财管闫基础班06资本成本.docx
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财管闫基础班06资本成本
第六章资本成本
本章考情分析及教材主要变化
本章资本成本的确定是基础，后面很多章节都要用到资本成本，因此本章的题型除单选题、多选题、计算题外，很容易和第七章、八章综合起来考察。
本章有关资本成本计算的方法与2009年教材相比有很大的变化。
大纲要求：
理解资本成本的概念，能够估计普通股成本、债务成本以及企业的加权平均资本成本。
第一节资本成本概述
一、资本成本的概念
（一）资本成本的含义
一般说来，资本成本是指投资资本的机会成本。
这种成本不是实际支付的成本，而是一种失去的收益，是将资本用于本项投资所放弃的其他投资机会的收益，因此被称为机会成本。
资本成本也称为最低期望报酬率、投资项目的取舍率、最低可接受的报酬率。
（二）资本成本的概念的两个方面
资本成本的概念包括两个方面：
一方面，资本成本与公司的筹资活动有关，是公司募集和使用资金的成本，即筹资的成本；另一方面，资本成本与公司的投资活动有关，是投资所要求的最低报酬率。
两方面既有联系，也有区别。
为了加以区分，我们称前者为公司的资本成本，后者为投资项目的资本成本。
1.公司资本成本
含义
指组成公司资本结构的各种资金来源的成本的组合，也就是各种资本要素成本的加权平均数
影响
因素
一个公司资本成本的高低，取决于三个因素：
（1）无风险报酬率：
是指无风险投资所要求的报酬率。
（2）经营风险溢价：
是指由于公司未来的前景的不确定性导致的要求投资报酬率增加的部分。
（3）财务风险溢价：
是指高财务杠杆产生的风险。
公司的负债率越高，普通股收益的变动性越大，股东要求的报酬率也就越高。
由于公司所经营的业务不同（经营风险不同），资本结构不同（财务风险不同），因此各公司的资本成本不同。
2.投资项目的资本成本
含义
指项目本身所需投资资本的机会成本。
影响
因素
不同投资项目的风险不同，所以它们要求的最低报酬率不同。
每个项目都有自己的资本成本，它是项目风险的函数。
3.公司资本成本和项目资本成本的区别
区别
公司资本成本是投资人针对整个公司要求的报酬率，或者说是投资者对于企业全部资产要求的最低报酬率。
项目资本成本是公司投资于资本支出项目所要求的最低报酬率。
关系
如果公司新的投资项目的风险，与企业现有资产平均风险相同，则项目资本成本等于公司资本成本；如果新的投资项目的风险高于企业现有资产的平均风险，则项目资本成本高于公司资本成本；如果新的投资项目的风险低于企业现有资产的平均风险，则项目资本成本低于公司的资本成本。
本章主要介绍公司资本成本。
二、资本成本的用途
用于投资决策、筹资决策、营运资本管理、评估企业价值和业绩评价。
三、估计资本成本的方法
为了估计公司的资本成本，需要估计资本的要素成本，然后根据各种要素所占的百分比，计算出加权平均值。
加权平均资本成本的计算公式为：
式中：
WACC——加权平均资本成本；
Kj——第j种个别资本成本；
Wj——第j种个别资本占全部资本的比重（权数）
n——表示不同种类的筹资。
第二节普通股成本的估计
一、资本资产定价模型
（一）基本公式
Ks＝RF＋β×（Rm－RF）
式中：
RF——无风险报酬率；
β——该股票的贝塔系数；
Rm——平均风险股票报酬率；
（Rm－RF）——权益市场风险溢价；
β×（Rm－RF）——该股票的风险溢价。
P156【教材例6-1】市场无风险报酬率为10%，平均风险股票报酬率14%，某公司普通股β值为1.2。
普通股的成本为：
Ks=10%＋1.2×（14%-10%）=14.8%
（二）无风险利率的估计
通常认为，政府债券没有违约风险，可以代表无风险利率。
1.政府债券期限的选择
通常选择法
选择理由
通常认为，在计算公司资本成本时选择长期政府债券比较适宜。
（1）普通股是长期的有价证券。
（2）资本预算涉及的时间长。
（3）长期政府债券的利率波动较小
2.选择票面利率或到期收益率
通常选择法
选择理由
应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表。
不同时间发行的长期政府债券，其票面利率不同，有时相差较大。
长期政府债券的付息期不同，有半年期、一年期等、到期一次还本付息的，因此，票面利率是不适宜的。
不同年份发行的、票面利率和计息期不等的上市债券，根据当前市价和未来现金流计算的到期收益率只有很小差别。
3.选择名义利率或实际利率
（1）通货膨胀的影响
对利率的影响
名义利率是指包含了通货膨胀的利率，实际利率是指排除了通货膨胀的利率。
两者关系可表述如下式：
对现金流量的影响
如果企业对未来现金流量的预测是基于预算年度的价格水平，并消除了通货膨胀的影响，那么这种现金流量称为实际现金流量。
