核物理基础和应用基础研究.docx

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核物理基础和应用基础研究

基础和应用基础研究

核物理

178Hf（16+）同质异能态的自由度*

图雅，陈永寿，高早春

同质异能态研究属当前核结构前沿领域。

由于其在高能储存、高能γ激光、小型核武器，以及核天体物理研究等方面存在巨大的潜在应用前景，现已成为各国争相研究的重要课题。

其中，对178Hfm2（16+）态的研究最为引人注目。

然而，迄今为止，178Hfm2的生产和退激尚未最终解决。

本工作最终目的是试图寻找178Hfm2的退激途径，即寻找某些中间态，它们同时与基态和同质异能态有较密切的电磁跃迁联系。

这样，可以首先将178Hfm2激发到这些中间态，这些中间态经过一系列电磁跃迁到达基态，从而释放能量。

采用三轴投影壳模型（TPSM）对178Hf已发现的6条带进行了计算。

当γ=22º时不仅可以再现实验观测到的多准粒子带，还可以很好地再现实验的γ带（图1a）。

如果假定178Hfm2的内禀组态也具有如基态一样的γ自由度，并进一步假定γ=22º，则基于178Hfm2内禀组态之上会有若干条转动带的存在。

其中，我们注意到带头为14+的转动带处于178Hfm2之上，约900keV处（图1b），由于它们均属于相同的内禀组态，从16+态向14+态比较容易实现。

我们希望该14+态有可能比178Hfm2（16+）态有更多的机会跃迁到基带，从而实现178Hfm2（16+）的退激。

因此，实验验证14+态的存在有两方面的意义。

首先，14+态的存在意味着178Hfm2γ自由度的存在，则该体系不具有好量子数K，可以增加两态之间的电磁跃迁几率。

然而，K是好量子数时，K值相差很大的两态之间的跃迁是禁止的。

其次，14+态的存在本身又可能成为178Hfm2实现退激途中的一座桥梁。

图1178Hfγ带的计算

■——实验值；○——理论计算值

a——基带及基于其上的γ带的能谱计算结果与实验比较；

b——178Hfm2（16+）态及基于其上的γ带的能谱计算结果与实验比较

*国家自然科学基金资助项目（10305019,10475115,10435010）；国家重点基础研究发展规划资助项目（G2*******）

Ca同位素的基态性质和对称能的密度依赖性*

梁钧1，马中玉

（1太原理工大学物理系）

用相对论平均场模型研究了Ca同位素链丰中子核的基态性质。

模型引进了同位旋标量、同位旋矢量非线性耦合，它可以软化对称能，同时不改变对称核物质的性质，以及实验上已经测量的有限核的基态性质。

本文研究了Ca同位素质子、中子的密度分布及单粒子能级对同位旋标量、同位旋矢量非线性耦合项的敏感性，发现单粒子能级的结合能及密度分布与核物质对称能的密度依赖性密切相关联。

*国家自然科学基金（10475116,10535010,10235020）资助项目；核物理和天体物理亚洲-欧洲合作计划（CN/ASIA-LINK/008（094-791））资助项目

巨单极共振和对称能*

梁钧1，马中玉

（1太原理工大学物理系）

基于带有混合同位旋标量-矢量非线性耦合的有效拉格朗日量，在完全自洽的相对论无规位相近似的框架内，通过单极压缩模式讨论了核物质的不可压缩性。

比较核208Pb、144Sm、116Sn和90Zr实验和计算的巨单极共振能量，讨论了核物质不可压缩系数的取值范围。

新的同位旋标量-矢量非线性耦合软化核物质的对称能，但无损于基态性质与实验的一致性。

讨论了对称能的软化对巨单极共振的影响。

*国家自然科学基金（10475116,10535010,10235020）资助项目；核物理和天体物理亚洲-欧洲合作计划（CN/ASIA-LINK/008（094-791））资助项目

