高二物理最新教案第八章动量全章教案旧人教原创.docx
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高二物理最新教案第八章动量全章教案旧人教原创
第八章动量
§8-1冲量和动量
【教学目标】：
1．理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量
2．理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量
3．知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化
【教学重点】：
冲量和动量的概念；冲量和动量的正确计算
【教学难点】：
对冲量和动量概念的理解；动量变化的计算
【教学方法】：
通过举例、推导、归纳，讲解综合教法。
【教学用具】：
投影片
【教学过程】：
一、导入新课：
举例：
一辆汽车在平直的公路上由静止开始起动，当受到不同的牵引力时，从开动到获得一定的速度，需要的时间是否相同？
（牵引力大时，需要的时间短）那么要使一个物体从静止获得一定的速度，既和力的大小有关，也与作用时间有关，那么到底它们之间的关系如何呢？
本节课我们来定量地研究这类问题．
二、新课教学：
（一）冲量：
问题：
一质量为m的静止物体，在力F的作用下开始运动，经过时间t将获得多大的速度？
解：
物体在力F作用下得到的加速度为
；经时间t，据v=at得，物体获得的速度
．
分析：
把
整理可得Ft=mv，由此我们得到：
对于一个原来静止的物体（v0=0,m一定），要使它获得某一速度，你可采用哪些方法？
①可以用较大的力作用较短的时间；②可以用较小的力作用较长的时间．对于一个原来静止的物体，只要作用力F和力的作用时间t的乘积Ft相同，这个物体就获得相同的速度．也就是说：
对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft这个物理量决定的。
①力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量．
②冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同．
③通常用符号I来表示冲量：
I=Ft
④冲量的国际单位是牛·秒（N·s）．
⑤冲量是过程量．
例题：
如图，一个质量为m的物块在水平恒力F作用下，经过时间t，求F在t时间内的冲量；重力的冲量。
（二）动量：
我们把物体的质量和速度的乘积叫做动量。
①定义：
运动物体的质量和速度的乘积叫做动量用符号p表示，即p=mv
②动量是描述物体处于某一运动状态时的物理量，当运动状态一定时，物体的动量也就确定了，所以动量是一个状态量．
③动量是一个矢量，动量的方向和速度方向相同．
④动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s．）
⑤冲量的单位N·s与动量的单位kg·m/s是相同的；
⑥动量在变化，包括几种情况，举例说明．
（三）动量的变化：
动量的变化就是在某过程中的末动量与初动量的矢量差．即Δp=p′-p
例题：
一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？
变化了多少？
三、巩固练习：
1．对于力的冲量的说法，正确的是：
（）
A．力越大，力的冲量就越大
B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大
C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同
D．静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零
2．质量m为3kg的小球，以2m/s的速率绕其圆心O做匀速圆周运动，小球从A转到B过程中动量的变化为多少？
从A转到C的过程中，动量变化又为多少？
四、小结：
五、作业：
课本Ｐ119练习一的1、2、3
思考题：
重100N的物体A，静止在水平面B上，已知A、B间的动摩擦因数为0．5，取g=10m/s２，现用水平推力F=30N作用在物体A上，在2s内推力F的冲量和摩擦力的冲量大小分别为：
（）
A.60N·s，100N·sB.60N·s，60N·sC.60N·s，40N·sD.0，0
2．下列情况下，物体的动量不变的是：
（）
A．在平直路面上匀速前进的汽车B．汽车在转弯的过程中，速度的大小不变
C．水平飞来的球撞到竖直墙面后又沿原路返回D．匀速直线运动的洒水车正在洒水
3．下列几种说法中，错误的是：
（）
A．某一物体的动量发生了变化，一定是物体的速度大小发生了变化
B．某一物体的动量发生了变化，一定是物体速度的方向发生了变化
C．物体的运动速度发生了变化，其动量一定发生了变化
D．物体的运动状态发生了变化，其动量一定发生了变化
4．一个物体的质量是2kg，此物体竖直落下，以10m/s的速度碰到水泥地上，随后又以8m/s速度反弹，若取竖直向上为正，则小球与地面相碰前的动量为 kg·m/s，随后碰后的动量是 kg·m/s，小球的动量改变是 kg·m/s.
