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隧道工程课程设计

1初始条件

某一级公路隧道通过IV类围岩（即III级围岩），埋深H=20m，隧道围岩天然容重γ=25KN/m3，计算摩擦角ф=50o,变形模量E=10GPa，采用矿山法施工。

；衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重

，变形模量

。

2隧道洞身设计

2.1隧道建筑界限及内轮廓图的确定

该隧道横断面是根据两车道一级公路III级围岩来设计的，根据《公路隧道设计规范》确定隧道的建筑限界如下：

W—行车道宽度；取3.75×2m

C—余宽；因设置检修道，故余宽取为0m

J—检修道宽度；双侧设置，取为1.0×2m

H—建筑限界高度；取为5.0m

—左侧向宽度；取为1.0m

—右侧向宽度；取为1.0m

—建筑限界左顶角宽度；取1.0m

—建筑限界右顶角宽度；取1.0m

h—检修道高度；取为0.25m

隧道净宽为1.0+1.0+7.50+1.0+1.0=11.5m

设计行车速度为80km/h,建筑限界左右顶角高度均取1m；隧道轮廓线如下图：

图1隧道内轮廓限界图（单位cm）

根据规范要求，隧道衬砌结构厚度为45cm（一次衬砌为10cm和二次衬砌35cm）通过作图得到隧道的尺寸如下：

图2隧道内轮廓图

得到如下尺寸:

3隧道衬砌结构设计

3.1支护方法及衬砌材料

根据《公路隧道设计规范》（JTG-2004），本设计为一级公路，采用复合式衬砌，复合式衬砌是由初期支护和二次衬砌及中间防水层组合而成的衬砌形式。

复合式衬砌应符合下列规定：

1初期支护宜采用锚喷支护，即由喷射混凝土，锚杆，钢筋网和钢筋支架等支护形式单独或组合使用，锚杆宜采用全长粘结锚杆。

2二次衬砌宜采用模筑混凝土或模筑钢筋混凝土结构，衬砌截面宜采用连结圆顺的等厚衬砌断面，仰拱厚度宜与拱墙厚度相同。

由规范8.4.2-1，对于两车道Ⅲ级围岩：

初期支护：

拱部边墙的喷射混凝土厚度为8-12cm，拱墙的锚杆长度为2.5-3m，锚杆间距为1.0-1.2m；

二次衬砌厚度：

拱墙混凝土厚度为35cm

因此确定衬砌尺寸及规格如下：

深埋隧道外层初期支护，根据规范规定，采用锚喷支护，锚杆采用普通水泥砂浆锚杆，规格HRB

20×2.5m，采用梅花型局部布设，采用C25喷射混凝土。

初次衬砌：

采用C25喷射混凝土，厚度为9.8cm。

防水板：

采用塑料防水板及无纱布，且无纺布密度为300g/m2,防水板应采用铺满的EVA板防水层，厚度为2.0mm，搭接长度为150mm。

二次衬砌：

根据《公路隧道设计规范》，采用C25号模筑防水混凝土，厚度为35cm。

整个衬砌厚度为9.8+0.2+35=45cm。

3.2隧道深浅埋的确定及围岩压力的计算

隧道的内轮廓尺寸为B=12.10m，H=10.50m

因为

级围岩需要预留变形量，查《公路隧道设计规范》8.4.1知Ⅲ级围岩需预留变形量为20-50mm，衬砌厚度为45cm，又每侧超挖量为10cm，故隧道的近似开挖尺寸为：