At缺中子同位素形状共存的相对论平均场讨论*

梁钧1，马中玉

（1太原理工大学物理系）

用轴变形的相对论平均场方法，采用四极约束的方案，在四极形变的大范围内，首次计算了At的缺中子同位素链，质量数由190到207的势能面。

讨论了形状共存和四极形变。

我们发现，对每个核来说，势能面都有几个极小点。

对有些At同位素，同质异能解非常接近，可以看作形状共存。

At同位素的形状共存和跃迁可以简单地用平均场的图像解释。

形状共存和跃迁与某个具体的单粒子占有结构有关。

对At同位素，质子侵入态=13/2+的占有形成扁椭球形状和形状共存。

但应指出，关于基态组态的指定有不确定性存在，不同形状的解只差几个MeV，甚至是简并的。

参数的稍加改变，对基态的形状预言可能会变化，不过不会改变形状共存。

此外，轴对称形变的假设对有些核可能不很恰当，有必要进一步研究三轴形变。

*国家自然科学基金（10475116,10535010,10235020）资助项目；核物理和天体物理亚洲-欧洲合作计划（CN/ASIA-LINK/008（094-791））资助项目

Ni同位素的矮共振和巨偶极共振*

梁钧1，马中玉

（1太原理工大学物理系）

在相对论平均场基态上的完全自洽的相对论无规位相近似的框架内，研究了Ni同位素同位旋矢量巨偶极共振和矮共振。

采用带有同位旋标量-矢量非线性耦合的有效拉格朗日密度。

这可以改变对称能的密度依赖性，软化对称能，但不会改变核基态性质与现有实验数据的符合情况。

我们发现，Ni同位素同位旋矢量巨偶极共振的中心能量与中子皮的厚度密切相关。

相比之下，同位旋矢量矮共振的中心能量则对中子皮的厚度不敏感。

*国家自然科学基金（10475116,10535010,10235030）资助项目；核物理和天体物理亚洲-欧洲合作计划（CN/ASIA-LINK/008（094-791））资助项目