第八章动量
§7·2动量定理
【教学目标】：
1．能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式
2．理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力
3．会用动量定理解释现象和处理有关的问题
【教学重点】：
动量定理的推导、利用动量定理解释有关现象
【教学难点】：
如何正确理解合外力的冲量等于物体动量的变化；如何正确应用动量定理分析打击和冲撞一类短时间作用的力学问题．
【教学方法】：
通过演示实验，引入课题，激发学生的学习兴趣；
通过对例题的分析和讲解，得到动量定理解题的方法和步骤
【教学用具】：
鸡蛋一个，泡沫塑料垫（1块），投影片
【教学过程】：
一、导入新课：
1．演示：
鸡蛋落到泡沫塑料垫，猜想可能出现的现象．操作：
观察到鸡蛋并没被打破．
2．引入：
鸡蛋从一米多高的地方落到泡沫垫上，鸡蛋却没有打破，为什么呢？
本节课我们就来学习这方面的知识．
二、新课教学
（一）动量定理
问题：
一个质量为m的物体，初速度为v，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度变为v′，求：
①物体的初动量p和末动量p′分别为多少？
②物体的加速度a=?
③据牛顿第二定律F=ma可推导得到一个什么表达式？
1．动量定理：
物体所受合力的冲量等于物体的动量变化，这个结论叫做动量定理．
2．表达式为：
Ft=mv′-mv
说明：
动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相同，方向一致，单位等效．但不能认为合外力的冲量就是动量的增量．动量定理既适用于恒力，也适用于变力．对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值．
（二）动量定理的应用：
例题：
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s，求球棒对垒球的平均作用力有多大？
运用动量定理解题的步骤：
①确定研究对象和物体的运动过程；
②对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间；
③找出物体的初末状态并确定相应的动量；
④选定正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向
⑤根据动量定理列方程求解．
（三）用动量定理解释现象：
1．讨论：
在动量变化量Δp一定的情况下，F和t之间有什么关系？
在Δp一定时，要增大力F，可缩短作用时间；要减小力F，可以使力的作用时间延长．2．解释导语中的现象：
鸡蛋掉到泡沫塑料垫上，延长了作用时间故作用力减小，所以鸡蛋没被击破．“瓦碎蛋全”的解释。
总结：
在生活中，我们要得到很大的作用力，就要缩短力的作用时间；而有时需要延长力的作用时间来减小力的作用．你能举出一些实例吗？
三、巩固练习
1．如图所示，用0．5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4m/s，打击后铁锤的速度为0，设打击时间为0.01s．①不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
②考虑铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？
③你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤的重量？
2．一个质量为1kg的物体，从20m的高处以速度v0=10m/s水平抛出，求：
①从抛出到落地前一瞬间物体动量的变化．②物体抛出时受到的冲量．空气阻力不计，g取10m/s2）
四、小结：
冲量的求解方法：
可用I=Ft求出，也可通过I=Δp，间接求出。
涉及到力与作用时间的问题应优先选用动量定理解题．
五、作业：
课本P１２２，练习二1，2，3，4
思考题：
1．关于力的冲量和物体的动量之间的关系，正确的是：
（）
A．物体受到的力的冲量越大，物体的动量就越大
B．物体受到的力的冲量越大，物体受到的冲力一定越大
C．物体受到的力的冲量越大，物体的动量变化一定越大
D．以上说法都不正确
2．跳高时要铺上厚厚的垫子，这是为了：
（）
A．减少运动员受到的冲量B．减少运动员受到的冲力
C．减少运动员的动量的变化D．减小运动员的惯性
3．质量相等的P和Q，并排静止在光滑的水平桌面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为：
（）
A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I
4．为保证高空作业人员的安全，对安全带长度的要求是：
（）
A．短些好B．长些好
C．越长越好，但不能超过到地面的高度D．不论长短都一样
5．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是：
（）
A．相同时间内，动量变化的大小相等，方向相同
B．相同时间内，动量变化的大小相等，方向不同
C．动量的变化率大小相等，方向相同
