大学物理第91011章复习题docx.docx
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第9章机械振动
9-1已知四个质点在x轴上运动，某时刻质点位移xM其所受合外力F的关系分别由下列四式表示（式中0、b为正常数）.其中不能使质点作简谐振动的力是[]
（A）F-ahx（B）F--ahx
（C）F--ax+h（D）F—-bx/a
9-2在下列所述的各种物体运动nJ'视为简谐振动的是[]
（A）将木块投入水中，完全浸没并潜入一定深度，然后释放
（B）将弹簧振子置于光滑斜面上，让其振动
（C）从光滑的半圆弧槽的边缘釋放一个小滑块
（D）扌|'|皮球时球的运动
9-
3对同一简谐振动的研究，两个人都选平衡位置为处标原点，但具中一人选铅直向上的Ox轴为坐标系，而另一个人选铅肓向下的OX轴为坐标系，则振动方程屮不同的量是[]
（A）振幅；（B）圆频率;
（C）初相位;（D）振幅、圆频率。
9-4某物体按余弦函数规律作简谐振动，它的初相位为-龙/2,则该物体振动的初始状态为[]
（A）兀o=O,%>O；（B）旳=0,%<0；
（C）xo=O,uo=O；（D）x0=-A,v（）=Oo
9-5一个质点作简谐振动，振幅为A,周期为T,在起始时刻
（1）质点的位移为A/2,且向x轴的负方向运动；⑵质点的位移为-A/2,且向x轴的正方向运动；
（3）质点在平衡位置，且其速度为负；
（4）质点在负的最大位移处；
写出简谐振动方程，并呦岀t二0时的旋转矢暈图。
9-
6-质点以周期T作简谐振动，则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最矩时间为[]
9-7两个质点各自作简谐振动，它们的振幅和同、周期相同。
第一个质点的振动方程为州=/cos（曲+2）。
当第一个质点从相对于其平衡位置负的位移处回到平衡位直时，第二个
质点正处在正的最人位移处.则第二个质点的振动方程为[]
7171
（A）x2=Acos（6>/+a+—）；（B）x2=Acos（69/+cr-y）；
（C）x2=Acos（69/+a-—）:
（D）x2=Acos（a）t+a+7r）<>
9-8一简谐振动曲线如图所示，该振动的周期为，由图确定质点的振动方程为，在t=2s时质点的位移为，速度为，加速度为。
9-9一质点沿x轴作简谐振动，其角频率10rad/so其初始位移必=7.5cm,初始速度vo=75.0cm/s。
试写出该质点的振动方程。
9-10质量为2kg的质点,按方程x=0.2cos（0.8加-兀/3）（SI）沿着x轴振动。
求⑴振动的周期、初相位、最大速度和最人加速度；
（2）/=ls时振动的相位和位移。
9-11一质点作简谐振动，振动方程为x=6cos（100加+0.7/r）cm,在单位:
s）时刻它在x=3V2cm处，且向x轴负方向运动。
求：
它重新回到该位置所需要的最短时间。
9-12质量为0.01kg的质点作简谐振动，振幅为0.1m,最大动能为0.02J.如果开始时质点处于负的最大位移处，求质点的振动方程。
第10章机械波
10・1下列方程和文字所描述的运动小，哪一种运动是简谐波？
[]
.2kx
（A）y=Acoscoscot
Q
（B）y=Asin（加+ex+x2）
（C）波形图始终是止弦或余弦曲线的平面波
（D）波源是谐振动但振幅始终衰减的平面波
10-2-平面简谐波的表达式为y=0.25cos（125/-0.37x）（SI）,其角频率
0）=,波速"=,波长兄=O
/X
10-2当x为某一定值时，波动方程x=Acos2tc（）所反映的物理意义是
TA
[]（A）表示出某时刻的波形（B）说明能量的传播
（C）表示出x处质点的振动规律（D）表示出各质点振动状态的分布
10・3已知一波源位于x=5m处，其振动方程为：
p=/cos（0Z+0）（m）.当这波源产生的平面简谐波以波速"沿x轴正向传播时，其波动方程为[]
xX
（A）y=Acosco（t——）（B）y=Acos[co（t-—）+cp]
uu
I5__5
（C）y=Acos[co（t-）+/]（D）尹二/cos[0（f）+0]
uu
10-4频率为500Hz的波，其波速为350m/s,和位差为2兀/3的两点之间的距离为_。
10-5一平面简谐波沿x轴负方向传播。
己知在x=-lm处质点的振动方程为y-Acos（d）/+10-6一列平面简谐波沿兀轴正向无衰减地传播，波的振幅为2X10-3m,周期为0.01s,波速为400m-s'1o当t=0^ix轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，试写Hl该简谐波的表达式。
10-7^11图，一平而波在介质中以波速m=10m・s"沿兀轴负方向传播，已知/点的振动方程为y=4xl0-2cos（3加+龙/3）[SI]。
（1）以/点为坐标原点，写出波函数；Y—u