由于是Ⅲ级围岩

—深浅埋隧道的分界深度

—等效荷载高度

—跨度影响系数；

i—围岩压力增减率，当

取i=0.1

埋深

故为深埋隧道。

又

可用公式

计算均布垂直压力：

因为该隧道围岩级别为Ⅲ围岩水平均布压力为：

4衬砌结构内力计算

4.1基本资料

公里等级一级公路

围岩级别Ⅲ级

围岩容重r=25KN/m3

弹性抗力系数K=0.18×106KN/m

变形模量E=10GPa

材料容重

材料变形模量

衬砌厚度d=0.45m

图3衬砌结构断面图

4.2荷载的确定

4.2.1围岩压力的确定

经前面计算可得,可用公式

计算均布垂直压力：

Ⅲ级围岩不考虑一衬后的围岩释放变形折减系数

4.2.2衬砌自重

（1）全部垂直荷载

q=82.125+9.9=92.025KN/m2

（2）围岩水平均布压力

e<0.15×92.025=13.80KN/m2

4.3衬砌几何要素

4.3.1衬砌的几何尺寸

内轮廓线半径：

内径

所画圆曲线端点截面与竖直轴线的夹角：

拱顶截面厚度

，拱底截面厚度

4.3.2半拱轴线长度S及分段轴长

将半拱轴长度等分为8段，则

4.4计算位移

4.4.1单位位移

用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算列表见表4-1

表4-1单位位移计算表

截

面

α

sinα

cosα

x

y

d

1/I

y/I

y2/I

（1+y）2/I

积

分

系

数1/3

0

0.000

0.000

1.000

0.000

0.000

0.450

131.687

0.000

0.000

131.687

1

1

14.760

0.255

0.967

1.584

0.199

0.450

131.687

26.206

5.215

189.314

4

2

29.520

0.493

0.870

3.056

0.806

0.450

131.687

106.140

85.549

429.516

2

3

44.280

0.698

0.716

4.331

1.756

0.450

131.687

231.243

406.062

1000.235

4

4

59.040

0.858

0.514

5.320

3.012

0.450

131.687

396.642

1194.686

2119.657

2

5

73.572

0.959

0.283

5.982

4.531

0.450

131.687

596.675

2703.534

4028.571

4

6

86.209

0.998

0.066

6.263

6.107

0.450

131.687

804.214

4911.335

6651.450

2

7

98.846

0.988

-0.154

6.194

7.700

0.450

131.687

1013.992

7807.737

9967.407

4

8

111.483

0.931

-0.366

5.773

9.232

0.450

131.687

1215.737

11223.681

13786.841

1

∑

1053.498

3767.396

22432.337

31020.628

注：

1I—-截面的惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度

2不考虑轴力影响

单位位移值计算如下：

计算精度校核：

闭合差

4.4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移

1）每一块上的作用力（竖向力Q、水平力E、自重力G）,分别由下面各式求得，

Qi=q×bi

Ei=e×hi

Gi=（di-1+di）/2×△S×rh

其中：

bi——衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度

hi——衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度

di——接缝i的衬砌截面厚度

均由图3直接量得，其值见表4-2。

各集中力均通过相应图形的形心

表4-2载位移Mop计算表

截面

投影长度

集中力

S

-Qaq

-Gag

-Gag

b

h

Q

G

E

aq

ag

ae

0

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

1

1.580

0.200

145.400

15.820

2.761

0.790

0.790

0.100

-114.866

-12.498

-0.276

2

1.476

0.600

135.829

15.820

8.282

0.738

0.738

0.300

-100.242

-11.675

-2.485

3

1.274

0.957

117.240

15.820

13.210

0.637

0.637

0.479

-74.682

-10.077

-6.321

4

0.989

1.250

91.013

15.820

17.255

0.495

0.495

0.625

-45.006

-7.823

-10.784

5

0.660

1.523

60.737

15.820

21.023

0.330

0.330

0.762

-20.043

-5.221

-16.009

6

0.280

1.570

25.767

15.820

21.672

0.140

0.140

0.785

-3.607

-2.215

-17.013

7

0.070

1.593

6.442

15.820

21.990

-0.035

-0.035

0.797

0.225

0.554

-17.515

8

0.417

1.539

38.374

15.820

21.244

-0.209

-0.209

0.770

8.001

3.299

-16.348

续表4-2

∑i-1（Q+G）

∑i-1E

x

y

Δx

Δy

-Δx∑i-1（Q+G）

-Δy∑i-1E

Moip

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

1.584

0.199

