二年级奥数.docx
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二年级奥数
加减法中的简便计算
例1利用加法中的凑整，计算
（1）64+97
（2）999+99+9
随堂练习计算：
（1）98+113
（2）109+98+3
例2运用加法的交换律和结合律，计算
345+27+655+373
随堂练习计算：
329+67+233+271
例3运用减法中的凑整，计算
（1）375-98
（2）534-109
随堂练习计算：
（1）562-205
（2）624-96
例4运用减法的性质，计算：
（1）869-（69+34）
（2）500-56-44
随堂练习计算：
（1）521-173-127
（2）237-（29+137）
例5找基准数巧算：
93+92+88+89+90+86+91+87
随堂练习计算：
72+70+75+74+67+66
例6运用加减法的性质，计算：
500-82-18-83-17-86-14-85-15
随堂练习计算：
1000-76-24-64-36-55-45
课后练习
1、计算：
（1）597+27
（2）751+3009
2、计算：
（1）19+199+1999
（2）203+33+6003
3、计算：
（1）89+667+233+911
（2）89+123+567+377+511+233
4、计算：
（1）423-97
（2）781-207
5、计算：
（1）635-426-174
（2）558-（229+258）
6、计算：
（1）203+200+198+205+196
（2）821-68-32-81-19-23-77-44-56
（3）393+4992+1995+294+98（4）879+（263-379）-663
用加减法关系来求未知数
例1求x+105=400中的未知数x
随堂练习求未知数x
（1）x+38=51
（2）45+x=62
例227加上什么数得70？
随堂练习什么数加上49得71？
例3求未知数x
（1）x-48=35
（2）135-x=98
随堂练习求未知数x
（1）x-29=43
（2）64-x=48
例480比一个数大49，这个数是多少？
随堂练习一个数减去42得33，这个数是多少？
例5牧场里养的肉牛比奶牛多16头，肉牛有94头，奶牛有多少头？
随堂练习小丁丁买了一支钢笔和一支圆珠笔一共花了22元，一支钢笔是15元，一支圆珠笔是多少元？
课后练习
1、填空。
一个加数=（）-（）；减数=（）-（）；被减数=差+（）
2、判断
（1）（）+50=90中，是已知两个加数，求和。
（）
（2）甲数是40，比乙数多38，乙数是78.（）
（3）135-x=88，则x等于47.（）
3、选择。
（1）x-357=128中的x=（）
（2）x-@=&，x=（）
（A）357+128（B）357-128（A）@+&（B）&-@（C）@-&
4、求未知数x
（1）x+15=34
（2）32+x=71
5、求未知数x
（1）x-43=51
（2）80-x=69
6、列式计算
（1）16加上什么数得49？
（2）两个数的差是55，减数是63，被减数是多少？
7、某班同学有60人，其中24人参加了书法班，其余全参加了竖笛班，参加竖笛班的有多少人？
8、一本故事书有64页，小武读了一些，还剩38页没读完，小武读了多少页？
9、学校的空模小组有18人，比航模小组少6人，航模小组有多少人？
10、学校买来一批粉笔，用去32盒，还剩166盒，学校买来多少盒粉笔？
按规律填数
例1按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（），（）
（2）5，9，10，8，15，7，（），（）
随堂练习按规律填数。
1．25，4，20，4，15，4，（），（）
2．（），（），7，34，7，36，7，38
例2仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（），（）
随堂练习仔细观察，找规律填数。
1．1，2，4，5，10，（），（）
2．3，6，5，10，9，（），（）
例3在空格中填上合适的数。
随堂练习
1．在空格里填上适当的数。
1
8
15
22
1
3
9
27
2.按规律填图。
例4在空格中填入合适的数。
随堂练习
按规律填空。
1．
2．
例5
（1）0，1，4，9，（），（），36
（2）2，4，（），（），32，64
随堂练习
①4，9，16，（），（），49
②81，（），49，36，（）
课后练习
一、找规律填数
1、16，3，8，9，4，（），（）
2、40，16，20，8，10，4，（），（）
3．3，6，12，（），（）
4．30，15，14，7，6，（），（）
5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）
6、1，3，7，（），31
7、1，2，4，8，（），（）
3．（），（），5，4，9，6，13，8
二、在空格里填上恰当的数。
3126
4168
520□
6□12
三、根据下左图内的四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。
4
16
6
18
2
8
3
四、按规律填数
钟面上的数学
例1现在是中午12点，再过108个小时，太阳会出来吗？
随堂练习小明早晨8：
00到学校，下午4：
30离开学校。
小明一天在学校多少小时？
例2小王家的钟停了，电台广播下午2点时，妈妈跟电台对钟，不小心把钟的时针与分针弄颠倒了。
小王放学回家见钟才2点整，大吃一惊。
问：
小王回家时，正确的时间是几点钟？
随堂练习汽车每隔15分钟开出一班，小明想搭乘9：
30那班车，可是到达车站时，已经是9：
38.小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车？
例3钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使这两部分的数的和相等吗？