（2）以距力点5m处的B点为坐标原点，写出波函数；」——1a
BAx
10-8图示一平面简谐波在f=0时刻的波形图，波的振幅为0.20m,周期为4.0s,求
（1）
坐标原点处质点的振动方程;振动方程。
（2）若OP=5.0m,
10-
9已知两相干波源所发出的波的相位差为兀，到达某相遇点P的波程差为半波长的两倍，则P点的合成情况是[1
（A）始终加强
（B）始终减弱
（C）时而加强，时而减弱，呈周期性变化
（D）时而加强，吋而减弱，没有一定的规律
10-10^11图所示，一简谐波沿肋方向传播，它在〃点引
起的振动方程为必=4cos271/0另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为y2=A2cos（271/+7i）/点与B点相距0.40m,与C点相距0.50m。
波速均为“=0.20m-s'1。
则两波在戶的相位差为。
10・11如图所示，Si和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为2的简谐波，P点是两列波相遇区域屮的一点，已知S^P=2A,蔚=2.22,两列波在P点发主相消干涉.若,的振动方程为m—cos（/+”/2）,则S2的振动方程为口
兀
（C）y2=cos（/+
;（D）y2=Acos（/-dbr）0
A）y2=Acos（/一―）;（B）y2=Acos（r一tt）;
10-12如图所示,S2为两平面简谐波相十波源.S2的相位比$的相位超前兀/4,波长兄=&00m,n=12.0m,厂2=14.0m,$在戶点引起的振动振幅为0.30m,S2在P点引起的振动振幅为0.20m,求P点的合振幅.
10-13在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动[]
（A）振幅相同,相位相同.（B）振幅不同,相位相同.
（C）振幅相同,相位不同.（D）振幅不同,札I位不同・
10-14两列完全和同的余弦波左右相向而行，叠加后形成驻波.下列叙述中，不是驻波特性的是[]
（A）叠加后，有些质点始终静止不动
（B）叠加后，波形既不左行也不右行
（C）两静止而相邻的质点Z间的各质点的相位相同
（D）振动质点的动能为势能Z和不守恒
11章波动光学
11・1在杨氏双缝干涉实验中，如果入射光的波长不变，将双缝间的距离变为原来的一半，狭缝到屏幕的垂直距离变为原距离的三分Z二倍，下列陈述正确的是[]
（A）相邻明（暗）纹间距是原间距的3/4倍；
（B）和邻明（暗）纹间距是原间距的4/3倍；
（C）相邻明（暗）纹间距是原间距的2/3倍；
（D）和邻明（暗）纹间距是原间距的3/2倍。
11・2如本题图所示，在双缝T•涉实验小，若把一厚度为◎折射率为n的薄云母片覆盖在$缝上，中央明条纹将向移动；覆盖云母片后，两束相干光至原屮央明纹。
处的
光程差为0
11-3在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为小和血的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为臥波长为2的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差△卩=
11-4波长为2的单色光在折射率为n的介质中rfla点传到b点相位改变了兀，则光从a点
到b点的几何路程为[]
22/72a
（A）—（B）—（C）-（D）必
2n22
11・5在杨氏双缝实验中，若用白光作光源，干涉条纹的情况为[]（A）小央明纹是口色的（B）红光条纹较密
（C）紫光条纹间距较大（D）干涉条纹为白色
11-6在双缝干涉实验中，波长2=550nm的单色平行光垂直入射到缝间距d=2X104m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m・求：
（1）屮央明纹两侧的两条第10级明纹屮心的间距；
（2）用--厚度为尸&53X10讣m的薄片覆盖一缝后，这时屏上的第9级明纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置，问薄片的折射率为多少？
（lnm=109m）
11-7/ill图所示，折射率为勺、厚度为幺的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折
射率分别为耳和©，已知（C）2弘一2（D）2心
2心
从薄膜上、下两表而反射的光束①与②的光程差是[]
（A）2n2e（B）2n2e—X
11-8如图所示，波长为兄的平行单色光乖直入射在
折射率为n2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生T•涉.若3曲膜厚度为e,而且n}n3,则两束光在相遇点的相位差为口叫
（A）4兀尬/2；（B）2k/?