1.584

0.199

0.000

0.000

-127.640

161.220

2.761

3.056

0.806

1.472

0.607

-237.315

-1.676

-481.033

312.869

11.043

4.331

1.756

1.275

0.950

-398.908

-10.491

-981.512

445.929

24.254

5.320

3.012

0.989

1.256

-441.024

-30.463

-1516.611

552.762

41.509

5.982

4.531

0.662

1.519

-365.928

-63.052

-1986.864

629.318

62.532

6.263

6.107

0.281

1.576

-176.838

-98.551

-2285.088

670.906

84.204

6.194

7.700

-0.069

1.593

46.292

-134.138

-2389.669

693.168

106.194

5.773

9.232

-0.421

1.532

291.824

-162.689

-2265.583

2）外荷载在基本结构中产生的内力

块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得，分别记以aq、ae、ag。

内力按下式计算之：

弯矩：

轴力：

式中Δxi、Δyi——相邻两接缝中心点的坐标增值。

Δxi=xi-xi-1

Δyi=yi-yi-1

Moip和Noip的计算见表4-3及表4-4。

表4-3载位移Noip计算表

截

面

α

sinα

cosα

∑i（Q+G）

∑iE

sinα*∑i（Q+G）

cosα*∑iE

Nop

0

0.000

0.000

1.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

1

14.760

0.255

0.967

161.220

2.761

41.074

2.670

38.404

2

29.520

0.493

0.870

312.869

11.043

154.159

9.610

144.549

3

44.280

0.698

0.716

445.929

24.254

311.332

17.364

293.968

4

59.040

0.858

0.514

552.762

41.509

474.008

21.354

452.654

5

73.572

0.959

0.283

629.318

62.532

603.627

17.685

585.942

6

86.209

0.998

0.066

670.906

84.204

669.438

5.567

663.870

7

98.846

0.988

-0.154

693.168

106.194

684.923

-16.330

701.253

8

111.483

0.931

-0.366

747.362

127.439

695.440

-46.671

742.111

3）主动荷载位移

计算过程见表4-4

表4-4主动荷载位移计算表

截面

Mp0

1/I

y/I

1+y

Mp0/I

yMp0/I

Mp0（1+y）/I

积分系数1/3

0

0.000

131.687

0.000

1.000

0.000

0.000

0.000

1

1

-127.640

131.687

26.206

1.199

-16808.513

-3344.894

-20153.407

4

2

-481.033

131.687

106.140

1.806

-63345.857

-51056.761

-114402.618

2

3

-981.512

131.687

231.243

2.756

-129252.583

-226967.536

-356220.120

4

4

-1516.611

131.687

396.642

4.012

-199718.354

-601551.682

-801270.036

2

5

-1986.864

131.687

596.675

5.531

-261644.675

-1185512.023

-1447156.698

4

6

-2285.088

131.687

804.214

7.107

-300916.979

-1837699.993

-2138616.972

2

7

-2389.669

131.687

1013.992

8.700

-314688.937

-2423104.814

-2737793.751

4

8

-2265.583

131.687

1215.737

10.232

-298348.374

-2754352.193

-3052700.568

1

∑

-1438629.862

-7696895.378

-9135525.240

△1p=△S/Eh×∑Mp0/I=6.39×10-8×（-1438629.862）=-9192.84×10-5

△2p=△S/Eh×∑Mp0y/I=6.39×10-8×（-7696895.378）=-49183.16×10-5

计算精度校核

△Sp=△1p+△2p

△Sp=△S/Eh×∑Mp0（1+y）/I

因此，△Sp=6.39×10-8×（-9135525.240）=-58376.006×10-5

△1p+△2p=-（9192.84+49183.16）×10-6=-58376.000×10-5

闭合差△≈0.000。

4.4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移

1）各接缝处的抗力强度

按假定拱部弹性抗力的上零点位于与垂直轴接近450的第3截面，

α3=44.28°=αb;

最大抗力位于第5截面,

α5=76.25°=αh;

拱部各截面抗力强度，按镰刀形分布，最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：

σi=σh（cos2αb-cos2αi）/（cos2αb-cos2αh）

计算得，

σ3=0，σ4=0.5436σh，σ5=σh。

边墙截面弹性抗力计算公式为：

σ=σh[1-（yiˊ/yhˊ）2]