D．动量的变化率大小相等，方向不同
动量定理习题课
【教学目标】：
进一步明确动量定理的物理意义，学会用动量定理解决实际问题的方法
【教学重点】：
动量定理的应用步骤、方法
【教学难点】：
动量定理的矢量表达、受力分析以及物理量与过程的统一
【教学方法】：
讲练结合
【复习引入】：
动理定理的内容、表达式：
Ft=mv′-mv各物理量的含义
说明：
矢量性、因果性（合外力的冲量是动量变化的原因）、广泛性（变力和恒力匀适用）。
体现一种直接和间接计算冲量和动量的方法。
一、动量和冲量都为矢量，应用时应规定正方向
例1．一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，若撞击时间为0.02s，求钢球对大理石的撞击力。
练习：
以40m/s的初速度将一质量为0。
2kg的小球竖直上抛（不计阻力，g取10m/s2），则4秒末小球的动量大小和方向？
二、由Ft=mv′-mv求出的F是作用在物体上的合外力，应区分于某个力
例2．质量为50kg的物体从5m高处自由落下打在地面上，打击时间为0.1s。
求这一过程地面受到的平均打击力。
分析：
应正确区分物体受到的合外力和地面对物体的弹力
三、表达式中动量变化与物体的受力应统一于相同的过程中
例3．一物体质量为20kg，用一根长5m的细绳系着拴在高空某一支架上，物体由悬点自由落下，到停止运动历时1.1s（绳未断），则物体对绳子的平均拉力多大？
（g取10m/s2）
选取的研究对象：
物体
选择的研究过程：
学生回答
对选定和对象和过程，受力分析、确定动量变化
合外力的冲量如何表达：
分析说明：
高空作业时，工作人员身上一般要系上弹性较好的安全带。
训练：
如图A、B两木块紧靠在一起静止在光滑的水平面上，mA=1kg，mB=2kg。
一粒子弹自左向右水平射穿这两块木块。
设子弹在A中穿行的时间为0.01s，在B中穿行的时间为0.02s，子弹在两木块中穿行时受到的阻力大小恒定，均为f=300N。
则子弹射过两木块后，两木块的速度各为多大？
（对象、过程的统一是正确求解的关键）
第八章动量
§7·3动量守恒定律
【教学目标】：
一、知识目标：
1．理解动量守恒定律的确切含义和表达式
2．能用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律
3．知道动量守恒定律的适用条件和适用范围
二、能力目标：
1．能结合动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律
2．学会用动量守恒定律解释现象
3．会应用动量守恒定律分析求解一维运动的问题
【教学重点】：
掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件
【教学难点】：
正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒
【教学方法】：
实验法、推理归纳法、举例讲授法
【教学用具】：
投影仪，投影片，课件，两个质量相等的小车，细线、弹簧、砝码、气垫导轨
【
教学过程】：
一、导入新课：
动画展示两溜冰相推后的运动，引入课题
二、新课教学：
（一）实验、观察，初步得到两辆小车在相互作用前后，动量变化之间的关系
1．用多媒体课件：
介绍实验装置．
2．用课件模拟实验的做法：
①质量相等的两辆小车，剪断细线，弹开②在其中的一辆小车上加砝码，使其质量变为原来的2倍，重新做上述实验．观察思考：
细线未被剪断前各自动量为多大？
总动量是多大？
剪断细线后，在弹力作用下，两小车被弹出，弹出后两小车分别做什么运动？
分析在弹开后的各自动量和总动量各为多大？
比较弹开前和弹出后的总动量，你得到什么结论．
3．学生讨论后，回答上述问题：
实验一中，两小车的动量分别为：
mv，-mv，动量的矢量和为0．
实验二中，两小车的动量分别为：
mv，-2m×
，动量的矢量和为0．
对比后得到：
两辆小车在相互作用前后，它们的总动量是相等的．
（二）动量守恒定律的推导
用多媒体展示下列物理情景：
在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v2＞v1，经过一段时间后，m2追上了m1，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′．
①第一个小球和第二个小球在碰撞中所受的平均作用力F1和F2是一对相互作用力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在两个物体上；
②第一个小球受到的冲量是：
F1t=m1v1′-m1v1
第二个小球受到的冲量是：
F2t=m2v2′-m2v2
③又F1和F2大小相等，方向相反。
所以F1t=-F2t
∴m1v1′-m1v1=-（m2v2′-m2v2）
由此得：
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′即：
p1+p2=p1′+p2′
表达式的含义：
两个小球碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量．
1．系统：
有相互作用的物体构成一个系统．例如实验中的两辆小车或推导实例中碰撞的两个小球；
