高一下学期第一次阶段检测 数学.docx
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高一下学期第一次阶段检测数学
2019-2020年高一下学期第一次阶段检测数学
考试时间：
120分钟总分：
150分曲彦辉
说明：
请将所有题答案按要求填写在答题纸相应位置上，否则视为不作答。
一、选择题：
（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案序号填进答题纸相应表格内）
1.中，分别是角的对边，，，，则等于（）
A．B．C．或D．或
2.等差数列的前项之和为，已知，，，则，，，
，…，，中最大的是（）
A．B．C．D．
3.设为等差数列的前项之和，若，则（）
A．1B．-1C．2D．
4.若、是锐角的两个内角，则点
在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5.数列的通项公式为，则此数列的前项的和等于（）
A．B．
C．D．
6.若等比数列的前项之和为，则常数的值为（）
A．1B．3C．4D．12
7.设数列的通项公式为，则等于（）
A．B．C．D．
8.已知，下列推理中正确的是（）
A．B．
C．D．
9.已知可行域是的内部及其边界，的顶点坐标分别为，若目标函数取得最小值时的最优解有无穷多个，则实数的值为（）
A．B．C．D．
10.在中，分别是角的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么=（）
A．B．C．D．
11.平面凸多边形各内角成等差，最小角内为，公差为，则此多边形为（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．四边形或六边形
12.设满足
，则的最大值和最小值分别是（）
A．和B．和C．和D．和
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填在答题纸相应位置上。
）
13.在中，分别是角的对边，若
，则=.
14.已知正项等比数列，，，则与的等比中项等于.
15.关于的不等式
解集非空，则实数的取值范围是.
16.已知点是直线落在第一象限部分上的动点，则的最小值为.
三、解答题（本大题共6小题，共70分。
解答应有文字说明、过程或步骤）
17.（本题满分10分）.在中，分别是角的对边，，，
.
（1）求边长；
（2）设中点为，求中线长.
18.（本题满分12分）等差数列的前项之和为，，且，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
19.（本题满分12分）某厂用10万元新购一台生产设备，投入运行后每年需要管理费固定为
9千元，同时还需要设备维修和养护，第一年维修和养护费需要2千元，以后每年的维修和养护费成等差数额在递增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，…，问这种生产设备使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最低）？
20.（本题满分12分）在数列中，，.
（1）求出、、的值；
（2）求证：
数列为等差数列.
（3）求数列的通项公式.
21.（本题满分12分）设关于的一元二次不等式的解集为.
（1）若,求实数的取值范围；
（2）求,求实数的取值范围.
22.（本题满分12分）已知数列满足，.
（1）令，求证：
数列为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求满足的最小正整数.
数学答题卡xx.4
题号
1--12
13--16
17
18
19
20
21
22
总分
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
一、选择题：
二、填空题：
13.；14.；15.；16..
三、解答题：
17.（本题满分10分）
18.（本题满分12分）
19.（本题满分12分）
20.（本题满分12分）
21.（本题满分12分）
22.（本题满分12分）
大庆铁人中学xx下学期高一第一次阶段性检测试卷及答案
考试时间:
120分钟满分150分曲彦辉xx.4
一、选择题：
（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案序号填进答题纸相应表格内）
1.中，分别是角的对边，，，，则等于（D）
A．B．C．或D．或
2.等差数列的前项之和为，已知，，，则，，，，…，，中最大的是（C）
A．B．C．D．
3.设为等差数列的前项之和，若，则（A）
A．1B．-1C．2D．
4.若、是锐角的两个内角，则点
在（B）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5.数列的通项公式为，则此数列的前项的和等于（B）
A．B．
C．D．
6.若等比数列的前项之和为，则常数的值为（D）
A．1B．3C．4D．12
7.设数列的通项公式为，则等于（D）
A．B．C．D．
8.已知，下列推理中正确的是（C）
A．B．
C．D．
9.已知可行域是的内部及其边界，的顶点坐标分别为，若目标函数取得最小值时的最优解有无穷多个，则实数的值为（C）
A．B．C．D．
10.在中，分别是角的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么=（B）
A．B．C．D．
11.平面凸多边形各内角成等差，最小角内为，公差为，则此多边形为（A）
A．四边形B．五边形C．六边形D．四边形或六边形
12.设满足
，则的最大值和最小值分别是（B）
A．和B．和C．和D．和
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填在答题纸相应位置上。
）
13.在中，分别是角的对边，若
，则=.
