七年级上册数学期末复习教案.docx
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七年级上册数学期末复习教案
第一章《有理数》总复习
教学目标
1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则,运算律以及近似计算等有关知识；
2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3．渗透数形结合的思想．
教学重点和难点
重点：
有理数概念和有理数运算．
难点：
负数和有理数法则的理解．
教学手段
引导--活动—-讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
一、基本概念
1、正数与负数
①表示大小
②在实际中表示意义相反的量
③带“—”号的数并不都是负数
2、数轴
原点
①三要素正方向
单位长度
②如何画数轴
③数轴上的点与有理数
3、相反数
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0
②a的相反数—a
③a与b互为相反数a+b=0
4、绝对值
①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成|a｜。
a（a≥0）
②｜a｜=
—a（a≤0）
5、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数.
②a的倒数是
（a≠0）
③a与b互为倒数ab=1
6、相反数是它本身的数是0
①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数
③平方等于它本身的数是0，1④立方等于经本身的数是±1，0
7、乘方
①求几个相同因数的积的运算叫做乘方
a·a·…·a=an
②底数、指数、幂
8、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10,n为正整数）
②指数n与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字
①准确数、近似数、精确度
精确到万位
②精确度精确到0。
001
保留三个有效数字
③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。
④有效数字
⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法
二、有理数的分类
1、按整数与分数分
正整数
整数0
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2、按正负分
正整数
正有理数
正分数
有理数0
负整数
负有理数
负分数
讨论一下小数属于哪一类？
三、有理数的运算
1、运算种类有哪些？
2、运算法则（运算的根据）；
3、运算定律（简便运算的根据）；
4、混合运算顺序
①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；
②同一级运算应从左到右进行；
③有括号的先做括号内的运算;
④能简便运算的应尽量简便.
四、课堂练习与作业
（一）
1、下列语句正确的的（）个
（1）带“—”号的数是负数
（2）如果a为正数，则—a一定是负数
（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度
A、0B、1C、2D、3
2、最小的整数是（）
A、-1B、0C、1D、不存在
3、向东走10米记作+10米,则向西走8米记作___________
4、在-
π,0，0。
333……，3。
14，-10中，有理数有（）个
A、1B、2C、4D、5
5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（）
A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上都不对
6、有理数中，最小的正整数是_________,最大的负整数是___________
7、下列说法错误的是（）
A、数轴是一条直线；B、表示-1的点，离原点1个单位长度；
C、数轴上表示—3的点与表示—1的点相距2个单位长度；
D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。
8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个
A、2003或2004B、2004或2005;C、2005或2006;D、2006或2007
9、—3
的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________;
10、—a表示的数是（）
A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数
11、若｜x+1｜=2,则x=_______________；
12、若|x+2|+（y-3）2=0，则
=______________；
13、若｜a｜+|b|=4，且a=-3,则b=_________；
14、下列叙述正确的是（）
A、若｜a｜=|b|,则a=bB、若|a|>｜b｜,则a〉b
C、若a〈b,则|a｜<|b｜D、若|a|=｜b｜,则a=±b
15、当a〈0时,7a+8|a｜=______________；
16、下列名组数中，相等的一组是（）
A、（-3）3与—33B、（—3）2与—32C、43与34D、—32与（—3）+（-3）
17、（-2）2004+（-2）2005=__________________
18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________；
19、近似数0。
0302精确到______位，有__________个有效数字。
20、（-1）+（—1）2+（-1）3+……+（—1）2005=__________________；
A、-2005B、2005C、-1D、1
21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；
22、用“<”符号连接：
—3,1，0，（—3）2，—12为__________________________；
23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，24、已知1〈x<2,试确定
m的绝对值为2，求
-cd+m的值。
的值。
25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示,
化简｜a-b｜+｜b-c|-｜c-a｜。
c0ba
五、课堂练习与作业
（二）
1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）
A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定
2、已知有理数a,b，c在数轴上的位置如图所示，
下列错误的是（）
A、b+c〈0B、—a+b+c〈0cb0a
C、｜a+b|<｜a+c｜D、｜a+b｜>｜a+c｜
3、若b〈0，则a,a+b,a—b中最大的是（）
A、aB、a+bC、a-bD、还要看a的符号才能确定
