江苏省常熟市七年级数学下学期期末考试试题 苏科版.docx

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江苏省常熟市七年级数学下学期期末考试试题苏科版

江苏省常熟市2014年七年级数学下学期期末考试试题苏科版

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；

2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．

1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是

A．7.6×108克B．7.6×10－7克C．7.6×10－8克D．7.6×10－9克

2．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是

A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cm

C．5cm、7cm、11cmD．5cm、11cm、13cm

3．下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式

A．2x－3B．2x－1C．x－1D．x－3

4．若

是关于x、y的方程组

的解，则m－n的值为

A．4B．－4C．－8D．8

5．下列运算正确的是

A．a3·a2＝a6B．（x3）3＝x6C．x5＋x5＝x10D．（－ab）5÷（－ab）2＝－a3b3

6．一次数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于

A．30°B．45°C．60°D．75°

7．若2a＋3b－1>3a＋2b，则a，b的大小关系为

A．a>bB．a

8．如图，给出下列条件：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；④AD∥BE，且∠BAD＝∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为

A．①B．②C．②③D．②③④

9．若代数式x2－6x＋b可化为（x－a）2－1，则b－a的值

A．3B．4C．5D．6

10．若不等式组

的解集为x<0，则a的取值范围为

A．a＝0B．a＝4C．a>4D．a>0

二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．

11．

▲．

12．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形的边数是▲．

13．计算：

5002－499×501＝▲．

14．写出“对顶角相等”的逆命题▲．

15．若x2＋mx＋1是一个完全平方式，则m的值是▲．

16．已知a＋b＝－5，ab＝3，则a2＋b2的值为▲．

17．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝▲°．

18．如果对任意实数x，等式：

（1－2x）3＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3都成立，那么

a1＋a2＋a3＝▲．

三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

19．（本题满分6分）计算：

（1）（－m）2·（m2）2÷m3；

（2）（x－3）2－（x＋2）（x－2）．

20．（本题满分6分）分解因式：

（1）x3－4xy2；

（2）2m2－6m－20．

21．（本题满分6分）解方程组：

（1）

（2）

22．（本题满分6分）先化简，再求值：

a（a－b）－2（a－2b）（a＋2b）－（a－

b）2，其中a＝－

，b＝1．

23．（本题满分6分）

（1）解不等式

；

（2）解不等式组

24．（本题满分7分）在等式y＝ax＋b中，当x＝1时，y＝－3；当x＝－3时，y＝13．

（1）求a、b的值；

（2）当－1

25．（本题满分7分）某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种营养剂，

A饮料每瓶需加该营养剂2克，B饮料每瓶需加该营养剂3克，已知270克

该营养剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶．

（1）问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

（2）已知A种饮料售价为8元／瓶，B种饮料售价为6元／瓶，现将生产出的

A、B两种饮料进行销售，共售出70瓶且销售总金额不少于476元，问A

种饮料可能售出了多少瓶？

26．（本题满分7分）

（1）已知2a＝8b（a、b是正整数）且a＋2b＝5，求2a＋8b的值；

（2）已知a>b，M＝

，Ｎ＝

，试比较M与N的大小．

27．（本题满分8分）如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．

（1）求证：

∠AED＝∠ACB（说明：

写出每一步推理的依据）；

（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE＝6，

求S△ABC．

28．（本题满分8分）已知货车一次加满油箱为150升，行驶过程中每小时耗油为30升．根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升，现货车在公路A处加满油后，以60千米／小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的B处，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么货车在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？

（其他因素不作考虑）

29．（本题满分9分）已知△ABC中，∠A＝60°．

（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D，则∠BOC＝▲°．

（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C＝▲°．

（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On－1（内部有n－1个点），求∠BOn－1C（用n的代数式表示）．

（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On－1，若∠BOn－1C＝90°，求n的值．