随堂练习钟面上有12个数，你能在钟面上画两条直线把钟面分成三个部分，使每个部分的个数相等，数的和也相等吗？
例4小张家的钟，1点钟打1下，2点钟打2下，以此类推，12点钟打12下，每到半点也打1下。
小张开始作业时，听到整点报时，作业做完时，又听到整点报时，前后一共听到台钟打了11下。
问：
小张做作业一共用了多少时间？
随堂练习一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟如图所示，那么柱面上正确的时间是多少？
例5小李家有一老式挂钟，它1点钟打1下，2点钟打2下，以此类推，12点钟打12下。
4点钟时，钟打了4下，用了6秒钟。
问：
12点钟时，几秒钟打完？
随堂练习有一块表，如图所示，当表走到7点整时，分针和时针相遇多少次？
例6一只蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停1分钟。
问：
蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间？
课后练习
1、电影2点15分开映，4点零5分放映完，这部电影放映了多少时间？
2、一家商店上午9点开始营业，晚上8点停止营业。
问：
每天营业的时间是多少？
3、小凡从家里到学校来回跑步要8分钟，如果去时步行，回来时跑步共需要10分钟。
那么小凡来回都是步行要几分钟？
4、现在是上午10点，再过60小时，太阳会出来吗？
5、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要用2分钟，然后休息1分钟。
问：
蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？
6、一只蛤蟆掉进井里，井深8米，它白天爬上3米，夜里滑下2米，爬到井口要用多少天？
7、一种细菌每小时繁殖1倍，如果在30小时内繁殖到18个单位，问：
繁殖到数量是9个单位时用了多少小时？
8、小刘家里的台钟，1点钟打1下，2点钟打2下，以此类推，12点钟打12下，而且每半点钟也打1下。
某一天，小刘听见台钟打了一下，没多久，又听见打了一下，隔了一会儿又打了一下。
问：
最后一下是几点钟？
9、小华有一只电子表，他发现自己的手表比家里的挂钟每小时快30秒，可是家里的挂钟又比标准时间每小时慢30秒，那么小华的电子表准不准？
锻炼思维的24点
例1乘法型解式----固定一个因数法
用“1,2,4,5”算24点
随堂练习用“2,4,4,4”算24点，固定因数2时，解式是什么？
固定因数是4时，解式是什么？
例2乘法型解式----两数凑成因数法（二二分配）
用“1,2,4,5”算24点
随堂练习用“3,3,5,9”算24点，用“两数凑成因数法”，3+3凑成6时，解式是什么？
3+5凑成8时，解式是什么？
例3加减型解式----统加法和半差法
用“2,6,10,10”算24点
随堂练习用“3,8,9,10”算24点，用“半差法”时，解式是什么？
例4加减型解式----任取两数相乘法
用“2,5,6,8”算24点
随堂练习用“3,4,7,7”算24点，用任取两数相乘法时，解式是什么？
例5加减型解式----固定一数法
用“3,3,6,9”算24点
随堂练习用“2,5,6,10”算24点，用“固定一数法”时，解式是什么？
例6除法型解式----固定一个除数法
用“4,6,9,10”算24点
随堂练习用“2,2,5,10”算24点，用“固定一个除数法”时，解式是什么？
课后练习
1、用“1,1,3,8”算24点，一共有6个解式
2、用“2,6,8,8”算24点，一共有3个解式
3、用“3,6,7,8”算24点，一共有4个解式
4、用“4,4,4,6”算24点，一共有4个解式
5、用“5,5,8,10”算24点，一共有2个解式
6、用“5,6,7,8”算24点，一共有4个解式
7、用“6,6,6,10”算24点，只有1个解式
8、用“7,7,9,10”算24点，只有1个解式
9、用“7,8,8,10”算24点，只有1个解式
10、用“7,8,9,10”算24点，只有1个解式
11、用“7,8,10,10”算24点，只有1个解式
12、用“8,8,8,10”算24点，只有1个解式
二年级奥数测试
（一）
（简便计算、求未知数、钟面上的数学、找规律、这本书有多少页、锻炼思维的24点）
1、加减法中的简便计算
1、97+1362、9999+999+993、462-974、573-106
5、468-（14+68）6、981-32-287、39+40+41+38+41+42
8、843-19-81-203-97-45-55-39-619、299-1+298-2+297-3+296-4
2、用加减法的关系求未知数
1、X+76=1002、X-69=373、1000-X=20
4、48与什么数相加，和是132？
5、一个数减去437仍得437，求这个数。
6、体育室有一些长绳，同学借走29根，还剩52根，体育室原有多少根长绳？
3、钟面上的数学
1、如图是反射在镜面上钟的长针和短针的位置，问实际的时间是多少？
2、1人跳一支舞的时间是8分钟，6个人跳同一支舞所用的时间是几分钟？
3、小刚上学时坐车，放学步行回家，共用35分钟，如果往返都坐车，要用20分钟，如果往返都步行，要多少时间？
4、一只乌龟从8米深的井底往上爬，每爬1米要35分钟，然后休息10分钟，问这只乌龟爬到井口要几分钟？
4、找规律
5、锻炼思维的24点
1、6,6,3,42、1,7,10,83、4,6,8,94、10,7,2,1
5、8,9,6,76、1，2,3,47、8,6,6,48、10,4,2,5
6、这本书有多少页
1、编一本故事书的页码，一共用了95个数字，这本故事书有多少页？
2、一本动漫书一菜有80页，编这本书的页码一共用了多少个数字？
3、排印一本书，用了153个数字，这本书的最后一页的页码是多少？