4、计算（
）×（—12）=________________
5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。
—1-2—1—3-1—4-1—5
—4—3—5-4-6—5-7-6
6、下列计算正确的是（）
A、—14=-4B、（1
）2=1
C、-（-2）2=4D、—1-3=-4
7、计算（-1）2004+（—1）2004÷（-1）2005+（—1）2006的值是（）
A、0B、1C、-1D、2
8、计算:
-32—22=___________
9、计算:
（1—2）（3—4）（5-6）……（9—10）=__________
10、若x2=64，则x=______
11、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________
12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________
13、若a〈0，则
=_______
14、1+（—2）+3+（-4）+5+（—6）+7+（—8）+……+2005=___________
15、下列说法正确的是（）
A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数
C、0减去一个数，仍得这个数D、互为倒数的两个数积为1
16、30—（—12）-（-25）-18+（—10）17、［—
+（-
）-
+
]×（—
+
）
18、（—0。
5）—（-3
）+2.75-（+7
）19、-19
×6
20、-52÷（—3）2×（—5）3÷［-（-5）2]21、—24-（3-7）2—（-1）2×（-2）
第二章《一元一次方程》总复习
教学目标
1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念;
2．熟练地掌握一元一次方程的解法;
3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；
4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；
5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．
教学重点和难点
进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
一、主要概念
1、方程：
含有未知数的等式叫做方程.
2、一元一次方程:
只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：
求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质
等式的性质1:
等式两边都加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等。
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据
1、去分母—--—--———-—---—----等式的性质2
2、去括号——-—--———----—-——-—分配律
3、移项——-----———-----———---—等式的性质1
4、合并--————-——---—--—--—---分配律
5、系数化为1———--———-—-———等式的性质2
6、验根———-------————--—-———-把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
四、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时,根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数,此时不含分母的项切勿漏乘,分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号;
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时,切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
五、列方程解应用题的一般步骤
1、审题
2、设未数
3、找相等关系
4、列方程
5、解方程
6、检验
7、写出答案
六、例题
例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。
已知买电影票总共花88元,问票价是1元5角和2元的电影票各几张？
解：
设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50-X）张。
列方程:
2X+1。
5（50–X）=88
去括号：
得2X+75-1。
5X=88
移项、合并：
得0.5X=13
系数化为1：
得X=26
把X=26代入50–X，得50–26=24
检验：
2×26+1。
5×24=88（元）
∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的.
答:
……
例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。
分析:
设两城市的飞行路为X千米,则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为
千米/时，逆风飞速为
千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系:
∵顺风机速―风速=无风机速；逆风机速+风速=无风机速
∴顺风机速―风速=逆风机速+风速
（解法一）:
设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，
得,
―24=
+24
化简，得
X―
=48
去分母，得18X―17X=2448
合并,得X=2448
检验：
解的合理性答：
……
（解法二）:
由你们自己课下完成（设无风飞速为X千米/时）
例3、某校组织师生春游,如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。
求该校参加春游的人数？
七、课堂练习与作业
（一）
1、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成计划的吨数是_____________
2、A点的海拔高度是60m，B点的海拔高度是-60m，C点的海拔高度是50m，_____点的海拔最高，_______点的海拔高度最低，最高点比最低点高____________。
3、10筐桔子,以每筐15kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,标重的记录情况如下：
+1，—0。
5,-0.5,—1,+0。
5，-0.5，+0.5，+0。
5,+0。
5，-0.5,这10筐桔子各重_____________________________，平均每筐重_________千克。
4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：
胜一场记3分,每人得奖金1500元；平一场记1分，每人得奖金700元；负一场记0分,每人得奖金0元.