包含了通货膨胀影响的现金流量，称为名义现金流量。
两者的关系为：
式中：
n——相对于基期的期数
（2）决策分析的基本原则
名义现金流量要使用名义折现率进行折现，实际现金流量要使用实际折现率进行折现。
【例题1·计算分析题】假设某方案的实际现金流量如表所示，名义折现率为10%，预计一年内的通货膨胀率为3%，求该方案的净现值。
表单位：
万元
时间
第0年
第1年
第2年
第3年
实际现金流量
-500
250
280
180
要求：
计算该方案的净现值
【答案】
解法1：
将名义现金流量用名义折现率进行折现。
净现值的计算单位:
万元
时间
第0年
第1年
第2年
第3年
实际现金流量
-500
250
280
180
名义现金流量
-500
250×1.03=257.5
280×1.032=297.05
180×1.033=196.69
现值（按10%折现）
-500
257.5×0.9091=234.09
297.05×0.8264=245.48
196.69×0.7513=147.77
净现值
NPV=-500+234.09+245.48+147.77=127.34
解法2：
将实际现金流量用实际折现率进行折现.
净现值的计算单位:
万元
时间
第0年
第1年
第2年
第3年
实际现金流量
-500
250
280
180
现值（按6.80%折现）
-500
250÷1.068=234.08
280÷1.0682=245.48
180÷1.0683=147.76
净现值
NPV=-500+234.08+245.48+147.76=127.32
（3）实务中的处理方式
通常做法
一般情况下使用名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用名义的无风险利率计算资本成本。
使用实际利率的情况
（1）存在恶性的通货膨胀（通货膨胀率已经达到两位数），最好使用实际现金流量和实际利率。
（2）预测周期特别长。
【例题2·单选题】利用资本资产定价模型确定股票资本成本时，有关无风险利率的表述正确的有（）。
A.选择长期政府债券的票面利率比较适宜
B.选择国库券利率比较适宜
C.必须选择实际的无风险利率
D.政府债券的未来现金流，都是按名义货币支付的，据此计算出来的到期收益率是名义无风险利率
【答案】D
【解析】应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表，所以AB错误。
在决策分析中，有一条必须遵守的原则，即名义现金流量要使用名义折现率进行折现，实际现金流量要使用实际折现率进行折现，通常在实务中这样处理：
一般情况下使用名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用名义的无风险利率计算资本成本。
只有在存在恶性的通货膨胀或者预测周期特别长的两种情况下，才使用实际利率计算资本成本。
（三）贝塔值的估计
1.计算方法：
利用第四章的回归分析或定义公式
2.关键变量的选择
关键变量
选择
理由
有关预测期间的长度
公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测期长度；如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度。
较长的期限可以提供较多的数据，得到的贝塔值更具代表性，但在这段时间里公司本身的风险特征可能会发生变化。
收益计量的时间间隔
使用每周或每月的收益率。
使用每日内的收益率会由于有些日子没有成交或者停牌，该期间的收益率为0，由此引起的偏差会降低股票收益率与市场收益率之间的相关性，也会降低该股票的β值。
使用每周或每月的收益率能显著地降低这种偏差，因此被广泛采用。
年度收益率较少采用，回归分析需要使用很多年的数据，在此期间资本市场和企业都发生了很大变化。
【例题3·单项选择题】在利用过去的股票市场收益率和一个公司的股票收益率进行回归分析计算贝塔值时，则（）。
A.如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度
B.如果公司风险特征无重大变化时，可以采用较短的预测期长度
C.预测期长度越长越能正确估计股票的权益成本
D．股票收益尽可能建立在每天的基础上
【答案】A
【解析】如果公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测期长度，较长的期限可以提供较多的数据，但在这段时间里公司本身的风险特征如果发生很大变化，期间长并不好。
使用每日内的收益率会由于有些日子没有成交或者停牌，该期间的收益率为0，由此引起的偏差会降低股票收益率与市场收益率之间的相关性，也会降低该股票的β值。