核-核弹性散射的微观光学势研究*

马引群1，马中玉

（1太原师范学院物理系）

从基本的Dirac-Bruecker-Hartree-Fock（DBHF）微观理论出发，研究核子-核的微观光学势。

在不对称核物质中，核子自能的实部用G矩阵在DBHF方法下计算得到，而核子自能的虚部通过G矩阵极化图获得。

核子的光学势等价于核子在介质中的自能,采用定域密度近似可以得到同位旋相关的核子-核散射光学势。

将靶核看作散射体,通过对弹核密度的折叠，得到核-核相互作用的微观光学势。

文献[1]在DBHF理论框架下已经完成了核子-核相互作用的相对论微观光学势的研究，本工作在此基础上用折叠模型研究核-核散射微观光学势。

采用核子自能的Dirac结构的新分解方法并推广到不对称核物质的计算。

在不对称核物质中，DBHF理论核子自能通常取为：

（1）

其中，i代表质子或中子。

众所周知，核子在核物质中的光学势就等于它的自能。

对有限核，核子光学势通过定域密度近似的方式获得，即：

LDA（r,ε）=NM（k,ρ（r）,β）

（2）

LDA（r,ε）是入射核子能量为ε的有限核的光学势，NM（k,ρ（r）,β）是核子在核物质中的光学势，β为不对称参数。

入射核子在靶核平均场中所满足的Dirac方程为：

（3）

其中，

（4）

式中：

m是核子质量；Usi，U0i分别是Lorentz标量势和矢量势；εi是入射核子在与靶核质心系中的能量；Vc是Coulomb势。

我们可以消去Dirac旋量方程（3）中的小分量，获得Dirac旋量大分量的如下等价Schroedinger方程：

（5）

Vieff（r），Vis.o.（r）分别是核子在靶核平均场中的Schroedinger等价的中心势和自旋-轨道耦合势。

讨论核-核散射,将靶核看作散射体,用核子-靶核散射的光学势对弹核密度的折叠获得核-核相互作用的微观光学势。

对自旋饱和的核，我们只需考虑中心势对弹性散射的影响，Vieff（r）的明确表达式为：

（6）

利用折叠模型我们可以得到：

（7）

式中：

R是两个碰撞核质心间的距离；r是质子或中子在入射粒子质心坐标系中的位置；s=R－r；ρi（r）是弹核质子或中子的密度分布。

在球型核假定的情况下，利用动量空间的折叠方法易于得到核-核相互作用的微观光学势：

（8）

这里我们对光学势的虚部引进一个修正因子NI。

由于从DBHF理论得到的核子-核散射微观光学势中，核子自能虚部的计算没有考虑更高阶图的贡献，这可能导致光学势的虚部太弱。

此外，弹核的碎裂过程导致光学势的虚部很大增强。

我们对6He在实验室坐标系中入射能量为229.8MeV、6He+12C→6He+12C弹性散射进行了研究，研究结果示于图1。

图16He+12C反应角分布

a：

●——实验值；虚线——NI=1.0；实线——NI=3.0

b：

●——实验值；实线——本工作；点线——CDM3Y6+DPP；点画线——Glauber

图1a给出了改变虚部势的强度NI分别取1和3的微分截面与实验的比较，图1b给出了与其他模型计算的结果的比较。

实线是用我们得到的微观光学势和虚部增强因子NI=3的计算结果，结果与实验很好地符合。

我们得到的微观光学势将推广应用于没有实验数据的奇特核反应研究。

参考文献:

[1]RONGJian,MAZhongyu,VanGIAINguyen.PhysRev,2006,C73:

014614.

*国家自然科学基金（10475116,10535010,10235020）资助项目；核物理和天体物理亚洲-欧洲合作计划（CN/ASIA-LINK/008（094-791））资助项目

可分离形式的对相互作用的研究*

田源，马中玉

采用Duguet最近提出的用可分离形式的对相互作用来拟合复杂的对相互作用的新方法,研究微观对相互作用的性质。

能隙与费米动量的关系在一定程度上反映了对相互作用的对关联性质。

在核物质情况下,选取了Bonn裸核子-核子（NN）相互作用和在有限核对关联计算中常采用的Gogny（D1S、D1）有效相互作用，用Gaussian表示式得到可分离形式的对力，分别拟合能隙方程计算的对能隙随密度变化曲线，得到可分离对相互作用的参数。

图1示出的可分离对力能够很好地符合能隙曲线。

得到的对相互作用既具有有效相互作用那种简单易算的形式，又与裸相互作用直接相关。

图1Gogny（D1/D1S）（a）和BonnA（b）与对应的可分离形式的对相互作用与对能隙曲线的比较

采用核物质中得到的分离形式的对相互作用，计算了有限核的对关联性质，研究可分离形式的对相互作用在有限核的计算中能否再现相应的对相互作用的性质。

在有限核情况下，常用的BCS方法是在平均场的基础上，求解BCS方程，再完成自洽的计算。

这种方法对β稳定线附近核能够给出合理的结果，推广到远离稳定线，特别是滴线附近核素，由于连续态的影响可能会出现一些非物理的结果，通过Bogoliubov变换，将单粒子态化为准粒子态，自然地将对相互作用引入到自洽的平均场计算中去，因而适用于远离稳定线核的描述。

本文通过相对论的Hartree-Bogoliubov（RHB）方程来讨论有限核的性质。

至今，RHB计算中对相互作用仅采用了Gogny力和密度相关的δ有效相互作用，它们都属于有效相互作用，虽然能对一些已知的实验数据给出合理的解释，由于缺乏与裸相互作用的直接联系，使得推广应用和对于滴线附近对相互作用的探索缺乏可靠性。

为了讨论分离形式的对相互作用应用于有限核对关联研究的适用性，如图2所示，我们选择了两条球形核的同位素链164Pb～264Pb，100Sn～160Sn，对相互作用采用Gogny力和它的分离形式。