（1）当比赛进行到第12轮结束时,每队均比赛12场，A队共积19分,则A队胜_____场，平_______场，负_________场.
（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W元，则W的最大值是____________元。
5、下表是六名同学的身高情况（单位cm），
姓名
A
B
C
D
E
F
身高
165
164
172
与平均的差值
-1
+2
—3
+4
（1）平均身高是________
（2）___的身高最高，____的身高最矮。
（3）最高身高与最低身高相差_____
6、一块长方形铁板，长为1200cm，宽为800cm，则它的面积为（）
A、9.6×104cm2B、9.6×105cm2C、9.6×106cm2D、9。
6×107cm2
7、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元，2元，1元的人民币，共有（）种不同的换法
A、12B、10C、8D、6
8、某股票的开盘价为19。
5元，上午12点跌1.5元，下午收盘时又涨0.6元，则该股票这天的收盘价为（）
A、0。
6元B、17.4元C、18.6元D、19。
5元
9、物体位于地面上空3米处，下降2米后又下降5米，最后物体在地面之下___米。
10、某地白天最高气温是200C，夜间最低气温是零下7。
50C，夜间比白天最多低___0C。
11、某商品价格为a元，降价10﹪，又降价10﹪，销售量猛增,商店决定再提价20﹪，提价后这种商店的价格为（）
A、a元B、1.08aC、0。
972a元D、0。
96a元
12、已知光的速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，则太阳与地球的距离大约是_______km。
（用科学记数法）
13、某人用200元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套以30元的价格为准，超出记为正，不足记为负,记录如下：
+2，—3,+2，-1，1，—2,0，2，
当她卖完这8套服装后是盈利还是亏损？
盈利（或亏损）多少元?
14、一船沿东西方向的河流航行，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，规定向东为正，当天航行依次记录如下：
14，-9，18，-7,13，10,-6，—5，
问:
（1）B地在A地的什么位置？
（2）这一天船离A最远在什么位置？
（3）若船耗油a升/千米，油箱容量为29a升，求途中需补充多少升油？
课堂练习与作业
（二）
1、下列是一元一次方程的是（）
A、2x+1B、x+2y=1C、x2+2=0D、x=3
2、解为x=-3的方程是（）
A、2x-6=0B、
=6C、3（x—2）-2（x—3）=5xD、
3、下列说法错误的是（）
A、若
=
，则x=yB、若x2=y2，则-4ax2=—4ay2
C、若—
x=—6，则x=
D、若1=x，则x=1
4、已知2x2—3=7，则x2+1=_______
5、已知ax=ay,下列等式不一定成立的是（）
A、b+ax=b+ayB、x=yC、ax-y=ay-yD、
=
6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（）
A、9x=4，x=-
B、5x=-
，x=-
C、0。
2x=1,x=0。
2D、-0.5x=-
x=1
7、方程2x-kx+1=5x—2的解是—1时,k=_______
8、解方程2（x—2）—3（4x-1）=9，下列解答正确的是（）
A、2x-4-12x+3=9，—10x=9+4—3=10,x=1；B、2x-4—12x+3=9，-10x=10,x=-1
C、2x-4-12x-3=9，-10x=2,x=—
；D、2x-4—12x-3=9，—10x=10,x=1
9、如果
=6与
的值相等，则x=_________
10、已知方程3x+8=
—a的解满足｜x-2|=0,则=_______
11、若方程3x+5=11与6x+3a=22的解相同，则a=______
12、某书中一道方程题
+1=x，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=-2。
5，则处的数字为（）
A、-2.5B、2。
5C、5D、7
13、已知3x+1=7,则2x+2=_______
14、｜3x-2|=4,则x=____________
15、已知2xm—1+4=0是一元一次方程，则m=________
16、解方程
（1）1+17x=8x+3
（2）2（x+3）—5（1—x）=3（x—1）
（3）
—（x-5）=
—
（4）
+8x=
+4
17、已知关于x的方程（m+1）x|m｜+3=0是一元一次方程,求m2-2+3m的值.