使用每周或每月的收益率就能显著地降低这种偏差，因此被广泛采用。
3.使用历史β值估计权益资本的前提
如果公司在经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性（收益的周期性，是指一个公司的收入和利润与整个经济周期状态的依赖性强弱。
）这三方面没有显著改变，则可以用历史的β值估计权益成本。
（四）市场风险溢价的估计
1.市场风险溢价的含义
市场风险溢价，通常被定义为在一个相当长的历史时期里，权益市场平均收益率与无风险资产平均收益率之间的差异。
2.权益市场收益率的估计
关键变
量选择
选择及理由
选择时
间跨度
由于股票收益率非常复杂多变，影响因素很多，因此较短的期间所提供的风险溢价比较极端，无法反映平均水平，因此应选择较长的时间跨度。
选择算术平均数还是几何平均数
主张使用算术平均数的理由是：
算术平均数更符合资本资产定价模型中的平均方差的结构，因而是下一阶段风险溢价的一个更好的预测指标。
主张使用几何平均数的理由是：
几何平均数的计算考虑了复合平均，能更好地预测长期的平均风险溢价。
多数人倾向于采用几何平均法。
考试采用什么方法会给出要求。
【提示】
（1）几何平均数方法下的权益市场收益率=
（2）算术平均数方法下的权益市场收益率=
其中：
（3）几何平均法得出的预期风险溢价，一般情况下比算术平均法要低一些。
P158【教材例6-2】某证券市场最近两年的相关数据见表6-1。
表6-1
时间（年末）
价格指数
市场收益率
0
2500
1
4000
（4000-2500）/2500=60%
2
3000
（3000-4000）/4000=-25%
算术平均收益率=[60%+（-25%）]/2=17.5%
几何平均收益率=
二、股利增长模型
（一）基本公式
一般假定收益以固定的年增长率递增，则权益成本的计算公式为：
Ks＝D1/P0+g
式中：
Ks——普通股成本；
D1——预期年股利额；
P0——普通股当前市价；
g——普通股利年增长率。
（二）增长率的估计
1.历史增长率
这种方法是根据过去的股息支付数据估计未来的股息增长率。
股息增长率可以按几何平均数计算，也可以按算术平均数计算。
【提示】由于股利折现模型的增长率，需要长期的平均增长率，几何增长率更符合逻辑。
P159【教材例6-3】ABC公司2001年—2005年的股利支付情况见表6-2。
表6-2ABC公司2001年～2005年的股利支付情况表
年份
2001
2002
2003
2004
2005
股利
0.16
0.19
0.20
0.22
0.25
按几何平均数计算，股息的平均增长率为：
g=
=11.80%
ABC公司的股利（算术）增长率为：
02年增长率=（0.19-0.16）/0.16=18.8%
03年增长率=（0.2-0.19）/0.19=5.3%
04年增长率=（0.22-0.2）/0.2=10%
05年增长率=（0.25-0.22）/0.22=13.6%
g=（18.8%+5.3%+10%+13.6%）/4=11.9%
2.可持续增长率
假设未来保持当前的经营效率和财务政策（包括不增发股票和股票回购）不变，则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。
股利的增长率=可持续增长率=留存收益比率×期初权益预期净利率
【链接】可以利用第三章可持续增长率的期末权益计算公式，即：
股利的增长率=可持续增长率=
P160【教材例6-4】某公司的预计未来保持经营效率、财务政策不变，预计的股利支付率为20%，期初权益预计净利率为6%，则股利的增长率为：
g=6%×（1-20%）=4.8%
【例题4·单项选择题】某公司的预计未来保持经营效率、财务政策不变，上年的每股股利为3元，每股净利润为5元，每股账面价值为20元，股票当前的每股市价为50元，则股票的资本成本为（）
A.11.11%
B.16.25%
C.17.78%
D.18.43%
【答案】C
【解析】留存收益比例=1-3/5=40%；权益净利率=5/20=25%
股利的增长率=可持续增长率=留存收益比率×期初权益预期净利率=留存收益比率×权益净利率/（1-留存收益比率×权益净利率）=40%×25%/（1-40%×25%）=11.11%
股票的资本成本=3×（1+11.11%）/50+11.11%=17.78%
第六章资本成本2
3.采用证券分析师的预测
证券分析师发布的各公司增长率预测值，通常是分年度或季度的，而不是一个唯一的长期增长率。
对此，有两种处理办法：
（1）将不稳定的增长率平均化
转换的方法计算未来足够长期间（例如30年或50年）的年度增长率的平均数。
（2）根据不均匀的增长率直接计算股权成本
P161【教材例6-5】A公司的当前股利为2元/股，股票的实际价格为23元。