2^/几;
（C）（4劝2幺/久）+兀；（D）（2劝2£/2）-7lo
11-9已知同11・6题，其透射光的加强条件为。
11-10用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜，如果波长逐渐变小，干涉条纹的变化情况为
[]（A）明纹间距逐渐减小，并背离劈棱移动
（B）明纹间距逐渐变小，并向劈棱移动
（C）明纹间距逐渐变大，并向劈棱移动
（D）明纹间距逐渐变人，并背向劈棱移动
10=11在空气中垂直入射到折射率为1.40的薄膜上的白光，若使其中的红光（波长为
760nm）成分被薄膜的两个表面反射而发生干涉相消，问此薄膜厚度的最小值应为多大？
11-
12在本题图中，玻璃表而镀一层氧化袒（Ta2O5）薄膜，为测其膜厚，将薄膜-侧腐蚀成劈尖形状。
用氨氛激光器产生的激光（波长为632.8nm）从空气中垂直照射到TazOs薄膜的劈状部分，共看到5条喑条纹，且笫5条暗条纹恰位于图中劈尖的最高点/处，求此TazOs薄膜的厚度e（已知：
Ta2O5对632.8nm激光的折射率为2.21）。
11-
13如图a所示，一光学平板玻璃A少待测工件BZ间形成空气劈尖，用波长2=500nm（1nm=109m）的单色光垂直照射.看到的反射光的干涉条纹如图b所示.有些条纹弯Illi部分的顶点恰好与其右边条纹的总线部分的连线相切.则工件的上表面缺陷是口
（A）
图（b）
不平处为凸起纹，最人高度为500nm.
（B）不平处为凸起纹，最大高度为250nm.
（C）不平处为凹槽，最大深度为500nm.
（D）不平处为凹槽，最人深度为250nm.
11・14两块矩形的平板玻璃叠放于桌面上,将一直细丝从
i边塞入它们Z间，使两玻璃板Z间形成一个劈形气隙。
用钠光（波长为589nm）®直照射,将观察到T•涉条纹。
实验中，测得劈尖厚度为零处到细丝处间距为5朋米，冈IJ好看到60条亮纹，求细丝的直径。
11・15*在如图所示的瑞利干涉仪屮，八、“是两个长度都是/的气室，波长为久的单色光
的缝光源S放在透镜厶的前焦面上,在双缝$和S?
处形成两个同相位的相干光源，用冃镜E观察透镜厶2焦平而C上的干涉条纹.当两气室均为真空吋，观察到一组T涉条纹。
在向气室Z中充入一定虽的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动TM条。
试求出该气体的折射率〃
（用己知量M,/I和/表示出来）。
11-16在单缝夫琅禾费衍射装置中，设中映明纹的衍射角范围很小。
若使单缝宽度Q变
为原来的3/2,同时使入射的单色光的波反兄变为原来的3/4,则屏幕上单缝衍射条纹中央明纹的宽度山将变为原来的[]
（A）3/4倍；（B）2/3倍；（C）2倍；（D）l/2倍。
11-
厶『
——aa
―|T
17图12・1・44所示，波长为2的单色光垂直入射在缝宽为。
的单缝上，缝后紧靠着焦距为/的薄凸透镜，屏置于透镜的焦平血上，若整个实验装置浸入折射率为n的液体中，则在屏上出现的中央明纹宽度为[]
（B）色
na
（D）遊
a
（A）色
Yia
（C）辺
na
11-18在单缝衍射中，若屏上的P点满足asm（p=*则该点为口
（A）第二级暗纹（B）第五级暗纹
（C）第二级明纹（D）第五级明纹
11-19
（1）在单缝夫琅禾费衍射实验屮，垂肓入射的光有两种波长,Qi=400nm,22=760nm（1nm=109m）o已知单缝宽度＜7=2.0X102cm,透镜焦距户100cm.求两种光第一级衍射明纹中心Z间的距离；
（2）若川光栅常数t/=2.0X103cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极人之间的距离。
11-20白色平行光垂直地照射在一光栅常数为3.OxlO-3cm的衍射光栅上。
在光栅后面放置一焦距为1.2m的透镜把衍射光会聚在接收屏上。
求第一级谱线的宽度。
11-21一束波长为600nm的平行光垂直照射到透射平面衍射光栅上，在与光栅法线成45°角的方向上观察到该光的笫二级谱线。
问该光栅每毫米有多少刻痕？
11-22两偏振片的偏振化方向成60。
角，透射光强度为厶。
若入射光不变而使两偏振片的偏振化方向Z间的夹角变为45。
角，求透射光的强度。
11-23两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成0=30°时，观测一束单色白然光。
乂在处=45°时，观测另一束单色自然光.若两次所测得的透射光强度Z比为I./12=2,求两次入射自然光的强度之比。
11-24-束平行的H然光，以60°角入射到平玻璃表面上.若反射光束是完全偏振光,则透射光束的折射角是:
玻璃的折射率为。
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