安乡县第二中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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安乡县第二中学高考数学选择题专项训练一模
2019年安乡县第二中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第7讲幂函数分层演练文
函数f（x）＝x＋的大致图象是（ ）
【答案】B
第2题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
不等式|2a﹣b|+|a+b|≥|a|（|x﹣1|+|x+1|）对于任意不为0的实数a，b恒成立，则实数x的范围为（ ）
A．B． C．D．
【答案】D【考点】R5：
绝对值不等式的解法．
【分析】由绝对值不等式的性质可得|2a﹣b|+|a+b|≥3|a|，再由所给的条件可得3|a|≥|a|（|x﹣1|+|x+1|），即3≥|x﹣1|+|x+1|．再根据绝对值的意义求得3≥|x﹣1|+|x+1|的解集．
【解答】解：
由绝对值不等式的性质可得|2a﹣b|+|a+b|≥|2a+b+（a﹣b）|=3|a|，
再由不等式|2a﹣b|+|a+b|≥|a|（|x﹣1|+|x﹣1|）恒成立，可得3|a|≥|a|（|x﹣1|+|x+1|），
故有3|a|≥|a|（|x﹣1|+|x﹣1|），即3≥|x﹣1|+|x+1|．
而由绝对值的意义可得|x﹣1|+|x+1|表示数轴上的x对应点到1和﹣1对应点的距离之和，而﹣和对应点到1和﹣1对应点的距离之和正好等于3，
故3≥|x﹣1|+|x+1|的解集为，
故选：
D．
第3题：
来源：
重庆市万州三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知周长为12的钝角三边长由小到大依次构成公差为的等差数列,则公差的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第4题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷2，参考解析）
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
第5题：
来源：
内蒙古包头市青山区2016_2017学年高二数学下学期4月月考试卷理（含解析）
设f（x）为可导函数，且满足=﹣1，则曲线y=f（x）在点（1，f
（1））处的切线的斜率是（ ）
A．2 B．﹣1 C． D．﹣2
【答案】D．
第6题：
来源：
新疆呼图壁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若loga<1（a>0，且a≠1），则实数a的取值范围是（ ）
A. B.∪（1，＋∞）
C．（1，＋∞） D．（0,1）【答案】B
第7题：
来源：
河北省鸡泽县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案
已知，，则（ ）
A. B.或 C. D.
【答案】C
第8题：
来源：
山东省烟台市2016_2017学年高二数学下学期期末自主练习试题理试卷及答案
若幂函数的图象经过点，则（ ）
A．-4 B．4 C.2 D．-2
【答案】 D
第9题：
来源：
2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理
若在上可导，，则（ ）
A．16 B．54 C．﹣24 D．﹣18
【答案】D
第10题：
来源：
福建省三明市2017届高中毕业班5月质量检查文科数学试题含答案
在中，的平分线交边于，若，则面积的最大值为（ ）
A． B． C. D．1
【答案】B、
第11题：
来源：
河南省太康县2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案
该程序运行后，变量y的值是（ ）
A．3 B．6
C．9 D．27
【答案】B
第12题：
来源：
广东省深圳市红岭中学2019届高三数学第四次模拟考试试题理
如图是三棱锥DABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于
A. B. C. D.
【答案】A
第13题：
来源：
吉林省长春外国语学校2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）
已知集合，，若，则取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】，
∵，，
∴
第14题：
来源：
河北省承德市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案
已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=（x12+x22+x32+x42﹣16），则数据x1+2，
x2+2，x3+2，x4+2的平均数为（ ）
A．2B．3 C．4 D．6
【答案】C
第15题：
来源：
2016_2017学年河南省郑州市高一数学下学期期末考试试题试卷及答案
的值为（ ）
A． B． C. D．2
【答案】B
第16题：
来源：
河北省石家庄市第四中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
.同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是
A.最少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最少有2枚正面和恰有1枚正面
C.最多有1枚正面和最少有2枚正面 D.最多有1枚正面和恰有2枚正面
【答案】C由题意知至少有一枚正面包括有一正两反，两正一反，三正三种情况，
最多有一枚正面包括一正两反，三反，两种情况，故A不正确，
最少有2枚正面包括两正一反，三正与恰有1枚正面是互斥事件，不是对立事件，故B不正确，最多一枚正面包括一正两反，三反，最少有2枚正面包括2正和三正，故C正确，
最多一枚正面包括一正两反，三反与恰有2枚正面是互斥的但不是对立事件，故D不正确，故选C．
第17题：
来源：
2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入测评（含解析）新人教A版选修1_2
在复平面内,复数（i是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A.第四象限 B.第三象限
C.第二象限 D.第一象限【答案】D
解析:
其共轭复数为,对应的点位于第一象限,故选D.