证券分析师预测，未来5年的增长率逐年递减，第5年及其以后年度为5%。
（1）计算几何平均增长率
预计未来30年的股利，见表6-3所示。
表6-3对A公司的股利预测
0
1
2
3
4
5
30
增长率
9%
8%
7%
6%
5%
5%
股利（元/股）
2
2.1800
2.3544
2.5192
2.6704
2.8039
9.4950
设平均增长率为g：
2×（1+g）30=9.4950
g=5.3293%
K=2.18/23+5.3293%=14.81%
（2）根据不均匀的增长率直接计算股权成本
根据固定增长股利估价模型，设权益成本为Ks，则第4年末的股价为：
P4=2.79/（Ks-5%）
当前的股价等于前4年的股利现值与第4年末股价之和：
最后，求解上述方程式：
Ks=14.91%
【提示】手工计算：
逐步测试法。
设Ks=14%,
2.18/（1+14%）+2.35/（1+14%）2+2.52/（1+14%）3+2.67/（1+14%）4+[2.8/（14%-5%）]/（1+14%）4=25.42
设Ks=15%,
2.18/（1+15%）+2.35/（1+15%）2+2.52/（1+15%）3+2.67/（1+15%）4+[2.8/（15%-5%）]/（1+15%）4=22.87
（Ks-14%）/（15%-14%）=（23-25.42）/（22.87-25.42）
Ks=14.95%
（三）发行成本的影响
新发行普通股的成本，也被称为外部权益成本。
新发行普通股会发生发行成本，所以它比留存收益进行再投资的内部权益成本要高一些。
如果将筹资费用考虑在内，新发普通股成本的计算公式则为：
Ks=
+g
式中：
F——普通股筹资费用率；
P168【教材例6-10】ABC公司现有资产1000万元，没有负债，全部为权益资本。
其资产净利率为15%，每年净收益150万元，全部用于发放股利，公司的增长率为零。
公司发行在外的普通股100万股，每股息前税后利润1.5元（150万元/100万股）。
股票的价格为10元。
公司为了扩大规模购置新的资产（该资产的期望报酬率与现有资产相同），拟以10元的价格增发普通股100万股，发行费用率为10%。
该增资方案是否可行？
公司经发行费用调整的普通股成本：
【提示】外部权益筹资的成本高于来自留存收益的内部权益筹。
出售新股的公司需要赚更多的钱，才可以达到投资人的要求。
三、债券收益加风险溢价法
Ks＝Kdt＋RPc
式中：
Kdt——税后债务成本；
RPc——股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。
【提示】风险溢价是凭借经验估计的。
一般认为，某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%～5%之间。
对风险较高的股票用5%，风险较低的股票用3%。
例如，对于债券成本为9%、中等风险的企业来讲，其普通股成本为：
Ks=9%＋4%=13%
总结：
这三种方法的计算结果经常不一致。
我们不知道哪一个更接近真实的普通股成本。
实际上不存在一个公认的确定普通股真实成本的方法。
一种常见的做法，是将每种方法计算出来的普通股成本进行算术平均。
有时决策者基于他对某种方法所采用的数据更有信心，而注重其中的一种方法。
第三节债务成本的估计
一、债务成本的含义
特点
估计债务成本就是确定债权人要求的收益率。
【提示】债务筹资的成本低于权益筹资的成本。
应注意的问题
（1）区分历史成本和未来成本
作为投资决策和企业价值评估依据的资本成本，只能是未来借入新债务的成本。
现有债务的历史成本，对于未来的决策是不相关的沉没成本。
（2）区分债务的承诺收益与期望收益
对于筹资人来说，债权人的期望收益是其债务的真实成本。
因为存在违约风险，债务投资组合的期望收益低于合同规定的收益。
（3）区分长期债务和短期债务
由于加权平均资本成本主要用于资本预算，涉及的债务是长期债务，因此通常的做法是只考虑长期债务，而忽略各种短期债务。
值得注意的是，有时候公司无法发行长期债券或取得长期银行借款，被迫采用短期债务筹资并将其不断续约。
这种债务，实质上是一种长期债务，是不能忽略的。
【例题5·多项选择题】下列有关债务成本的表述正确的是（）。
A.债务筹资的成本低于权益筹资的成本
B.现有债务的历史成本，对于未来的决策是不相关的沉没成本
C.债务的承诺收益率即为债务成本
D.对筹资人来说可以违约的能力会降低借款的实际成本
【答案】ABD
【解析】因为存在违约风险，债务投资组合的期望收益低于合同规定的收益。
对于筹资人来说，债权人的期望收益是其债务的真实成本。
二、债务成本估计的方法
（一）税前债务成本
1.到期收益率法
基本原理
逐步测试求折现率,即找到使得未来现金流出的现值等于现金流入现值的那一个折现率.
