成都市双流区上期期末七年级数学试题.docx
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成都市双流区上期期末七年级数学试题
成都市双流区2016-2017学年度上期期末学生学业质量监测
七年级数学试题
1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2.考生使用答题卡作答．
3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．
1．5的倒数是（）
（A）5（B）－5（C）
（D）－
2．小星同学在“XX”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果的条数约为617000000，这个数用科学记数法表示为（）
（A）0.617×109（B）6.17×108（C）61.7×107（D）617×106
3．从正面观察如图所示的几何体，所看到的几何体的形状图是（）
4．调查下面的问题，不宜采用普查的方式的是（）
（A）调查全国中小学生课外阅读情况；
（B）调查你们班学生每周课前预习的时间；
（C）调查某中学在职教师的身体健康状况；
（D）调查你们学校篮球队队员的身高.
5．下列运算正确的是（）
（A）2x＋2y＝4xy（B）5x－2x＝3x2
（C）－a2－a2＝0（D）9a2b－5a2b＝4a2b
6．已知线段AB＝5cm，下列说法错误的是（）
（A）存在点C，使它到A，B两点的距离之和小于5cm；
（B）存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于5cm；
（C）存在点C，使它到A，B两点的距离之和大于5cm；
（D）线段AB外的任何一点到A，B两点的距离之和都大于5cm.
7．方程4x－2＝6的解是（）
（A）x＝1（B）x＝－1（C）x＝
（D）x＝2
8．将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是（）
（A）考
（B）试
（C）成
（D）功
9．三个数的比是5：
12：
13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（）
（A）36 （B）42（C）48 （D）54
10．把一张长方形的纸片按照如图所示那样折叠后，B，D两点分别落在B′，D′处，如果∠AOB′＝50°，则∠B′OG的度数为（）
（A）55°
（B）65°
（C）75°
（D）80°
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（每小题4分，共l6分）
11．比较大小：
－
________－
（填“＞”，“＜”或“＝”）．
12．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝3cm，BC＝7cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是________cm．
13．计算：
15°37′＋42°51′＝________，（
）°＝________′′．
14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试化简:
|a＋b|＋|a＋1|－|b＋1|＝________．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算：
－13－（－5）÷（－
）×2＋（－4）2
（2）解方程：
x＋
＝2x－1
16．（本小题满分6分）
先化简，再求值：
3x2y2－[5xy2－（4xy2－9）＋2x2y2]，其中x＝－
，y＝2.
17.（本小题满分8分）
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这几何体的形状图．
18.（本小题满分8分）
某地农科所为了解该所培育的玉米植株的抗病能力，从一块种植着14600株玉米的试验田中随机抽取了部分植株，对每株玉米的抗病能力进行分析后，其结果按“优”、“良”、“一般”、“差”分为四个等级，根据分析结果统计数据绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求这次抽取的玉米植株数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示玉米植株抗病能力“差”的扇形的圆心角度数；
（3）请估计这块实验田中，玉米植株抗病能力达到“优”和“良”的总植株数.
19.（本小题满分10分）
某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为：
三人间150元/间，双人间140元/间.为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施.一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，且每间客房正好住满.
（1）若这个旅游团住了三人间普通客房x间，请用含x的代数式表示他们入住双人间普通客房的间数；
（2）若这个旅游团一天共花去住宿费1310元，求这个旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？
20.（本小题满分10分）
如图，C，D为线段AB上的两点，且AD＝BC＝9cm．
（1）如果CD＝
cm，请求出线段AB的长；
（2）如果点E，F分别是线段AD，BC的中点，并且使得EF＝
AB，那么线段CD的长是多少？
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.已知（a－2）2＋|b＋3|＝0，那么（a＋b）2017的值是．
22.已知代数式ax5＋bx3＋cx＋d＝m中，当x＝0时，m＝－3；当x＝－5时，m＝7；则当x＝3时，m＝.
23．已知线段AB＝14cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点，则DE＝cm.