第18题：
来源：
江西省南昌市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案
已知函数．若，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B 因为令，则就是．画出函数的图象可知，，或，即或．由得，或．由．由得，或．再根据图象得到，故选D.
1
第19题：
来源：
宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）
．已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【考点】67：
定积分．
【分析】根据积分的物理意义，求积分即可得到结论．
【解答】解：
由积分的物理意义可知落体运动从t=0到t=t0所走的路程为，
故选：
C．
第20题：
来源：
江西省新余市两校2018届高三数学第一次联考试题理试卷及答案
a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，则下列结论中正确的是（ ）
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最小值为60°。
A．②③ B．①④ C.②④ D．①③
【答案】A
第21题：
来源：
福建省莆田市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
已知α∈，sinα＝，则cosα等于（ ）
【答案】B
第22题：
来源：
辽宁省六校2017_2018学年高二数学上学期期初联考试题试卷及答案理
已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，且，则的解析式为
A． B．
C． D．
【答案】D
第23题：
来源：
云南省昆明市2017届高三数学仿真试卷理（含解析）
设函数f（x）=x（lnx﹣ax）（a∈R）在区间（0，2）上有两个极值点，则a的取值范围是（ ）
A． B．C．D．
【答案】D【考点】6D：
利用导数研究函数的极值．
【分析】方法一：
求导f′（x）=lnx﹣2ax+1，由关于x的方程a=在区间（0，+∞）由两个不相等的实根，构造辅助函数，根据函数单调性即可求得a取值范围；
方法二：
由题意，关于x的方程2ax=lnx+1在区间（0，2）由两个不相等的实根，则y=2ax与y=lnx+1有两个交点，根据导数的几何意义，即可求得a的取值范围．
【解答】解：
方法一：
f（x）=x（lnx﹣ax），求导f′（x）=lnx﹣2ax+1，
由题意，关于x的方程a=在区间（0，+∞）由两个不相等的实根，
令h（x）=，h′（x）=﹣，
当x∈（0，1）时，h（x）单调递增，当x∈（1，+∞）单调递减，
当x→+∞时，h（x）→0，
由图象可知：
函数f（x）=x（lnx﹣ax），在（0，2）上由两个极值，
只需＜a＜，
故D．
方法二：
f（x）=x（lnx﹣ax），求导f′（x）=lnx﹣2ax+1，
由题意，关于x的方程2ax=lnx+1在区间（0，2）由两个不相等的实根，
则y=2ax与y=lnx+1有两个交点，
由直线y=lnx+1，求导y′=，
设切点（x0，y0），=，解得：
x0=1，
∴切线的斜率k=1，
则2a=1，a=，
则当x=2，则直线斜率k=，
则a=，
∴a的取值范围（，），
故选D．
第24题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（普通班）
设α，β都是锐角，且cosα＝，sin（α＋β）＝，则cosβ=（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】A
第25题：
来源：
2019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及线性运算分层演练文201809101842019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及
如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若则λ＋μ等于（ ）
A． B．
C． D．2
【答案】B.因为，所以解得λ＋μ＝.故选B.
第26题：
来源：
2017届杭州市高三4月教学质量（二模）数学试题含答案
设方程（，为自然对数的底数），则（ ）
A．当时，方程没有实数根 B.当时，方程有一个实数根
C.当时，方程有三个实数根 D.当时，方程有两个实数根
【答案】D
第27题：
来源：
四川省乐山市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考（12月）试题
在以AB为直径的圆中，C,D为圆上的点，且AC=BC,AB=2AD,现将该圆沿着AB折叠，使得二面角D-AB-C为直二面角，则折叠后的直线AD，BC所成角的余弦值为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
第28题：
来源：
河北省曲周县一中2018_2019学年高二数学12月月考试题理
曲线在点处的切线方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
第29题：
来源：
山东省淄博市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
函数f（x）=log2x﹣的零点所在的区间为（ ）
A．（0，1） B．（l，2） C．（2，3） D．（3，4）
【答案】B
第30题：
来源：
甘肃省会宁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数f（x）＝1＋log2x与g（x）＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）．