式中yiˊ——所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截面的垂直距离；

yhˊ——墙底外边缘cˊ到最大抗力截面的垂直距离。

（yiˊ和yhˊ在图3中可量得）

y6ˊ=1.634m;y7ˊ=3.198m;y8ˊ=4.776m;

则有：

σ6=σh[1-（1.634/4.776）2]=0.8777σh

σ7=σh[1-（3.198/4.776）2]=0.5516σh

σ8=0;

按比例将所求得的抗力绘在图4上。

图4结构抗力图

2）各楔块上抗力集中力

按下式近似计算：

式中，

——楔块i外缘长度，由图3量得。

的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。

3）抗力集中力与摩擦力之合力

按近似计算:

式中μ——围岩与衬砌间的摩擦系数。

取μ=0.2,

则

=1.0198

其作用方向与抗力集中力的夹角为β=arctanμ=11.301°。

由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。

的作用点即为

与衬砌外缘的交点。

将

的方向线延长，使之交于竖直轴。

量取夹角ψk（自竖直轴反时针方向量度）。

将

分解为水平与竖向两个分力：

RH=RisinψkRV=Ricosψk

以上计算例入表4-5中，并参见图3。

表4-5弹性抗力及摩擦力计算表

截面

σ（σh）

（σi-1+σi）/2

△S外（σh）

R（σh）

ψk

sinψk

cosψk

3

0.0000

0.000

0.0000

0.0000

0.000

0.000

1.000

4

0.5436

0.272

1.6475

0.4567

62.370

0.886

0.464

5

1.0000

0.772

1.6475

1.2967

76.916

0.974

0.226

6

0.8777

0.939

1.6475

1.5774

89.414

1.000

0.010

7

0.5516

0.715

1.6475

1.2007

103.799

0.971

-0.239

8

0.0000

0.276

1.6475

0.4634

116.126

0.898

-0.440

续表4-5

RH（σh）

RV（σh）

v

h

Ri（σh）

0.000

0.000

0.000

0.405

0.212

0.212

0.405

0.448

1.263

0.294

0.505

1.668

1.272

1.577

0.016

0.521

3.245

1.547

1.166

-0.286

0.235

4.411

1.177

0.416

-0.204

0.031

4.827

0.454

4）计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力

弯矩

轴力

式中rKi----力Ri至接缝中心点K的力臂，由图3量得，计算见表4-6和表4-7

表4-6Mσ0计算表

截面号

R4=0.4567σh

R5=1.29674σh

R6=1.5774σh

R7=1.2007σh

R8=0.4634σh

Moσ（σh）

r4i

-R4r4i

r5i

-R5r5i

r6i

-R6r6i

r7i

-R7r7i

r8i

-R8r8i

4

0.9000

-0.411

-0.411

5

2.5557

-1.167

0.9894

-1.283

-2.450

6

4.0766

-1.862

2.5820

-3.348

1.0605

-1.673

-6.883

7

5.4556

-2.492

4.1180

-5.340

2.6538

-4.186

0.8364

-1.004

-13.022

8

6.6259

-3.026

5.5229

-7.162

4.1930

-6.614

2.4307

-2.918

0.8712

-0.404

-20.124

表4-7Nσ0计算表

截

面

号

α

sinα

cosα

ΣRV（σh）

ΣRH（σh）

sinαΣRV（σh）

cosαΣRH（σh）

Noσ（σh）

4

59.0400

0.8573

0.5149

0.2118

0.4046

0.1815

0.2083

-0.0268

5

73.5720

0.9590

0.2834

0.5053

1.6676

0.4846

0.4727

0.0119

6

86.2090

0.9978

0.0669

0.5215

3.2449

0.5203

0.2170

0.3033

7

98.8460

0.9882

-0.1529

0.2351

4.4110

0.2323

-0.6745

0.9068

8

111.4830

0.9309

-0.3653

0.0310

4.8270

0.0289

-1.7633

1.7922

5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移

计算过程见表4