亳升

1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的（容量）大。

2,测量液体的多少可以用（量筒）或（量杯）.

3,计量液体的单位是（升）或（毫升）.一瓶墨水大约50毫升。

4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。

5，1升=1000毫升1L=1000mL会换算单位如：

1068mL=1L+68mL

二单元：

除法

1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。

2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。

3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。

4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；

有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。

5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间

总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量

6，长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4

长方形面积=长×宽　　　　　　正方形面积＝边长×边长

　周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；

　面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）

7，被除数÷除数=商……余数求：

被除数=除数×商+余数

除数=（被除数-余数）÷商

8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。

三单元：

线和角

1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：

可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：

直线AB或直线BA。

线段:

不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：

线段AB或线段BA。

射线：

可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：

射线AB（只有一种读法，从端点读起。

）

2、画直线。

过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

4、直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：

直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

1、角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角：

角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：

角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：

小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

（角的分类：

锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角。

注意：

钝角是大于90度又小于180度的角。

〉

4、动手画平角、周角。

1、认识度。

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

1、用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、会用量角器画任意角，会用三角尺画特殊度数的角。

如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度。

习题:

1、与曲线折线不同，线段、射线、直线都是直直的。

而线段有（两个）端点，有一定长度能（测量）。

射线有（一个）端点，可以向一端（无限延伸）。

从一点出发可以画（无数）条射线。

直线（没有）端点，可以向两端无限延伸。

经过任意（一点）可以画（无数）条直线，经过任意两点只能画

（一）条直线。

2、为什么两个钉子就能固定木板？

因为两点确定一条直线！

为什么从A到B小狗要走直线？

因为两点之间线段最短！

距离：

两点之间（线段）的长度，叫做两点间的距离。

3、角由一个（顶点）和两条（边）构成。

4、要准确知道两个角的大小，可以用（量角器）来测量，计量角的单位是“度”，用符号“。

”来表示。

把平角平均分成180份，每份就是1度。

5、从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的符号用（“∠”）表示。

6、量角的大小，要用（量角器）。

角的计量单位是“度”。

用符号“°”表示。

7、角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大。

8、1平角=

（2）直角1周角=

（2）平角=（4）直角

9、钟表每一小时是（30°），比如2小时的夹角就是（60°）。

10、三角形内角之和是（180°），四边形内角之和是（360°）。

∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。

11、.角的两条边是（射线），一条直线上有（无数）个点，同时经过两点，可以画出

（1）条直线。

12、直线和射线的长度是（不可以度量的），小明画了一条长为20CM长的（线段）。

13、角的大小关系：

周角>平角>钝角>直角>锐角。

或锐角<直角<钝角<平角<周角

14、一块三角板上，直角有

（1）个，锐角有

（2）个。

15、锐角的2倍可能是（锐角，直角，钝角）。

把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是（钝角）

冀教版四年级数学上册知识点总结（4-6单元）

四单元：

计算器

1，我国较早使用，至今仍使用的计算工具是（算盘），用算盘来计算称为（珠算）

2，算盘上每一档（或叫杆）代表一个（数位），一个上珠表示（5），一个下珠表示

（1），用空档表示（0）。

3，用计算器可进行（加、减、乘、除）运算非常简便。

计算器上有显示屏和数字键，ON是开机键，OFF是关闭键，CE（或C）是清除键。

五单元：

认识更大的数

1，熟记数位表，（各数位都有“位”字。

）个级四位，万级四位，亿级四位。

2、熟记记数单位（各单位没有“位”字）

认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级

……

亿级

万级

个级

数位

……

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

……

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

3，每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。

4，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。

亿以内数的读法、写法

5、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

6、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

7、比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

多位数的改写

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。

为了读数、写数方便。

求近似数

会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。

会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数。

1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

3、了解生活中用数字来对事物进行编号，如学号、身份证号、住宅号等。

六单元：

垂线和平行线

1，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：

平行和相交。

2，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

也可以说两条直线互相平行。

3，两条直线相交成4个基本角，有一个交点。

垂直时的交点叫垂足。

4，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

（互相垂直：

就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：

必须相交，相交还要成直角。

）

5，垂线公理：

点到直线间垂直线段最短。

6，从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

7，工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。

8，平行公理：

平行线间所有的垂直线段都相等。

平行线的画法：

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

补充知识点：

用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：

AB∥CD。

垂线的画法：

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：

OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

冀教版四年级数学上册知识点总结（7-8单元）

七单元：

倍数和因数

1、像0、1、2、3、4、5这样一个一个的数，都是自然数。

（分数、小数不是）

2、自然数可分两种：

奇数和偶数。

单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。

3、0是最小的自然数，也是最小的偶数。

4、整数÷整数=整数（0不能做除数），叫整除。

如：

12÷3=4，那么12叫3或4的倍数，3和4都叫12的因数。

5、一个数最小倍数是他本身，而最大倍数找不到。

如12的倍数有：

12、24、36……

一个数最小因数是1，最大因数是他本身。

如12的因数：

1、2、3、4、6、12

6、2倍数特征：

个位上是0、2、4、6、8。

（偶数）2的倍数一定是偶数，而偶数不一定都是2的倍数，因为偶数中0就不是2的倍数。

7、5倍数特征：

个位上是0或5。

（个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数）

8、3倍数特征：

各个数位上数字的和一定也是3的倍数。

9、质数：

只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）

合数：

除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。

10、1只有他本身一个因数，既不是质数也不是合数。

质数有（两个）因数，合数至少有（三个）因数。

11、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

分解质因数通常用短除法。

12、最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。

是质数的偶数只有2，是奇数的合数有很多，如9、15、21、25……

13、100以内质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

八单元：

统计

1，做统计时，首先要收集和整理数据，然后再制成（统计图）或（统计表）。

2，求平均数时，一定要用：

真正的总数÷总数量=平均数。

3，众数：

一组数据中出现最多的那个数，叫做这组数据的众数。

4，在给出的一组数据中，进行分段处理时，可做记号数或多数几次。

熟记数量关系

速度×时间＝路程单价×数量＝总价工作效率×工作时间＝工作总量

路程÷时间＝速度总价÷数量＝单价工作总量÷工作时间=工作效率

路程÷速度=时间总价÷单价=数量工作总量÷工作效率=工作时间

一个因数乘以另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数，

被除数÷除数=商（没有余数的除法），验算：

商×除数=被除数

被除数÷除数=商„„余数（有余数的除法）验算：

商×除数+余数=被除数

注：

余数一定要比除数小