高中套题高三模拟天津市河北区届高三总复习第一次质量检测卷5科6套.docx
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高中套题高三模拟天津市河北区届高三总复习第一次质量检测卷5科6套
河北区2009届高三年级总复习质量检测
（一）
数学（文史类）
本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共50分）
、选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
（1）已知复数乙=3•4i,z2=1•i,且乙z2是实数，则t=
4334
A.B.C.D.
3443
n1
（2）设Sn为数列｛an｝的前n项和且Sn,则二
n+1a5
561
A.B.C.D.30
6530
（3）已知简谐运动f（x）=2sin（工x+®）（|®|£工）的图象经过点（0,1）,则该简谐运
32
动的最小正周期T和初相「分别为
o•0j•0*/-I
（4）双曲线9x2-16y2=144的离心率是
45
4
25
A.B.C.
—
D.
54
3
16
OGG
.,6
（5）
设a二sin14cos14,b二sin16,c二
则a、b、
c的大小关系是
2
A.a：
:
:
b:
:
cb.bc■a
C.
a-cb
D.ba-c
（6）
函数y二Jog2x-3的定义域是
A.（1,：
：
）B.[1,：
：
）
C
.（8,：
：
）
D.[8,二）
（7）下列有关命题的说法中错误的是
A.若P^q为假命题，则P、q均为假命题
B."x=1"是"x2-3x•2=0"的充分不必要条件
C.命题若x2-3•2=0，贝Ux=1的逆否命题为:
若x严1,则x2—3x•2严0”
D.对于命题p:
xR,使得x2xV：
0,
则—p:
•R,均有x2x7-0
（8）在ABC中，|BC|=3.|ABF4,|ACf5,
则ACBC二（）
D.15
A.-9B.0
（9）右边程序运行后输出的结果为
A.6B.5C.3D.0
（10）若直线a、b是相互不垂直的异面直线，平面:
、满足a二：
sb二1-：
',且〉—,则这样
的平面a、P
A.只有一对B.有两对C.有无数对D.不存在
第H卷（非选择题共100分）
题号
-二二
三
总分
17
18
19
20
21
22
分数
:
■、填空题：
本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上。
（11）.一束光线从点A（-3,9）出发，经x轴反射到圆C:
（x-2）2•（y-3）2=1上的最短路
程是。
（12）已知如图，圆O的内接三角形ABC中，AB=9,AC=6,
27
高AD=，则圆O的直径AE的长为。
5
（13）已知函数f（x）满足f
（1）=1且f（x1）=2f（x）,
则f
（1）+f
（2）+…+f（10）=。
（14）假设在右边的矩形图上随即撒一粒黄豆，则它落到
阴影部分（半圆）的概率为。
（15）若方程2x•x-2=0在区间（a,b）（a,b•乙且b-a二1）上有一根,
则a的值为
（16）定点N（1,0），动点AB分别在图中抛物线y2=4x
22
及椭圆—-1的实线部分上运动，且AB//x轴,
43
则心NAB周长I的取值范围是。
三、解答题：
本大题共6小题，共76分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
（17）
（本小题满分12分）
已知•A,•B,•C是三角形
n=（cosA,sinA），且mn=1
（I）求角A的大小；
（n）若[Sin2B23，求tanB的值。
cosB-sinB
（18）（本小题满分12分）
某单位一辆交通车载有4名职工从单位从发送他们下班回家，途中共有甲、乙、丙3
个停车点，如果某停车点无人下车，那么该车在这个点就不停车，假设每个职工在每个停车
点下车的可能性都是相等的，求
（I）该车在某停车点停车的概率
（n）停车的次数不少于2次的概率
（19）（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB_AD，CD_AD，PA_底面ABCD，
PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点。
（I）求证：
BM//平面PAD；
（n）PD_平面ABM;
（川）求三棱锥A-PBM的体积
（20）（本小题满分12分）
32
已知函数f（x）=x-ax-3x
（I）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x［1,a］上的最小值和最大值;
（n）若f（x）在x乏［1,+处）上是增函数，求实数a的取值范围。
（21）（本小题满分14分）
设数列佝｝的前n项和为&,印=10,an1=9S10。
（I）求证：
｛lgan｝是等差数列；
f31
（n）设Tn是数列的前n项和，求Tn；
l（lgan）（lgan十）J
（川）求使Tn-（m2-5m）对所有的n，N”恒成立的整数m的取值集合。
4
（22）（本小题满分14分）
已知动点M到点F（2,0）比为2。
2
（I）求动点M的轨迹C的方程；
（n）若过点E（0,1）的直线与曲线C在y轴左侧交于不同的两点AB，点p（~2）和AB
中点N的直线在y轴上的截距d的取值范围。
3
（1）提示：
z,送2=（3t+4）+（4t—3）i令4t—3=0,得t=—
4
5411
（2）提示：
*a5=S5-S4——一，一=30
5十14+130a—
［一2兀|......n
（3）提示：
T6;tf（0）=2sin:
=1,.