已上市的债券
式中：
P0——债券的市价；
Kd——到期收益率即税前债务成本；
N——债务的期限，通常以年表示。
P164【教材例6-6】A公司8年前发行了面值为1000元、期限30年的长期债券，利率是7%，每年付息一次，目前市价为900元。
900=1000×7%×（P/A，Kd，22）+1000×（P，Kd，22）
0.9=7%×（P/A，Kd，22）+（P，Kd，22）
用试误法求解，Kd=7.98%。
2.可比公司法
基本做法
要找一个拥有可交易债券的可比公司，作为参照物。
计算可比公司长期债券的到期收益率，作为本公司的长期债务成本。
注意的
问题
可比公司应当与目标公司处于同一行业，具有类似的商业模式。
最好两者的规模、负债比率和财务状况也比较类似。
3.风险调整法
基本公式
税前债务成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿
信用风险
补偿的确定
信用风险的大小可以用信用级别来估计。
具体做法如下：
（1）选择若干信用级别与本公司相同上市公司债券
（2）计算这些上市公司债券的到期收益率；
（3）计算与这些上市公司债券同期的长期政府债券到期收益率（无风险利率）
（4）计算上述两个到期收益率的差额，即信用风险补偿率
（5）计算信用风险补偿率的平均值，并作为本公司的信用风险补偿率。
P165【教材例6-7】ABC公司的信用级别为B级。
为估计其税前债务成本，收集了目前上市交易的B级公司债4种。
不同期限债券的利率不具可比性，期限长的债券利率较高。
对于已经上市的债券来说，到期日相同则可以认为未来的期限相同，其无风险利率相同，两者的利率差额是风险不同引起的。
寻找与公司债券到期日完全相同的政府债券几乎不可能。
因此，要选择4种到期日分别与4种公司债券近似的政府债券，进行到期收益率的比较。
有关数据如表6-5所示。
表6-5上市交易的4种B级公司债有关数据表
债券发行公司
上市债券
到期日
上市债券
到期收益率
政府债券
到期日
政府债券（无风
险）到期收益率
公司债券
风险补偿率
甲
2012-1-28
4.80%
2012-1-4
3.97%
0.83%
乙
2012-9-26
4.66%
2012-7-4
3.75%
0.91%
丙
2013-8-15
4.52%
2014-2-15
3.47%
1.05%
丁
2017-9-25
5.65%
2018-2-15
4.43%
1.22%
风险补偿率平均值
1.00%
假设当前的无风险利率为3.5%，则ABC公司的税前债务成本为：
Kd=3.5%+1%=4.5%。
4.财务比率法
按照该方法，需要知道目标公司的关键财务比率，根据这些比率可以大体上判断该公司的信用级别，有了信用级别就可以使用风险调整法确定其债务成本。
P166【教材例题】
表6-6信用级别与关键财务比率对照表
信用级别
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC
利息保障倍数
12.9
9.2
7.2
4.1
2.5
1.2
-0.9
净现金流/总负债
89.7%
67.0%
49.5%
32.2%
20.1%
10.5%
7.4%
资本回报率
30.6%
25.1%
19.6%
15.4%
12.6%
9.2%
-8.8%
经营利润/销售收入
30.9%
25.2%
17.9%
15.8%
14.4%
11.2%
5.0%
长期负债/总资产
21.4%
29.3%
33.3%
40.8%
55.3%
68.8%
71.5%
总负债/总资产
31.8%
37.0%
39.2%
46.4%
58.5%
71.4%
79.4%
（二）税后债务成本
税后债务成本=税前债务成本×（1-所得税率）
【例题6·单项选择题】某公司已经发行总面额1000万元，票面利率为7.5％，到期期限为4年，公司适用的所得税率为25%，该债券市价为951.38万元，则债券税后
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