4、一本小辞典一菜有189页，编页码时一共用了多少个数字？
5、一本数学书一共有120页，数字“0”在页码中一共出现了多少次？
明年的今天星期几
例12009年的6月1日是星期一，从这一天起，第40天是星期几？
随堂练习2009年的6月1日是星期一，从这一天起的第63天是星期几？
例22009年1月1日是星期四，小胖这年的生日3月1日是星期几？
随堂练习2009年4月1日是星期三，那么这一年的8月1日是星期几？
例3今天是星期二，再过78天是星期几？
随堂练习小明问：
“今天是星期六，再过69天是星期几？
”
例42009年6月1日是星期一，2010年的6月1日是星期几？
随堂练习2009年的10月1日是星期四，2010年的10月1日是星期几？
例55月5日是星期日，这一天是小宇的生日，全家人围在一起庆祝，这时爸爸问小宇：
“今年8月8日是妈妈的生日，你知道是星期几吗？
”小宇略微思考了一下就答对了。
你知道这一天是星期几吗？
随堂练习某年的7月7日是星期三，那么这一年的9月19日是星期几？
例62009年9月1日是星期二，这一年的7月1日是星期几？
随堂练习2010年的8月1日是星期日，那么这一年的5月1日是星期几？
课后练习
1、某天是4月8日星期三，从这一天起第59天是星期几？
2、2009年7月1日是星期三，那么这一年的11月1日是星期几?
3、2010年的10月1日是星期五，那么2011年的1月1日是星期几？
4、兰兰说：
“今天是星期日。
”小英问兰兰：
“再过49天是星期几？
”
5、如果2011年的“六一”儿童节是星期三，那么这一年的教师节是星期几呢？
6、2009年9月1日是星期二，那么2010年9月1日是星期几？
7、2007年的春节2月18日是星期日，那么这一年的5月4日青年节是星期几？
8、又一年的2月份正好又5个星期六，这一年的5月1日是星期几？
9、2009年的3月1日是星期日，2008年的3月1日是星期几？
10、有一天小丁丁对爸爸说：
“爸爸，今天可是您的生日哦，正好是星期六，我们去公园庆祝吧。
”爸爸笑着说：
“你记错了，爸爸的生日是12月12日，可不是10月12日。
”你知道小丁丁的爸爸生日那天是星期几？
简单的周期问题
例题1小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？
随堂练习如图，算出第20个图形是什么？
○△△□□□○△△□□□○△△……
例题22001年10月1日是星期一，问：
10月25日是星期几？
随堂练习2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？
例题3100个3相乘，积的个位数字是几？
随堂练习
23个3相乘，积的个位数字是几？
例题4有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？
随堂练习一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？
例题5小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？
随堂练习校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
课后练习
1.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？
2.把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？
3.2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？
4.2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？
5.100个2相乘，积的个位数字是几？
6.50个7相乘，积的个位数字是几？
7.有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？
8.有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？
9.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？
10.一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。
花辅周围共插了多少面黄旗？
这本书有多少页
知识要点：
每本书无论厚薄，都要编上页码，一般来说，页码都是从1开始的自然数，它看上去好像很简单，其实里面也包含了很多有趣的数学小问题。
今天我们就一起围绕页码来做些小研究。
例题：
例1小丁丁买了一本画册，她翻到最后一页，看到页码是70。
请你算一下，编这本画册的页码一共用了多少个数字？
随堂练习1小胖买了一本故事书，一共有85页，编这本书的页码一共用了多少个数字？
例2编一本漫画书的页码一共用了95个数字，请你算一下，这本漫画书一共多少页？
随堂练习2编一本书的页码，一共用了129个数字，这本书有多少页？
例3一本科幻小说有100页，编这本书的页码一共用了多少次数字“1”？
随堂练习3排印一本105页的故事书的页码，一共用了多少个“8”？
例4编一本《数学趣味小故事》的页码，一共用了19个数学“0”，这本书有多少页？
随堂练习4编一本故事书的页码，正好用了23个数字“2”，这本故事书有多少页？
例5编一本画册的页码原先用了69个数字，后来又增加了8页，那么还要数字编页码？
随堂练习5编一本故事书原先正好用了189个数字，后来又增加了10页，那么还要增加多少个数字编页码？
例6一本书有59页，在59个页码中，不含数字“0”和“1”的页码有多少个？
随堂练习6一本书有48页，在48个页码中，不含“2”和“8”的页码有多少个？
练习题
1、编一本故事书的页码，一共用了85个数字，这本故事书有多少页？
2、编一本书的页码一共用了99个数字，这本书有多少页?
