七上数学第一章丰富的图形世界练习题及答案.docx

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七上数学第一章丰富的图形世界练习题及答案

第一节生活中的立体图形

知识点归纳：

圆柱

柱

知识点一、生活中的立体图形球棱柱：

三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

（按名称分）锥圆锥

棱锥

知识点二、棱柱及其有关概念：

棱：

在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：

相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

分层练习A卷

1、下列几种图形：

①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。

其中属于立体图形的是（）

A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤

2、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（）

3、下列四个立体图形中，多面体是（）

4、下列图形中不是棱柱的是（　　）

5、下列图形中，是柱体的有________。

（填序号）

①②③④⑤⑥

分层练习B卷

1、下列图形中，（）不是多面体

A、

（1）

（2）（4）B、

（2）（4）（5）C、

（2）（5）（6）D、

（1）（3）（6）

2、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）

A、五棱锥B、五棱柱C、六棱锥D、七棱锥

3、如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个圆柱体锯成两部分，锯开的这个面不可能是（）

4、如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________。

5、在日常生活中，我们看到的物体：

如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等。

你能指出这些物体和什么几何体类似吗？

6、将图中的几何体进行分类，并说明理由。

A卷答案1、A2、B3、C4、D5、②、③、⑥

B卷答案

1、B2、C3、C4、四棱锥

5、类似于圆柱体的有：

①易拉罐、④自来水管；

类似于圆锥体的有：

⑦小喇叭；

类似于长方体的有：

②饮水机、⑨课本；

类似于棱锥体的有：

③金字塔、⑤八角亭；

类似于球体的有：

⑥西红柿、⑧气球。

第二节展开与折叠

知识点一：

正方体的表面展开图

正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图，把它归为四类：

一四一型，6种；二三一型，3种；三三型，1种；二二二型，一种。

正方体展开图口诀：

1、一线不过四；田凹应弃之。

2、找相对面：

相间，“Z”端是对面。

3、找邻面：

间二，拐角邻面知。

知识点二：

棱柱的表面展开图

棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。

知识点三:

圆柱、圆锥的表面展开图

1、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。

2、圆锥的表面展开图是由一个（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长

分层练习A卷

一、选择题

1．如图是某种几何体表面展开图的图形，这个几何体是（）．

A．棱柱B．球C．圆柱D．圆锥

2．下面的图形中，经过折叠可以围成棱柱的是（）．

ABCD

3．圆柱形无盖油桶的底面直径是0.6m，高1m，这个油桶的表面积为（）．

A．1.92

cm2B．0.78

cm2C．0.69

cm2D．0.6

cm2

二、填空题

4．人们通常根据底面多边形的________将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱……长方体和正方体都是_______棱柱．

5．如果一个n棱柱有12个顶点，那么底面边数n=_______，这个棱柱有______个面，________条侧棱，底面形状是______边形．

6．如图，下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．

三、解答题

7．下图中都是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？

8．一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，表面积是多少？

（结果保留

）

分层练习B卷

一、选择题

9．如图所示，是长方体的展开图．如果图块均向后翻折，若f面在前面，则哪个面会在上面？

若右面看是c，d面在后面，则哪个面会在上面？

正确的判断是（）．

A．a，bB．a，cC．b，aD．d，a

10．如图所示的图形分别是由下列几个立体图形展开得到的，按顺序排列正确的是（）．

①圆柱②长方体③三棱柱④正方体

A．①②③④B．②③④①C．③②④①D．④②③①

二、解答题

11．如图是一个正方体展开图，把0，1，2，3，4，5分别填入6个小的正方形中，使两个对面上的数字之和为5，尝试不同的填法．

分层练习A卷答案

1．D2．B3．C4．边数，四5．6，8，6，六

6．三棱柱，六棱锥，四棱柱，五棱锥，圆柱

7．

（1）正方体

（2）长方体（3）圆锥（4）圆柱（5）五棱柱（6）三棱柱

8．20

分层练习B卷答案

9．C

10．D11．答案不唯一，如

等．

第三节截一个几何体

知识点一、

常见立体图形的截面

知识点二、用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）

分层练习A卷

一、选择题

1．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有（）．

A．4个面B．5个面C．6个面D．7个面

2．如右图所示，几何体截面的形状是（）．

ABCD

3．用一个平面截一圆柱，则截面不可能是（）．

A．五边形B．长方形C．圆D．正方形

二、填空题

4．用平面截正方体，截面可以是长方形吗？

_______；用平面截长方体，截面可以是正方形吗？

_______可以是三角形吗？

_______（填“可以”或“不可以”）．

5．用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是_____，_____，______．

6．如图，

（1），

（2）的截面形状是_____，______．

（1）

（2）

三、解答题

7．有一块形如正方体的大理石，现用切割机去切它，问切面可能会发现哪些形状？

8．用一个平面去截一个正方体，使截面是一个等边三角形，应如何截？

请画出示意图．

分层练习B卷

一、填空题

9．用一个平面去截一个几何体，如果截面是梯形，那么这个几何体可能是_____．

10．用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有______，______，________（填三种），截面可能是圆的几何体有______，______，_____（填三种）．