比较计算结果发现，两种形式的对相互作用计算得到的对能非常接近，可分离形式的对相互作用所得到的对能略大，差别小于10%。

说明采用可分离形式能给出相同的对关联性质。

进一步用Bonn势和AV18这两种裸相互作用得到的可分离形式的对相互作用，计算了Pb和Sn同位素链核的对能。

结果表明，采用裸核子相互作用Bonn势和AV18计算的对能小于Gogny力的计算结果。

图2RHB计算得到的同位素链100Sn～160Sn和164Pb～264Pb的对能

对相互作用分别采用Gogny（D1/D1S）,Bonn,AV18对应的可分离形式

a,c——Sn；b,d——Pb

研究表明，由核物质中拟合对能隙曲线得到的简单的可分离形式的对相互作用，在有限核计算中可以再现相应对相互作用的对关联性质。

这种简单的可分离形式的对相互作用可进一步用于变形核的计算，并讨论滴线附近核的对相互作用的性质，以及进一步用于平均场以外（BeyondMeanField）的计算。

*国家自然科学基金（10475116,10535010,10235020）资助项目；核物理和天体物理亚洲-欧洲合作计划（CN/ASIA-LINK/008（094-791））资助项目

夸克-胶子物质和强子物质中净电荷转移涨落

萨本豪，李笑梅，董保国

本工作研究质心能量为

=200GeV的Au+Au碰撞中的中等快度区的净电荷转移涨落。

用部分子和强子级联模型，PACIAE，跟踪上述碰撞中部分子和强子状态下粒子的输运，计算了表征净电荷转移涨落性质的因子。

在考虑纯强子和纯部分子的特殊情形下，所得值差3～5倍。

但通过在纯部分子中包含部分子物质强子化并引入第二强子-强子相互作用后，因子值增加，并最终趋向于纯强子的特殊情形，其精度在20%以内。

详细内容参见文献[1]。

参考文献：

[1]SABenhao,etal.PhysLett,2006,B638:

461.

相对论性e+e－，

+P和Au+Au碰撞中

荷电粒子普适快度规范性及其部分子起源

萨本豪

本文用部分子和强子级联模型、PACIAE研究相对论性e+e－、

+P和Au+Au碰撞中荷电粒子普适快度规范性。

国际协作组BRAMHS和PHOEOS最近曾对此普适性做过实验研究。

本工作研究结果表明：

表现于强子末态的这种普适规范性起源于部分子初态，但因此规范性是呈现于快度分布的高端，那里分布值很小，小数间的小差别显然很不可靠，因此这种普适规范性可能与反应动力学，特别是QGP形成并无多大关系。

详细内容参见文献[1]。

参考文献：

[1]SABenhao,etal.JPhysG:

NuclPartPhys,2006,32:

243.

融合反应中质量参数的理论研究

赵凯，吴锡真，李祝霞，赵志祥

在研究原子核大振幅的集体运动过程中，质量参数是描述反应体系属性的重要参量。

目前，采用的理论模型主要包括基于流体力学理论的宏观模型与基于推转思想的微观模型，两者对核物质运动采取了不同的近似处理。

在理论处理和实际应用方面均存在不少问题，因此，对质量参数的研究始终是核物理研究中的重要课题。

另外，关于质量参数与核物质不可压缩系数的关系也是一个未作研究的课题。

借助改进后的量子分子动力学模型，从微观的核子运动相空间坐标抽取反应过程中的集体运动坐标以及共轭动量，以两碎块质心距离的相对集体运动为例：

其中，

，

为相空间分布函数。

这样，相应于相对集体运动的质量参数可以表示为：

采用不可压缩系数较小的Skyrme核力参数，分析3种反应体系96Zr+96Zr、138Ba+138Ba、197Au+197Au的对心碰撞过程，得到相对运动质量参数随两核质心距离的变化曲线。