2．内力：
系统中相互作用的各物体之间的相互作用力叫做内力．例如：
实验中两小车通过弹簧施加给对方的弹力；两小球在碰撞中施加给对方的平均作用力．
3．外力：
外部其他物体对系统的作用力叫做外力．例如实验和推导实例中的重力和支持力．
（三）动量守恒定律的条件和内容
1．动量守恒定律的条件：
系统不受外力或者所受外力之和为0。
2．动量守恒定律的内容：
一个系统不受外力或者所受外力之和为0，这个系统的总动量保持不变这个结论叫动量守恒定律．
3．动量守恒定律的表达式：
p1+p2=p1′+p2′动量守恒定律的几种表达式为：
①p=p′（系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′）
②Δp=0（系统总动量增量为0）
③Δp＇=-Δp2（相互作用的两个物体构成系统）两物体动量增量大小相等、方向相反．
④m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′（相互作用两个物体组成系统，前动量和等于后动量和）
（四）动量守恒定律的适用范围：
动量守恒定律不但能解决低速运动问题，而且能解决高速运动问题，不但适用于宏观物体，而且适用于电子、质子、中子等微观粒子．
三、巩固练习
1．判断下列过程中动量是否守恒：
①在光滑的水平桌面上有两个小球发生碰撞．
②甲、乙两位同学静止在光滑的冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去．③把两个磁性很强的磁铁分别放在两辆小车上，磁铁的同性磁极相对，小车放在光滑的水平桌面上，推动一下小车，使它们相互接近，两辆小车没有碰上就分开了，两辆小车相互作用前后，动量是否守恒．
④在光滑的水平桌面上有一辆平板车，一个木块紧贴着平板车的上表面，以水平速度v被抛到平板车上，最后木块和平板车以共同的速度v′移动，木块抛上平板车前后，木块和平板车的总动量是否守恒．
2．如图，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后，留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧（质量不可忽略）合在一起作为研究对象（系统），此系统从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒．
3．放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是：
（）
A．两手同时放开，两车的总动量为0
B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右
C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右
D．两手同时放开，两车的总动量守恒，两手放开有先后，两车的总动量不守恒
四、小结：
五、作业
（一）课本Ｐ125④
第八章动量
§7·4动量守恒定律的应用
【教学目标】：
一、知识目标：
1．知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题
2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤
3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题
二、能力目标：
1．掌握应用动量守恒定律解题的方法和步骤
2．能综合运用动量定理和动量守恒定律求解有关问题
【教学重点】：
熟练掌握正确应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤
【教学难点】：
守恒条件的判断，守恒定律的条件性、整体性、矢量性、相对性、瞬时性
【教学方法】：
讨论，总结；通过实例分析，明确动量守恒定律的矢量性、同时性和相对性
【教学用具】：
投影片、物理课件
【教学过程】：
一、复习导入新课：
1．动量守恒的条件是什么？
2．动量守恒定律的研究对象是什么？
在实际生活中，物体之间的相互作用种类很多，比如碰撞、爆炸等问题，本节课我们就应用动量守恒定律来解决这些问题．
二、新课教学：
（一）关于碰撞中的动量守恒
例题1、在列车编组站里，一辆m1=1.8×１０４kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度？
思考：
相互作用的系统是什么？
系统受到哪些外力的作用？
是否符合动量守恒的条件？
本题中研究的是哪一个过程？
该过程的初状态和末状态分别是什么？
在处理实际问题时，如果外力远小于相互作用过程中的内力，此时外力可以忽略不计，认为相互作用过程中的动量守恒。
解：
取货车m1碰撞前的运动方向为正方向，则v1=2m/s，设两车接合后的速度为v，则由动量守恒定律p′=p可得：
（m1+m2）v=m1v1
∴
。
方向沿着货车m1原来运动的方向
应用动量守恒定律解题的一般步骤：
①确定研究对象（即相互作用的系统）．
②对系统进行受力分析，分清哪些力是系统内力，哪些是系统外力．
③判断是否符合动量守恒的条件．
④恰当选取初态和末态，然后据动量守恒定律的表达式列方程．
⑤注意：