24．在一次数学探究活动中，某同学设计了如下运算程序．按这一程序运算，若开始输入
的值为正数，最后输出的结果为31，那么所有满足条件的
的值是_______．
＞20
计算5x＋1的值
输入x
否
输出结果
是
25．如图，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26.（本小题满分8分）
已知关于x的代数式2x2－
bx2－y＋6和ax＋103x－5y－1的值都与字母x的取值无关，A＝4a2－ab＋4b2，B＝3a2－ab＋3b2.
求：
4A＋[（2A－B）－3（A＋B）]的值.
27.（本小题满分10分）
某超市购进一批A型电器，原计划每件按进价加价40%标价出售.但是，按这种标价卖出这批A型电器的90%时，为了加快资金周转，超市决定以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余的A型电器全部卖出.
（1）剩余的A型电器以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？
请说明理由.
（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批A型电器必须交税费300元（税费与购进A型电器用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%.问超市购进这批A型电器用了多少钱？
28．（本小题满分12分）
如图所示，OA，OB，OC是以直线EF上一点O为端点的三条射线，且∠FOA＝20°，∠AOB＝60°，∠BOC＝10°．以点O为端点作射线OP，OQ分别与射线OF，OQ重合．射线OP从OF处开始绕点O逆时针匀速旋转，转速为1°/s，射线OQ从OC处开始绕点O顺时针匀速旋转，（射线OQ旋转至与射线OF重合时停止），两条射线同时开始旋转．（旋转速度＝旋转角度÷旋转时间）
（1）当射线OP平分∠AOC时，求它旋转的时间；
（2）若射线OQ的转速为3°/s，请求出当∠POQ＝70°时，射线OP旋转的时间；
（3）若当∠POA＝2∠POB时，射线OQ旋转到的位置恰好将∠AOB分成度数比为1:
2的两个角，求此时射线OQ的旋转速度．
成都市双流区2016～2017学年度上期期末学生学业质量监测
七年级数学试题参考答案
A卷
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
A
D
A
D
B
C
B
二、填空题
11.＞；12.2；13.58°28′，900；14.2.
三、解答题
15.
（1）解：
－13－（－5）÷（－
）×2＋（－4）2
＝－1－10×2＋16……4分
＝－5……6分
（2）解：
原方程可化为3x＋（x＋2）＝3（2x－1）……2分
去括号，得3x＋x＋2＝6x－3
移项，得3x＋x－6x＝－3－2
合并同类项，得－2x＝－5
方程两边同除以－3，得x＝
……6分
16.解：
原式＝3x2y2－（5xy2－4xy2＋9＋2x2y2）
＝3x2y2－5xy2＋4xy2－9－2x2y2
＝（3x2y2－2x2y2）＋（－5xy2＋4xy2）－9
＝x2y2－xy2－9……4分
将x＝－
，y＝2代入，得
x2y2－xy2－9＝（－
）2×22－（－
）×22－9＝6……6分
17.解：
（画对一个给4分，两个都画对共8分）
18.解：
（1）抽取的玉米植株数为30÷25﹪＝120（株）.……2分
（2）因为等级为“一般”的植株数为120－30－54－15＝21（株），所以补充完整统计图如图所示：
……4分
表示玉米植株抗病能力“差”的扇形的圆心角度数为360°×
＝45°.……6分
（3）因为样本中“优”和“良”的植株数分别为：
30，54，所以这块试验田中的玉米植株达到优和良的总植株数为
×14600＝10220（株）．……8分
19.解：
（1）
……2分
（2）由题意得：
150×0.5x＋140×0.5×
＝1310
解之得：
x＝10
所以，这个旅游团入住了三人间普通客房10间；
所以，这个旅游团入住了双人间普通客房
＝8（间）
答：
这个旅游团入住了三人间普通客房10间，入住了双人间普通客房8间.