co6
c5
（4）提示：
；*a=4,b=3,.c=5.e=
a4
（5）提示：
a=.2sin59,c=2sin60,b=2sin61,a：
c：
：
b=
r2*132*13
或a2=1sin28：
：
1,b2=1sin321,
2222
23K
c,•a：
：
c：
：
b
2
（6）提示：
函数y二log2x-3的定义域是log2x-3_0，解得x一8
（7）提示：
pq为假命题，p和q可能是一真一假。
3
—1T
TT
3
（8）
提示：
cos：
：
AC,BC,
ACBC-|AC||BC|
—=9
5
5
（9）
提示：
变量在循环体中的变化如下:
a
s
j
初试值
0
0
1
第1次循环后
1
1
2
第2次循环后
3
4
3
第3次循环后
1
5
4
第4次循环后
0
5
5
（文）此时j4，退出循环，输出的s值为：
5
（10）提示：
过直线a任作一平面:
-的是任意的，所以这样的平面：
有无数对。
:
■、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
（11）12提示：
先求出点A关于x轴的对称点B（-3，-9），则最短路程为
|BC|—r=13—1=12
AbAC
（12）10提示：
根据课本4-1,P26例1，知AE==10
AD
（13）1023提示：
f
（2）=2f
（1）=2,f（3）=2f
（2）=4,…….f
（1）f
（2）Lf（10）=221L2=210-1=1023
12S-nr
（14）（文）—提示：
P（“落到阴影部分”）一一半圆二_
4S巨形2rr4
y^2x,y2-x2这时方程的根就是两个函数
区间内
22
=4x与椭圆—-1在第一象限的交点为C,
3
1
（19）（文）（I）证明：
取PD的中点E,连结AE和EM，则EM//CD
1
又AB〃CD.AB//EM
2
.四边形ABME为平行四边形，.BM//AE
又：
BM:
平面PAD,AE二平面PAD,
.BM//平面PAD
（n）TADAP,E是PD中点，.AE_PD
PA_AB,AD_AB
.AB_面PAD,AB_PD
.PD_面ABM
（川）在矩形ABME内,
-VA_PBM=Vp」BM
A
AB=1,BM二AE=PE=—PD二.2
2
1111
PESabm2（1、、2）：
3323
（20）（文）
解：
（I）f'（3）=0,即27-6a-3=0,.a=4
321
.f（x）=x3「4x2「3x有极大值点x，极小值点x=3。
3
1
此时f（x）在x•[-,3]上是减函数，在[3,•：
：
）上是增函数。
3：
f
（1）-6,f（3）=—18,f（a）=f（4）=-12
.f（x）在x・[1,a]上的最小值是-18，最大值是-6
（n）f'（x）=3x2-2ax-30
7x_1,.a（x）
2x
313
当x_1时，—（x-—）是增函数，其最小值为一（1-1）=0
2x2
.a:
:
0
:
a=0时也符合题意，
.a_0
（21）解：
（I）依题意，a2=9g•10=100
故—2=10
当n一2时，an1=9&10
an=9Sn410
①-②得：
4=10
an
故｛an｝为等比数列，且an=a1qn4=10n（n・
Igan二n
•Igaa1-Igan（n1）-n=1
即｛lgan｝是等差数列
111
（n）由（I）知，Tn=3（•）
1223n（n+1）
=3（1-
11
--+A+
3n
丄）=3
n1
（川）：
Tn=3_-
n+1
.当n=1时，Tn取最小值
312
依题意有一.—（m-5m）
24
解得一1：
：
：
m：
：
：
6
故所求整数m的取值集合为
{0,1,2,3,4,5}
（22）解：
（1）设动点M的坐标为（x,y）,
由题设可知
（x,2）2y2
x+——
2
=：
；2，整理得:
x2-y2=1
.动点M的轨迹C方程为x2-y2=1
（n）设A（M,yJ,B（X2,yJ,PN与y轴交于点Q0,d）
设直线AB的方程为：
y=kx•1,
y=kx1r
22
x-y
消去y得：
由题意可得:
心-1）
-1
（1—k2）x2—2kx—2=0（x_-1）,
'k2-1式0
22
A=4k+8（i-k）>0
+x^-2k?
<0解得：
仁“血
1-k2
—2
为x2=>0
i1—k2
1
VPN（PAPB）,.N为AB中点，（文科略过此步）
2
设N（xo,y°）,则x^=—2J,y。
=kx。
11~2
21-k21-k2
k1
由N（2,2）,P（-2,0）,Q（0,d）三点共线可知
1-k1-k
2
-2k2k2
令f（k）二-2k2k2,则f（k）在（1八2）上为减函数。
f（&）：
：
f（k）：
：
f
（1）,且f（k）=0
d：
：
—2（2或d2
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