14.已知正项等比数列，，，则与的等比中项等于.
15.关于的不等式
解集非空，则实数的取值范围是.
16.已知点是直线落在第一象限部分上的动点，则的最小值为9.
三、解答题（本大题共6小题，共70分。
解答应有文字说明、过程或步骤）
17.（本题满分10分）.在中，分别是角的对边，，，
.
（1）求边长；
（2）设中点为，求中线长.
（1）
，；--------5分
（2），.--------10分
18.（本题满分12分）等差数列的前项之和为，，且，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
（1）设的首项为，公差为，有
，解得
；----------4分
（2），；----------8分
（3）证明：
，
------------12分
19.（本题满分12分）某厂用10万元新购一台生产设备，投入运行后每年需要管理费固定为9
千元，同时还需要设备维修和养护，第一年维修和养护费需要2千元，以后每年的维修和
养护费成等差数额在递增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，…，问这种生产设备
使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最低）？
解：
设使用年报废最合算，年平均费用为万元，------------------1分
则
-----------------9分
当且仅当，即年时，万元，----------------11分
答：
使用10年报废最合算．----------------12分
20.（本题满分12分）在数列中，，.
（1）求出、、的值；
（2）求证：
数列为等差数列.
（3）求数列的通项公式.
（1），，；--------------3分
（2），
数列是以1为首项以2为公差的等差数列；--------------7分
（3）由
（2）得，.---------------12分
21.（本题满分12分）设关于的一元二次不等式的解集为.
（1）若,求实数的取值范围；
（2）求,求实数的取值范围.
（1）①时得恒成立，满足题意；------1分
②时有
，解得；-----5分
综合①②得实数的取值范围是；--------6分
（2）结合题意和
（1）有
解得
实数的取值范围是.------------12分
22.（本题满分12分）已知数列满足，.
（1）令，求证：
数列为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求满足的最小正整数.
（1），即，
数列是以2为首项以2为公比的等比数列；------------4分
（2）由
（1）得，；------------8分
（3）由，得（舍），解得，
满足的最小正整数为.--------12分
2019-2020年高一下学期第一次阶段检测物理
考试时间：
90分钟总分：
110分杨振东
一、本题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分．
1、关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是（）
A.万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
B.万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
C.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
D.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
2、水平抛出一个小球，抛出时速度为ｖ0，落地时速度为ｖt，忽略空气阻力，图中能够正确地表示在三段相等时间内速度矢量的变化情况的是（）
3、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）
A.在赤道上，向心加速度最大
B.在两极，向心加速度最大
C.在地球上各处，向心加速度一样大
D.随纬度的升高，向心加速度的值逐渐增大
4.如图所示,A、B为两个挨得很近的小球,并列放于光滑斜面上,斜面足够长,在释放B球的同时,将A球以某一速度v0水平抛出,当A球落于斜面上的P点时,B球的位置位于（）
A.P点以下B.P点以上
C.P点D.由于v0未知,故无法确定
5．如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（）
A．B．C．D．
6.从高为h处以水平速度v0抛出一个物体，要使物体落地速度与水平地面的夹角最大，则h与v0的取值应为下列的（）
A．h=30m，v0=10m/sB．h=30m，v0=30m/s
C．h=50mv0=30m/sD．h=50m，v0=10m/s
7．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心.能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（）
8一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（）
A．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先加速后减速
B．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先减速后加速
C．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先减速后加速
D．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先加速后减速
9．如图所示，一质量为M的赛车，在某次比赛中要通过一段凹凸起伏的圆弧形路面，若圆弧半径都是R，汽车在到达最高点（含最高点）之前的速率恒为，则下列说法正确的是（）
A．在凸起的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力为零
B．在凹下的圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为Mg
C．在经过凸起的圆弧路面的顶部后，汽车将做平抛运动
D．在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力为2Mg
10．如图，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。
A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。