……10分
20.解：
（1）∵AD＝9cm，CD＝
cm
∴AC＝AD－CD＝
cm
又∵BC＝9cm
∴AB＝AC＋CB＝
cm……4分
（2）设CD＝xcm，则AB＝AC＋CB＝（AD－CD）＋CB＝（18－x）cm
∵E，F分别是线段AD，BC的中点
∴AE＝ED＝
AD＝
cm，BF＝FC＝
BC＝
cm
∴EC＝ED－CD＝（
－x）cm，
∴EF＝EC＋CF＝（
－x）cm＋
cm＝（9－x）cm
又∵EF＝
AB，∴（9－x）＝
（18－x）
∴解之，得x＝3
∴当EF＝
AB，线段CD的长是3cm．……10分
B卷
一、填空题
21.－1；22.－13；23.7；24.6或1；25.n（n＋1）.
二、解答题
26.解：
∵2x2－
bx2－y＋6＝（2x2－
bx2）－y＋6
ax＋103x－5y－1＝（ax＋103x）－5y－1
由题意，这两个代数式的值都与字母x的取值无关
∴2－
b＝0，a＋103＝0
∴b＝4，a＝－103……4分
4A＋[（2A－B）－3（A＋B）]
＝4A＋[2A－B－3A－3B]
＝4A＋[－A－4B]
＝4A－A－4B
＝3A－4B
＝3（4a2－ab＋4b2）－4（3a2－ab＋3b2）
＝12a2－3ab＋12b2－12a2＋4ab－12b2
＝ab
将b＝4，a＝－103代入，则ab＝－103×4＝－412
∴代数式4A＋[（2A－B）－3（A＋B）]的值－412.……8分
27.解：
（1）七折销售的这部分电器亏损了.其理由如下：
设这种电器进价为每件
元，
那么，每件按进价加价40%标价出售，其标价为
以打7折（即按标价的70%）的优惠价出售，则其售价为
所以，这部分电器亏损了.……4分
（2）设超市购进这批A型电器用了
元，则有
……7分
解得：
……9分
所以，超市购进这批A型电器用了2500元.……10分
28．解：
（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°
∴当射线OP平分∠AOC时，∠AOP＝35°
∴∠FOP＝∠FOA＋∠AOP＝55°
又∵射线OP从OF处开始绕点O逆时针匀速旋转，转速为1°/s
∴射线OP旋转的时间为55秒．……4分
（2）∵∠FOC＝∠FOA＋∠AOB＋∠BOC＝90°
设射线OP旋转的时间为t秒，由题意，t＋3t＝90±70，
解得t＝5或t＝40，
∵射线OQ旋转至与射线OF重合时停止，
∴射线OQ最多旋转30秒，当射线OQ旋转30秒与射线OF重合时停止，
此时∠POQ＝∠FOP＝30°
之后射线OP继续旋转40秒，则∠POQ＝∠FOP＝70°，此时t＝70秒
故经过5秒或70秒∠POQ＝70°．……8分
（3）①当射线OP在∠AOB内部时，
∵∠POA＝2∠POB，∠AOB＝60°，∴∠POA＝40°，∠FOP＝60°
故射线OP旋转的时间为60秒．
若∠AOQ＝
∠AOB，则∠BOQ＝40°，∠COQ＝50°
∴此时射线OQ的旋转速度为50÷60＝
（°/s）
若∠BOQ＝
∠AOB，则∠BOQ＝20°，∠COQ＝30°
∴此时射线OQ的旋转速度为30÷60＝
（°/s）……10分
②射线OP在∠EOB内部时，
∵∠POA＝2∠POB，∠AOB＝60°，∴∠POA＝120°，∠FOP＝140°
故射线OP旋转的时间为140秒．
若∠AOQ＝
∠AOB，则∠BOQ＝40°，∠COQ＝50°
∴此时射线OQ的旋转速度为50÷140＝
（°/s）
若∠BOQ＝
∠AOB，则∠BOQ＝20°，∠COQ＝30°
∴此时射线OQ的旋转速度为30÷140＝
（°/s）……12分
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