18、若（2x-1）3=a+bx+cx2+dx3,要求a+b+c+d的值，可令x=1,原等式变形为
（2×1-1）3=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1，想一想,利用上述a+b+c+d的方法，能不能求
（1）a的值
（2）a+c的值？
若能，写出解答过程。
若不能，请说明理由.
课堂练习与作业（三）
1、某厂去年生产x台机床，今年增长了解情况15﹪，则今年产量为_______台。
2、甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队__________人，能使甲队人数是乙队人数的
？
3、已知父子俩的年龄之和为70岁，且父亲的年龄是儿子年龄的2倍还多10岁,求父亲与儿子的年龄分别是________岁和_________岁.
4、某商品的标价为16.5元，若降价以9折出售,仍可获利10﹪，则该商品的进价为__________元.
5、x与y的平方和用式子表示为_____________。
6、m的3倍与它的一半的差是_________________.
7、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4﹪,乙种存款的年利率为3.7﹪，该公司共和利息6250元,求甲、乙两种存款各_________和____________万元？
（不考虑利息税）
8、一件工程甲队独做需要8天完成，乙队独需要9天完成，现在先由甲队独做3天,然后乙队来支援,乙队做x天后二人共同完成任务的
，由此条件可列方程为________________________。
9、设x表示两位数，y表示三位数，如果x放在y的在边组成一个五位数,用式子表示这个五位数是_____________
10、某商品标价1315元，打8折售出，仍可获利10﹪，则该商品的进价是____元。
11、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：
7：
4。
5,已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物___________吨。
12、我镇2004年人均收入是1600元,比2003年的人均收入翻两番（即原来的4倍）还400元，则我镇2003年的人均收入是___________元.
13、某人以每小时4千米的速度由甲地到乙地，然后又以每小时6千米的速度从乙地返回甲地，那么他往返一次的平均速度是每小时______________千米。
14、某商品售价为a元,盈利20﹪,则进价为____________元.
15、某人以貌取人8折的优惠买了一套服装省了25元，则买这套服装实际用了_元。
16、小王取出一年到期的本金及利息时,交了解4.5元的利息税,则小王一年前存入银行的钱是_____________元（年利率为2。
25﹪）。
17、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方,则每方水价按1。
2元收费,若超过20方，则超过部份按每方按劳取酬2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1。
25元，则他这个月共用了__________方的水。
18、足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了解14场负5场共得19分，则这个队胜了________场，负了__________场.
19、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书385本，一班与二班捐书的本数之比为4：
3，一班与三班捐书之比是6:
7，则二班捐书_________本。
20、某商人一次卖出两件商品,一件赚15﹪，另一件赔15﹪，卖价都是1955元,在这次买卖中，商人（）
A、不赔不赚B、赚90元C、赔90元D、赚100元
21、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：
“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米,__________________________________________________?
”请将这道作业题补充完整，并列方程解答。
22、商场出售两种冰箱:
A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度；B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10﹪，每日耗电量为0.55度。
现将A型冰箱打八五折出售。
按使用期都是10年,每年都为365天，每度电费0.4元计算。
问购买A型冰箱合算吗？
若不合算，A型冰箱至少要折几折才合算？
第三章《图形初步认识》总复习
教学目标
1．使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识;
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法;
5．了解本章的题目类型．
教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理;
难点是理解本章的数学思想方法．
教学手段
引导—-活动—-讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）多姿多彩的图形
立体图形：
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形:
三角形、四边形、圆等。
主（正）视图———-————-从正面看
2、几何体的三视图侧（左、右）视图--———从左（右）边看
俯视图-————-—-—--—-—-从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：
线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线
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