北京101中学新高一分班考试题.docx
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北京101中学新高一分班考试题
部分答案
a1为最小的正整数1,a2为1,则a3为2,a4为3,后一个依次为前两个数之和,得a12为144,所以a12/a1=144
解:
设甲乙丙的单价分别为X,Y,Z.
3x+7y+z=3.15.....1式
4x+10y+z=4.20.....2式
将2式-1式,得到3式
x+3y=1.05
将3式乘以3
得
3x+9y=3.15....4式
将1式减去4式
得到
3x+7y+z-(3x+9y)=0
z=2y
如是
答案就是
x+y+z=x+y+2y=x+3y=1.05元
b=a^2-8a/3
=(a-4/3)^2-16/9,
因为0≤a≤5,
所以-4/3≤a-4/3≤11/3,
所以0≤(a-4/3)^2≤121/9,
所以-16/9≤(a-4/3)^2-16/9≤105/9,
即-16/9≤b≤105/9,
所以整数b=-1,0,1,...,11,共13个.
一、设AS=x、AP=y……(2分),由菱形性质知PRSQ,且互相平分,这样得到8个直角三角形,易知PR与SQ的交点是矩形ABCD的中心。
由已知可得其中6个三角形的边长分别为15、20、25。
由对称性知CQ、CR的长为x、y。
则Rt△ASP和Rt△CQR的三边长分别为x、y、25,矩形面积等于8个Rt△的面积之和。
则有:
(20+x)(15+y)=6×0.5×20×15+2×0.5xy
则有3x+4y=120
(1)
又x2+y2=625
(2)
得x=20或x=44/5
y=15y=117/5
当x=20时BC=x+BQ=40这与PR=30不合
//故x=44/5y=117/5
∴矩形周长为2(15+20+x+y)=
即:
m+n=677
解:
∵∠B=36°,∠ACB=128°,AM为∠CAB的平分线,
∴∠CAM=∠MAB=12×(180°-36°-128°)=8°,
∵∠AMC=36°+8°=44°,又AN为切线,
∴∠NAC=∠B=36°,∠NAM=44°,
∴∠N=180°-44°-44°=92°,
∴△ANM的最小角为44°.