发现3种对称体系的相对运动质量参数随着两核质心距离的减小而体系的约化质量逐渐增大，达到约为约化质量的两倍。

随着反应体系核子数的增多，质量参数的值增加，相应曲线的变化斜率增加的幅度也逐渐增大。

与由不可压缩系数较大的Skyrme核力参数提供的质量参数相比较，发现对于相同的反应体系不可压缩系数较大的核物质相对运动质量参数较大，它随质心距离较小而增加的幅度也较大。

通过采用两组Skyrme核力参数计算反应体系96Zr+96Zr、138Ba+138Ba、197Au+197Au在弹靶接触位置附近的颈部运动质量参数，发现所得数值在接触位置附近呈抛物曲线，在相同不可压缩系数下的核物质，随着体系核子数的增加，颈部质量参数会相应增大。

比较不同核力相互作用下的质量参数曲线可以发现，不可压缩系数较大的核物质对应的颈部运动的质量参数较小。

800MeV质子入射16O、27Al、56Fe、112Cd、184W与208Pb靶散裂反应机制*

欧立，田俊龙，李祝霞

采用改进的量子分子动力学模型（ImQMD05）加统计衰变模型（SDM）来研究800MeV质子入射的散裂反应。

采用不同的平均场，研究有效相互作用对散裂反应机制的影响，并给出工程应用上关心的出射中子的双微分截面。

采用SIII、SkT6、SLy7、SkM*、SkP这5套Skyrme相互作用参数计算了能量800MeV的质子入射16O、27Al、56Fe、112Cd、184W及208Pb的散裂反应。

给出的出射中子双微分截面结果示于图1。

图1出射中子双微分截面计算结果与实验的比较

□——30°×100；○——60°×10－2；△——120°×10－4；▽——150°×10－6

□——实验值；实线——SⅢ；长虚线——SkM*；点线——SkP；点划线——SkT6；短虚线——Sly7

由图1可以看出：

1）除了SkM*在重核184W以及208Pb情况下给出的结果在低能端不太理想外，不同Skyme相互作用给出的出射中子双微分截面与实验符合得都较好；2）不同的平均场给出的出射中子双微分截面高能端差别很小，主要差别集中在低能部分，其原因在于，高能出射的粒子主要受到碰撞的影响，平均场对这些粒子影响不大；3）低能中子来自激发态的残余核退激发射。

不同的平均场给出残余核激发能的差异，激发能越大，发射的中子越多，因此，不同平均场给出低能端出射中子有较大差别。

*国家自然科学基金资助项目（10235030）

中能质子入射散裂反应研究*

欧立，张英逊，田俊龙，李祝霞

采用改进的量子分子动力学模型（ImQMD05）加统计衰变模型（SDM），研究了中能质子入射散裂反应。

首先采用SIII（对应硬的核态方程）和SkP（对应软的核态方程）这2套Skyrme相互作用参数计算了能量113、256、597和800MeV的p+56Fe的反应。

给出的出射中子双微分截面结果示于图1。

图1SkP、SIII给出的p+56Fe出射中子双微分截面与实验的比较

a——113MeV；b——256MeV；c——597MeV；d——800MeV

□——7.5°×100；◆——30°×10－1；△——60°×10－2；▽——150°×10－3；实线——SkP；虚线——SⅢ

由图1可见，随着入射能量降低，不同平均场给出的出射中子双微分截面不仅低能部分存在差别，高能端也出现了差异。

SkP这套参数给出的结果在所有入射能量下都与实验符合较好。

结果表明，较软的核态方程适合于描述中能散裂反应，这与很多重离子反应的研究结论是一致的。

随后，用SkP计算了能量113、256、597、800MeV质子入射16O，27Al,56Fe以及208Pb的一系列散裂反应，结果与实验都符合得相当好。

其中，铅靶的计算结果列于图2。

在高能入射的情况下，朝后散射的双微分截面与实验存在一定的差异，这是由于ImQMD中采用的是自由核子-核子散射引起的。

这说明在模型中对核子-核子散射截面进行介质修正是必要的。

这部分工作正准备进行。

图2SkP给出的p+208Pb出射中子双微分截面与实验的比较

a——113MeV；b——256MeV；c——597MeV；d——800MeV

□——7.5°×100；◆——30°×10－1；△——60°×10－2；▽——150°×10－3；实线——SkP；虚线——SⅢ

*国家自然科学基金资助项目（10235030）

改进的Woods-Saxon势在重离子熔合反应中的应用*

田俊龙，王宁１，李祝霞

（1InstituteforTheoreticalPhysicsatJustus-Liebig-University,D-35392Giessen,Germany）