小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力FN和地面对M的摩擦力有关说法正确的是（）
A．小滑块在A点时，FN＞Mg，摩擦力方向向左
B．小滑块在B点时，FN＝Mg，摩擦力方向向右
C．小滑块在C点时，FN＝（M＋m）g，M与地面无摩擦
D．小滑块在D点时，FN＝（M＋m）g，摩擦力方向向左
11．一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近似圆形轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的９倍，则探空火箭绕太阳公转周期为（）年。
A．9B.3C.27D.81
12.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G，地球自转周期T）（）
A．地球表面的重力加速g和地球的半径R
B．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1
C．地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离R2
D．地球“同步卫星”离地心的距离r
13、三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知mA=mB>mC，则三个卫星（）
A．线速度大小的关系是vA>vB=vC
B．周期关系是TAC．向心力大小的关系是FA>FB>FC
D．向心加速度大小的关系是aA>aB>aC
14．如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端的P处时，其速度恰好沿着斜面向下，然后沿斜面无摩擦滑下，下列图线是物体沿x方向和y方向分运动的速度－时间图线，其中正确的是（ ）
二、计算题。
共40分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
15．（6分）如图所示，水平转盘上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接质量M=3.5kg的物体B。
小球与转盘间的最大静摩擦力是球重的0.5倍，当A球随盘沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B不离开地面，A球做圆周运动的角速度有何限制？
（g=10m/s2）
16．（10分）一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，若该星球的半径为180km，则环绕该行星的卫星的最小周期为多少（保留三位有效数字）？
（不计空气阻力）
17．（12分）如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。
一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？
如果能，求它从离开B点到第一次落在斜面上所需时间。
18．（12分）某球形天体的密度为ρ0，引力常量为G．
（1）证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．（球的体积公式为，其中R为球半径）
（2）若球形天体的半径为R，自转的角速度为，表面周围空间充满厚度（小于同步卫星距天体表面的高度）、密度ρ=的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度．
大庆铁人中学xx－xx下学期高一第一次阶段性检测
物理答题卡xx.4
一、本题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
二、计算题。
共40分。
写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
15、
16
17
18
大庆铁人中学xx下学期高一第一次阶段性检测
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
C
A
B
D
D
C
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
BD
AC
B
C
ABD
ABD
C
15题6分
解：
设B球刚要离开地面时生的弹力大小为T，以B为研究对象，根据平衡条件
T-Mg=0
（1）2分
以A为研究对象，根据牛顿第二定律
T+0.5mg=mωm2r
（2）3分
由
（1）
（2）式得ωm=20rad/s（3）1分
16题10分解：
设行星表面的重力加速度为g，
由自由落体得：
△h=gt2
（1） 2分
在行星表面：
（2） 3分
绕行星表面运行的卫星的周期最小，设为T,则
（3） 3分
代入数据，解得T=942s 2分
17题12分解：
⑴设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由h=gt1/2得：
t1=1s………………………（2分）
s=vBt1=2×1m=2m………………………………（2分）
⑵小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
F-mg=mv2/R（2分）
解得F＝3N…………………（1分）
由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N（1分）
⑶如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m
因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上……………………………（1分）
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长,小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ=VBt2① （1分）
Lsinθ=gt2/2②（1分）
联立①、②两式得
T2=0.4s…………（1分）
18．（12分）
解析：
（1）设环绕其表面运行卫星的质量为m，运动周期为T，球形天体半径
为R，天体质量为M，由牛顿第二定律有
①（3分）
而②（1分）
由①②式解得，可见T与R无关，为一常量．（1分）
（2）设该天体的同步卫星距天体中心的距离为r，同步卫星的的质量为m0，则有
③（3分）
而
④（2分）
由②③④式解得（1分）
则该天体的同步卫星距表面的高度（1分
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