【答案】C
第31题：
来源：
四川省泸州泸县2018届高三数学上学期第三次月考试题理
已知向量，若，则
【答案】C
第32题：
来源：
河南省三门峡市陕州区2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案
已知函数，则函数是（ ）
A．奇函数但非偶函数 B．偶函数但非奇函数
C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数
【答案】D
第33题：
来源：
重庆市2017届高三下第一次月段考试数学试题（理科）含答案
已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距为，若直线与椭圆交于点M,满足，则离心率是
A. B. C. D.
【答案】B
第34题：
来源：
江西省上高县2017届高三数学下学期开学考试（第七次）试题试卷及答案理
若平面内共线的A、B、P三点满足条件，，其中{an}为等差数列，则a2008等于（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
【答案】C
第35题：
来源：
福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题
数列，，，，，，的一个通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
首先注意到数列的奇数项为负，偶数项为正，其次数列各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，从而易求出其通项公式．
【详解】
∵数列{an}各项值为，，，，，，
∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，
∴|an|＝2n﹣1
又∵数列的奇数项为负，偶数项为正，
∴an＝（﹣1）n（2n﹣1）．
故选：
C．
【点睛】
本题给出数列的前几项，猜想数列的通项，挖掘其规律是关键．解题时应注意数列的奇数项为负，偶数项为正，否则会错．
第36题：
来源：
吉林省长春市2017年高考数学三模试卷（文科）含答案解析
已知复数z=1+2i，则=（ ）
A．5 B．5+4i C．﹣3D．3﹣4i
【答案】A【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】由已知直接利用求解．
【解答】解：
∵z=1+2i，∴=|z|2=．
故选：
A．
第37题：
来源：
福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理试卷及答案
下列说法错误的是（ ）
A．若命题p：
∃x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：
∀x∈R，x2﹣x+1≠0
B．“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件
C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：
“若a≠0，则ab≠0”
D．已知p：
∃x∈R，cosx=1，q：
∀x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
【答案】B
第38题：
来源：
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）
若随机变量，且，则（ ）
A.0.6 B.0.5
C.0.4 D.0.3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据随机变量X服从正态分布N（3，σ2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，即可得到结果．
【详解】∵随机变量X服从正态分布N（3，σ2），
∴对称轴是x=3．
∵P（X≥5）=0.2，
∴P（1＜X＜5）=1﹣2P（X≥5）=1﹣0.4=0.6．
故选：
A．
【点睛】本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．
第39题：
来源：
广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理
已知复数z满足（5+12i）z=169，则=（ ）
A．-5﹣12i B．5﹣12i C．-5+12i D．5+12i
【答案】C
第40题：
来源：
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）
设实数满足，则的最大值是（ ）
A.-1 B. C.1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由约束条件确定可行域，由的几何意义，即可行域内的动点与定点P（0，-1）连线的斜率求得答案．
【详解】由约束条件，作出可行域如图，
联立，解得A（），
的几何意义为可行域内的动点与定点P（0，-1）连线的斜率，
由图可知，最大．
故答案为：
．
【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，属于中档题型．
第41题：
来源：
江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
若以双曲线（）的左、右焦点和点（1，）为顶点的三角形为直角三角形，则b等于（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】B
第42题：
来源：
河北省邯郸市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知实数x，y满足若目标函数Z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（ ）
A.{a|-1≤a≤1} B.{a|a≤-1}
C.{a|a≤-1或a≥1} D.{a|a≥1}
【答案】A
第43题：
来源：
黑龙江省伊春市2018届高三数学上学期第一次月考试题理
过点、，且圆心在上的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
第44题：
来源：
安徽省肥东县高级中学2019届高三数学12月调研考试试题理
若全集为实数集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第45题：
来源：
湖北省宜城市2016_2017学年高二数学3月月考试题理
已知θ为斜三角形的一个内角，曲线F：
x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（ ）
A.焦点在x轴上，离心率为sinθ的双曲线 B.焦点在x轴上，离心率为sinθ的椭圆
C.焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的双曲线 D.焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的椭圆
【答案】B
第46题：
来源：
河北省石家庄市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
函数的定义域为
A.（0，2] B.（0，2） C. D.
【答案】C
第47题：
来源：
2017年江西省南昌市六校高二数学5月联考试题（理）及答案
已知向量，使 成立的x与使成立的x分别为（ ）
A.，-6 B.-，6 C.-6， D.6，-
【答案】A
第48题：
来源：
湖北省武汉市蔡甸区两校2017_2018学年高二数学上学期12月联考试题理试卷及答案
如图所示的程序框图中，若输出的值是，则输入的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
第49题：
来源：
甘肃省会宁县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
已知，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
第50题：
来源：
河南省安阳市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案
已知函数，则（ ）
A.30 B.6 C.9 D.20
【答案】D
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