基于Skyrme能量密度泛函（SEDF）方法，提出了改进的Woods-Saxon势（MWS）来描述核-核相互作用。

使用这种势计算了大量的熔合反应（从轻反应体系到重反应体系）的熔合势垒，它们能够与基于Skyrme能量密度泛函方法计算的结果非常靠近（图１）。

基于改进的Woods-Saxon势计算的反应体系16O+92Zr、28Si+92Zr、16O+208Pb和48Ca+208Pb熔合激发函数与实验数据也符合得很好（图2）。

本工作为合成超重元素的冷熔合反应与热熔合反应选择恰当的入射能量做了初步探索，发现将入射能量选择在平均位垒Bm和改进的Woods-Saxon势计算的势垒Bws之间好像更有利于超重核的产生。

现在简单介绍改进的Woods-Saxon势。

核-核相互作用势作为弹靶质心距离R的函数，有：

V（R）=VN（R）+VC（R）

（1）

图1MWS计算的相互作用势（实线）与SEDF方法

计算结果（带点的实线）及亲近势（叉线）的比较

a——16O+92Zr;b——28Si+92Zr;c——16O+208Pb;d——48Ca+208Pb

●——SEDF;×——Prox.;实线——MWS

图2基于MWS势计算的熔合（俘获）截面（实线）与

基于SEDF方法计算的熔合（俘获）截面（虚线）与实验数据的比较

a——16O+92Zr；b——28Si+92Zr；c——16O+208Pb；d——48Ca+208Pb

a，b，c：

■——Exp.，实线——MWS，虚线——SEDF；

d：

■——Prokhorova（2003），◊——Pacheco（1992），实线——MWS，虚线——SEDF

式中：

VN和VC分别为核相互作用和库仑相互作用。

库仑相互作用采用最简单的形式，VC（R）=e2Z1Z2/R，核相互作用VN是采用5个参数的Woods-Saxon势形式[1]，即：

VN（R）=V0/（1+exp（（R−R0）/a））

（2）

V0=u0（1+κ（I1+I2））×（A11/3A21/3/（A11/3＋A21/3））（3）

R0=r0（A11/3＋A21/3）+c（4）

式（3）中的I1=（N1−Z1）/A1和I2=（N2−Z2）/A2分别是炮弹和靶核的同位旋不对称度。

表1的参数通过拟合Skyrme能量密度泛函（SEDF）的计算结果而得出。

表1改进的Woods-Saxon势参数

r0/fm

c/fm

u0/MeV

κ

A/fm

1.27

－1.37

－44.16

－0.40

0.75

采用参数化的位垒分布得到反应体系的平均位垒Bm[2]与改进的Woods-Saxon势计算的位垒Bws近似满足关系：

Bm=0.956Bws（5）

参数化的位垒分布中，核结构因子[2]采用γ＝１。

参考文献：

[1]DOBROWOLSKIA,POMORPSKIK,BARTElJ.NuclPhys,2003,A729:

731.

[2]WANGNing,WUXizhen,LIZhuxia,etal.PhysRev,2006,C74:

044604.

*国家自然科学基金资助项目（10235030,10235020）；AlexandervonHumboldtFoundation资助项目

重核强阻尼碰撞中复合体系的形成和衰变*

田俊龙，吴锡真，李祝霞，赵凯

用改进的量子分子动力学（ImQMD）模型研究了原子核强阻尼