二、解答题

11．一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？

多少个面？

多少个顶点？

◆拓展训练

12．

（1）我们知道，如图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．

①②③④⑤

请你将图中其他木块的顶点数，棱数，面数填入下表：

图

顶点数

棱数

面数

①

8

12

6

②

③

④

⑤

（2）观察上表，请你归纳上述各木块的顶点数，棱数，面数之间的关系，这种数量关系是：

__________．

（3）下图是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与

（1）题图不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为______，棱数为______，面数为______，这与你在

（2）中所归纳的关系是否相符？

A答案

1．D2．B3．A4．可以，可以，可以

5．圆形，三角形，椭圆形6．三角形，圆

7．截面的可能形状有：

三角形，四边形，五边形，六边形，如下图

8．如图

9．圆台或棱柱或棱锥

B答案

10．三棱柱，正方体，五棱柱，圆锥，棱锥等；球，圆柱，圆锥等

11．分四种情况考虑

如图

（1）截去一角，剩下几何体有15条棱，7个面，10个顶点

图

（2）截去一角，剩下的几何体有14条棱，7个面，9个顶点

图（3）截去一角，剩下的几何体有13条棱，7个面，8个顶点

图（4）截去一角，剩下的几何体有12条棱，7个面，7个顶点

12．略.

第四节从三个方向看物体的形状

知识点、三视图的6种题型：

（1）已知实物图画三视图；  

（2）已知俯视图，画主视图和左视图；  

（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；  

（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数； 

（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数； 

（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。

分层练习A卷

一、选择题

　　1．如图，从正面看是（  ）

　　2．如图，其中②是从①的（  ）方向看。

　　A．正面B．左面C．上面D．无法确定

　　3．如图，从三个方向看这个几何体，则这个几何体是（）

　　4．如图，是一个四棱柱和圆柱的摆放组

合，则从上面看是（）

5．如图，从①和②的（ ）方向看是一样的．

　　A．正面 B．左面C．上面 D．左面、上面

　　6．如图，从正面看和从左面看，由若干相同小正方体

组成的几何体，，则这个几何体有（）种可能的形状．

　　A．2 B．3  C．4  D．5

　　7．如图，从三个方向看，由一些相同的小正方体构成的立体图形：

　　构成这个立体图形的小正方体的个数是（  ）．

　　A．5 B．6 C．7 D．8

8．图中三视图所对应的直观图是（）

分层练习B卷

一

、填空题

　　1．如图，①从正面看是_____

、从左面看是________、从上面看是________.

　　2．一个几何体从其正面看，左面看都是长方形，从上面看是圆．则这个几何体是________．

　　3．如图，从一个由若干个长

、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的正面、左面和上面看

，则组成这个几何体共用了________个小正方体．

　　4．一个几何体从正面看和左面看都是三

角形，而上面看是圆，则这个几何体是_______．

　　5．如图，从一个由若干个小正方体组成的几何

体的正面和左面看，则这个几何体至少由______个小正方体组成，最多由

______个小正方体组成．

　　6．一个球体从正面，左面，上面看都是__________．

　　二、解答题

　　1．指出下图中左面三个平面图形分别是从右面这个物体的哪个方向看？

　　2．如果正对一个长方体每个面观察所得的视图都是相同的图形，那么，这个长方体一定是正方体吗？

说明你的理由。

　　3．画出下列几何体从正面看，从左面看，从上面看到的形状图。

　　4．如图是一

个几何体的主视图和左视图，构成这个立体图形的小正方体的个数有哪些情况？

A答案

一、1．B 

2．A 3．C 4．A 5．D 6．D 7．D

B答案

一、1．③、④、②  2．圆柱体  3．6 4．圆锥 5．5、9  6．圆

二、1．

（1）主（左）视图；

（2）俯视图；（3）左（主）视图．

2．是．

3.

　　4．答如图，4个或者5个