3,、小丹买了一本《奥数教程》，一共有125页，问编这本书的页码一共用了多少个数字？
4、编一本书一共用去131个数字，这本书一共有多少页？
5、一本动漫书一菜有80页，编这本书的页码一共用了多少个数字？
6、排印一本书，用了131个数字，这本书的最后一页的页码是多少？
7、编一本书的页码，一共用了225个数字，这本书的最后一页的页码是多少？
8、一本小辞典一共有200页，编页码时一共用了多少个数字？
9、一本数学书一共有120页，数字“0”在页码中一共出现了多少次？
10、一本书有123页，在这本书的页码中，数字“1”出现了多少次？
11、编一本故事书的页码，一共用了24个数字“3”，这本故事书有多少页？
12、编一本书的页码，一共用了33个数字2，这本书一共有多少页？
13、编一本画册的页码原先用了155个数字，后来减少了8页，那么比原先少用多少个数字？
14、编一本书的页码，原先用了189个数字，后来增加了12页，那么比原先多用了多少个数字？
15、一本书一共有99页，数字“0”在页码中出现了多少次？
16、一本书有56页，在56个页码中，不含数字“0”和“3”的页码有多少个？
17、一本书有105页，编这本书的页码一共用了多少个数字？
在这些数字中“1”和“5”一共出现了多少次？
18、一本书一共有225页，数字“2”在页码中一共出现了多少次？
有趣的余数
倒推法解应用题
例1明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报是红红的一半，红红有几张画报？
随堂练习张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半，张老师和王老师一共有几条连衣裙？
例2有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果，这批水果一共有几箱？
随堂练习玩具店里有一些卡通玩具，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店里还有5个玩具，请你算一算，玩具店原来共有几个玩具？
例3有一列数，第一个是7，后面每一个都比前一个数多3，请你算一算，这列数中第几个是22？
随堂练习有一列数，第一个是6，后面每一个数都比前一个数大3，请你算一算，这列数中第几个数是21？
例4小红问妈妈多大年龄，妈妈说：
“把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。
”小红妈妈的年龄是多少?
随堂练习小明爷爷今年的年龄加上15后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰好是100岁，小明爷爷几年多少岁？
例5某数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果是6，问：
这个数是几？
随堂练习一个数加上5，乘5，减去5，除以5，最后结果是5，问：
这个数是几？
课后练习
1、二年级舞蹈队有6个同学，是体育组的一半，体育组的人数是合唱组人数的一半，合唱组有多少个同学？
2、猴子吃桃，第一天吃了桃子的一半，第二天又吃了余下的一半，这时还有8个桃子，原来有多少个桃子？
3、一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了5只，刚好吃完，这筐鸡蛋有多少只？
4、姐姐有9张邮票，是哥哥邮票数的一半，姐姐比哥哥少多少张邮票？
5、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃，哥哥吃了4颗，弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半，爸爸买回来多少颗巧克力？
6、妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力？
7、有一个数除以2，再加上7，然后乘4，最后结果等于60，这个数是多少？
8、一个数扩大3倍，在增加70，然后减少50，得80.这个数是几？
9、有一个数先减去5，再除以2，然后加上3，最后乘3，结果等于27，这个数是多少？
10、有一个数，先加上3，再乘3，然后减去3，最后除以3，结果还等于3，这个数是多少？
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