用动量守恒定律列式时，应注意各量中速度的参考系要统一，要规定正方向，确定各量的正、负号．
例题2、在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹的质量为m，炮弹与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对于地面的速度为v0，试求炮车后退的速度有多大？
分析：
选定的研究对象、系统所受到的力、得到在水平方向上动量守恒．
例题3、一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点速度的大小为v，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度的大小为v1，求炸裂后另一块的速度v2．
解：
导弹炸裂前的总动量为p=mv，炸裂后的总动量为p′=m1v1+（m-m1）v2
据动量守恒p′=p可得：
m1v1+（m-m1）v2=mv所以
取炸裂前速度v的方向为正方向，v为正值，v1与v的方向相反，v1为负值，由
可知，v2应为正值，这表示质量为（m-m1）的那部分沿着与v相同的方向飞去．
三、巩固练习：
1．两个物体在光滑的水平面上发生正碰，可能发生的现象是 A．质量大的物体的动量变化小
B．两个物体动量的变化大小相等，方向相反
C．一个物体速度的减小等于另一个物体速度的增加
D．质量小的物体的速度变化大
2．质量为150kg的小车以2m/s的速度在水平光滑道路上匀速前进，质量为50kg的人以水平速度4m/s迎面跳上小车后，车的速度为多少？
四、小结：
动量守恒定律的适用条件：
①系统不受外力或所受外力之和为0；
②系统所受外力比内力小很多；
③系统某一方向不受外力或所受外力之和为0；
④系统在某一方向所受外力比内力小很多．
用动量守恒定律解题时应注意：
①系统性—即所选的研究对象应是有相互作用的系统.
②同一性—各个物体的速度必须是对于同一参考系而言的.
③同时性—动量守恒的表达式中一边的速度必须是同一时刻的.
④矢量性（方向性）—表达式中的速度、动量均为矢量，在作用前后速度都在一条直线上的条件下，选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算．
⑤条件性：
必须符合动量守恒定律的条件．
五、作业
（一）课本P128练习四
动量守恒定律习题课
【教学目标】：
掌握应用动量守恒定律解题的方法和步骤
能综合运用动量定理和动量守恒定律求解有关问题
【教学重点】：
熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤
【教学难点】：
守恒条件的判断，系统和过程的选择，力和运动的分析
【教学方法】：
讨论，总结；讲练结合
【教学用具】：
投影片
复习守恒条件和应用动量守恒定律解题应注意的问题。
例1．如图所示，质量为2kg的物体A以4m/s的速度在光滑水平面上自右向左运动，一颗质量为20g的子弹以500m/s的速度自左向左穿过A，并使A静止。
则子弹穿过A后速度为m/s。
例2．两个磁性很强的磁铁，分别固定在A、B两辆小车上，A车的总质量为4．0kg，B车的总质量为2．0kg。
A、B两辆小车放在光滑的水平面上，它们相向运动，A车的速度是5．0m/s，方向水平向右；B车的速度是3．0m/s,方向水平向左。
由于两车上同性磁极的相互排斥，某时刻B车向右以8．0m/s的水平速度运动，求
（1）此时A车的速度；
（2）这一过程中，B车的动量增量。
例3．如图所示，质量为M=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0．2kg大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s后跟木板相对静止（g取10m/s2）。
求：
（1）木板获得的速度
（2）物体与木板间的动摩擦因数
例4．一个人坐在光滑冰面上的小车中，人与车总质量为M=70kg。
当他接到一个质量为m=20kg、以速度
=5m/s迎面滑来的木箱后立即以相对于自己为
/=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。
例5．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。
甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和它的冰车总质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。
为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。
若不计冰面的摩擦力。
求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞。
思考题：
1．如图所示，光滑水平面上有物块M、m，在其中静止的物块m上固定一轻弹簧，M以v0的速度向右运动，求弹簧压缩量最大时，两者的速度各为多大？
2．如图所示，甲、乙两车质量相同，
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